劉世明，李建輝，唐永建

（1.山東大學(xué) 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061；2.東方電子股份有限公司，山東 煙臺 264000）

隨著光纖通信技術(shù)的發(fā)展和光纖通信成本的下降，電流差動保護(hù)因其具有選擇性好、靈敏度高和簡單可靠等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛地應(yīng)用在輸電線路的保護(hù)中［1］。

由線路分布電容產(chǎn)生的電容電流對差動保護(hù)的靈敏度和選擇性有影響，其影響隨著分布電容的增大而加劇［2］。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，超（特）高壓輸電線路和高壓電纜的應(yīng)用越來越廣泛［3］，這些線路與傳統(tǒng)高壓線路相比，具有更大的分布電容，當(dāng)電流差動保護(hù)應(yīng)用在這些線路時(shí)，必須克服分布電容電流的影響，目前，克服電容電流影響的措施主要有對電容電流進(jìn)行補(bǔ)償和研究新保護(hù)原理。

為了限制超（特）高壓長距離輸電系統(tǒng)工頻過電壓、自勵磁等，常常在線路上裝設(shè)高壓并聯(lián)電抗器［4］，并聯(lián)電抗器能夠補(bǔ)償部分穩(wěn)態(tài)電容電流，但是卻不能補(bǔ)償暫態(tài)電容電流，增加并聯(lián)電抗器后，差動保護(hù)在區(qū)外故障時(shí)仍可能誤動作［5］。保護(hù)算法中對電容電流進(jìn)行補(bǔ)償在實(shí)際裝置中應(yīng)用較多，主要有基于相量［2，6］和基于時(shí)域［5，7-10］的補(bǔ)償方法，基于相量的補(bǔ)償方法能夠補(bǔ)償穩(wěn)態(tài)電容電流，但因未考慮故障時(shí)的暫態(tài)過程，補(bǔ)償效果不盡理想。文獻(xiàn)［5，7-8］中利用時(shí)域電流進(jìn)行補(bǔ)償，然而這些補(bǔ)償算法需要輸電線路電容參數(shù)，如果存在并聯(lián)電抗器，還需要并聯(lián)電抗器的參數(shù)，增加了保護(hù)的復(fù)雜性，并且電容參數(shù)會受到外界因素的影響，在工程中難以準(zhǔn)確獲取，電抗器補(bǔ)償度會隨著系統(tǒng)運(yùn)行方式的變化而調(diào)整，難以準(zhǔn)確補(bǔ)償。文獻(xiàn)［9］中利用電抗器的實(shí)測電流進(jìn)行補(bǔ)償，加劇了差動保護(hù)中存在的同步問題，并且電容參數(shù)仍然難以準(zhǔn)確獲取。通過微分方程模型補(bǔ)償電容電流為另一種基于時(shí)域的電容電流補(bǔ)償方法［10］，這種補(bǔ)償方法不能夠完全消除電容電流的影響［11］。

近年來，多種基于阻抗的縱聯(lián)保護(hù)原理［11-15］被提出，這些保護(hù)原理普遍不需要對電容電流進(jìn)行補(bǔ)償，然而，文獻(xiàn)［11］提出的保護(hù)原理有保護(hù)死區(qū)，需要增加額外的判據(jù)，增加了保護(hù)的復(fù)雜性；文獻(xiàn)［12-13］由于應(yīng)用R-L模型導(dǎo)致算法具有固有的不準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)［13-15］受系統(tǒng)阻抗的影響，并且在暫態(tài)條件和弱饋線路中閾值設(shè)定困難。

筆者提出一種基于縱聯(lián)支接阻抗（Longitudinal Tapped Impedance，LTI）的保護(hù)新原理。當(dāng)線路內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，LTI反映線路容抗和過渡電阻的并聯(lián)值；當(dāng)線路無故障或外部發(fā)生故障時(shí)，LTI反映線路容抗。2種情況下的LTI無論是幅值還是相角差異均很明顯，據(jù)此可以構(gòu)成保護(hù)新原理。新原理無需對電容電流進(jìn)行補(bǔ)償，也不需要并聯(lián)電抗器的參數(shù)；新原理采用故障后電壓電流量，可在故障后連續(xù)計(jì)算，并且新原理具有天然的選相能力，不受負(fù)荷電流的影響，不受系統(tǒng)阻抗和運(yùn)行方式的影響，當(dāng)線路內(nèi)部發(fā)生高阻接地故障時(shí)，具有很高的靈敏度。

1 基于縱聯(lián)支接阻抗的保護(hù)原理

1.1 縱聯(lián)支接阻抗的定義

任意T型電路如圖1所示，m，n為T型電路的兩端，f點(diǎn)到地之間為T型電路的支路，支路阻抗為分別為m，n端對地電壓分別為從m，n端流向f點(diǎn)的電流，為T型電路的支路電流，等于之和；Zmf和Znf分別為端點(diǎn)m，n到f點(diǎn)的阻抗。

圖1 T型電路Figure 1 T circuit model

由圖1，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可以得到等式：

由式（1）解得T型電路支路阻抗為

式中 Zmn=Zmf+Znf。定義T型電路的支路阻抗Zg為縱聯(lián)支接阻抗（LTI），等式（2）為LTI的計(jì)算式。

1.2 輸電線路內(nèi)部故障時(shí)的LTI

三相輸電線路內(nèi)部發(fā)生C相接地故障時(shí)的等效電路如圖2所示，m，n為輸電線路的兩端，f為故障點(diǎn)；Zmf，Znf分別為m，n端母線到f之間的線路正序阻抗。由圖2可見，故障相C相輸電線路構(gòu)成了T型電路，其支路由2條支路并聯(lián)構(gòu)成，其中，ZC為線路的容抗值，Rg為過渡電阻。當(dāng)過渡電阻較大時(shí)，線路容抗不可忽略，線路容抗能以集中參數(shù)的形式表示，并將其并聯(lián)到過渡電阻的兩端，這種簡化不會引起太大的誤差；當(dāng)過渡電阻非常小時(shí)，線路容抗可以忽略，然而，將線路集中容抗直接并聯(lián)在過渡電阻兩端這種簡化仍然適用，這是因?yàn)榫€路集中參數(shù)容抗值較大，過渡電阻與線路容抗的并聯(lián)值幾乎就等于Rg，相當(dāng)于忽略了線路容抗。因而當(dāng)線路內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，不管過渡電阻的大小，統(tǒng)一將線路容抗以集中參數(shù)的形式與過渡電阻并聯(lián)是可行的。

圖2 線路內(nèi)部單相接地故障等效電路Figure 2 Equivalent circuit of Transmission line under internal single phase to grounding fault

根據(jù)LTI的定義，由圖2可知故障相的LTI值近似等于過渡電阻與線路容抗的并聯(lián)值，即

考慮到相間互感的影響，對等式（1）進(jìn)行修正可以得到等式（4）：

1.3 輸電線路無故障或外部故障時(shí)LTI

輸電線路無故障或外部發(fā)生故障時(shí)的等效電路如圖3所示（無故障時(shí)沒有Rf支路，為了方便，以單相的形式表示），輸電線路mn形成了T型電路，其支路為線路的容抗。因而根據(jù)LTI的定義可知，在輸電線路外部故障或沒有故障時(shí)LTI近似等于ZC，即

圖3 輸電線路無故障或外部故障等效電路Figure 3 Equivalent circuit of transmission line in normal condition or under external fault

1.4 線路無故障或外部故障與線路內(nèi)部故障時(shí)LTI的比較

ZC為線路集中容抗，完全是容性的，在復(fù)平面中位于負(fù)虛軸上，模值較大，相角為-90°。Rg‖ZC為Rg與ZC的并聯(lián)值，其中，Rg為純阻性，在復(fù)平面中位于實(shí)軸上，Rg‖ZC可以寫為

Rg‖ZC的模值等于，其值小于Rg；相角等于atan（-K），隨著Rg的增加，K值逐漸變大，LTI逐漸偏離實(shí)軸，即使Rg增大到最大值時(shí)與ZC相比仍然較小，因此，LTI偏離實(shí)軸的角度不大。在復(fù)平面上的位置如圖4所示，ZC=-j1 150Ω，為典型的200km特高壓線路的容抗值。圖4清楚地顯示了Rg‖ZC和ZC之間的差別，即線路內(nèi)部故障時(shí)的LTI值和線路無故障或外部故障時(shí)的LTI值之間的差別?；谶@種差別，提出了一種新的保護(hù)原理。

圖4 各變量在復(fù)平面上的位置Figure 4 Positions of different variables in complex plane

1.5 基于LTI的保護(hù)原理

根據(jù)線路內(nèi)、外部故障時(shí)LTI的差別，設(shè)置圖5中所示的灰色區(qū)域?yàn)閯幼鲄^(qū)，其形狀為扇形且其上邊水平。該動作區(qū)由Zset，Rset和θset3個參數(shù)確定，Zset為扇形圓心所處位置的復(fù)數(shù)值，Rset和θset分別為扇形半徑和圓心角，3個參數(shù)值需要根據(jù)線路參數(shù)來確定。

根據(jù)線路容抗值ZC與系統(tǒng)可能出現(xiàn)的最大過渡電阻Rg＿max的并聯(lián)值Rg＿max‖ZC的模值來確定Rset，根據(jù)Rg＿max‖ZC的相角來確定θset：

圖5 帶動作區(qū)的復(fù)平面Figure 5 Complex plane with operating region

當(dāng)線路內(nèi)部發(fā)生故障時(shí)，LTI落在扇形區(qū)域內(nèi)，如圖5中圓點(diǎn)所示；當(dāng)線路無故障或外部故障時(shí)，LTI位于負(fù)虛軸附近，其模值很大（對200km，500kV線路而言，大約為1 200），如圖5中‘＊’所示。當(dāng)線路外部發(fā)生不對稱故障（如單相接地故障）時(shí)，LTI會在‘＊’周圍的小范圍內(nèi)變化，但是這并不影響保護(hù)的判斷結(jié)果，因?yàn)長TI保護(hù)判據(jù)的裕度很大。

基于各種情況下LTI的特征，可以構(gòu)成一種新的輸電線路保護(hù)判據(jù)：

2 仿真驗(yàn)證

應(yīng)用PSCAD／EMTDC仿真軟件搭建系統(tǒng)仿真模型，通過仿真產(chǎn)生數(shù)據(jù)，應(yīng)用MATLAB對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證基于LTI的保護(hù)原理。

2.1 仿真模型

500kV兩機(jī)系統(tǒng)仿真模型如圖6所示，輸電線路（分布參數(shù)線路）長為200km，S1和S2為線路兩端的等效系統(tǒng)。K1，K2，K3和K4為故障可能發(fā)生的位置，其中，K1，K2，K3位于被保護(hù)線路內(nèi)部，至m端的距離分別為0，D／2和D（D為輸電線路全長），K4恰好位于線路n端的反向出口處。圖6中4處位置對帶有不同過渡電阻的各種不同故障類型的故障進(jìn)行仿真，輸電線路參數(shù)如表1所示。

圖6 仿真模型Figure 6 Simulation model

表1 輸電線路參數(shù)Table 1 Transmission line parameters

仿真中所用系統(tǒng)參數(shù)：m側(cè)系統(tǒng)正序、零序阻抗分別 為Zm1=4.36+j49.81（Ω），Zm0=1.1+j16.6（Ω）；n側(cè)系統(tǒng)正序、零序阻抗分別為Zn1=1.1+j12.45（Ω），Zn0=0.27+j4.15（Ω）。

筆者將LTI保護(hù)原理與傳統(tǒng)全電流差動保護(hù)原理進(jìn)行對比，根據(jù)仿真系統(tǒng)參數(shù)，電流差動保護(hù)的判據(jù)整定為

LTI保護(hù)的動作區(qū)為扇形，需要確定其參數(shù)，對于該文所用仿真模型，根據(jù)式（9）可以將Zset整定為-300+j100，Rset整定為1 000，θset整定為35°。如此整定能夠兼顧線路內(nèi)部故障時(shí)的高靈敏度與線路無故障或線路外部故障時(shí)的高安全性的要求。

2.2 過渡電阻的影響

線路內(nèi)部發(fā)生A相接地故障時(shí)故障相A相的仿真結(jié)果如表2所示，線路內(nèi)部發(fā)生單相接地故障時(shí)，隨著過渡電阻的增加，電流差動保護(hù)的靈敏度逐漸下降，當(dāng)K1點(diǎn)故障，過渡電阻為100Ω時(shí)，差動保護(hù)已經(jīng)不能動作；當(dāng)K2點(diǎn)故障，過渡電阻為200Ω時(shí)，差動保護(hù)已經(jīng)不能動作。LTI保護(hù)靈敏度高，即使在過渡電阻為300Ω時(shí)仍能靈敏地判斷出故障。當(dāng)故障發(fā)生在K3點(diǎn)時(shí)，仿真結(jié)果與表中所列結(jié)果類似，不再列出。

對于非故障相B，C相，電流差動保護(hù)與LTI保護(hù)均可靠不動。B相電流差動保護(hù)與LTI保護(hù)的仿真結(jié)果如表3所示，保護(hù)可靠不動（C相與B相仿真結(jié)果類似，不再贅述）。

表2 線路內(nèi)部A相接地故障時(shí)A相仿真結(jié)果Table 2 Phase A simulation results with internal fault（AN）

表3 線路內(nèi)部發(fā)生A相接地故障時(shí)B相仿真結(jié)果Table 3 Phase B simulation results with internal fault（AN）

2.3 線路外部故障的影響

為了驗(yàn)證LTI保護(hù)在線路外部故障時(shí)是否會誤動，對K4處發(fā)生A相接地故障進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示，可知線路外部發(fā)生故障時(shí)，LTI保護(hù)能夠可靠不動。當(dāng)發(fā)生金屬性故障時(shí)，LTI計(jì)算結(jié)果與預(yù)期結(jié)果（線路的集中容抗值）有差異，這是因?yàn)長TI的計(jì)算公式以集中參數(shù)模型推導(dǎo)得到，而輸電線路為分布參數(shù)元件，這就會引起一定的誤差，不過這種誤差不會導(dǎo)致LTI保護(hù)誤動，LTI保護(hù)仍具有很高的安全性。

表4 線路外部故障仿真結(jié)果Table 4 Simulation results with external fault

2.4 其他故障類型的影響

線路內(nèi)、外發(fā)生除單相接地故障以外的其他類型故障時(shí)的仿真結(jié)果如表5所示，可知發(fā)生除單相接地故障以外的其他類型故障時(shí)，如K2處故障（線路內(nèi)部故障）時(shí)，LTI保護(hù)能靈敏區(qū)分出故障相；當(dāng)K4處故障（線路外部故障）時(shí)，LTI保護(hù)可靠不動，保證了系統(tǒng)的安全性（篇幅所限，表中只列出了一部分仿真結(jié)果，對于其他仿真結(jié)果，與上述結(jié)論類似）。值得一提的是LTI保護(hù)原理是基于接地類型故障推導(dǎo)得到的，對于兩相短路故障，該原理仍能適用，不再贅述。

2.5 暫態(tài)過程的影響

表5 其他故障類型的仿真結(jié)果Table 5 Simulation results with different fault types

圖7 K1處故障時(shí)（ZLTI-Zset）的模值與相角Figure 7 Magnitude and phase angle of（ZLTI-Zset）at K1fault

線路外部（K4處）發(fā)生A相接地故障時(shí)，變量（ZLTI-Zset）的模值與相角隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示，可知在暫態(tài)過程中保護(hù)不會誤入動作區(qū)，即保護(hù)能夠可靠不動，保證了在區(qū)外故障時(shí)的安全性。

圖8 K4處故障時(shí)（ZLTI-Zset）的模值與相角Figure 8 Magnitude and phase angle of（ZLTI-Zset）at K4fault

3 結(jié)語

筆者詳細(xì)地分析了線路內(nèi)部和外部故障時(shí)LTI的特征，據(jù)此提出了一種基于LTI（縱聯(lián)支接阻抗）的超（特）高壓輸電線路保護(hù)新原理。理論分析表明，當(dāng)線路內(nèi)部故障時(shí)，LTI反映線路容抗與過渡電阻的并聯(lián)值，在復(fù)平面上隨著過渡電阻的增加而逐漸偏離實(shí)軸，因過渡電阻與線路容抗相比較小，因而LTI偏離實(shí)軸的角度不大，模值近似等于過渡電阻值；而當(dāng)線路無故障或外部故障時(shí)，LTI反映線路容抗，近似位于負(fù)虛軸上，其模值很大。仿真結(jié)果驗(yàn)證了新原理的正確性和有效性。

新保護(hù)原理無需對電容電流進(jìn)行補(bǔ)償，能夠應(yīng)用于帶或不帶并聯(lián)電抗器的線路中；新保護(hù)原理不受負(fù)荷電流、系統(tǒng)阻抗的影響，具有天然的選相能力，受過渡電阻的影響很小，即使發(fā)生高阻接地故障，保護(hù)仍能靈敏動作。另外，新保護(hù)原理應(yīng)用兩端電壓電流全量，故障后長期有效，但電壓量的引入會對通信造成一定的壓力；保護(hù)算法需要較多的乘除運(yùn)算，計(jì)算量相對較大，隨著嵌入式技術(shù)的發(fā)展，這些問題將能夠得到解決。

［1］廖澤友，鮑偉廉，楊維那，等.高壓線路電流差動保護(hù)的研究現(xiàn)狀及其前景展望［J］.繼電器，1999，27（1）：4-8.LIAO Ze-you，BAO Wei-lian，YANG Wei-na，et al.Current state and prospect of HV line current differential protection［J］.Relay，1999，27（1）：4-8.

［2］伍葉凱，鄒東霞.電容電流對差動保護(hù)的影響及補(bǔ)償方案［J］.繼電器，1997，25（4）：4-8.WU Ye-kai，ZOU Dong-xia.Capacitance influence on current differential protection and compensation method［J］.Relay，1997，25（4）：4-8.

［3］楊冬，劉玉田.未來輸電網(wǎng)架結(jié)構(gòu)［J］.電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26（4）：37-42.YANG Dong，LIU Yu-tian.Research on future structure of power transmission backbone［J］.Journal of Electric Power Science and Technology，2011，26（4）：37-42.

［4］齊鋒光，高亮，邵玉槐.500kV高壓線路并聯(lián)電抗器補(bǔ)償及仿真分析［J］.上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，21（4）：303-306.QI Feng-guang，GAO Liang，SHAO Yu-huai.The simulation and analysis for 500kv high voltage transmission with parallel reactance compensation［J］.Journal of Shanghai University of Electric Power，2005，21（4）：303-306.

［5］索南加樂，張懌寧，齊軍，等.基于時(shí)域電容電流補(bǔ)償?shù)碾娏鞑顒颖Ｗo(hù)研究［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，39（12）：1 371-1 375.SUONAN Jia-le，ZHANG Yi-ning，QI Jun，et al.Current differential protection based on time-domain algorithm of capacitive current compensating［J］.Journal of Xi’an Jiaotong University，2005，39（12）：1 371-1 375.

［6］畢天姝，于艷莉，黃少鋒，等.超高壓線路差動保護(hù)電容電流的精確補(bǔ)償方法［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29（15）：30-34.BI Tian-shu，YU Yan-li，HUANG Shao-feng，et al.Novel accurate compensation method of capacitance current of UHV transmission line［J］.Automation of Electric Power Systems，2005，29（15）：30-34.

［7］吳通華，鄭玉平，朱曉彤，等.基于暫態(tài)電容電流補(bǔ)償?shù)木€路差動保護(hù)［J］.電力系統(tǒng)自動化，2005，29（12）：61-67.WU Tong-hua，ZHENG Yu-ping，ZHU Xiao-tong，et al.Current differential protection based on transient capacitance current compensation［J］.Automation of Electric Power Systems，2005，29（12）：61-67.

［8］索南加樂，張懌寧，齊軍，等.∏模型時(shí)域電容電流補(bǔ)償?shù)碾娏鞑顒颖Ｗo(hù)研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（5）：12-18.SUONAN Jia-le，ZHANG Yi-ning，QI Jun，et al.Study of current differential protection using time-domain capacitive current compensating algorithm on∏-model［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（5）：12-18.

［9］張健康，栗小華，胡勇，等.大容量可控電抗器對線路差動保護(hù)的影響及解決措施［J］.電力系統(tǒng)自動化，2014，38（1）：115-120.ZHANG Jian-kang，LI Xiao-hua，HU Yong，et al.Impact of large-capacity controllable shunt reactor on line differential protection and solutions［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（1）：115-120.

［10］Ito H，Shuto I，Ayakawa H，et al.Development of an improved multifunction high speed operating current differential relay for transmission line protection［C］.7th IEE International Conference on Developments in Power System Protection，Amsterdam，Holland，2001.

［11］Bonlandi T G，Seyedi H，Hashemi S M，et al.Impedance-differential protection：a new approach to transmission-line pilot protection［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2015，30（6）：2 510-2 518.

［12］Suonan J L，Liu K，Song G B.A novel UHV／EHV transmission-line pilot protection based on fault component integrated impedance［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26（1）：127-134.

［13］Xia J D，Suonan J L，Deng X Y，et al.Enhanced transmission line pilot impedance and pilot protection［J］.IET Generation Transmission and Distribution，2011，5（12）：1 240-1 249.

［14］Xia J D，Suonan J L，Song G B，et al.Transmission line individual phase impedance and related pilot protection［J］.Electric Power and Energy System，2011，33（9）：1 563-1 571.

［15］Suonan J L，Deng X Y，Liu K.Transmission line pilot protection principle based on integrated impedance［J］.IET Generation Transmission and Distribution，2011，5（10）：1 003-1 010.