曹高芳 胡乃寶 張瑞霄 姜傳麗 劉敏敏

最小支撐樹聚類分析在縣級(jí)醫(yī)院信息資源共享分類中的應(yīng)用*

曹高芳1胡乃寶2張瑞霄2姜傳麗3,4劉敏敏3,4

目的 介紹最小支撐樹聚類分析及其在縣級(jí)醫(yī)院信息資源共享分類中的應(yīng)用。方法 采用最小支撐樹聚類分析法分析縣級(jí)醫(yī)院信息資源共享的數(shù)據(jù)。結(jié)果 利用最小支撐樹聚類分析法可以將15所醫(yī)院按信息系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)分為5類。結(jié)論 客觀事物性質(zhì)變化沒有明顯標(biāo)志時(shí)，最小支撐樹聚類分析法可以構(gòu)造最小支撐樹，確定長邊進(jìn)行分類，與其他聚類分析方法相比，其具有分類結(jié)果直觀形象、結(jié)果容易理解的特點(diǎn)。

最小支撐樹 聚類分析 信息資源

統(tǒng)計(jì)分組或者分類可以深化人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)。對(duì)于分組標(biāo)志確定的事物，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組比較容易實(shí)現(xiàn)。但是，當(dāng)客觀事物性質(zhì)變化沒有明顯標(biāo)志時(shí)，用于確定分組的標(biāo)志和組別就很難確定，聚類分析可以提供一種對(duì)于類似復(fù)雜事物如何分組的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[1]。最小支撐樹聚類分析法最早是由Zahn提出來的，其基本思想為，一個(gè)多變量的樣品可以用多維空間的一個(gè)點(diǎn)來代表，在多維空間中，如果樣品點(diǎn)在某些區(qū)域密度很高，而在另一些區(qū)域密度很低，甚至空白，且高密度區(qū)被空白或者低密度區(qū)所分隔，這樣就形成了最自然的、最能體現(xiàn)樣品分布結(jié)構(gòu)的聚類[2]。本文就縣級(jí)醫(yī)院信息資源共享分類來介紹最小支撐樹聚類分析法的應(yīng)用。

資料與方法

1.資料來源 隨機(jī)抽取山東省15所縣級(jí)醫(yī)院，采用《縣級(jí)醫(yī)院多源信息資源共享現(xiàn)狀調(diào)查表》收集信息資源共享數(shù)據(jù)，信息資源共享共有5個(gè)維度：管理信息系統(tǒng)、臨床信息系統(tǒng)、遠(yuǎn)程醫(yī)療系統(tǒng)、區(qū)域衛(wèi)生信息系統(tǒng)和預(yù)約診療系統(tǒng)，每個(gè)維度按百分制計(jì)分。

2.統(tǒng)計(jì)方法

(1)最小支撐樹 對(duì)于p維空間，在n個(gè)樣品點(diǎn)間形成的一切可能的連接圖中，存在著一個(gè)不形成回路且邊長總和為最小的連接圖，稱為最小支撐樹(MST)。最小支撐樹表示了與每個(gè)樣品點(diǎn)最近的一些樣品點(diǎn)，反映了樣品點(diǎn)間聯(lián)系的親疏程度。

①最小支撐樹計(jì)算 最小支撐樹的算法是從任意選定的一點(diǎn)A1開始，計(jì)算A1與其余各點(diǎn)間的距離即邊長，假設(shè)其中D11為最短，其另外一端點(diǎn)為A2；之后再通過A1和A2找出除D11以外的最短邊長，設(shè)為D12，其另外一端點(diǎn)為A3，…，直到n個(gè)樣品點(diǎn)全部聯(lián)結(jié)起來，這樣便形成了最小支撐樹。

②最小支撐樹中的“長邊”與分類 在最小支撐樹中，總是可以找到一些“長邊”把最小支撐樹分割成若干個(gè)自然類，亦即聚類分析。由此，最小支撐樹聚類法的分類原則在于把各個(gè)樣品看成多維空間上的點(diǎn)，如果對(duì)樣品進(jìn)行分類比較合理，則同一類樣品點(diǎn)之間在MST上相互以較短的邊長相聯(lián)結(jié)，而不同分類之間的樣品在MST上則被較長的邊所分開。

(2)樣品點(diǎn)密度 如果以某個(gè)樣品點(diǎn)為中心，以長度d為半徑，落在這個(gè)球內(nèi)的樣品數(shù)稱為以該樣品點(diǎn)為球心的空間內(nèi)樣品點(diǎn)密度。很顯然，在一個(gè)類的中心部位密度應(yīng)該較高，而其邊緣部位的密度應(yīng)較低。根據(jù)密度可以做出密度等值線，由密度等值線圖可以清晰地反映出分類的概貌。實(shí)際應(yīng)用中，半徑d一般以MST的邊長平均數(shù)乘上一個(gè)大于1的數(shù)來確定。

實(shí)例分析

計(jì)算15所醫(yī)院5個(gè)維度得分，依據(jù)各維度得分進(jìn)行最小支撐樹聚類分析。

在確定最小支撐樹的端點(diǎn)樣品序號(hào)和距離基礎(chǔ)上，可以計(jì)算M維空間球的各樣品點(diǎn)密度值，進(jìn)而得到最小支撐樹的長邊計(jì)算結(jié)果，見表1。

由表1，選定確定長邊的T值為0.85，可確定樣品5與11，3與11，7與3，5與9之間的邊為長邊，可以畫出最小支撐樹的長邊示意圖，如圖2。

根據(jù)圖2，可以對(duì)15所醫(yī)院的信息資源共享維度得分進(jìn)行分類，第一類：15，7，4，2；第二類：3，14；第三類：11；第四類：10，8，6，5，1；第五類：13，9，12。

通過最小支撐樹聚類分析，將15所醫(yī)院按照信息資源共享各維度得分分為5類：第一類中的4所醫(yī)院至少有3個(gè)維度得分優(yōu)秀(>90分)，而且另外2個(gè)維度或者1個(gè)維度接近優(yōu)秀；第二類的2所醫(yī)院都有3個(gè)維度優(yōu)秀，且至少有1個(gè)維度接近80分；第三類中只有1所醫(yī)院，其特點(diǎn)是5個(gè)維度都優(yōu)良(80～89分)，且分?jǐn)?shù)較平均；第四類中有5所醫(yī)院，至少4個(gè)維度優(yōu)良，若有1個(gè)維度優(yōu)秀，則有另外1個(gè)維度良好(60～70分)；第五類的3所醫(yī)院至少有2個(gè)維度在70分以下。

討 論

聚類分析是將樣品點(diǎn)或變量按照它們?cè)谛再|(zhì)上的親疏程度進(jìn)行分類的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。描述親疏程度通常有兩個(gè)途徑，一是把每個(gè)樣品或變量看成是多維空間的一個(gè)點(diǎn)，在多維坐標(biāo)中，定義點(diǎn)與點(diǎn)、類和類之間的距離，用點(diǎn)與點(diǎn)間距離來描述樣品點(diǎn)或變量之間的親疏程度；二是計(jì)算樣品點(diǎn)或變量的相似系數(shù)，用相似系數(shù)來描述樣品點(diǎn)或變量之間的親疏程度[3]。最小支撐樹聚類分析使用的是第一種途徑。與其他聚類分析方法相比，最小支撐樹聚類分析方法主要依據(jù)構(gòu)造最小支撐樹，確定長邊并進(jìn)行分類，具有分類結(jié)果直觀形象、結(jié)果容易理解的特點(diǎn)。

最小支撐樹聚類分析法可以按照醫(yī)院各維度得分情況，進(jìn)行合理分類。但是其只適用于小樣本資料，對(duì)于大樣本資料，若構(gòu)造最小支撐樹示意圖，則非常麻煩，若不構(gòu)造，則失去其直觀形象的特點(diǎn)，這也是該方法應(yīng)用少的原因之一。另外，長邊標(biāo)準(zhǔn)T的選擇也是一個(gè)比較復(fù)雜、帶主觀性的問題，需要根據(jù)研究對(duì)象，做具體分析，在多次進(jìn)行聚類分析過程中，逐步總結(jié)經(jīng)驗(yàn)以選擇合適的距離；在初次進(jìn)行聚類分析時(shí)，可以多試探選擇幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行聚類，作對(duì)比、分析，以確定合適的長邊標(biāo)準(zhǔn)。

[1]孫振球主編.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué).第2版.北京:人民衛(wèi)生出版社,2006:399-414.

[2]傅德印,張旭東編著.EXCEL與多元統(tǒng)計(jì)分析.北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2007:200-206.

[3]金丕煥,陳鋒主編.醫(yī)用統(tǒng)計(jì)方法.第3版.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2009:449-459.

(責(zé)任編輯：郭海強(qiáng))

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