袁林江，李 劍，柴 璐

（1. 西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2. 機(jī)械工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710043；3. 西安建工大唐建設(shè)項(xiàng)目管理有限公司，陜西 西安 710065）

序批式活性污泥法（Sequencing Batch Reactor，SBR）是一種間歇運(yùn)行的污水生物處理工藝．該方法具有工藝簡(jiǎn)單、占地面積少、處理能力強(qiáng)、耐沖擊負(fù)荷、運(yùn)行方式靈活和不易發(fā)生污泥膨脹等優(yōu)點(diǎn)，是適合處理水量小，特別是間歇排放廢水的理想工藝[1]．我國 1985年建成首座處理肉類加工污水的SBR系統(tǒng)后，又陸續(xù)將SBR應(yīng)用于城鎮(zhèn)污水、制藥污水等處理工程中，并在不同實(shí)際工程中取得了良好的效果[2]．

盡管 SBR工藝在國內(nèi)外不同廢水處理中得到了廣泛應(yīng)用，然而存在不少因設(shè)計(jì)不當(dāng)而導(dǎo)致出水達(dá)不到設(shè)計(jì)水質(zhì)的情況．分析其原因之一是SBR工藝設(shè)計(jì)時(shí)主要參數(shù)的選用和確定仍僅憑經(jīng)驗(yàn)或只是參照連續(xù)流系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法．

目前，SBR工藝的數(shù)學(xué)模型主要包括基于Eckenfelder模式的一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型、基于 Monod方程的Lawrence-McCarty模型、基于McKinney假設(shè)的一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型和基于ASM數(shù)學(xué)模型而建立的動(dòng)態(tài)模型．其中，基于ASM的動(dòng)態(tài)模型多見于理論探討；McKinney模型在國內(nèi)很少應(yīng)用[3]；Monod方程作為最基本的生物降解模式，被廣泛應(yīng)用于生物處理的工藝設(shè)計(jì)中，但是否能很好的描述SBR反應(yīng)器的生物降解特性還有待進(jìn)一步的研究．王敏爾[4]以辦公大樓污水為研究對(duì)象，在SBR工藝試驗(yàn)條件下，得出基質(zhì)濃度與活性污泥的動(dòng)力學(xué)模式：方茜[5]、張玉環(huán)[6]等人認(rèn)為特定廢水在完全混合曝氣池內(nèi)的基質(zhì)降解遵循一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系，并且推得基質(zhì)降解模型： S = S (1- 1 0-K1t)．但他們研r0究的均是非限制性曝氣反應(yīng)的情況，而對(duì) SBR 工藝運(yùn)行中缺/厭氧階段基質(zhì)濃度變化沒有詳細(xì)描述．

隨著環(huán)境及法律法規(guī)對(duì)排水接納水體水質(zhì)要求的不斷提高，傳統(tǒng)的SBR工藝在運(yùn)行方式上也出現(xiàn)了比較多樣的變化，比如增加及延長(zhǎng)缺氧厭氧過程，分段進(jìn)水等，然而大部分關(guān)于SBR基質(zhì)降解的資料均假定基質(zhì)降解變化主要發(fā)生在好氧曝氣階段，很少有人研究過這種運(yùn)行方式上的改變對(duì)基質(zhì)降解會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響．筆者在SBR處理模擬生活污水時(shí)觀察到在缺氧和厭氧階段反應(yīng)器中基質(zhì)的濃度也有明顯的降低，尤其當(dāng)該階段反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)會(huì)更明顯．而這一點(diǎn)卻在有關(guān)SBR動(dòng)力學(xué)模型中未能體現(xiàn)出來．另外，SBR工藝設(shè)計(jì)上，設(shè)計(jì)者主要是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)確定池?cái)?shù)、周期長(zhǎng)和排空比等，與進(jìn)水濃度和微生物降解速率之間缺乏明確的定量關(guān)系．因此，分析探討缺氧、厭氧階段基質(zhì)降解特性對(duì)于反應(yīng)池工藝設(shè)計(jì)有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．

本文采用模擬生活污水為研究對(duì)象，通過對(duì)基質(zhì)在SBR反應(yīng)器中反應(yīng)時(shí)這兩個(gè)不同階段的基質(zhì)降解過程分別進(jìn)行了理論分析和動(dòng)力學(xué)模型推導(dǎo)，并進(jìn)行驗(yàn)證，使SBR的設(shè)計(jì)更加的合理化和科學(xué)化．

1 試驗(yàn)裝置與運(yùn)行方式

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1 試驗(yàn)SBR裝置示意圖Fig.1 The schematic diagram of SBR reactor used

1.2 試驗(yàn)用水

試驗(yàn)用水為人工配制的模擬生活污水，碳源主要以無水乙酸鈉為主，進(jìn)水 COD理論濃度為 405 mg/L左右，其中C:N:P約為100:5:1．污泥來自西安市第四污水處理廠二沉池的回流污泥．試驗(yàn)采用人工廢水，其組成見表1．

表1 人工廢水組成Tab.1 compositions of the wastewater

每升配水加入微量元素液0.1mL．微量元素液組成為 Na2MoO4·H2O，0.36g/L；FeCl3，5.426 4 g/L；KI，1.08g/L；CoCl2·7H2O，0.9g/L；CuSO4·5H2O，0.18g/L；H3BO3，0.9g/L；MnCl2·4H2O，0.36g/L；ZnSO4·7H2O，0.72g/L．

1.3 運(yùn)行方式

試驗(yàn)所用SBR反應(yīng)器的一個(gè)運(yùn)行周期為4 h，在一個(gè)周期的工序上分為瞬時(shí)進(jìn)水（進(jìn)水歷時(shí)極短），進(jìn)水結(jié)束后攪拌2.5 h；攪拌1 h后開始曝氣1.5 h．沉淀時(shí)間1 h，出水和靜置共0.5 h，排空比為1/3．

2 模型的建立

2.1 建模的基本假設(shè)條件

(1) 進(jìn)水期內(nèi)進(jìn)入SBR池中的污水水質(zhì)和水量都是均勻的，且歷時(shí)較短，忽略進(jìn)水過程的影響；

(2) 反應(yīng)階段缺/厭氧及好氧時(shí)反應(yīng)池中混合液處于完全混合狀態(tài)，且在穩(wěn)定狀態(tài)下運(yùn)行；

(3) SBR一個(gè)反應(yīng)周期內(nèi)污泥濃度的增長(zhǎng)極小可忽略；

(4) 缺/厭氧階段僅發(fā)生基質(zhì)的吸附吸收而降解主要發(fā)生在后續(xù)的曝氣階段；

(5) 沉淀、出水及后續(xù)的靜置過程中，假定微生物及基質(zhì)濃度保持恒定．

2.2 動(dòng)力學(xué)模型的推導(dǎo)

SBR反應(yīng)器進(jìn)水結(jié)束后即進(jìn)入反應(yīng)階段．反應(yīng)階段包括僅攪拌的缺/厭氧段和攪拌加曝氣的好氧段，因此對(duì)于此種非限制性曝氣的SBR，應(yīng)分為兩個(gè)階段分別來探討基質(zhì)在其中的變化過程．

2.2.1 缺/厭氧階段基質(zhì)降解模型的推導(dǎo)

進(jìn)水結(jié)束后反應(yīng)器內(nèi)僅進(jìn)行攪拌，此時(shí)泥水充分接觸，菌膠團(tuán)吸附了污水中大部分溶解性有機(jī)物并貯存于體內(nèi)，污水中顆粒狀和膠體狀的非溶解態(tài)有機(jī)物被活性較強(qiáng)的污泥吸附在表面，從而使此階段的COD迅速下降．雖然“可溶性COD”這一概念經(jīng)常在廢水處理實(shí)踐及工藝模擬中被使用，但由于將基質(zhì)去除的吸附-再生動(dòng)力學(xué)結(jié)合起來比較困難，因此可溶性物質(zhì)的生物吸附、積累、儲(chǔ)存和再生機(jī)理并沒有包含在目前研究比較廣泛的模型中[7]．本文假設(shè)在缺/厭氧時(shí)僅存在吸附吸收作用．即污泥中的微生物對(duì)溶解性基質(zhì)的吸附吸收服從下列吸附方程[8]，即

式中：vmax為基質(zhì)吸附速率常數(shù)，min-1；Ks為飽和常數(shù)，mg/L；S為反應(yīng)池中可生物降解有機(jī)物濃度，mg/L；X為反應(yīng)池中混合液污泥濃度，mg/L．

在充水階段，根據(jù)物料平衡方程可得

式中：V為反應(yīng)池內(nèi)混液的有效體積，L；Q為反應(yīng)池的進(jìn)水流量，L/min；Si為進(jìn)水中可生物降解有機(jī)物濃度，mg/L；VF為充水結(jié)束后反應(yīng)池內(nèi)的最大有效體積，L．

聯(lián)立式（1），（2）整理得

在充水結(jié)束的反應(yīng)階段，此時(shí)Q=0，V=VF恒定，上式即

反應(yīng)器中污泥濃度比較高而進(jìn)水COD濃度不是很大時(shí)，可認(rèn)為ks＞＞S則式（4）即為

令vmaxX/ks=K則上式可簡(jiǎn)化為

2.2.2 好氧曝氣階段基質(zhì)的降解模型的推導(dǎo)

在開始曝氣反應(yīng)時(shí)，池內(nèi)即開始好氧生化反應(yīng),假定該階段基質(zhì)的去除符合 Monod反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程,設(shè)該階段的降解速率為rs’,

那么在該階段有

同上推導(dǎo)過程，則在曝氣階段基質(zhì)降解動(dòng)力學(xué)關(guān)系為

當(dāng)污水中存在著不可生物降解有機(jī)物時(shí)，上式為

式中： S ' = S - Sn．

S′為可生物降解基質(zhì)濃度，mg/L；Sn為難降解基質(zhì)濃度，mg/L；t為曝氣時(shí)間，min；X為混合液污泥濃度，mg/L；K為COD降解速率常數(shù)，min-1；Ks為飽和常數(shù)，mg/L．

在較低基質(zhì)濃度和較高活性污泥濃度條件下進(jìn)水后曝氣期的基質(zhì)降解速率服從一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系，即：

正常運(yùn)行時(shí)，污泥濃度 X 較高或基質(zhì)濃度較低．此時(shí)，可假定反應(yīng)器中污泥濃度的變化速率dX/dt 的變化與 X 相比較小可忽略不計(jì)，X 可作為常數(shù)對(duì)待，于是設(shè) t=0 時(shí)，S′=S′0；t=t 時(shí)，S′=S′e條件下，對(duì)式（12）積分可得

式中： S′0為進(jìn)水后可降解溶解性COD濃度，mg/L；S′e為曝氣 t時(shí)間的可降解溶解性 COD濃度 mg/L；K′ 為有機(jī)物降解一級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)，L/ (mg·h)．

則曝氣時(shí)間t內(nèi)所去除的COD濃度為

合并式(13)、式(14)并整理可得

式中：K1= K’X/2.3．Sr為曝氣時(shí)間t內(nèi)所去除的COD濃度．

那么在好氧階段的t時(shí)刻反應(yīng)器中基質(zhì)的濃度為

3 動(dòng)力學(xué)參數(shù)的確定

3.1 缺氧/厭氧段吸附速率動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)的確定及討論

在放有已取好定量活性污泥的反應(yīng)器中加入試驗(yàn)廢水后緩速攪拌，使活性污泥與廢水充分混合，每隔一定時(shí)間取樣，取過濾后取濾液進(jìn)行測(cè)試．反應(yīng)器中污泥濃度變化很小，取其平均值．

由于S = e-Kt+c= e-vmaxXtks+c為非線性方程，直接求其參數(shù)比較困難，現(xiàn)在ln S =- K t+ c動(dòng)力學(xué)參數(shù)的確定只能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行近似計(jì)算，以求得各不同時(shí)間的lnS和c值，再進(jìn)行曲線擬合，并根據(jù)回歸系數(shù)估計(jì)其具體數(shù)值．

代入試驗(yàn)測(cè)量值，對(duì)測(cè)量值以lnS為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)作圖，進(jìn)行線性回歸（如圖2所示），則直線斜率為﹣K=﹣0.023 7即K=0.023 7，截距為C=4.972 2（相關(guān)系數(shù)R2=0.989 6）．

由于 K=0.023 7，k=-vmax/ks=K/X=5.654×10-6又 S =·e-Kt代入=S(t=0)有

圖2 K及C值的確定Fig.2 Determining the value K and C

3.2 曝氣階段基質(zhì)降解動(dòng)力學(xué)模型中參數(shù)的求解和討論

將反應(yīng)區(qū)的活性污泥用試驗(yàn)廢水洗2～3遍，進(jìn)水之后曝氣，每隔一定時(shí)間取樣并過濾、取濾液進(jìn)行測(cè)試，并據(jù)此對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)．

式中：S0為曝氣開始時(shí)的總COD濃度，mg/L．

求出Sn可評(píng)價(jià)該種廢水的COD最大可生化處理程度．因此，估計(jì)S′0和K1是關(guān)鍵．設(shè)給定t的值構(gòu)成以h(5min)為公差的等差級(jí)數(shù)：0，5 min，10 min，…，5n min，…，設(shè) ui=ih，ui+1=(i+1)h 對(duì)應(yīng)的Sr分別為 Sri和 Sri+1，則

其中， β = 1 0-K1h．

由最小二乘法，得

故可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程

求得 K1=0.030 3 min-1，S′0=186.493 mg/L, 得出回歸方程

由 K1=K’X/2.3，X=4 192 mg/L,求得 K’=1.662 5×10-5L/(mg·min)．式（1-16）即為

不可生物降解的那部分有機(jī)物濃度

Sn可評(píng)價(jià)該種廢水的COD最大可生化處理程度．由k=(S0-Sn)/S0=0.925 2,由此可見以微生物對(duì)以無水乙酸鈉為主的碳源的利用率極高．

4 動(dòng)力學(xué)模型的驗(yàn)證

模型驗(yàn)證采用人工配制的模擬生活污水，碳源主要以無水乙酸鈉為主，進(jìn)水COD理論濃度為405 mg/L左右，其中C:N:P約為100:5:1．污泥來自西安市第四污水處理廠二沉池的回流污泥．在一個(gè)周期的工序上分為瞬時(shí)進(jìn)水（進(jìn)水歷時(shí)極短），進(jìn)水結(jié)束后攪拌 1 h，此時(shí)發(fā)生反硝化作用及磷酸鹽的釋放．隨后曝氣并攪拌1.5 h，以實(shí)現(xiàn)有機(jī)物的降解、氮的硝化以及磷的過量吸收．沉淀時(shí)間 1 h，出水和靜置為0.5 h，排空比為1/3．

假設(shè)污泥濃度恒定，在缺氧及厭氧階段僅發(fā)生基質(zhì)的吸附吸收，而在好氧階段主要為基質(zhì)的好氧降解，帶入初始濃度 S0= a· Si+ ( 1 - α )·S0,那么在該SBR工藝中基質(zhì)的降解模型為：缺/厭氧時(shí)

好氧曝氣時(shí)

式(32)～(33)中：a為排空比；Si為基質(zhì)進(jìn)水濃度；S0為進(jìn)水前反應(yīng)器中基質(zhì)濃度，在設(shè)計(jì)中可將其取為設(shè)計(jì)的出水值；t1,t2分別為缺/厭氧及好氧反應(yīng)停止的時(shí)間；S′0=S(t1)．

若反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，當(dāng)S降至略大于或等于Sn時(shí)降解過程會(huì)趨于停止，那么由該模型計(jì)算在SBR一個(gè)周期中COD的變化計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值對(duì)比圖見下．

圖3 模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Fig.3 The values predicted by the models and measured

由圖3可以看出，該模型能較好的反映模擬生活污水中的基質(zhì)在限制性曝氣的 SBR反應(yīng)器中降解的情況；好氧反應(yīng)末段 COD濃度有起伏是因?yàn)橐捉到庑杂袡C(jī)物已基本降解完全，有機(jī)物降解進(jìn)入了難降解階段，此后再繼續(xù)過量供氧使微生物的代謝產(chǎn)物有所積累，此環(huán)境對(duì)微生物生長(zhǎng)不利，死亡率增大，而死亡微生物殘?bào)w含有大量難降解物質(zhì)，致使出水 COD上升．也可能是因?yàn)槠貧鈺r(shí)間的延長(zhǎng)使微生物內(nèi)源呼吸加劇，產(chǎn)生了大量溶解性微生物也會(huì)導(dǎo)致出水COD上升．

5 結(jié)論

以模擬生活污水為研究對(duì)象，在SBR反應(yīng)器中進(jìn)行了生化反應(yīng)不同階段動(dòng)力學(xué)模型分析研究，結(jié)果表明：

(1) SBR工藝在限制性曝氣運(yùn)行時(shí)，反應(yīng)的缺氧厭氧階段池內(nèi)有機(jī)物的降解主要以吸附作用為主，而在其后的好氧曝氣階段好氧生化反應(yīng)的基質(zhì)降解速率符合變形的Monod動(dòng)力學(xué)方程；

(2) 試驗(yàn)研究推得SBR反應(yīng)器運(yùn)行時(shí)，缺氧/厭氧段基質(zhì)降解動(dòng)力學(xué)模型為：

(3) 通過模型計(jì)算可以精確的計(jì)算出基質(zhì)達(dá)標(biāo)排放所需的最短周期，從而確定池容及排空比等，能為此類 SBR法的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供一定的依據(jù)和幫助．

References

[1] 彭永臻. SBR法的五大優(yōu)點(diǎn)[J]. 中國給水排水, 1993,9(2): 29-31.PENG Yongzhen. The Five Advantages of SBR[J]. China Water and Wastewater. 1993, 9(2): 29-31.

[2] 張自杰, 林榮禮, 金儒霖. 排水工程(下冊(cè))[M]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社, 2000: 2-4.ZHANG Zijie, LIN Rongli, JIN Rulin. Wastewater Engineering(The Second Part)[M]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2000: 2-4.

[3] 顧夏聲. 廢水生物處理數(shù)學(xué)模式[M]. 2版. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1993: 45-77.GU Xiasheng. Mathematic Simulation of Biological Wastewater Treatment[M]. 2nd ed. Beijing: Tsinghua University Press. 1993: 45-77.

[4] 王敏爾, 董志勇, 李探微, 等. SBR法基質(zhì)降解動(dòng)力學(xué)過程研究[J]. 浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 32(5): 551-554.WANG Miner, DONG Zhiyong, LI Tanwei, et al. Research on the kinetics of substrate degradation in SBR process[J]. Journal of Zhejiang University of Technology.2004, 32(5): 551-554.

[5] 方茜, 張可方. SBR法降解有機(jī)物的規(guī)律及動(dòng)力學(xué)分析[J]. 廣州大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2002, 1(5): 76-79.FANG Qian, ZHANG Kefang. Regularity and kinetic analysis of degrading organic matter by sequencing batch reactor[J]. Journal of Guangzhou University: Natural Science Edition, 2002, 1(5): 76-79.

[6] 張玉環(huán), 張俊貞, 李哲. SBR法基質(zhì)降解數(shù)學(xué)模型的建立和參數(shù)估計(jì)[J]. 天津理工學(xué)院學(xué)報(bào), 2004, 20(4):55-56, 75.ZHANG Yuhuan, ZHANG Junzhen, LI Zhe. Establishing mathematical model for SBR substance degradation and estimating the parameters[J]. Journal of Zhejiang University of Technology, 2004, 20(4): 55-56, 75.

[7] 劉芳, 顧國維, 藍(lán)梅. 基于 ASM1變化模型的進(jìn)展(上篇)[J]. 建設(shè)科技, 2002(7): 58-59.LIU Fang, GU Guowei, LAN Mei. The Development of ASM1 Model(The First Part)[J]. Construction Science and Technology, 2002(7): 58-59.

[8] 姚曙光. CASS深度處理漂染廢水實(shí)驗(yàn)研究及其數(shù)學(xué)模型[D]. 廈門: 華僑大學(xué), 2006: 53-54.YAO Shuguang. Experiment of Treatment of Bleaching and Dyeing Wastewater and its Mathematic Simulation[D]. Xiamen: Huaqiao University, 2006: 53-54.