陳愛(ài)軍

幾何圖形的割補(bǔ)問(wèn)題，有時(shí)會(huì)使人不知所措.下面的圖形問(wèn)題是出現(xiàn)在薩姆·勞埃得（Sam Loyd）的《趣題大全》（Cyclopedia of Puzzles）中的一個(gè)趣題：將圖1按所畫(huà)粗線條剪開(kāi)，再按圖2拼合，方格線的面積增加了一個(gè)平方單位.

為什么面積會(huì)增加了？

這是視覺(jué)上的錯(cuò)覺(jué)欺騙了我們.實(shí)際上，當(dāng)圖1剪成四塊拼成圖2時(shí)，中間有一個(gè)如圖3所示的平行四邊形ABCD的縫隙，它的面積正好為1.也就是說(shuō)A、B、C三點(diǎn)及A、D、C三點(diǎn)都不在一條直線上，圖形中出現(xiàn)了“裂縫”，而圖2中誤以為它們都在同一條直線上. 這就說(shuō)明了“證明”的重要性.

后來(lái)，有人將圖4中的三角形區(qū)域按所畫(huà)的粗線條剪開(kāi)，再按圖5重新拼合，結(jié)果在三角形的內(nèi)部出現(xiàn)了一個(gè)“黑洞”.

你能對(duì)圖4和圖5中的現(xiàn)象作出解釋嗎？

（作者單位：江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)）