摘 要：所謂“學習”就是同教科書（或是客觀世界）的相遇與對話，同教室里的伙伴們的相遇與對話，同自己的相遇與對話?！皵?shù)學教學文化”是指師生圍繞數(shù)學課程在教與學的互動中構建的關于“教與學”的價值體系及行為方式，相對于傳統(tǒng)的“記憶型教學文化”而言，“思維型教學文化”理念下的教師不是照本宣科，當教材的“傳聲筒”，學生也不是被動地接受數(shù)學概念、公式、法則等數(shù)學知識，教師和學生要帶著批判的眼光，運用批判性思維，在課堂系統(tǒng)中進行各種有意義的創(chuàng)新和探究性學習，開展形式靈活的數(shù)學活動，并且能從中體會到學習和創(chuàng)造的樂趣。

關鍵詞：悟學課堂 思維型數(shù)學教學 教學文化

數(shù)學教學文化從“記憶型教學文化”向“思維型教學文化”的過渡與轉變，可描述為“寧靜的課堂革命”，這種革命，在學習方式上表現(xiàn)為從各自呆坐的學習走向活動性的學習，從習得、記憶、鞏固的學習轉向探究、反思、表達的學習；在教學的方式上表現(xiàn)為從傳遞、講解、評價的教學轉向觸發(fā)、交流、分享的教學。當今的學校學習，不只追求學習的“量”，更追求學習的“質(zhì)”，要求終身學習主體的形成，“悟學課堂”就是在這種歷史變化中應運而生的。

一、課前悟學——構思教材內(nèi)容的整合

以新人教版數(shù)學八年級上冊第14.1.1節(jié)《同底數(shù)冪的乘法》為例，本節(jié)內(nèi)容很簡單，如果只是滿足于教教材，把書本知識與例、習題按部就班逐條向學生講解，雖然也能完成教學，但因此會讓教師犧牲自己的教學個性，上課如同嚼蠟，毫無激情可言，學生也覺得索然無味，學習效果受制于個人的記憶與模仿能力，而學習能力及個性的發(fā)展與培養(yǎng)則無從談起。本課是這一章的起始章節(jié)，對于章頭圖的擴大綠地面積問題，我們不能視而不見。

筆者是這樣處理的，先通過動畫展示綠地由中間一塊向兩邊擴展（如下圖），然后提出問題，請學生表示出擴大后的綠地面積，學生容易得到兩種表達方式，分別是p（a+b+c）和pa+pb+pc。接著引導學生思考兩者關系，根據(jù)同一綠地面積相等得出結論p（a+b+c）=pa+pb+pc，再由教師對這個結論進行解讀，引導學生發(fā)現(xiàn)等式左右兩邊分別是積與和的形式，從左向右是積變和，稱之整式乘法，從右往左是和變積，謂之因式分解，它們是兩個方向相反的變形過程，即為本章的學習重點。這樣設計只有三言兩語，卻把本章的主要學習內(nèi)容向學生進行了展示，幫助學生明確學習什么，怎么學習，從而明晰目標，明了方法，增強信心。荷蘭數(shù)學教育家弗萊登塔爾說過：“數(shù)學是現(xiàn)實的，學生應從現(xiàn)實生活中學數(shù)學，再把學到的數(shù)學用到現(xiàn)實中去。”課堂一開始，一章的主體內(nèi)容就已占據(jù)了學生頭腦，老師帶領學生見識了“森林”，再去一棵棵地認識樹木就變得輕松了。

悟學課堂所倡導的第一重境界是“技術”層面的，即能根據(jù)課本內(nèi)容精心構思和有效實施，讓課堂教學有較高的效率，學生有學習的收獲，是一種解決問題的有效教學，而不只是接受教師單向的知識灌輸?！拔驅W課堂”所要實現(xiàn)的兩個基本目標，一是“師本”與“生本”有機結合，指向師生的共同發(fā)展，只有教師發(fā)展好了，學生才能更好地發(fā)展；二是“悟教”與“悟學”有機結合，教與學均要以思為前提，以悟為根本，以主動思悟促進自我“教”“學”意識的覺醒。

二、課堂悟學——傾聽學生思維的碰撞

曾經(jīng)的一次習題評講課讓筆者至今記憶猶新。有這樣一道題：如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BOC=120°。（1）求證△ABC為等邊三角形；（2）試求∠BAD的度數(shù)。其中第2小問因缺少條件，點D是不確定的，因此本題無法求解。錯題在一些資料中也很常見，評講時我原準備把第2問略去，然而有學生提出要自己添加條件，如D為弧AC的中點，不僅如此，在學生這種思維的激發(fā)下，又有多個同學從不同角度提出自己添加條件的想法。

本來想用兩分鐘完成一道題，最終花掉了將近十分鐘的時間，未能及時完成的教學任務可以另外安排時間彌補，但如果為了完成任務而未傾聽學生發(fā)言，那將會失去很多。因為在課堂上我看到了學生滿意的笑容，會心的交流，很多學生的求知欲被激發(fā)，同時也切實體會到成功的喜悅。勿庸置疑，由于先天的遺傳因素、后天的家庭教育及社會環(huán)境等的影響，學生在各方面客觀存在著一定的差異，他們作為一個個活生生的生命個體，每個人思維的角度、思維的習慣都有不同。與其提高全體學生的理解水準，不如首先形成一種規(guī)范——每一個人傾聽他人的見解，接納他人的主張，并致力于生成自己的理解方式。教師放開言路，為學生提供更多的自由探索和充分發(fā)表意見的機會，他們就能在學習中獲得更為豐富的情感和思維活動的體驗。

悟學課堂的最高境界是，教學以提升學生全面素質(zhì)為價值取向，教學展示精彩多姿，教學過程張弛有度，常常使學生感到心靈的共鳴和思維的共振，學習成為一種愉悅的情感體驗，是一種讓學生“充滿期待和享受”的有效教學。“傾聽”正是教學中教師活動的核心，能讓所有學生著迷的教學是在嫻雅的關系之中相互傾聽彼此的心聲，每一個人的細膩思考得到細致交流。能夠緊扣教師心弦的教學也不是那些受到喝彩的、熱熱鬧鬧的、華而不實的教學，而是借助細膩的交流展開的，靜悄悄的、返璞歸真的教學。

三、課后悟學——促進思維文化的形成

現(xiàn)代教學理論認為，教以生為本，學以“悟”為根，教是為了不教，學是為了活學。新課程背景下的課堂應當是師生不斷檢驗教學、反思教學的過程。學生在教師的引領下預學，在教師的引導下自主學習，還必須在教師的指導下積極思考，主動領悟知識。美國心理學家波斯納說過，沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，至多只能形成膚淺的認識。師生雙方經(jīng)歷課堂探究之后，在獲得體驗的同時，必定形成多少不等的經(jīng)驗，通過一定的手段和方式對前面學習的情況進行必要的思考、總結和提高。課后“悟學”強調(diào)課堂后階段的反思和領悟，力求使課堂教學成為反映新課程要求和學習活動內(nèi)在規(guī)律的過程。

悟學分為學生“悟”與教師“悟”。學生通過主動反思力圖領悟知識真諦，把握知識精華，完成新舊知識的內(nèi)化和重組，掌握其原理和規(guī)律，通過探究尋找新知識的生長點，找到揭開原理、規(guī)律的突破口。教師的“悟學”是對課堂教學活動的回顧、思考的過程，是對學生學習信息進行檢查、歸納和反饋的過程，是對教學過程重新認識、重新評價和總結經(jīng)驗教訓的過程。作為教師，了解學生、了解學生的學習，對于更加有效地指導學生學習是一項重要任務，教師要注重檢查及檢查之后的交流，把握學生個體信息，及時進行反饋處理，讓每一位學生都感受到自己在課堂上的獨特價值。

正如前蘇聯(lián)心理學家維果茨基所強調(diào)的，教學不能只適應發(fā)展的現(xiàn)有水平，走在發(fā)展的后面，而應適應最近發(fā)展區(qū)，從而走在發(fā)展的前面。學生個體的最近發(fā)展區(qū)因人而異，要通過悟學，幫助各層次的學生跨越最近發(fā)展區(qū)而達到新的發(fā)展水平。通過多角度、多時段、全方位的主動思悟，探索教與學的規(guī)律，掌握教與學的方法，領會教與學的本質(zhì)，構建和諧有效課堂。通過這種與教科書、伙伴及自己的相遇與對話，運用批判性思維去感悟，在“學習”中促進師生雙方的持續(xù)發(fā)展，逐漸地，悟學課堂就積淀為一種思維型數(shù)學教學文化。

參考文獻

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【責任編輯 孫曉雯】