葛媛

現(xiàn)實(shí)生活中，存在著許許多多豐富多彩的全等圖形，特別是學(xué)會(huì)了全等三角形判定方法以后，我們就可以利用它們來(lái)迅速合理地解決很多生活中與全等三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

例1 如圖1，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是 （ ）.

A. 帶①去 B. 帶②去

C. 帶③去 D. 帶①和②去

【講解】這里所說(shuō)的最省事的辦法當(dāng)然是指在破碎的三塊玻璃中，能只帶其中一塊或兩塊去配就行.通過(guò)對(duì)三塊玻璃①②③的觀察，根據(jù)三角形全等的判定定理“ASA”，可知③中含有原三角形玻璃的兩個(gè)角和夾邊，這樣就可確定三角形的形狀.因此，只需帶③去配就行，即應(yīng)選C.

例2 你一定玩過(guò)蹺蹺板吧！如圖2是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn).問(wèn)：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中，兩人上升的最大高度AA′，BB′有何數(shù)量關(guān)系？為什么？

【講解】經(jīng)分析，發(fā)現(xiàn)本題存在明顯的三角形全等，于是：AA′=BB′，理由如下：

∵O是AB′，A′B的中點(diǎn).

∴OA=OB′，OA′=OB.

又∠A′OA=∠B′OB，

∴△A′OA≌△B′OB.

∴AA′=BB′.

例3 如圖3-1，是一個(gè)正方形的窗戶，在裝修房屋時(shí)，為了把它設(shè)計(jì)成美觀大方的圖案，設(shè)計(jì)師要求在正方形中設(shè)計(jì)若干個(gè)全等的三角形，使其面積和等于正方形的面積，請(qǐng)你按要求在正方形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)圖形.

【講解】此問(wèn)題答案不唯一，設(shè)計(jì)方案多種多樣，給解答者留有充分的思考余地和創(chuàng)新空間，下面根據(jù)全等三角形性質(zhì)給出幾種設(shè)計(jì)圖形供參考（如圖3-2、圖3-3、圖3-4所示）.

由上面可知，三角形全等是人們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種最常用、最基本的方法，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，在透徹理解概念，熟練掌握三角形全等的判定定理的基礎(chǔ)上，還要學(xué)會(huì)將某些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，這是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在.

（作者單位：江蘇省南通市第一初級(jí)中學(xué)）