王文慶　王小楓(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上?！?00333)Application of Trigonometric Leveling in the Yangtse River-crossing Leveling of Huaian-Yangzhou-Zhenjiang’s Railway LineWANG Wenqing　WANG Xiaofeng

三角高程跨河水準(zhǔn)在淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路跨長江二等水準(zhǔn)中的應(yīng)用

王文慶王小楓(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海200333)Application of Trigonometric Leveling in the Yangtse River-crossing Leveling of Huaian-Yangzhou-Zhenjiang’s Railway LineWANG WenqingWANG Xiaofeng

摘要以淮楊鎮(zhèn)鐵路跨長江二等水準(zhǔn)測量為例，介紹“Z”字形、大地四邊形三角高程跨河水準(zhǔn)測量的理論、實(shí)施及精度情況。理論推導(dǎo)及實(shí)踐表明：這兩種方法都能滿足二等跨河水準(zhǔn)要求，但大地四邊形方法有更多的多余觀測，可靠性更好。“Z”字形方法測量數(shù)據(jù)量少，觀測速度快，在隧道水準(zhǔn)測量中優(yōu)勢明顯。

關(guān)鍵詞三角高程測量跨河水準(zhǔn)“Z”字形大地四邊形

1概述

隨著國家基礎(chǔ)建設(shè)的持續(xù)加強(qiáng)，跨河、江、海項(xiàng)目大量出現(xiàn)，三角高程跨河測量得到了廣泛的應(yīng)用[2-3]，按照《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》[1]，三角高程跨河水準(zhǔn)的布設(shè)可選擇“Z”字形、平行四邊形、等腰梯形或大地四邊形。目前采用較多的為“Z”字形、大地四邊形，這兩種方法各有優(yōu)點(diǎn)。為此，結(jié)合淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路跨長江二等水準(zhǔn)項(xiàng)目進(jìn)行一些研究。

2“Z”字形三角高程跨河水準(zhǔn)測量

“Z”字形三角高程跨河水準(zhǔn)測量采用兩臺(tái)具備自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別功能的高精度全站儀，并帶有經(jīng)改裝后固定在全站儀把手上的照準(zhǔn)棱鏡，進(jìn)行對(duì)向同步觀測，其高差計(jì)算公式如下[2]

式中，SAB、SBA為A、B兩點(diǎn)的平距，?AB、?BA為豎直角，iA、iB及vA、vB分別為置鏡點(diǎn)儀高和觀測點(diǎn)棱鏡高，KAB、KBA為大氣垂直折光系數(shù)，R為地球曲率半徑。

在起始站和結(jié)束站上高差計(jì)算公式為

3大地四邊形三角高程跨河水準(zhǔn)測量

大地四邊形三角高程跨河水準(zhǔn)測量為兩岸布設(shè)平行、短邊為10m左右的大地四邊形，采用2臺(tái)全站儀同步觀測對(duì)向配套同一型號(hào)、高度棱鏡桿，觀測平距和高度角，之后調(diào)換儀器與棱鏡桿的位置，一個(gè)時(shí)段共測4組數(shù)據(jù)，4組數(shù)據(jù)構(gòu)成大地四邊形。本方法采用同時(shí)對(duì)向觀測，能最大程度消除大氣垂直折光的影響。

高差計(jì)算公式：

左岸觀測高差

右岸觀測高差

當(dāng)同時(shí)對(duì)向觀測時(shí)，可最大程度消除大氣垂直折光對(duì)高差的影響，綜上兩式可得

同理，可得hAD、hBC、hBD。

“大地四邊形”三角高程測量各限差如下：

各雙側(cè)回間的互差限差

式中MΔ——每公里水準(zhǔn)測量的偶然中誤差/mm；

N——雙測回間測回?cái)?shù)；

S——水準(zhǔn)視距長度/km。

由大地四邊形可組成5個(gè)閉合環(huán)，選擇其中的3個(gè)獨(dú)立閉合差，由同一時(shí)段觀測中的各條邊高差計(jì)算閉合差。各閉合環(huán)線的閉合差W不應(yīng)大于以下限差

式中：MW為每公里水準(zhǔn)測量全中誤差/mm；S為跨河水準(zhǔn)視距長度/km。

4測量實(shí)施

淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路五峰山長江大橋跨江大橋主橋長1 376 m。長江南側(cè)為寧鎮(zhèn)山脈隆起區(qū)，地面高程一般10～50 m；長江以北地區(qū)為長江三角洲沖積平原，地勢平坦開闊，地面高程2～5 m。

長江北、南岸分別埋設(shè)二等水準(zhǔn)點(diǎn)CPⅠ049、CPⅠ050，并相應(yīng)埋設(shè)多個(gè)控制點(diǎn)分別進(jìn)行三角高程跨河水準(zhǔn)測量；采用2臺(tái)具備自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別功能，儀器標(biāo)稱精度不應(yīng)低于0.5″，±(1+1×10-6D) mm的徠卡TS30全站儀；觀測選擇在陰天進(jìn)行，上下午觀測測段數(shù)相同。水準(zhǔn)跨河長度為1 100 m左右，按照規(guī)范[1]，本次跨江二等水準(zhǔn)最少時(shí)間段數(shù)為6、雙測回?cái)?shù)為12、半測回中的組數(shù)為8。

4.1　“Z”字形三角高程跨河水準(zhǔn)測量

使用的全站儀經(jīng)過特殊加工，能在全站儀把手上安裝棱鏡，棱鏡的安裝誤差不大于0.1 mm。并使用特制的水準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)中棱鏡桿。“Z”字形外業(yè)觀測布設(shè)見圖1。

CPⅠ049與A3之間高差以及ZS1與CPⅠ050之間高差均采用二等水準(zhǔn)方法觀測，ZS1與A3之間高差采用精密光電測距三角高程方法觀測。測段起、止點(diǎn)觀測為同一全站儀和棱鏡桿，觀測距離在20 m內(nèi)，距離大致相等。

外業(yè)觀測步驟為：

(1)第一站采用兩臺(tái)全站儀分別架設(shè)于A1、B1同時(shí)對(duì)向觀測；ZS1點(diǎn)位放置強(qiáng)制對(duì)中桿，A1處全站儀對(duì)ZS1處棱鏡進(jìn)行觀測，結(jié)束后A1處全站儀搬至A2，強(qiáng)制對(duì)中桿搬至A3、B1，全站儀保持不動(dòng)進(jìn)行第二站的觀測。

(2)第二站A2、B1處全站儀同時(shí)對(duì)向觀測，A2處全站儀對(duì)A3處棱鏡進(jìn)行觀測。

跨河段(ZS1-A3)6組觀測高差結(jié)果見表1，其中6組高差平均值為-6.524 1 m，中誤差為±1.86 mm。

4.2　大地四邊形三角高程跨河水準(zhǔn)測量

大地四邊形外業(yè)觀測，兩岸采用的棱鏡桿應(yīng)做測定，高差不大于0.2 mm，布設(shè)見圖2。

CPⅠ049與A3之間高差、ZS1與CPⅠ050之間高差，以及A2與A3之間高差、ZS1與A1之間高差均采用二等水準(zhǔn)方法觀測，ZS1與A2、A3，以及A1與A2、A3之間高差采用三角高程方法觀測。外業(yè)觀測步驟如下：

(1)兩臺(tái)全站儀分別架設(shè)于A1、A2點(diǎn)，ZS1、A3點(diǎn)位放置兩等高的強(qiáng)制對(duì)中桿。兩組同時(shí)觀測，即A1點(diǎn)儀器觀測ZS1點(diǎn)對(duì)中桿的同時(shí)，A2點(diǎn)的儀器觀測A3點(diǎn)的對(duì)中桿，A1點(diǎn)儀器觀測A3點(diǎn)對(duì)中桿的同時(shí)，A2點(diǎn)的儀器觀測ZS1點(diǎn)的對(duì)中桿。

(2)A1點(diǎn)儀器搬至ZS1點(diǎn)，ZS1點(diǎn)的對(duì)中桿搬至A1點(diǎn)；A2、A3處的設(shè)備不動(dòng)。搬站完成后兩組同時(shí)觀測即ZS1點(diǎn)儀器觀測A1點(diǎn)對(duì)中桿的同時(shí)A2點(diǎn)的儀器觀測A3點(diǎn)的對(duì)中桿，ZS1點(diǎn)儀器觀測A3點(diǎn)對(duì)中桿的同時(shí)A2點(diǎn)的儀器觀測A1點(diǎn)的對(duì)中桿。

(3)A2點(diǎn)儀器搬至A3點(diǎn)，A3點(diǎn)的對(duì)中桿搬至A2點(diǎn)；A1、ZS1處的設(shè)備不動(dòng)。搬站完成后兩組同時(shí)觀測即ZS1點(diǎn)儀器觀測A1點(diǎn)對(duì)中桿的同時(shí)A3點(diǎn)的儀器觀測A2點(diǎn)的對(duì)中桿，ZS1點(diǎn)儀器觀測A2點(diǎn)對(duì)中桿的同時(shí)A3點(diǎn)的儀器觀測A1點(diǎn)的對(duì)中桿。

(4)ZS1點(diǎn)儀器搬至A1點(diǎn)，A1點(diǎn)的對(duì)中桿搬至ZS1點(diǎn)；A2、A3處的設(shè)備不動(dòng)。搬站完成后兩組同時(shí)觀測即A1點(diǎn)儀器觀測ZS1點(diǎn)對(duì)中桿的同時(shí)A3點(diǎn)的儀器觀測A2點(diǎn)的對(duì)中桿，A1點(diǎn)儀器觀測A2點(diǎn)對(duì)中桿的同時(shí)A3點(diǎn)的儀器觀測ZS1點(diǎn)的對(duì)中桿。

由大地四邊形組成3個(gè)獨(dú)立閉合環(huán)，用同一時(shí)段的各條邊高差計(jì)算閉合差，各環(huán)線的獨(dú)立閉合差統(tǒng)計(jì)表3。

大地四邊形觀測高差的平差計(jì)算，可以采用條件平差或間接平差的方法，本工程采用條件平差法，各線路的平差高差值統(tǒng)計(jì)見表4。

5結(jié)論

“Z”字形、大地四邊形兩種三角高程測量方法中，成果ZS1-A3高差較差為-0.6 mm，滿足文獻(xiàn)[1]的要求；中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司通過三角高程復(fù)測，與我院高差較差為5.8 mm，也滿足規(guī)范[1]對(duì)復(fù)測要求?？傻玫揭韵陆Y(jié)論：

(1)這兩種方法都能滿足二等水準(zhǔn)跨河要求，但大地四邊形方法每個(gè)測段能出現(xiàn)多余觀測數(shù)，可靠性更好。

(2)“Z”字形方法測量數(shù)據(jù)量少、觀測速度快，但專用設(shè)備加工精度要求高，這種方法在隧道水準(zhǔn)測量中的優(yōu)勢明顯。

(3)三角高程對(duì)向觀測能很好地消除大氣垂直折光的影響，極大提高觀測質(zhì)量；對(duì)于難度較高、視距較長的跨河水準(zhǔn)應(yīng)合理選擇測量場地和觀測時(shí)間。

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中圖分類號(hào)：U224.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1672-7479(2015)06-0025-03

作者簡介：第一王文慶(1980—)，男，2006年畢業(yè)于武漢大學(xué)大地測量與測量工程專業(yè)，碩士，高級(jí)工程師。

收稿日期：2015-11-11