張宇玉

(山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西 長(zhǎng)治 046011)

基于統(tǒng)計(jì)分析的公共自行車服務(wù)系統(tǒng)模型的研究

張宇玉

(山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西 長(zhǎng)治 046011)

針對(duì)2013年全國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽D題“公共自行車服務(wù)系統(tǒng)”,先用Excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析給出系統(tǒng)的一些運(yùn)行規(guī)律,然后建立了具體的數(shù)學(xué)模型,最后根據(jù)研究結(jié)果提出了三點(diǎn)建議．

Excel軟件;篩選;分類匯總;平均值

1 問題背景

公共自行車租賃系統(tǒng)正在全國(guó)許多城市推廣和普及．為了提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率,更好地為用戶服務(wù),需要對(duì)自行車租賃站點(diǎn)位置及各站點(diǎn)自行車鎖樁的數(shù)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并對(duì)系統(tǒng)的效率作出評(píng)價(jià)和改進(jìn)建議．

本文的數(shù)據(jù)和要解決的問題來源于2013年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽D題．

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1各站點(diǎn)20天累計(jì)的借、還車頻次

對(duì)原始數(shù)據(jù)用Excel軟件篩選、分類匯總以及降序排列[1]后得到20天每天及累計(jì)的借、還車頻次見表1和表2．

2.2每次用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況

以20 min為時(shí)間段統(tǒng)計(jì)用車數(shù),見表3,并以時(shí)間段為橫軸,用車數(shù)為縱軸給出條形圖[1],見圖1．

從圖1中可以明確地看出租賃自行車的時(shí)間大部分集中在20 min以內(nèi),小部分在40-60 min,很小一部分在1 h以上．

2.320 d中各天的不同借車卡數(shù)量及借車卡的機(jī)車次數(shù)統(tǒng)計(jì)

用Excel軟件[1]篩選計(jì)數(shù)出20 d中各天的不同借車卡數(shù)量見表4,并將數(shù)據(jù)作出條形圖,見圖2．

從圖2我們可以直觀地感受出借車卡數(shù)量隨時(shí)間呈周期性變化,周期為7 d,變化周期據(jù)經(jīng)驗(yàn)可能與工作日休息日有關(guān)．

原始數(shù)據(jù)中我們篩選統(tǒng)計(jì)[1]出20 d中借車次數(shù)(1次-7次)來統(tǒng)計(jì)借車卡數(shù),見表5.

表5中我們能看出,20 d中借車次數(shù)在1-6次的情況比較多,7次的卡數(shù)銳減,超過7次的沒有．

3 模型的建立及求解

3.1模型假設(shè)

1)騎車出行不繞遠(yuǎn)路;

2)出行者總是選擇最近的租車點(diǎn);

3)騎行中途保持勻速間歇不計(jì);

4)每個(gè)人騎車速度一致,假設(shè)為v=300 m/min．

3.2兩站點(diǎn)之間的最短距離和最長(zhǎng)距離

由結(jié)果數(shù)據(jù)(表1和表2)得到所有站點(diǎn)合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最多的一天為第20天．

我們首先定義兩站點(diǎn)的距離=騎車速度v×兩車站之間騎行時(shí)間t．由于距離非零,我們不考慮借還車站是同一車站的情況．最短距離從1 min開始考慮,由原始數(shù)據(jù)表可以找出最長(zhǎng)距離的最長(zhǎng)時(shí)間為98 min,所以

最短距離d=300×1=300 m

最長(zhǎng)距離d=300×98=29 400 m.

3.3借車頻次最高的站點(diǎn)及用車時(shí)長(zhǎng)的分布

由表1和表2得出借、還車頻次最高的站點(diǎn)分別為街心公園頻次是821次和五馬美食林頻次是786次．對(duì)于借還車時(shí)刻分布與時(shí)間分布我們分別以1 h和5 min為一個(gè)標(biāo)度做統(tǒng)計(jì),然后做出相應(yīng)的條形圖,見圖3～圖6．

從圖3中可以看出在街心公園借車的借車人用車時(shí)間大多在0-30 min．30 min以上的人數(shù)就很少．

圖4中可以看出從8:00到17:00,街心花園借車人開始增多并保持一定的數(shù)量．直到17:00-18:00達(dá)到最高峰,這個(gè)時(shí)間段正好是下班高峰．

圖5中直觀看出五馬美食林還車的借車人大多是經(jīng)過0-30 min騎車到達(dá)的．

圖6表明從早上7:00開始,五馬美食林的人流量增大,且一直保持到下午19:00才開始逐漸減少．

3.4借還車高峰時(shí)段

各站點(diǎn)借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段借還車頻次見表6．

4 對(duì)公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)

通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果分析得到溫州市鹿城區(qū)公共自行車每個(gè)站點(diǎn)的鎖樁數(shù)均為20個(gè)．表1和表2表明每個(gè)站點(diǎn)的需求量不同．所以鎖樁數(shù)的平均分布就導(dǎo)致有的站點(diǎn)的鎖樁出現(xiàn)了短缺,有的站點(diǎn)出現(xiàn)了閑置,達(dá)不到資源的優(yōu)化利用．

上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果的有用信息有很多,對(duì)我們站點(diǎn)的設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置有影響的有:20天中借還車頻次最高一天(即第20天)的高峰期頻次以及所占總頻次比例、20天各站點(diǎn)總借還車人數(shù)的差異以及每個(gè)站點(diǎn)的鎖樁數(shù)20．

考慮到高峰期時(shí)一天中鎖樁最緊缺的時(shí)候,所以如果能盡量滿足高峰期需求,則能緩解租車壓力．我們可以在需求量大的站點(diǎn)增設(shè)鎖樁或增加站點(diǎn)個(gè)數(shù)來解決優(yōu)化問題[2]．

由表2得“牛山北路文杰酒業(yè)” 20天總還車頻次為3 035．以下皆以溫州市鹿城區(qū)平均標(biāo)準(zhǔn)記,則

平均每天高峰期人數(shù)為644÷20=32

每個(gè)樁的平均使用人數(shù)為32÷20=1.6

現(xiàn)假設(shè)某站點(diǎn)20天總?cè)藬?shù)為n,則需要增加/減少樁數(shù)為:

x=(42÷198n)÷20÷1.6-20

即需要增加鎖樁數(shù)為:

12 309×42÷198÷20÷1.6-20=60

所以在改進(jìn)方案時(shí)我們可以增加站點(diǎn)的數(shù)量,鎖樁數(shù)不變,增加3個(gè)站點(diǎn),或者增加每個(gè)站點(diǎn)的鎖樁數(shù)．

5 建議

經(jīng)過前面幾部分的統(tǒng)計(jì)分析,我們對(duì)公共自行車租賃服務(wù)系統(tǒng)[3]提出三點(diǎn)建議．

1)溫州市鹿城區(qū)公共自行車服務(wù)系統(tǒng)中,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為不超過1 h不收費(fèi)．為了減緩用車壓力,我們可以縮短不收費(fèi)時(shí)間.

2)高峰時(shí)期增加自行車調(diào)度車輛.

3)站點(diǎn)設(shè)置備用車存放處,盡量減少無(wú)車可借的現(xiàn)象．

[1] 蘇 茜,侯 穎.Excel高校辦公應(yīng)用與技巧詳解[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2008

[2] 姜啟源,謝金星,葉 俊.數(shù)學(xué)模型[M].3版.北京:高等教育出版社,2003

[3] 姚 遙,周 軍.杭州市公共自行車系統(tǒng)規(guī)劃[J].城市交通,2009(4):30-38

Research on the Public Bicycle Service System Model Based on Statistical Analysis

ZHANG Yuyu

(Shanxi Vocational Technical College of Engineering and Electronics, Changzhi 046011, China)

According to the problem D of 2013 CUMCM: public bicycle service system. First we analyzed it based statistical method and provided some rules of the operation system. Then we established a specific mathematical model and provided three proposals according to the findings finally.

Excel software; select; subtotals; mean

2015-07-18

張宇玉(1982-),女,山西五臺(tái)人,碩士，山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師,主要從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究．

1672-2027(2015)03-0020-05

O29;R195.4

A