常羽彤

（中國(guó)人民解放軍駐430廠軍事代表室，陜西西安710021）

擺軸式電火花小孔機(jī)加工矢量孔位置重構(gòu)技術(shù)研究

常羽彤

（中國(guó)人民解放軍駐430廠軍事代表室，陜西西安710021）

通過分析擺軸式電火花小孔機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合三維空間建模軟件，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)矢量小孔位置進(jìn)行坐標(biāo)重構(gòu)，尋找空間坐標(biāo)變換矩陣，從而將笛卡爾理論坐標(biāo)系統(tǒng)變化為適應(yīng)機(jī)床的多坐標(biāo)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)三維空間小孔的加工。并引入修正矩陣，減小了裝配過程引進(jìn)的誤差。利用巧妙的工裝設(shè)計(jì)方案，消除了小孔加工出口處的燒蝕問題。

矢量小孔；坐標(biāo)變換；修正矩陣

航空發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻氣膜孔加工的位置與質(zhì)量是確定渦輪前燃?xì)鉁囟鹊闹匾笜?biāo)。將氣膜孔加工至正確位置，對(duì)設(shè)計(jì)精準(zhǔn)設(shè)定渦輪前燃?xì)鉁囟戎陵P(guān)重要。隨著流體力學(xué)與氣體動(dòng)力學(xué)的進(jìn)步及數(shù)字模擬技術(shù)的提升，在氣膜孔位置與角度的設(shè)計(jì)上越來越精準(zhǔn)，且趨于隨機(jī)性和多樣性。對(duì)于某些葉片、渦輪外環(huán)等部件，氣膜孔位置的多重性給制造過程帶來了巨大挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)做法是通過點(diǎn)位劃線結(jié)合角度換算，利用肉眼比對(duì)的方法加工出經(jīng)設(shè)計(jì)認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)樣件；然后，在加工過程中，通過與標(biāo)準(zhǔn)樣件進(jìn)行比對(duì)來確定孔的位置要求。該方法誤差大、效率低，并不適用于批量化加工。

本文基于對(duì)擺軸式電火花小孔機(jī)的結(jié)構(gòu)分析，尋找出對(duì)三維空間小孔位置進(jìn)行重構(gòu)的換算矩陣，將理論笛卡爾坐標(biāo)位置轉(zhuǎn)換為適用于機(jī)床的多坐標(biāo)位置，擺脫了利用肉眼比對(duì)確定孔位的原始方法；同時(shí)，引入了修正矩陣，進(jìn)一步減小了裝配差異帶來的位置誤差；最后，通過巧妙的工裝設(shè)計(jì)，消除了小孔加工出口處的燒蝕問題，提高了加工質(zhì)量和加工效率。

1 擺軸式電火花小孔機(jī)的結(jié)構(gòu)分析

擺軸式電火花小孔機(jī)為七軸電火花小孔加工設(shè)備，采用C型結(jié)構(gòu)，各坐標(biāo)軸方向見圖1。X、Y軸安裝在床身上，C軸為工件旋轉(zhuǎn)軸，安裝在X軸上；旋轉(zhuǎn)軸B為主軸擺動(dòng)軸；W軸為導(dǎo)向器定位軸，疊加在B軸上；S軸與W軸重合為進(jìn)給軸（圖1未標(biāo)識(shí)）。

圖1 機(jī)床各坐標(biāo)軸示意圖

2 擺軸式電火花小孔機(jī)加工矢量孔的難點(diǎn)分析

擺軸式與另一種搖籃式結(jié)構(gòu)不同，在確定空間孔位時(shí)存在兩大難點(diǎn)：①導(dǎo)向器為偏心結(jié)構(gòu)，且安裝定位精度較差，如何準(zhǔn)確尋找出導(dǎo)向器前端與B軸回轉(zhuǎn)中心在XZ平面的偏差（a、b）存在困難；②由于B軸可沿Z軸上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B軸擺動(dòng)時(shí)，導(dǎo)向器前端坐標(biāo)會(huì)隨著Z軸的上下運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，如何準(zhǔn)確找出B軸擺動(dòng)后的導(dǎo)向器前端坐標(biāo)點(diǎn)也存在困難；③該擺軸式電火花小孔機(jī)的電介質(zhì)沖刷方式為高壓內(nèi)沖刷加低壓外沖刷，其沖刷方式的局限性決定了小孔加工穿透，高壓內(nèi)沖刷失效后，小孔出口會(huì)因缺少介質(zhì)冷卻而燒傷。

3 導(dǎo)向器前端與主軸擺動(dòng)中心偏差的確定

由于擺軸式小孔機(jī)存在W軸，其位置的不同直接影響導(dǎo)向器前端與主軸擺動(dòng)中心的偏差（圖2）。為了尋找并確定該偏差，必須進(jìn)行以下兩項(xiàng)工作：

圖2 導(dǎo)向器前端與擺軸中心位置的偏差示意圖

（1）確定機(jī)床工件坐標(biāo)原點(diǎn)位置。為了保證以后計(jì)算的統(tǒng)一性，本文對(duì)機(jī)床工件坐標(biāo)原點(diǎn)位置規(guī)定為：X、Y、Z軸零點(diǎn)為將導(dǎo)向器前端定位C轉(zhuǎn)臺(tái)中心平面的位置；C軸零點(diǎn)為工件與X軸平行的位置；B軸零點(diǎn)為擺動(dòng)軸處于豎直狀態(tài)時(shí)的位置。

（2）設(shè)計(jì)L型測(cè)具。該偏差值需借助L型測(cè)具進(jìn)行測(cè)量（圖3）。其測(cè)量步驟為：①將B軸旋轉(zhuǎn)至水平位置，利用電極感知L型測(cè)距的內(nèi)立面和上端面，得到坐標(biāo)值（x1，z1）；②將B軸、C軸分別旋轉(zhuǎn)180°，重復(fù)上述步驟①，得到第2組坐標(biāo)值（x2，z2）。

圖3 L型測(cè)具分步驟測(cè)量結(jié)構(gòu)示意圖

因此，導(dǎo)向器與B軸回轉(zhuǎn)中心的偏差（a，b）分別為：

根據(jù)實(shí)際情況，很容易判斷出B軸回轉(zhuǎn)中心在XZ平面上的坐標(biāo)值PB（xB，yB，zB）：

xB=x工件-a

yB=y工件

zB=z工件+b

式中：x工件、y工件、z工件為B軸旋轉(zhuǎn)時(shí)機(jī)床工件坐標(biāo)系讀取的坐標(biāo)值。

4 獲取矢量孔理論點(diǎn)的特征信息

為加工矢量孔，需要得到如下信息：矢量孔在三維笛卡爾坐標(biāo)系下的入口點(diǎn)理論坐標(biāo)（x，y，z）和孔軸線朝出口方向的方向向量（i，j，k），該信息可方便地通過數(shù)學(xué)模型特征點(diǎn)和特征向量信息采集獲得。通過數(shù)字模型采集到的坐標(biāo)點(diǎn)空間坐標(biāo)信息和向量坐標(biāo)信息見圖4。

圖4 小孔矢量位置繪制示意圖

5 小孔位置重構(gòu)與坐標(biāo)變換

矢量孔位置重構(gòu)的方法是：通過C軸旋轉(zhuǎn)，將空間小孔矢量旋轉(zhuǎn)至與XZ平面平行，再通過主軸B的擺動(dòng)，得到小孔矢量的極坐標(biāo)仰角，然后將導(dǎo)向器前端定位至小孔入口坐標(biāo)點(diǎn)的位置，最后通過S軸伺服加工，完成空間矢量小孔的加工工藝。其變換步驟如下［1］：

（1）對(duì)小孔位置在XY平面內(nèi)進(jìn)行坐標(biāo)重構(gòu)

首先，需將小孔的矢量基點(diǎn)信息P（x，y，z）與方向向量（i，j，k）變換為與XZ平面平行，方向指向X軸負(fù)向，即需得到C軸的旋轉(zhuǎn)α角度與旋轉(zhuǎn)后新的矢量基點(diǎn)位置P′（x′，y′，z′），由坐標(biāo)變換原理與三角函數(shù)原理可得出：

將該矩陣定義為Rz（α），則P′=P·Rz（α）。

（2）對(duì)導(dǎo)向器前端坐標(biāo)在XZ平面內(nèi)進(jìn)行坐標(biāo)重構(gòu)

首先，將B軸回轉(zhuǎn)中心平移至工件坐標(biāo)原點(diǎn)，得到導(dǎo)向器前端新的坐標(biāo)點(diǎn)位置：PD′（x工件′，y工件′，z工件′），即：

則：PD′=PD·T（-xB，-zB）。

然后，主軸繞旋轉(zhuǎn)中心擺動(dòng)矢量小孔的仰角β，得到新的導(dǎo)向器前端坐標(biāo)點(diǎn)PD″（x工件″，y工件″，z工件″），即：

則：PD″=PD′·Ry（β）。

最后，B軸回轉(zhuǎn)中心移動(dòng)至原位置，得到新的導(dǎo)向器前端位置PD″′（x工件″′，y工件″′，z工件″′），即：則：PD″′=PD″·T（xB，zB）。

由此可得，PD″′（x工件″′，y工件″′，z工件″′）即為導(dǎo)向器前端繞B軸中心回轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)點(diǎn)位置。

將以上矩陣連乘可得：PD″′=PD·T（-xB，-zB）·Ry（β）·T（xB，zB）。

注意：在B軸進(jìn)行回轉(zhuǎn)的時(shí)候，機(jī)床工件坐標(biāo)系的X、Y、Z值并沒有發(fā)生變化，變化的只是導(dǎo)向器前端的位置。該步驟的主要目的是尋找B軸旋轉(zhuǎn)后導(dǎo)向器前端的實(shí)際位置坐標(biāo)點(diǎn)。

（3）將導(dǎo)向器前端繞B軸回轉(zhuǎn)中心回轉(zhuǎn)后得到的新坐標(biāo)點(diǎn)PD″′（x工件″′，y工件″′，z工件″′）移動(dòng)至步驟（1）中變換后的小孔新坐標(biāo)點(diǎn)P′（x′，y′，z′），得到導(dǎo)向器的新位置PD″″（x工件″″，y工件″″，z工件″″），即：

該矩陣定義為T（-x工件″′，-y工件″′，-z工件″′），則新坐標(biāo)點(diǎn)PD″″為：

即為機(jī)床在加工矢量孔時(shí)，工件坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。

對(duì)上述步驟進(jìn)行整理，可得：

設(shè)該矩陣為Tc，則：

式中：（x，y，z）、（i，j，k）為工件數(shù)學(xué)模型采集的點(diǎn)位信息和矢量信息為B軸回轉(zhuǎn)時(shí)的機(jī)床工件坐標(biāo)系坐標(biāo)值；（a，b）為導(dǎo)向器前端距B軸回轉(zhuǎn)中心的偏差絕對(duì)值。

6 工件位置偏差的修正

加工前，采用電極管找正工件實(shí)際位置，并對(duì)模型中的理論位置進(jìn)行修正，就能彌補(bǔ)工裝制造誤差和人工裝夾誤差，即：

將該修正矩陣記入級(jí)聯(lián)變換中，得到：

利用修正矩陣ΔT，即使在零件裝夾過程中，零件中心與轉(zhuǎn)臺(tái)不同心，也可對(duì)零件加工位置實(shí)現(xiàn)三坐標(biāo)補(bǔ)償，從而消除夾具制造精度和人工裝夾因素帶來的孔位誤差，實(shí)現(xiàn)零件孔位的精確定位加工。

7 工裝的優(yōu)化改進(jìn)

電火花小孔加工采用中空管狀電極旋轉(zhuǎn)伺服加工，電極中空部分配有高壓內(nèi)沖水，對(duì)加工區(qū)域進(jìn)行絕緣和冷卻。但當(dāng)擊穿后，高壓沖水失效，電火花小孔加工放電區(qū)域由端部放電轉(zhuǎn)移到側(cè)壁放電，極易造成出口燒蝕的現(xiàn)象。本文針對(duì)小孔出口處無沖水導(dǎo)致燒蝕的問題，在夾具背面設(shè)置儲(chǔ)水槽，采用雙向外部沖水方式，使小孔出口位置浸入介質(zhì)水中，防止因小孔打穿后高壓沖水失效造成的出口燒傷問題。優(yōu)化后的定位夾具結(jié)構(gòu)見圖5。

8 結(jié)論

本文通過分析擺軸式電火花小孔機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了矢量孔理論坐標(biāo)位置重構(gòu)方法，使其適應(yīng)于機(jī)床多坐標(biāo)系統(tǒng)；同時(shí)，對(duì)重構(gòu)的坐標(biāo)位置進(jìn)行偏差修正，消除了因裝配誤差帶來的位置偏差。通過在工裝底部設(shè)計(jì)儲(chǔ)液槽，使小孔加工一直處于浸水環(huán)境，減少了孔加工出口處的燒蝕問題。上述方法能有效解決空間矢量氣膜孔在擺軸式電火花小孔機(jī)上加工的可行性和批量化生產(chǎn)問題。

圖5 優(yōu)化后的定位夾具示意圖

［1］李樹楓，徐佩，陳陽，等.三維空間小孔電火花編程加工

工藝方法研究［J］.電加工與模具，2015（S1）：44-46，53.

Study on Position Recofigurable Technique of Vector Hole Processed on Pendulum Shaft Type Small Hole Drilling Electro-discharge M achines

Chang Yutong
（The Chinese People′s Liberation Army in 430 Factory Military Agent′s Room，Xi′an 710021，China）

By analyzing the structure characteristics of pendulum shaft type small hole drilling electro-discharge machines，combined with three-dimensional modeling software，the coordinates of vector hole in parts of aircraft engine are refactored.Space coordinate transformation matrix is found out，and by it，cartesian coordinate system is transformed the coordinate system in machine.The threedimensional holesmachining is expressed.The fitting error of fixture is reduced by correction matrix. Through the tooling design，the ablation in export of the holes is eliminated.

vector holes；coordinate transformation；correction matrix

TG661

A

1009－279X（2015）05－0062-04

2015-08-31

常羽彤，女，1984年生，工程師。