張 儒

(廣東核力工程勘察院)

基于IE-PCA法的白象山鐵礦斷層裂隙富水規(guī)律探索

張 儒

(廣東核力工程勘察院)

針對(duì)白象山鐵礦斷層裂隙富水的實(shí)際情況，通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、收集資料、理論計(jì)算等手段，分析了該礦斷層裂隙富水的影響因素，建立了綜合評(píng)判指標(biāo)體系，運(yùn)用信息熵法(IE)和主成分分析法(PCA)對(duì)各影響因素進(jìn)行綜合評(píng)判，得到了各影響因素的權(quán)重值。結(jié)果表明：白象山鐵礦裂隙富水規(guī)律的主成分為地應(yīng)力構(gòu)造因素，水力特性因素次之，物理化學(xué)特性因素的影響程度較弱。采用的IE-PCA主成分分析法，為裂隙富水規(guī)律研究提供了一種計(jì)算靈活、結(jié)果直觀、準(zhǔn)確度高的判斷方法。

斷層裂隙 富水規(guī)律 IE-PCA法

富水復(fù)雜礦床屬典型的難采礦體之一，富水礦體開采的影響因素主要包括井下斷層裂隙水體形成機(jī)理、受控因素及各水體間的垂向變化規(guī)律、開采影響地層的自然性質(zhì)、構(gòu)造的不連續(xù)性和地質(zhì)特征、開采影響區(qū)的地層厚度[1]。除此之外，地應(yīng)力分布、巖石的應(yīng)力應(yīng)變特性等均對(duì)地下開采有影響[2]。由于金屬礦山礦體賦存條件遠(yuǎn)較煤炭沉積型礦床復(fù)雜，巖層的變形特征各不相同，對(duì)井下裂隙富水規(guī)律的研究尚不全面，因此，在借鑒富水規(guī)律相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上[3-4]，結(jié)合金屬礦山的具體開采技術(shù)條件，在經(jīng)濟(jì)安全的條件下最大限度地高效安全回收地下礦產(chǎn)資源，對(duì)于推進(jìn)我國(guó)復(fù)雜難采礦體的開采技術(shù)進(jìn)步，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

白象山鐵礦擁有儲(chǔ)量豐富的優(yōu)質(zhì)磁鐵礦資源[5]，由于該礦水文地質(zhì)條件復(fù)雜[6]，是典型的富水礦山，地表水系縱橫。要實(shí)現(xiàn)安全高效開采，必須對(duì)井下斷層裂隙水體的形成機(jī)理、受控因素及各水體間的垂向變化規(guī)律等展開研究。本文在充分研究白象山鐵礦已有水文地質(zhì)鉆孔及其斷層裂隙資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合IE-PCA法對(duì)該礦區(qū)內(nèi)斷層裂隙富水的趨勢(shì)性規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算分析，得到影響白象山斷層裂隙富水的主成分因素。

1 IE-PCA法原理簡(jiǎn)介

1.1 信息熵(IE)評(píng)判模型

對(duì)參與本次評(píng)判模型裂隙富水規(guī)律對(duì)象的4個(gè)二級(jí)指標(biāo)：地質(zhì)構(gòu)造指標(biāo)(指標(biāo)Ⅰ)、水力特性(指標(biāo)Ⅱ)、巖層物理特性(指標(biāo)Ⅲ)、巖層化學(xué)特性(指標(biāo)Ⅳ)建立信息熵評(píng)判模型，得到影響裂隙富水規(guī)律的4個(gè)二級(jí)指標(biāo)排名。

假定每一個(gè)二級(jí)指標(biāo)包含的m個(gè)三級(jí)指標(biāo)，即每個(gè)二級(jí)指標(biāo)可由唯一一個(gè)三級(jí)指標(biāo)矩陣確定，其表示形式如下。

1.1.1 二級(jí)指標(biāo)所包含的三級(jí)指標(biāo)

某一個(gè)二級(jí)指標(biāo)k(k=1,2,…,q)包含了n個(gè)裂隙富水指標(biāo)樣本，m個(gè)三級(jí)屬性指標(biāo)，構(gòu)成了三級(jí)指標(biāo)矩陣Ak：

(1)

式中，k為二級(jí)指標(biāo)總數(shù)，取k=4；n為參與評(píng)判的研究對(duì)象數(shù)；m為第k個(gè)二級(jí)指標(biāo)包含的三級(jí)指標(biāo)數(shù)。

1.1.2 指標(biāo)屬性

(1)正向?qū)傩灾笜?biāo)規(guī)范化。

(2)

(2)負(fù)向?qū)傩灾笜?biāo)規(guī)范化。

(3)

1.1.3 二級(jí)指標(biāo)的評(píng)判矩陣

經(jīng)過正、負(fù)指標(biāo)的規(guī)范化，即可得到第k個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)判矩陣Gk:

(4)

1.1.4 三級(jí)屬性指標(biāo)的信息熵及信息偏差度

(1)某個(gè)三級(jí)屬性指標(biāo)j的信息熵可表示為

(5)

(2)定義信息偏差度為dj：

dj=1-Ej.

(6)

1.1.5 定義三級(jí)屬性指標(biāo)wj

對(duì)各被評(píng)判樣本不同側(cè)重點(diǎn)的重要程度進(jìn)行了定量分配，各指標(biāo)在樣本評(píng)判體系中的作用也有所區(qū)分：

(7)

故wj值越大，表示三級(jí)屬性指標(biāo)j在m個(gè)指標(biāo)中對(duì)相應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)k的影響越大，對(duì)裂隙富水規(guī)律樣本的貢獻(xiàn)值也越大。

1.1.6 二級(jí)指標(biāo)評(píng)判值及評(píng)判矩陣

(1)由wj值可得到各二級(jí)指標(biāo)的評(píng)判值：

?k=1,…,q

(8)

式中，0

(2)重復(fù)上述步驟，可得到所有二級(jí)指標(biāo)組成的評(píng)判矩陣Sn,q：

(9)

1.2 樣本指標(biāo)的主成分分析法(PCA)評(píng)判模型

通過信息熵(IE)評(píng)判模型的構(gòu)建，得到了所有二級(jí)指標(biāo)組成的評(píng)判矩陣Sn,q，采用主成分分析法(PCA)的原理對(duì)矩陣Sn,q進(jìn)行主成分分析[10-12]，引入相關(guān)系數(shù)概念,并對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行計(jì)算。

(1)定義rij(i，j=1,2,…,m)為原始變量xi與xj的相關(guān)系數(shù)，rij=rji，rij的計(jì)算式如下：

(10)

(2)rij構(gòu)成了相關(guān)系數(shù)矩陣R：

(11)

λ1>λ2>λ3>…>λq>0 .

(12)

分別求出每一個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量(以第j個(gè)特征值為例)：

ej=(e1j,e2j,…,eqj),j=1,2,…，q .

(13)

(4)計(jì)算主成分方差貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率，并將方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行降序排序。若前h個(gè)二級(jí)指標(biāo)(h

(14)

第k個(gè)三級(jí)指標(biāo)方差貢獻(xiàn)率計(jì)算：

(15)

(5)定義Mi,j為n個(gè)樣本指標(biāo)的主成分，其計(jì)算式為：

(16)

(6)若前h個(gè)二級(jí)指標(biāo)滿足累計(jì)方差率大于85%要求，則可通過這前h個(gè)主成分來計(jì)算n個(gè)一級(jí)指標(biāo)(以第i個(gè)一級(jí)指標(biāo)為例)：

?j=1,…,m .

(17)

若n=1，則僅需要通過二級(jí)指標(biāo)的方差貢獻(xiàn)率排序及主成分矩陣Mi,j計(jì)算，即可確定主成分指標(biāo)；若n>1，則需在對(duì)每個(gè)一級(jí)樣本指標(biāo)進(jìn)行PCA評(píng)判的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到各一級(jí)指標(biāo)的Fi值并進(jìn)行排序，最終確定主成分指標(biāo)。

1.3 白象山鐵礦各級(jí)裂隙富水指標(biāo)確定

白象山鐵礦水文地質(zhì)條件復(fù)雜，下部黃馬青組雜色粉細(xì)砂巖(T3h-I1)富水性強(qiáng)，為礦坑主要充水巖層。地表有長(zhǎng)江支流青山河流經(jīng)礦區(qū)，區(qū)內(nèi)有F1～F1010條主要斷裂，其中F4～F7為成礦后張性斷裂，為陡傾斷層，富水性強(qiáng)，且與上部強(qiáng)含水層導(dǎo)通，是防治水的主要對(duì)象。

基于上述信息熵(IE)-主成分分析法(PCA)模型構(gòu)建的原理可知：本次裂隙富水主成分研究模型的一級(jí)指標(biāo)確定為F4、F5、F6和F7構(gòu)造的富水程度，即n=4；二級(jí)指標(biāo)確定為地質(zhì)構(gòu)造指標(biāo)、水力特性指標(biāo)、物理特性指標(biāo)和化學(xué)特性指標(biāo)，即q=4；三級(jí)指標(biāo)確定為斷裂構(gòu)造、褶皺軸、陷落柱直徑、鉆孔取芯率、滲透系數(shù)、鉆孔單位涌水量、埋深、含水層厚度、pH值[13]和礦化度，即m=10。

2 白象山裂隙富水主成分綜合評(píng)價(jià)

2.1 樣本集的確定及各三級(jí)指標(biāo)值

采用主成分分析法研究白象山裂隙富水因素的主成分因子。主成分綜合評(píng)價(jià)對(duì)于相同等級(jí)的樣本富水性能所呈現(xiàn)的整體狀態(tài)具有可比性。依據(jù)白象山綜合水文地質(zhì)條件,選取具有代表性的F4、F5、F6和F7共4組裂隙富水層作為本次富水主成分研究的樣本集，其各項(xiàng)三級(jí)指標(biāo)如圖1所示。

圖1 F4樣本富水性分析層次結(jié)構(gòu)模型

2.2 樣本集各項(xiàng)三級(jí)指標(biāo)的信息熵指標(biāo)規(guī)范化

將各項(xiàng)三級(jí)指標(biāo)值進(jìn)行信息熵指標(biāo)規(guī)范化處理，結(jié)果如表1所示。

表1 各樣本三級(jí)指標(biāo)及規(guī)范化處理

2.3 基于信息熵的二級(jí)指標(biāo)子矩陣的構(gòu)建

依據(jù)以上信息熵評(píng)判模型的建立原理，以斷裂構(gòu)造、褶皺軸、陷落柱直徑、鉆孔取芯率、滲透系數(shù)、鉆孔單位涌水量、埋深、含水層厚度、pH值和礦化度10個(gè)三級(jí)屬性指標(biāo)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了4個(gè)由以上各三級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的子矩陣：

2.4 基于主成分分析法的樣本指標(biāo)評(píng)價(jià)

基于以上信息熵(IE)評(píng)判模型的構(gòu)建，得到了所有二級(jí)指標(biāo)組成的二級(jí)指標(biāo)評(píng)判矩陣，采用主成分分析法(PCA)原理對(duì)評(píng)判矩陣進(jìn)行主成分分析，對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行計(jì)算,得到各三級(jí)指標(biāo)的方差貢獻(xiàn)率及其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，如表2所示。

表2 各三級(jí)模型指標(biāo)結(jié)果 %

特征值m1m2m3m4m5m6m7m8m9m10方差貢獻(xiàn)率28.36413.8029.7014.5798.87321.0633.48710.3180.3940.879累計(jì)方差貢獻(xiàn)率82.45990.36194.13596.87795.12486.41597.98892.64199.98799.893

在方差分析結(jié)果的基礎(chǔ)上計(jì)算，可得到地質(zhì)構(gòu)造指標(biāo)(指標(biāo)Ⅰ)、水力特性(指標(biāo)Ⅱ)、巖層物理特性(指標(biāo)Ⅲ)、巖層化學(xué)特性(指標(biāo)Ⅳ) 4個(gè)二級(jí)模型指標(biāo)評(píng)判結(jié)果(見表3)及其評(píng)判矩陣。

表3 二級(jí)模型指標(biāo)結(jié)果

2.5 裂隙富水主成分指標(biāo)評(píng)判結(jié)果分析

由以上二級(jí)模型指標(biāo)評(píng)判結(jié)果可知：

(1)從整體上看，較大程度影響各樣本的裂隙富水規(guī)律的三級(jí)指標(biāo)權(quán)重由大到小依次為：斷裂構(gòu)造指標(biāo)、鉆孔單位涌水量指標(biāo)、褶皺構(gòu)造指標(biāo)、含水層厚度指標(biāo)。陷落柱直徑指標(biāo)、鉆孔取芯率指標(biāo)、滲透系數(shù)指標(biāo)與埋深指標(biāo)的權(quán)重分布較為均勻，而pH值指標(biāo)與礦化度指標(biāo)的影響權(quán)重很低。

(2)白象山裂隙富水規(guī)律的主成分因素為地應(yīng)力構(gòu)造因素，這是由于地應(yīng)力對(duì)裂隙富水層滲透特性的影響主要表現(xiàn)在改變裂隙閉合度，使得裂隙滲透系數(shù)發(fā)生變化[14-15]；水力特性因素次之，而物理化學(xué)特性因素的影響程度較弱，可忽略不計(jì)。

3 結(jié) 論

通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、資料分析、理論計(jì)算等手段，分析了白象山斷層裂隙富水的影響因素，建立了綜合評(píng)判指標(biāo)體系，計(jì)算得出了各影響因素的權(quán)重值，得出結(jié)論如下：

(1)根據(jù)IE-PCA法的基本原理，針對(duì)白象山斷層富水的實(shí)際影響因素，建立了IE-PCA綜合評(píng)判指標(biāo)體系，確定了影響斷層裂隙富水的4個(gè)二級(jí)指標(biāo)和10個(gè)三級(jí)指標(biāo)，計(jì)算得出了各層次指標(biāo)的權(quán)重值。

(2)IE-PCA法的評(píng)判結(jié)果表明：白象山裂隙富水規(guī)律的主成分因素為地應(yīng)力構(gòu)造因素，水力特性因素次之，而物理化學(xué)特性因素的影響程度較弱。

(3)本研究旨在為裂隙富水規(guī)律研究提供一種計(jì)算靈活、結(jié)果直觀、準(zhǔn)確度高的判斷方法，避免了傳統(tǒng)簡(jiǎn)單判斷所造成的決策失誤。依據(jù)本研究能夠做出經(jīng)濟(jì)最優(yōu)、技術(shù)可行、作業(yè)安全的工程決策。

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Study on the Water Abundance Regularity of Fault Fracture in Baixiangshan Iron Mine Based on IE-PCA Method

Zhang Ru

(Guangdong Nuclear Force Institute of Engineering Investigation)

According to the actual situation of water abundance regularity of fault fracture in Baixiangshan iron mine, the influence factors of Baixiangshan iron mine fault fracture water are analyzed based on filed research, data collection and theoretical calculation. The comprehensive evaluation indicator system is established, the information entropy method(IE)and principal component analysis(PCA)are adopted to conduct comprehensive evaluation of the all influence factors, the weight values of the all influence factors are obtained. The results show that the principal component factor of water abundance regularity of fault fracture in Baixiangshan iron mine is in-situ stress structure, hydraulic characteristics is the second one, the influence degree of physical chemistry factors is weak. The IE-PCA method proposed in this paper can provide a method with the characteristics of flexible calculation, results intuitive and high accuracy for the study of water abundance regularity of fault fracture.

Fault fracture, Water abundance regularity, IE-PCA method

2015-06-18)

張 儒(1985—)，女，工程師，碩士，510800 廣東省廣州市花都區(qū)湖畔路3號(hào)。