曾 志，宋 樂(lè)，夏俊晨，張千千，華一飛

（1.華東師范大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院通信工程系，上海200241；2.空間信息和定位導(dǎo)航上海高校工程中心，上海200241）

利用一機(jī)多天線接收機(jī)估計(jì)短基線多路徑的方法

曾 志1，2，宋 樂(lè)1，2，夏俊晨1，2，張千千1，2，華一飛1，2

（1.華東師范大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院通信工程系，上海200241；2.空間信息和定位導(dǎo)航上海高校工程中心，上海200241）

現(xiàn)代高精度GNSS定位技術(shù)應(yīng)用日益廣泛，采用差分技術(shù)可以消除大部分誤差。而多路徑誤差作為測(cè)量的主要誤差源之一，依賴于接收機(jī)天線周圍環(huán)境和天線的幾何反射特征，由于其隨機(jī)性和復(fù)雜性，不能通過(guò)差分直接削弱或消除。而多路徑效應(yīng)的存在嚴(yán)重影響了測(cè)量的精度，甚至?xí)?dǎo)致信號(hào)失鎖。對(duì)通過(guò)共用一個(gè)時(shí)鐘多個(gè)天線的衛(wèi)星接收機(jī)系統(tǒng)估計(jì)多路徑提出了新型方法，利用短基線的單差技術(shù)和數(shù)學(xué)模型找到衛(wèi)星高度角和方位角與多路徑之間的關(guān)系，建立了對(duì)多路徑進(jìn)行估計(jì)的短基線模型。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理得到了比較滿意的結(jié)果，并且驗(yàn)證了短基線模型的正確性和實(shí)用性。

多路徑；共用時(shí)鐘；多天線；短基線

0 引 言

GPS測(cè)量誤差主要來(lái)源于衛(wèi)星部分的星歷誤差、鐘誤差、相對(duì)論效應(yīng)誤差；信號(hào)傳播過(guò)程中的電離層、對(duì)流層和多路徑效應(yīng)誤差；信號(hào)接收的鐘誤差、位置誤差、天線相位中心變化誤差等；隨著多數(shù)誤差能夠通過(guò)模型和差分得到消除或減弱，但是多路徑效應(yīng)在基線兩端不具有相關(guān)性[1］，使得多徑誤差成為了主要的誤差來(lái)源，因此如何削弱多路徑誤差成為了高精度GPS測(cè)量的主要問(wèn)題[2］.

多路徑效應(yīng)形成的主要原因是由于衛(wèi)星信號(hào)在傳播到衛(wèi)星接收機(jī)之前受到周圍環(huán)境的影響使得衛(wèi)星接收機(jī)接收到的信號(hào)不是衛(wèi)星直射的信號(hào)而是衛(wèi)星直射信號(hào)和衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過(guò)周圍障礙物反射之后的合成信號(hào)，從而影響定位精度。

現(xiàn)階段減弱多路徑的方法大體分為兩類：硬件抑制和數(shù)據(jù)后處理方法[2］。硬件抑制方法分為對(duì)天線和對(duì)接收機(jī)的改良。天線的改良主要通過(guò)增加扼流圈、使用右旋圓極化天線、利用空間幾何關(guān)系和反射原理使用天線陣等方法減弱多路徑影響。接收機(jī)的改良主要有多路徑估計(jì)延遲鎖定環(huán)技術(shù)（MEDLL）[3］、窄相關(guān)技術(shù)[4］。MEDLL技術(shù)是通過(guò)最大似然估計(jì)，估計(jì)出多路徑和直射信號(hào)的參數(shù)，將直射信號(hào)從含有多路徑的合成信號(hào)中分離出來(lái)以達(dá)到減弱多路徑的目的。窄相關(guān)技術(shù)是利用可變長(zhǎng)度的相關(guān)器，減少相關(guān)長(zhǎng)度，使得系統(tǒng)跟蹤環(huán)誤差波動(dòng)變小，從而有效提高抗干擾能力。

數(shù)據(jù)的后處理主要有利用固定一點(diǎn)觀測(cè)的衛(wèi)星周日重復(fù)性，通過(guò)確定最優(yōu)重復(fù)時(shí)間，利用已有的觀測(cè)數(shù)據(jù)的多路徑誤差改正后續(xù)數(shù)據(jù)，以達(dá)到減弱多路徑目的的恒星日濾波[5］。根據(jù)多路徑效應(yīng)表現(xiàn)出一定的周期性變化，利用小波分析使用不同截止頻率的濾波器在不同尺度上分析信號(hào)，將信號(hào)分解為近似信號(hào)和細(xì)節(jié)成分，從而從多路徑信號(hào)提取出小波分析[6］。利用信號(hào)的信噪比SNR，通過(guò)頻率的特征對(duì)信噪比進(jìn)行分析，將多路徑從復(fù)合信號(hào)提取出來(lái)的信噪比技術(shù)[7］。根據(jù)衛(wèi)星，反射面，接收機(jī)天線的幾何關(guān)系和特征，利用射線追蹤法找到多路徑信號(hào)反射點(diǎn)的位置估計(jì)多路徑誤差，從而達(dá)到消除多路徑的目的射線追蹤法等技術(shù)[8］。但是這些技術(shù)都無(wú)法有效的消除多路誤差對(duì)接收機(jī)的影響，而且數(shù)據(jù)后處理的方式無(wú)法做到實(shí)時(shí)處理，無(wú)法建立實(shí)時(shí)改正模型，所以需要進(jìn)一步對(duì)多路徑消除進(jìn)行研究。

傳統(tǒng)的短基線用兩臺(tái)接收機(jī)，為了消除接收機(jī)鐘差必須用雙差觀測(cè)。雙差的結(jié)果只能觀測(cè)到兩顆衛(wèi)星信號(hào)多路徑的差分，得不到單顆衛(wèi)星的多路徑。而通過(guò)時(shí)鐘同步多天線接收機(jī)不僅精度高，而且能得到單顆衛(wèi)星的多路徑信號(hào)，該短基線模型不僅消除了其他方法的局限性，并且去掉了對(duì)衛(wèi)星的依賴性，是一個(gè)可以用于實(shí)時(shí)改正的模型。

1 一般原理和短基線模型

1.1 載波信號(hào)多路徑特征和模型

造成載波信號(hào)多路徑誤差的原因主要是由于衛(wèi)星接收機(jī)接收到的是衛(wèi)星直射信號(hào)和經(jīng)過(guò)反射的衛(wèi)星信號(hào)的合成信號(hào)，圖1所示為衛(wèi)星接收機(jī)接收的衛(wèi)星信號(hào)。

圖1 衛(wèi)星接收機(jī)接收的衛(wèi)星信號(hào)

衛(wèi)星接收機(jī)接收來(lái)自四面八方的多路徑信號(hào)和直射信號(hào)的合成信號(hào)。

在載波相位測(cè)量中，設(shè)直射信號(hào)為

式中：A為信號(hào)電壓；φg為載波的角頻率。

設(shè)反射信號(hào)的數(shù)字表達(dá)式為

式中：α為反射信號(hào)的衰減系數(shù)；η為反射信號(hào)比直射信號(hào)多走的光程所造成的相位延遲。

反射信號(hào)和直接信號(hào)疊加后被接收機(jī)天線接收，所以天線實(shí)際接收的信號(hào)為

其中，多路徑耦合帶來(lái)的相位畸變?yōu)棣う誱＝tan－1，振幅畸變因子為.

給定α對(duì)Δφm公式中的η求極值，得到cosη＝－α?xí)r相位畸變?nèi)O值Δφmax＝±arcsin（α），當(dāng)α＝1時(shí)最大極值為90o，即最多產(chǎn)生1/4的波長(zhǎng)距離誤差。若采用L1進(jìn)行觀測(cè)，則最多會(huì)產(chǎn)生5cm左右的誤差。

1.2 短基線模型

GPS接收機(jī)天線輸出的載波相位可以表示為

式中：τg，τr，τs，τa，τi分別代表幾何延遲、接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、大氣延遲、和電離層延遲；φm，φpcv，φpw，φ0，N分別代表多路徑延遲、天線相位變化、相位纏繞、相位初始值和整周相位模糊度。

在使用時(shí)鐘同步一機(jī)雙天線接收機(jī)的情況下，用兩個(gè)天線的觀測(cè)相位差分作觀測(cè)量，接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差都被消去，同時(shí)相位纏繞和衛(wèi)星發(fā)射天線相位變化也被消去。在短基線的情況下，大氣和電離層延遲也基本被消去。這時(shí)，臺(tái)站的幾何延遲成為基線的幾何延遲，接收機(jī)天線相位變化和多路徑也變成了差分值。式（4）表達(dá)為

式中：Δφobs代表雙天線測(cè)定的載波相位差；Δφg為基線幾何延遲對(duì)應(yīng)的相位；Δφm為基線多路徑造成的載波相位畸變量；Δφpcv為接收機(jī)天線相位變化的差分；ΔN為整周模糊度差，Δφ0有兩部分，第一部分代表雙天線的初始相位差，因?yàn)椴荒芸隙ń邮諜C(jī)給這兩個(gè)天線的初始相位一定是相同的，而這部分可以合并到相位模糊度項(xiàng)中，使其不再為整數(shù)；第二部分是由于兩天線的電纜線長(zhǎng)度不一樣帶來(lái)的時(shí)延差對(duì)應(yīng)的相位，它在所有時(shí)刻對(duì)所有衛(wèi)星是一個(gè)常量。估計(jì)基線多路徑分布模型時(shí)，兩個(gè)天線必須安置成相同姿態(tài)，這時(shí)Δφpcv為0，這時(shí)的觀測(cè)模型為

觀測(cè)方程仍然為

這時(shí)式中估計(jì)參數(shù)為基線多路徑格點(diǎn)分布模型（全程參數(shù)）和模糊度（每顆衛(wèi)星一個(gè)模糊度參數(shù)）。

式（3）中相位和振幅畸變因子公式中畸變因子僅和空中的格點(diǎn)位置有關(guān)，不同的格點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的α和η，和直射信號(hào)的振幅和相位無(wú)關(guān)。多路徑和臺(tái)站周圍的環(huán)境有關(guān)，特別是和反射體的幾何形狀和位置有關(guān)。在大多數(shù)的觀測(cè)中，幾何環(huán)境可認(rèn)為不變，這時(shí)多路徑效應(yīng)和時(shí)間無(wú)關(guān)。

根據(jù)上述性質(zhì)和假定，不需要作非線性擬合求α和η，可以直接擬合空間各格點(diǎn)的基線多路徑參數(shù)Δφ（θ，λ）.也就是本文所提到的短基線估計(jì)多路徑模型。

2 實(shí)際數(shù)據(jù)處理

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和分析

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為華東師范大學(xué)閔行校區(qū)后勤樓四樓房頂，天線位置固定，周圍的建筑物高度高且多，因此會(huì)接收到經(jīng)過(guò)反射的多路徑信號(hào)，由于兩個(gè)天線的位置固定且周圍的建筑物等在實(shí)驗(yàn)期間沒(méi)有發(fā)生變動(dòng)，滿足短基線模型的基本要求，對(duì)連續(xù)觀測(cè)三天的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，本文中采用的新型接收機(jī)采用的是Trimble BD982接收機(jī)，其最大的特點(diǎn)就是一個(gè)接收機(jī)上的兩個(gè)天線共用一個(gè)時(shí)鐘，經(jīng)過(guò)一次差分就已經(jīng)達(dá)到普通接機(jī)收雙差的結(jié)果。時(shí)鐘同步多天線接收機(jī)不僅精度高，而且得到單顆衛(wèi)星的多路徑信號(hào)，使得構(gòu)建短基線模型成為可能。也是短基線模型能夠?qū)崿F(xiàn)的關(guān)鍵。

觀測(cè)量的單位是周（cycle），基線多路徑參數(shù)Δφ（θ，λ）的單位是mm，λ為載波波長(zhǎng).

圖2為實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星接收機(jī)所能夠接收到信號(hào)的衛(wèi)星的在天空上方的軌跡圖，本次實(shí)驗(yàn)中采用了31顆GPS衛(wèi)星，衛(wèi)星編號(hào)是G1－G32，其中不包含編號(hào)G30的衛(wèi)星，利用的是L1波段進(jìn)行多路徑估計(jì)。從圖3中可以看出部分區(qū)域衛(wèi)星是不經(jīng)過(guò)的所以也就沒(méi)有衛(wèi)星數(shù)據(jù)，由于低高度角時(shí)接收機(jī)無(wú)法接收到衛(wèi)星信號(hào)所以低高度角也沒(méi)有數(shù)據(jù)，本次實(shí)驗(yàn)的高度截止角為5°.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源2013.11.08－2013.11.10連續(xù)三天的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

圖2 衛(wèi)星軌跡圖

表1示出的是2013年11月8號(hào)通過(guò)短基線模型定量計(jì)算出不同天空格點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的不同的多路徑誤差值和置信區(qū)間的Sigma值，Sigma值越小表示該多路徑估計(jì)值越可靠，表1是部分格點(diǎn)的多路徑值。本文中采用的格點(diǎn)大小是5°×5°.很明顯的看出在高度角較高時(shí)多路徑誤差較小，當(dāng)高度角較低時(shí)多路徑誤差較大。這和實(shí)際情況也比較相吻合，當(dāng)高度角較高時(shí)衛(wèi)星接收機(jī)和衛(wèi)星之間的遮擋物較少，衛(wèi)星接收機(jī)接收到的信號(hào)絕大部分是衛(wèi)星的直射信號(hào)，而高度較低時(shí)衛(wèi)星接收機(jī)與衛(wèi)星之間的遮擋物增多，這時(shí)接收機(jī)接收到的信號(hào)中經(jīng)過(guò)障礙物反射的成分很大，因此多路徑誤差較大。為了更直觀的觀察短基線多路徑誤差，圖3為連續(xù)三天多路徑誤差半天球分布圖和11月9日和11月10日多路徑誤差差值半天球分布圖，其中最大的圓表示高度角為0°，中心處表示高度角為90°，方位角沿順時(shí)針?lè)较蛞来卧黾?。網(wǎng)格格點(diǎn)為5°×5°.從前面三張圖可以很明顯的看到這連續(xù)三天的多路徑誤差半天球分布圖的相似性極高，這也從直觀上看出當(dāng)衛(wèi)星接收機(jī)固定和其周圍的環(huán)境不發(fā)生劇烈變化的時(shí)候其多路徑在一定時(shí)間內(nèi)是一個(gè)定值。圖3中的最后一張圖是為了比較連續(xù)兩天的多路徑誤差的具體差別，將其中連續(xù)兩天的多路徑誤差相減所得到的多路徑誤差半球天空分布圖，從圖中可以看出絕大部分誤差差值都很小，直觀的反映出了多路徑誤差的重復(fù)性。

表1 2013年11月8日不同的天空格點(diǎn)對(duì)應(yīng)的多路徑誤差和sigma值

圖3 多路徑誤差半天球分布圖

2.2 正確性和可行性驗(yàn)證

如表2所示將連續(xù)三天沒(méi)有采用短基線模型的觀測(cè)數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMES）和采用的了短基線模型后的觀測(cè)數(shù)據(jù)均方根誤差對(duì)比，可以看到未使用短基線模型三天的平均均方根誤差為3.683 0，使用短基線模型的平均均方根誤差為2.042 1，使用短基線模型后能改善以前44%左右的多路徑誤差。有效的減少了多路徑誤差對(duì)于定位精度的影響。也證明了短基線模型的可行性，能夠有效的消除多路徑誤差。

表2 連續(xù)三天的觀測(cè)數(shù)據(jù)均方根誤差

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的具體分析可以得到以下結(jié)論：

1）短基線模型能夠有效的定量估計(jì)出多路徑誤差，短基線模型的正確性和可靠性得到了驗(yàn)證，并且短基線模型所采用的一機(jī)多天線系統(tǒng)的定位精度高。

2）在靜態(tài)環(huán)境下可以利用短基線多路徑信號(hào)與衛(wèi)星高度角和方位角的關(guān)系對(duì)多路徑進(jìn)行削弱，從而使得衛(wèi)星的定位精度得到改善。短基線模型克服了其他消除多路徑方法的局限性，去掉了對(duì)衛(wèi)星的依賴性，是一個(gè)真正可以用于實(shí)時(shí)改正的模型。

致謝：感謝華東師范大學(xué)董大南教授的悉心指導(dǎo)。

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我國(guó)代表團(tuán)赴維也納參加聯(lián)合國(guó)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國(guó)際委員會(huì)第十次大會(huì)預(yù)備會(huì)等系列會(huì)議

2015年2月9日，聯(lián)合國(guó)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)國(guó)際委員會(huì)（ICG）第十屆大會(huì)預(yù)備會(huì)在奧地利首都維也納召開(kāi)。中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室、中國(guó)科學(xué)院、北京航空航天大學(xué)等單位代表和專家參加了會(huì)議。來(lái)自聯(lián)合國(guó)外空司、美國(guó)、俄羅斯、意大利、日本等國(guó)家，亞太空間合作組織、歐洲空間政策研究所、空間一代咨詢委員會(huì)以及聯(lián)合國(guó)空間科技教育中心等國(guó)際和區(qū)域組織參加了會(huì)議。

本次預(yù)備會(huì)，聽(tīng)取了歐盟關(guān)于第九屆大會(huì)及供應(yīng)商論壇有關(guān)情況和成果的報(bào)告，回顧了各工作組的提案與報(bào)告，并圍繞聯(lián)合國(guó)外空司發(fā)起的新一輪ICG手冊(cè)編制工作進(jìn)行了協(xié)調(diào)，該手冊(cè)是ICG成立十周年系列慶?；顒?dòng)之一。同時(shí)，聽(tīng)取了美國(guó)關(guān)于第十屆大會(huì)的籌備進(jìn)展，協(xié)調(diào)了年度有關(guān)活動(dòng)安排。會(huì)議明確，第二次預(yù)備會(huì)擬于2015年6月8日在維也納召開(kāi)。

預(yù)備會(huì)后，各系統(tǒng)供應(yīng)商代表共同舉行了第十四屆供應(yīng)商論壇預(yù)備會(huì)，回顧了上屆論壇會(huì)議情況和成果，協(xié)調(diào)了有關(guān)安排，明確供應(yīng)商論壇會(huì)議將于6月8日在維也納召開(kāi)舉行。其間，聯(lián)合國(guó)外空司表示，希望各供應(yīng)商對(duì)如何加強(qiáng)ICG信息中心和信息門(mén)戶網(wǎng)站建設(shè)進(jìn)一步獻(xiàn)言獻(xiàn)策。會(huì)議還討論了關(guān)于空間一代咨詢委員會(huì)申請(qǐng)成為ICG觀察員的有關(guān)事宜。

2月10日，中方代表還參加了同期舉行的聯(lián)合國(guó)和平利用外層空間委員會(huì)科技小組會(huì)議，在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)議題環(huán)節(jié)中，中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室黃喬華副主任作了北斗系統(tǒng)發(fā)展情況一般性發(fā)言，中方專家作了北斗系統(tǒng)技術(shù)報(bào)告，從系統(tǒng)建設(shè)、應(yīng)用推廣、國(guó)際合作等方面介紹了系統(tǒng)發(fā)展成果。聯(lián)合國(guó)外空司、國(guó)際電聯(lián)、美國(guó)、俄羅斯、歐盟、巴西、加拿大等代表都在該環(huán)節(jié)進(jìn)行了報(bào)告和發(fā)言，體現(xiàn)了越來(lái)越多的國(guó)家、機(jī)構(gòu)和國(guó)際組織致力于衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)和應(yīng)用，并對(duì)確保衛(wèi)星導(dǎo)航廣泛可靠應(yīng)用保持高度關(guān)注。

（來(lái)源北斗網(wǎng)）

The Methond of Estimating the Short Baseline Multipath Error by Using Multi－Antennas Receiver

ZENG Zhi1，2，SONG Le1，2，XIA Junchen1，2，ZHANG Qianqian1，2，HUA Yifei1，2
（1.East China Normal University，School of Information Science Technology，Department of Telecommunication，Shanghai 200241，China；2.Engineering Center of SHMEC for Space Information and GNSS，Shanghai 200241，China）

The high precision modern GNSS technology is increasing widely used.It can remove most of the errors by adopting the differential technology and the corrected－model.Multipath error is the major error of measurement.As it’s randomness and complexity which depend on the surroundings of receivers’antennas and the geometric characteristics of reflection.It can’t be weakened or eliminated by using the differential technology directly.The multipath error seriously affected the precision of measurement and can even cause the lock－lose of the signal.Proposing a new method to estimate the multipath error by using a satellite receiver with multi antennas which share one clock.To set up the short baseline multipath model for evaluating the multipath error by using the single difference technology on short baseline and math model to find the relationship between the multipath error and the satellites’elevation and azimuth，Obtained a satisfied result with the comparison of the real experiment data which conclude that the correctness and practicability of the short baseline multipath model.

Multipath；share clock；multi－antennas；short baseline

P228.4

A

1008－9268（2015）01－0017－05

10.13442/j.gnss.1008－9268.2015.01.004

曾 志（1988－），男，碩士生，主要從事高精度衛(wèi)星定位的系統(tǒng)分析和應(yīng)用研究。

宋 樂(lè)（1989－），女，碩士生，主要從事高精度衛(wèi)星定位的系統(tǒng)分析和應(yīng)用研究。

夏俊晨（1990－），男，碩士生，主要從事高精度衛(wèi)星定位的系統(tǒng)分析和應(yīng)用研究。

張千千（1988－），女，碩士生，主要從事高精度衛(wèi)星定位的系統(tǒng)分析和應(yīng)用研究。

華一飛（1990－），男，碩士生，主要從事高精度衛(wèi)星定位的系統(tǒng)分析和應(yīng)用研究。

2014－11－18

國(guó)家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：61372086，41201380）；上海市科委科技創(chuàng)新行動(dòng)重大項(xiàng)目（編號(hào)：13411500300）

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