西安武警工程大學信息工程系 周 沙

基于Matlab無刷直流電機建模與仿真

西安武警工程大學信息工程系 周 沙

為了驗證控制策略和電機參數(shù)設(shè)計的合理性，基Matlab/Simulink平臺，從無刷直流電機數(shù)學模型入手，構(gòu)建了無刷直流電機的仿真模型，系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，速度環(huán)采用離散PID控制，根據(jù)滯環(huán)電流跟蹤型PWM逆變器原理實現(xiàn)電流控制，同時詳細介紹電機各個模塊的組成，通過電機仿真，給出仿真曲線，驗證了該模型的正確性。

無刷直流電機；建模；仿真

1 引言

無刷直流電機(Brushless DC Motor，以下簡稱BLDCM)具有體積小、重量輕、控制精度高等優(yōu)點，由于它卓越的性能和不可替代的優(yōu)勢使其在伺服控制、數(shù)控機床、機器人等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，受到人們廣泛關(guān)注。隨著無刷直流電機不斷的發(fā)展進步，對無刷電機的要求也越來越高。而在無刷直流電機控制系統(tǒng)中通過數(shù)學分析、建模仿真手段，可以更好的掌握系統(tǒng)動態(tài)特性，驗證系統(tǒng)是否合理。本文在分析無刷直流電機數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，通過matlab/simulink建立仿真模型，并對結(jié)構(gòu)分析驗證了該模型的有效性。

2 無刷直流電機的數(shù)學模型

無刷直流電機由定子三相繞組、永磁轉(zhuǎn)子、逆變器、轉(zhuǎn)子磁極位置檢測器等組成，其轉(zhuǎn)子采用瓦形磁鋼，進行特殊的磁路設(shè)計，可獲得梯形波的氣隙磁場，定子采用整距集中繞組，由逆變器供給方波電流。本文以兩相導通星形三相六狀態(tài)為例，為了便于分析，假定：忽略電機鐵心飽和齒槽效應(yīng)，不計渦流損耗和磁滯損耗，不計電樞反應(yīng)，氣隙磁場分布近似為平頂寬度為電角度梯形波，電路的功率管和續(xù)流二極管均是理想器件，那么三相繞組電壓方程可以表示為：

由于在任意時刻電機的電磁功率是三相繞組電磁功率的和，所以：

又有：

因此無刷直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩為：

3 基于Matlab的BLDCM系統(tǒng)模型的建立

圖1即為BLDCM建模的整體控制框圖，其中主要包括：BLDCM本體模塊、速度控制模塊、參考電流模塊、電流滯環(huán)控制模塊和電壓逆變器模塊。在無刷直流電機控制系統(tǒng)中，控制器根據(jù)控制策略產(chǎn)生電機速度調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)向控制信號，采用位置檢測器產(chǎn)生代表電機轉(zhuǎn)子的位置信號，電子換向器對轉(zhuǎn)子位置信號、電機調(diào)速和方向控制信號進行邏輯綜合，產(chǎn)生相應(yīng)的開關(guān)信號，開關(guān)信號以一定的順序觸發(fā)逆變器中的功率開關(guān)管，將電源功率以一定的邏輯關(guān)系分配給電機定子的三相繞組，使電機產(chǎn)生持續(xù)轉(zhuǎn)矩。下面根據(jù)各模塊功能詳細介紹。

圖1 BLDC控制系統(tǒng)設(shè)計框圖

3.1 電機位置傳感器的建模

位置檢測器在直流無刷電動機中檢測轉(zhuǎn)子磁極位置，為邏輯開關(guān)電路提供正確的換向信息，即將轉(zhuǎn)子磁鋼磁極的位置信號轉(zhuǎn)化為電信號，控制定子繞組換向。圖2為三相全橋式驅(qū)動電路結(jié)構(gòu)示意圖，如采用兩兩導通方式，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過60度時，逆變橋就進行一次換流，定子磁狀態(tài)就相應(yīng)改變一次，由于每時刻都有兩個功率管同時導通，由此可見，電機有6個狀態(tài)，每一個狀態(tài)都是兩相導通。依次為T6T1、T1T2、T2T3、T3T4、T4T5、T5T6、T6T1…，根據(jù)導通順序列出換相邏輯如表1所示。

圖2 三相全橋式驅(qū)動電路

表1 邏輯關(guān)系圖

根據(jù)表1邏輯關(guān)系圖可用matlab/simulink中的模塊實現(xiàn)，如圖3所示，根據(jù)各功率管導通的順序得出邏輯信號的表達式，并通過控制PWM信號來控制逆變器各功率管的關(guān)斷。

圖3 換相邏輯模塊建模

3.2 逆變器模塊建模

對逆變器的建模，本文采用simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相全橋IGBT模塊。通過給IGBT的A、B、C三相加三個電壓表，輸出的Simulink信號可以與BLDC直接連接，逆變器根據(jù)電流控制模塊所控制PWM信號，順序?qū)ê完P(guān)斷，產(chǎn)生方波電流輸出。

3.3 驅(qū)動控制模塊建模

無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)一般采用雙閉環(huán)控制，其中外環(huán)是速度環(huán)，內(nèi)環(huán)是電流環(huán)。速度給定信號與速度反饋信號比較后，送入速度調(diào)節(jié)器。速度調(diào)節(jié)器的輸出為電流給定的幅值，與電流反饋信號比較后，送入電流滯環(huán)比較器或通過電流調(diào)節(jié)器，電流滯環(huán)比較器具有控制簡單、性能良好的特點，所以是目前采用得較多的電流控制器。電流滯環(huán)控制仿真如圖4所示。

圖4 電流滯環(huán)控制模塊

4 仿真結(jié)果及分析

圖5 無刷直流電機的控制系統(tǒng)圖

圖6 仿真波形圖

為了驗證所提控制算法的有效性和可行性，在MATLAB環(huán)境下建立如圖5所示的無刷直流電機的控制系統(tǒng)。其中電機的參數(shù)為：定子電阻=7.3?，轉(zhuǎn)動慣量=0.002316kg·m2，定子電感=0.2H，反電動勢增益=0.25V/rad/sec，極對數(shù)P=2。

由圖6仿真波形可以看出，在n＝300r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn)，相電流和轉(zhuǎn)矩波形較為理想?？蛰d穩(wěn)速運行時，忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩，因而此時的電磁轉(zhuǎn)矩均值為零；在t＝0.5s時突加負載，轉(zhuǎn)速發(fā)生突降，但又能迅速恢復到平衡狀態(tài)。由仿真波形可以看出，與預想結(jié)果一致，證明了本文所提出的這種BLDCM仿真建模方法的有效性及控制系統(tǒng)的合理性。

5 結(jié)論

本文根據(jù)無刷電機數(shù)學模型建立了在Matlab下的動態(tài)數(shù)學模型，通過電機的仿真曲線可以看出，采用Simulink建立的無刷電機模型所的結(jié)果與理論分析基本一致，從而說明這種電機模型是正確的和有效的。采用該模型可以方便的實現(xiàn)和驗證控制功能，它為分析設(shè)計BLDCM控制系統(tǒng)提供了有效方便的方法。

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周沙（1992—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，研究方向為電機控制系統(tǒng)。