王曉娟，朱喜安

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430073)

股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)超前滯后關(guān)系研究

王曉娟，朱喜安

(中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430073)

采用滬深300股指期貨和滬深300現(xiàn)貨指數(shù)的高頻數(shù)據(jù)，運(yùn)用協(xié)整理論和向量自回歸模型對(duì)股指期貨和現(xiàn)貨指數(shù)的關(guān)系進(jìn)行探討。研究發(fā)現(xiàn)：滬深300股指期貨和現(xiàn)貨指數(shù)之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，期貨價(jià)格在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中尚且不能占據(jù)主導(dǎo)地位，價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力較弱。

股指期貨；現(xiàn)貸指數(shù)；協(xié)整檢驗(yàn)；超前滯后關(guān)系；VEC模型

一、引 言

(一)研究背景及現(xiàn)實(shí)意義

20世紀(jì)70年代，西方各國股市低迷，股價(jià)暴跌，投資者急切需要一種可以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、投資保值的金融產(chǎn)品。在這樣的形勢(shì)下，股指期貨應(yīng)勢(shì)而生。1982年2月24日，美國堪薩斯城期貨交易所(Kansas City Board of Trade，KCBT)推出了堪薩斯價(jià)值線綜合指數(shù)期貨(Kansas City Value Line Index Future，KCELIF)，標(biāo)志著股指期貨的誕生。而1986年5月，香港期貨交易所推出了恒生指數(shù)期貨，標(biāo)志著股指期貨在亞洲產(chǎn)生。同年9月，新加坡期貨交易所推出了日經(jīng)225股指期貨，緊接著馬來西亞、韓國、中國臺(tái)灣地區(qū)、印度等也紛紛推出股指期貨。

國際股指期貨市場(chǎng)的活躍也觸及了中國的股票市場(chǎng)。經(jīng)歷三年多的仿真模擬交易試運(yùn)行之后，中國金融期貨交易所(CFFEX) 終于在2010年4月16日正式推出了滬深300股指期貨。由于股指期貨具有流動(dòng)性好、交易成本低、可以賣空、可以使用較高的杠桿率的特點(diǎn)，因此成為投資者對(duì)沖系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)重要工具。同時(shí)，由于它和股指的高度相關(guān)性，成為對(duì)股指價(jià)格變動(dòng)進(jìn)行投機(jī)性交易的一種主要的金融資產(chǎn)。股指期貨的推出，會(huì)吸引大量新的資金進(jìn)入證券市場(chǎng)交易，期貨的避險(xiǎn)功能有助于現(xiàn)貨與期貨價(jià)格的穩(wěn)定，而股票指數(shù)期貨的套利及投資組合則使期貨與現(xiàn)貨間的關(guān)系更為穩(wěn)定?，F(xiàn)今我國的股指期貨從推出到現(xiàn)在已經(jīng)四年有余，那么股指期貨的推出是否使得期貨與現(xiàn)貨間的關(guān)系更為穩(wěn)定，股指期貨是否發(fā)揮了良好的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，本文將基于這些問題對(duì)滬深300指數(shù)期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)間的關(guān)系進(jìn)行研究。

(二)國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)綜述

在完全有效市場(chǎng)假說條件下，新的信息能夠在期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)中同步發(fā)生作用。然而事實(shí)上一些制度因素，諸如貨幣政策控制的流動(dòng)性交易成本以及其他一些市場(chǎng)交易的限制措施等都可能導(dǎo)致兩個(gè)市場(chǎng)上的價(jià)格存在一種滯后的關(guān)聯(lián)關(guān)系。國外的絕大部分文獻(xiàn)通過理論和實(shí)證相結(jié)合的方法就股指期貨的推出對(duì)現(xiàn)貨的影響進(jìn)行研究。所采用的實(shí)證方法主要有兩類：一是傳統(tǒng)的OLS估計(jì)方法對(duì)幾個(gè)相關(guān)變量進(jìn)行回歸分析；二是時(shí)間序列分析中的ARMA模型，將相關(guān)變量的回歸分析擴(kuò)展到變量的滯后項(xiàng)。其中，Garbade和silber(1983)建立了期貨與現(xiàn)貨價(jià)格的動(dòng)態(tài)模型，并對(duì)期貨價(jià)格引導(dǎo)現(xiàn)貨價(jià)格的效果進(jìn)行檢驗(yàn)；Kawaller,T.Koch和P.koch(1987)通過運(yùn)用聯(lián)立方程模型來描述S&P500期貨與現(xiàn)貨的動(dòng)態(tài)價(jià)格關(guān)聯(lián)，并用三階段OLS回歸進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明兩變量之間存在信息傳遞，并且期貨現(xiàn)貨存在明顯的領(lǐng)先—滯后關(guān)系，期貨價(jià)格引導(dǎo)現(xiàn)貨價(jià)格。

國內(nèi)的參考文獻(xiàn)按照其研究對(duì)象的不同可以大致分為三類。一類是以外國股指期貨為研究對(duì)象，如夏天(2008)以東京日經(jīng)股指、大阪日經(jīng)股指和芝加哥日經(jīng)股指為研究對(duì)象，用Johansen協(xié)整、誤差修正及方差分解等方法對(duì)三者整體關(guān)聯(lián)性與相互作用關(guān)系進(jìn)行了深入的研究。研究表明：以上三個(gè)市場(chǎng)具備關(guān)聯(lián)性與穩(wěn)定均衡的關(guān)系，股指期貨能夠快捷有效地反映市場(chǎng)信息，股指期貨具有良好的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。另外一類則是以滬深股指期貨仿真交易為研究對(duì)象，運(yùn)用因果關(guān)系檢驗(yàn)方法對(duì)波動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，如黃永興、徐鵬(2010)對(duì)滬深300股指期貨仿真交易與現(xiàn)指的關(guān)系進(jìn)行了因果檢驗(yàn)，認(rèn)為在牛市中滬深股指是其期貨交易變動(dòng)的原因，熊市中滬深股指期貨仿真交易顯著加劇了現(xiàn)指的波動(dòng)性。也有少數(shù)學(xué)者以滬深300股指期貨現(xiàn)貨真實(shí)交易為研究對(duì)象分析其價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。華仁海、劉慶富(2010)利用滬深300仿真的一分鐘高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，研究發(fā)現(xiàn)：股指期貨和股指現(xiàn)貨之間存在協(xié)整關(guān)系和雙向價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系，不過股指期貨對(duì)股指現(xiàn)貨的引導(dǎo)力度相對(duì)較大。

總體來說，有關(guān)股指期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)和超前滯后關(guān)系的研究中，無論是我國滬深300股指期貨的仿真交易還是真實(shí)交易，兩市之間都存在著雙向的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系；不同的是對(duì)滬深股300指期貨仿真交易研究發(fā)現(xiàn)，指數(shù)現(xiàn)貨市場(chǎng)在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中起主導(dǎo)作用；而對(duì)滬深300股指期貨真實(shí)交易研究發(fā)現(xiàn)，股指期貨市場(chǎng)對(duì)股票現(xiàn)貨市場(chǎng)的引導(dǎo)力度均大于股票現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)股指期貨市場(chǎng)的引導(dǎo)力度，期貨市場(chǎng)的價(jià)格引導(dǎo)能力占據(jù)主導(dǎo)地位。

本文在以上研究基礎(chǔ)上，采用滬深300股指期貨近期的真實(shí)交易數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，利用HS300期指和現(xiàn)貨指數(shù)的高頻數(shù)據(jù)來分析股指期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)收益率之間的互動(dòng)關(guān)系，并檢驗(yàn)我國的滬深300指數(shù)期市領(lǐng)先股市達(dá)多少分鐘。

二、滬深300股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)超前滯后關(guān)系的實(shí)證分析

(一)樣本選擇和數(shù)據(jù)來源

本文選用2013年9月2日到2014年2月28日的HS300期指和現(xiàn)貨指數(shù)的分時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，時(shí)間間隔為5分鐘，樣本數(shù)據(jù)均取自萬聯(lián)證券軟件。由于滬深300指數(shù)期貨的交易時(shí)間設(shè)計(jì)的稍長些，所以要去掉期指9∶30以前和15：00以后的數(shù)據(jù)，即采用二者共有的交易時(shí)段(9∶30至11∶30和13∶00至15∶00)的5分鐘交易收盤價(jià)，共獲得5 597組數(shù)據(jù)。

收益率用對(duì)數(shù)一階差分處理，為了保留有效位數(shù)，提高模型的估計(jì)精度，將對(duì)數(shù)收益率放大100倍。即：Rt=100(InPt-InPt-1)，其中Pt為日收盤價(jià)，共得到5 596個(gè)收益率數(shù)據(jù)。我們定義Ft為HS300期指價(jià)格序列，St為HS300現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格序列，ft為HS300期指對(duì)數(shù)價(jià)格序列，st為HS300現(xiàn)貨指數(shù)對(duì)數(shù)價(jià)格序列，ft為HS300期指對(duì)數(shù)收益率序列，st為HS300現(xiàn)貨指數(shù)對(duì)數(shù)收益率序列。

(二)實(shí)證分析過程

1.滬深300期指和股指序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

圖1為滬深300期貨與現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格走勢(shì)圖，從圖中可以看出，二者無論是短期還是長期走勢(shì)總體趨于一致，這說明經(jīng)過三年多的發(fā)展，隨著投資者的增加，套期保值市場(chǎng)份額增加，兩個(gè)市場(chǎng)的走勢(shì)比較接近，有可能存在相互依存關(guān)系。

接下來需要檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否具有平穩(wěn)性。利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得到的檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

由表1可以看出，F(xiàn)t、St、ft和st這4個(gè)變量的ADF檢驗(yàn)值均大于臨界值，表明它們都是非平穩(wěn)的序列。對(duì)ft和st分別取對(duì)數(shù)再做一階差分，得到ft和st的ADF檢驗(yàn)值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界值，一階差分序列都是平穩(wěn)的。這說明變量ft和st均為一階單整，即：ftI～I(xiàn)(1)，st～I(xiàn)(1)，可以考慮驗(yàn)證它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系。

2．滬深300期貨和現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格指數(shù)序列的協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)通常有兩種方法：Engle-Granger兩步法和Johansen極大似然法。Johanson檢驗(yàn)是Johanson和Juselius提出并完善的一種以VAR模型為基礎(chǔ)的檢驗(yàn)回歸系數(shù)的方法，它不僅可以避免樣本容量小而帶來的估計(jì)量偏差問題，而且便于進(jìn)行多變量的協(xié)整檢驗(yàn)。這里使用該方法檢驗(yàn)各經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整關(guān)系。

在對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行VAR模型估計(jì)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)此VAR模型是一個(gè)平穩(wěn)系統(tǒng)，而且依據(jù)給出的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)可以確定滯后階數(shù)為6，即可建立VAR(6)模型。對(duì)ft和st進(jìn)行Johansen檢驗(yàn)，得到的跡結(jié)果見表2。

從檢驗(yàn)結(jié)果我們看到，跡統(tǒng)計(jì)量在5%的顯著性水平下拒絕了“0個(gè)協(xié)整向量”的原假設(shè)，而接受了“至多一個(gè)協(xié)整向量”的原假設(shè)，即滬深300期貨和現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格指數(shù)序列存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，這說明滬深300股指期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

3．滬深300期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格引導(dǎo)關(guān)系

對(duì)滬深300期貨和現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格指數(shù)序列的因果關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，由檢驗(yàn)結(jié)果可知，在5%的顯著性水平下，“st不能Granger引起ft”的原假設(shè)被拒絕，而“ft不能Granger引起st”的原假設(shè)被接受。這說明對(duì)滬深300指數(shù)及其股指期貨價(jià)格來說，指數(shù)價(jià)格是股指期貨價(jià)格變動(dòng)的格蘭杰原因，而期貨價(jià)格不是指數(shù)價(jià)格變動(dòng)的格蘭杰原因。也即在這段時(shí)間內(nèi)，滬深300現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格Granger引導(dǎo)期貨價(jià)格，而股指期貨缺乏相應(yīng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。

表3 ft和st序列的Granger因果檢驗(yàn)

原假設(shè)F統(tǒng)計(jì)量P值?st不能Granger引起?ft51.52560.0000不能Granger引起0.82020.5540

4．滬深300期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)

我們通過協(xié)整檢驗(yàn)，驗(yàn)證了滬深300期貨和現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格序列之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，接下來我們通過脈沖響應(yīng)函數(shù)來分析它們彼此如何相互影響。

上圖中橫軸表示沖擊作用的滯后期數(shù)，縱軸表示被解釋變量的增長率，折線即為脈沖響應(yīng)函數(shù)，代表該變量受到其他變量的隨機(jī)誤差項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊后，該變量現(xiàn)在和未來的反應(yīng)程度和持續(xù)時(shí)間。

由圖2可知，期指的價(jià)格受到現(xiàn)貨指數(shù)價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的新息沖擊后，滯后1期(5分鐘)產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)幅度為0.0016，隨后的變動(dòng)幅度一直維持在0.0012左右；由圖3可知，現(xiàn)貨指數(shù)的價(jià)格受到期指價(jià)格一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的新息沖擊后，滯后1期(5分鐘)產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)幅度約為0.0014，而2期(10分鐘)后指數(shù)價(jià)格的變動(dòng)幅度達(dá)到最大值0.0016，之后便趨于穩(wěn)定。由此可以看出，期貨價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格帶來的沖擊反映更為靈敏，沖擊作用也更為強(qiáng)烈和持久，現(xiàn)貨價(jià)格約領(lǐng)先期貨價(jià)格5分鐘；與此同時(shí)，期貨價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格的沖擊作用相對(duì)較弱，從一個(gè)側(cè)面反映了期貨價(jià)格在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中尚且不能占據(jù)主導(dǎo)地位，價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力較弱。

4．建立向量誤差修正(VEC)模型

以上利用脈沖響應(yīng)函數(shù)圖對(duì)GDP和房地產(chǎn)投資完成額之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明二者之間是互相拉動(dòng)的。為了反映滬深300股指期貨和現(xiàn)貨市場(chǎng)具體的影響大小，我們可以建立向量誤差修正模型，把兩者之間的長期均衡與短期修正聯(lián)系起來。建立VEC模型，得到的估計(jì)結(jié)果如下：

D(DLNFT) = - 0.59*( DLNFT(-1) - 0.89*DLNST(-1)) - 0.3*D(DLNFT(-1)) - 0.14*D(DLNFT(-2)) -0.37*D(DLNST(-1)) - 0.2*D(DLNST(-2)) + 6.28e-05

該模型反映了受影響的波動(dòng)規(guī)律，指數(shù)價(jià)格的對(duì)數(shù)值上漲1%，滬深300股指期貨價(jià)格也相應(yīng)上漲(1+(-0.59)*(-0.89))%，即上漲1.52%。從模型的回歸結(jié)果來看，誤差修正項(xiàng)的系數(shù)為-0.59，符合反向修正機(jī)理，表明期貨市場(chǎng)受現(xiàn)貨市場(chǎng)的影響，以0.59%的修正速度對(duì)下一期現(xiàn)貨市場(chǎng)的走向做出反向修正，最終實(shí)現(xiàn)長期均衡。

三、結(jié) 論

本文利用股指期貨推出以來的高頻數(shù)據(jù)，通過Johansen協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)函數(shù)，對(duì)滬深300股指期貨推出以來股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)的超前滯后關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，研究表明：

(1)滬深300期指和現(xiàn)貨指數(shù)之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，在短期期貨價(jià)格指數(shù)和現(xiàn)貨指數(shù)偏離長期均衡狀態(tài)時(shí)，現(xiàn)貨市場(chǎng)以0.59%的修正速度對(duì)下一期期貨價(jià)格指數(shù)的取向做出反向修正，最終實(shí)現(xiàn)長期均衡。誤差修正項(xiàng)對(duì)于滬深300指數(shù)期貨市場(chǎng)下一期的走向做出反向修正，這說明當(dāng)期貨價(jià)格偏離均衡狀態(tài)時(shí)，由于套利機(jī)會(huì)的存在，會(huì)通過誤差修正項(xiàng)使其向均衡狀態(tài)調(diào)整。

(2)期貨價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格帶來的沖擊反映更為靈敏，沖擊作用也更為強(qiáng)烈和持久, 現(xiàn)貨價(jià)格約領(lǐng)先期貨價(jià)格5分鐘；與此同時(shí)，期貨價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨價(jià)格的沖擊作用相對(duì)較弱，從一個(gè)側(cè)面反映了期貨價(jià)格在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中尚且不能占據(jù)主導(dǎo)地位，價(jià)格發(fā)現(xiàn)能力較弱。究其原因，我國股指期貨推出時(shí)日尚淺，投資者的市場(chǎng)參與程度不夠，所占市場(chǎng)份額仍然較低；另外股指期貨市場(chǎng)的套期保值功能較弱，投機(jī)氛圍較濃，對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的價(jià)格引導(dǎo)作用尚未發(fā)揮出來。相信隨著我國股指期貨市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的逐漸完善和成熟，期指的價(jià)格發(fā)現(xiàn)和套期保值功能會(huì)慢慢顯現(xiàn)和加強(qiáng)。

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[16]Teppp Martikainen, Jukka Perttunen, Vesa Puttonen. On the dynamics of stock index futures and individal stock returns[J]. Journal of Business Finance & Accounting,No.22(1995),pp.87-100.

責(zé)任編校：田 旭，馬軍英

Study of Lead-Lag Relationship Between Spot and Futures Stock Markets

WANG Xiao-juan,ZHU Xi-an

(The School of Sfatistics and Mathematics, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073)

This paper uses CSI 300 index and CSI 300 futures’ high-frequency data, adopts cointegration theory and vector error correction model to study the interaction between spot and futures stock markets. Results show that there exists long-term equilibrium relationship between the two elements, stock market doesn’t show it’s price discovery function.

Stock index futures;cointegration;Lead-Lag relationship;VEC model

2014-12-01

中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)研究生創(chuàng)新教育基金資助項(xiàng)目(2013B1902)

王曉娟，女，河南南陽人，博士研究生，研究方向?yàn)榻鹑谟?jì)量分析、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及其應(yīng)用。 朱喜安，男，湖北孝感人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用。

F832.5

A

1007-9734(2015)01-0034-05