李宗峰，郭永豐

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

TiC/Ni作為一種典型的金屬陶瓷材料，具有硬度大、強度高、耐磨損、耐腐蝕、耐高溫等優(yōu)異特性，在航空航天、加工制造和石化工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[1-2]。然而，由于TiC/Ni金屬陶瓷存在脆硬特性和沖擊韌性低的缺點，采用機械加工方法加工難度大、加工精度低且制造成本高，影響了TiC/Ni金屬陶瓷的推廣和應(yīng)用。電火花加工是利用放電時的電熱作用對工件進行無接觸蝕除加工的，適合于任何難加工導(dǎo)電材料，對于TiC/Ni金屬陶瓷的加工具有較大的優(yōu)越性。若能在保證加工精度的同時提高加工質(zhì)量和加工效率，TiC/Ni金屬陶瓷必然會得到更廣泛的應(yīng)用。

由于電火花加工的性能通常由多個加工工藝指標(biāo)來評定，而后者又取決于不同的工藝參數(shù)組合。因此，電火花加工過程中必不可少地要進行多目標(biāo)優(yōu)化[3-5]?；疑P(guān)聯(lián)分析作為一種衡量因素間關(guān)聯(lián)程度的方法，在電火花加工工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化中取得了較好的應(yīng)用效果。Tiwari等[6]利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法實現(xiàn)了碳纖維環(huán)氧復(fù)合材料電火花加工時材料去除率最大和電極損耗最小。賈振元等[7]用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對電火花微小孔加工工藝參數(shù)進行了優(yōu)化。

在電火花加工優(yōu)化中，對加工精度的考慮較少，特別是將加工效率、加工精度和加工質(zhì)量同時考慮以及針對TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工的參數(shù)優(yōu)化均還未見報道。因此，本文研究了TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工峰值電流、脈寬、脈間、伺服電壓、伺服速度和抬刀周期對工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的影響，用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度分析相結(jié)合的方法對正交試驗結(jié)果進行分析、處理，尋求兼顧工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的工藝參數(shù)最優(yōu)組合，并通過試驗進一步驗證所得優(yōu)化結(jié)果的正確性。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗設(shè)備及材料

試驗設(shè)備為精密電火花成形機床，工作液為煤油，工具電極接正極，每項試驗重復(fù)進行3次。工具電極選用直徑2 mm的紫銅電極，每次試驗前將其加工表面研磨平整。工件為厚度3 mm的TiC/Ni金屬陶瓷，采用自蔓延高溫合成及準(zhǔn)熱等靜壓方法（SHS/PHIP）研制而成，其主要成分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為TiC 70%、Ni 30%，試驗前將工件加工表面研磨平整。

1.2 試驗方案

采用六因素五水平的正交表L25(56)進行正交試驗，試驗工藝參數(shù)（因素）及其水平見表1，具體試驗方案見表2。其中，抬刀周期由抬刀高度和底面加工持續(xù)時間構(gòu)成。

表1 正交試驗因素水平表

具體工藝目標(biāo)包括工件材料蝕除率MRR、側(cè)面間隙δ及表面粗糙度Ra。

（1）工件材料蝕除率的數(shù)學(xué)計算公式為：

式中：V為工件材料蝕除體積，等于加工面積乘以實際加工深度，其中，實際加工深度等于目標(biāo)加工深度減去工具電極損耗長度；T為放電加工時間，借助電火花成形機床的加工時間記錄功能得到。

（2）側(cè)面間隙可表示為加工完成后的孔徑和工具電極直徑的差值的一半，即加工孔的單邊側(cè)面間隙，其數(shù)學(xué)計算公式為：

式中：D為已加工孔的直徑，借助超景深顯微鏡的測量功能獲取；d為工具電極的直徑。

（3）表面粗糙度Ra借助激光共聚焦顯微鏡獲取。

2 試驗結(jié)果分析與討論

2.1 信噪比分析

為了考慮正交試驗重復(fù)試驗結(jié)果變化的影響，引入信噪比分析方法，以相應(yīng)的信噪比值替代試驗加工結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析處理，能在分析可控因子的同時考慮到隨機干擾的影響，有利于找到最佳加工工藝參數(shù)組合。

按使用場合的不同，可將信噪比分為望目特性、望大特性和望小特性。對于工件材料蝕除率，希望其值越大越好，具有望大特性，可根據(jù)望大特性信噪比計算公式（3）來計算，且得到的信噪比值越大，工件材料蝕除率越大。對于側(cè)面間隙和表面粗糙度，希望其值越小越好，具有望小特性，可根據(jù)望小特性信噪比計算公式（4）來計算，且得到的信噪比值越大，側(cè)面間隙和表面粗糙度值越小。

式中：S/N為工藝目標(biāo)的信噪比值；n為試驗重復(fù)次數(shù)；yi為第i次重復(fù)試驗測得的工藝目標(biāo)值。

對TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工重復(fù)進行3次正交試驗，結(jié)果見表3。將工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的試驗結(jié)果分別代入式 （3）和式（4），得出其各自的信噪比值，其結(jié)果見表3。各加工工藝參數(shù)在各水平下的工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的信噪比均值見表4。

表2 L25(56)正交試驗方案

通過對表4所示單個工藝目標(biāo)信噪比均值的極差分析，得出工藝參數(shù)對工件材料蝕除率影響的主次順序為：峰值電流、脈間、脈寬、抬刀周期、伺服電壓和伺服速度；對側(cè)面間隙影響的主次順序為：峰值電流、脈寬、脈間、抬刀周期、伺服速度和伺服電壓；對表面粗糙度影響的主次順序為：峰值電流、脈寬、脈間、伺服電壓、伺服速度和抬刀周期?？煽闯觯瑢ぜ牧衔g除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度的大小起最主要作用的3個因素均為峰值電流、脈寬和脈間，由此可推斷3項工藝目標(biāo)均主要由脈沖放電時間和單個脈沖能量決定。因此，調(diào)整好峰值電流、脈寬和脈間是控制3項工藝目標(biāo)大小的關(guān)鍵。

從表4還可看出，當(dāng)各因素水平的信噪比均值都取得最大值時，其參數(shù)組合即為滿足最優(yōu)加工工藝目標(biāo)的最佳工藝參數(shù)組合。各工藝目標(biāo)的最佳工藝參數(shù)組合見表5。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析法是一種用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系強弱、大小和次序的方法。其基本思想是通過灰色關(guān)聯(lián)分析，采用灰色關(guān)聯(lián)度來衡量多項目標(biāo)的完成情況，也就是將多項工藝目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單項灰色關(guān)聯(lián)的優(yōu)化問題，從而實現(xiàn)多項工藝目標(biāo)的優(yōu)化，并得到最優(yōu)化的組合。

獲取電火花加工最佳工藝參數(shù)組合的灰色關(guān)聯(lián)度分析過程如下：

表3 正交試驗結(jié)果及信噪比值

步驟1：灰色關(guān)聯(lián)生成。將表3所示正交試驗結(jié)果的信噪比值作為分析的原始數(shù)據(jù)，對其進行量綱一化處理，計算公式為：

式中：yij為第i個指標(biāo)下的第j次試驗信噪比值，i=1，2，3、j=1，2，…，25。 計算結(jié)果見表 6。

步驟2：求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，即量綱一化后的數(shù)據(jù)結(jié)果與理想狀態(tài)下的數(shù)據(jù)關(guān)系。根據(jù)式（6）可計算得到3個工藝目標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

由式（7）、式（8）計算可得：Δv=0.459， εΔ=0.459。因為 Δmax≤3Δv， 則 1.5εΔ＜ζ≤2εΔ， 即 0.6885＜ζ≤0.918，這里取 ζ=0.85。 代入式（6）即可得到相應(yīng)參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，計算結(jié)果見表6。

步驟3：計算灰色關(guān)聯(lián)度。計算公式為：

表4 各因素水平下的工藝目標(biāo)信噪比均值

表5 各工藝目標(biāo)的最佳工藝參數(shù)組合

式中：j=1，2，…，25；m 為工藝目標(biāo)個數(shù)，m=3。

灰色關(guān)聯(lián)度的計算結(jié)果見表6?？煽闯?，第1組試驗的灰色關(guān)聯(lián)度值最大，表明它是25組試驗中的最佳優(yōu)化組合。依次計算各因素在各水平下的灰色關(guān)聯(lián)度均值，然后進行方差分析。由表7可看出，各因素對綜合評價指標(biāo)影響的主次順序為：峰值電流、脈間、抬刀周期、伺服電壓、脈寬和伺服速度。其中，影響最顯著的3個因素為峰值電流、脈間和抬刀周期，共占91.43%。同時，某些參數(shù)對綜合評價指標(biāo)的影響大小和期望有所不同。以脈寬和抬刀周期為例，脈寬對各單項工藝目標(biāo)的影響明顯都比抬刀周期對各單項工藝目標(biāo)的影響大，但由于每個工藝參數(shù)對各工藝目標(biāo)的影響程度不同，當(dāng)綜合考慮3種工藝目標(biāo)時，各工藝目標(biāo)的影響得到了疊加，反而使脈寬對綜合評價指標(biāo)的影響變得不那么顯著。

圖1是通過掃描電子顯微鏡拍攝的正交試驗結(jié)果中Ra值最小和最大時的SEM照片。可看出，Ra值最大時的加工表面質(zhì)量明顯較差，其原因是由于峰值電流大，放電能量高，高能量會使材料蝕除量增多，形成更大的凹坑，使表面變得更粗糙，裂紋、氣孔增多。

圖1 Ra值最小和最大時的SEM照片（500×）

表6 各因子信噪比之間的灰色關(guān)聯(lián)度值

表7 各因素水平下的灰色關(guān)聯(lián)度均值及分析

2.3 最優(yōu)參數(shù)的確定

圖2是灰色關(guān)聯(lián)度均值的響應(yīng)曲線。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論，關(guān)聯(lián)度均值越大，說明該因子的這個水平對多目標(biāo)響應(yīng)的影響越大，則該水平就是該因子的最佳水平。由此可得到綜合多項工藝目標(biāo)的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：峰值電流0.64 A、脈寬5 μs、脈間25 μs、伺服電壓 20 V、伺服速度取 6檔、抬刀周期取0+1檔。

圖2 灰關(guān)聯(lián)度均值響應(yīng)曲線

3 優(yōu)化結(jié)果驗證

針對上述單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化加工工藝參數(shù)組合結(jié)果，進行3次驗證性試驗。

（1）單目標(biāo)優(yōu)化試驗結(jié)果：工件材料蝕除率分別為 2.695、2.670、2.671 mm3/min，較 25 組試驗中的工件材料蝕除率最佳結(jié)果增大了3.6%；側(cè)面間隙分別為 6.20、6.95、7.20 μm， 較 25組試驗中的側(cè)面間隙最佳結(jié)果減小了45.45%；表面粗糙度值分別為 Ra5.345、Ra5.226、Ra5.528 μm， 較 25 組試驗中的表面粗糙度最佳結(jié)果減小了5.31%。

（2）多目標(biāo)優(yōu)化試驗結(jié)果：工件材料蝕除率分別為0.438、0.331、0.359 mm3/min；側(cè)面間隙分別為7.20、11.65、8.74 μm； 表面粗糙度值分別為Ra5.588、Ra5.583、Ra5.226 μm。 經(jīng)計算得到的信噪比值分別為-8.673、-19.444、-14.757 dB； 各自的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)分別為0.568、1.000、1.000，其灰色關(guān)聯(lián)度值為0.856。這與表6所示的最優(yōu)組合（第1組）相比更大，說明試驗結(jié)果得到了優(yōu)化。最佳工藝參數(shù)組合下的加工孔徑見圖3。

圖3 側(cè)面間隙7.20 μm時的孔徑

多目標(biāo)優(yōu)化后，并非每項工藝目標(biāo)結(jié)果都是最優(yōu)的，因為工件材料蝕除率與側(cè)面間隙、表面粗糙度的期望之間是相互矛盾的，不能同時滿足各自的期望。但當(dāng)同時考慮多項工藝目標(biāo)時，卻可得到兼顧3項工藝目標(biāo)的最優(yōu)工藝參數(shù)組合，以提高加工效率、加工精度和加工質(zhì)量。從上述分析可知，采用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法得到的單目標(biāo)、多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果和試驗結(jié)果較吻合，工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度都得到了不同程度的優(yōu)化。

4 結(jié)論

本文通過TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工正交試驗，運用信噪比和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對試驗結(jié)果進行優(yōu)化處理，得出以下結(jié)論：

（1）對工件材料蝕除率影響的主次順序為：峰值電流、脈間、脈寬、抬刀周期、伺服電壓和伺服速度；工件材料蝕除率最大時的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為峰值電流 12 A、脈寬 40 μs、脈間 15 μs、伺服電壓20 V、伺服速度取6檔、抬刀周期取0+1檔。

（2）對側(cè)面間隙影響的主次順序為：峰值電流、脈寬、脈間、抬刀周期、伺服速度和伺服電壓；側(cè)面間隙最小時的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為峰值電流0.64 A、脈寬 5 μs、脈間 40 μs、伺服電壓 60 V、伺服速度取4檔、抬刀周期取1+2檔。

（3）對表面粗糙度影響的主次順序為：峰值電流、脈寬、脈間、伺服電壓、伺服速度和抬刀周期；表面粗糙度值最小時的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為峰值電流 0.64 A、脈寬 5 μs、脈間 100 μs、伺服電壓 30 V、伺服速度取4檔、抬刀周期取0+1檔。

（4）對綜合評價指標(biāo)影響的主次順序為：峰值電流、脈間、抬刀周期、伺服電壓、脈寬和伺服速度，其中，影響最顯著的3個因素為峰值電流、脈間和抬刀周期；當(dāng)綜合考慮工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度等3項工藝目標(biāo)時，電火花加工TiC/Ni金屬陶瓷的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為峰值電流0.64 A、脈寬 5 μs、脈間 25 μs、伺服電壓 20 V、伺服速度取6檔、抬刀周期取0+1檔。

（5）脈寬對單項工藝目標(biāo)的影響較顯著，但綜合考慮工件材料蝕除率、側(cè)面間隙和表面粗糙度等3項工藝目標(biāo)時，脈寬的影響不顯著。

（6）分析得到的優(yōu)化結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合，說明信噪比結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析的優(yōu)化方法能改善TiC/Ni金屬陶瓷電火花加工的加工效率、加工精度和加工質(zhì)量。

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