王 歡 徐田坤 谷愛軍 江 輝 蘆 毅 翁勇南

(1.北京交通大學土木建筑工程學院 北京100044;2.北京地鐵運營有限公司 北京100044)

據(jù)不完全統(tǒng)計，從1968年至1990年，我國鐵路無縫線路因失穩(wěn)造成列車脫軌的重大事故共發(fā)生200多起，列車顛覆事故16次，造成了巨大生命財產(chǎn)損失［1］。截至1995年，北京鐵路局無縫線路共發(fā)生失穩(wěn)事故60余次，行車事故8次(其中重大事故6次)［2］。2006年美國發(fā)生了50起與失穩(wěn)有關的脫軌事故，損失多達1 300萬美元;2007年發(fā)生與失穩(wěn)有關的脫軌事故34起，損失1 400萬美元［3］。在城市軌道交通中脹軌失穩(wěn)事故也時有發(fā)生。

2012年7月6日，華盛頓地鐵綠線在WestHyattsville由于失穩(wěn)導致列車脫軌［4］;2009年7月29日，澳大利亞墨爾本因鋼軌失穩(wěn)，致使軌道交通系統(tǒng)癱瘓［5］。我國天津濱海與上海張江的有軌電車在2011年8月和2013年8月也分別出現(xiàn)了脹軌事故［6-7］。由于地鐵運行間隔小，客流量密集，而無縫線路的失穩(wěn)又難以及時發(fā)現(xiàn)，會給行車帶來隱患，甚至可能造成脫軌。因此，進行實時的軌溫監(jiān)測并作出準確預警，對保證無縫線路的穩(wěn)定性是十分迫切與必要的。

軌溫預警既需要精確的軌溫監(jiān)測與預警技術，同時也要有合理可靠的理論依據(jù)。目前實時的軌溫監(jiān)測在國內(nèi)外已經(jīng)開展起來，如英國的RTM(無線自動軌溫監(jiān)測)，美國Salient公司的鋼軌熱膨脹縱向力監(jiān)測系統(tǒng)，我國的GWYC.1型軌溫實時遠程監(jiān)測系統(tǒng)［8］以及天津鐵路分局天津東車輛段的實時軌溫監(jiān)測［9］等。美國Andrew Kish等人應用無縫線路失穩(wěn)分析程序(CWR-SAFE)，并將無縫線路失穩(wěn)理論分析程序(CWR-BUCKLE)、行業(yè)簡化程序(CWR-INDY)以及概率分析程序(CWR-RISK)進行整合［10］，并通過CWRSAFE程序或軌溫監(jiān)測系統(tǒng)(Salient System)中的BUCKLE程序給定失穩(wěn)安全限值(BMS)，據(jù)此附加安全系數(shù)來進行無縫線路失穩(wěn)的評估和預警。美國重載鐵路據(jù)此采用綠-黃-橙-紅4級預警機制［11］，并通過Salient System進行預警［12］，而目前我國對于高溫時軌溫預警限值的研究尚未深入。

為了更準確地提供軌溫監(jiān)測系統(tǒng)的預警限值，為地鐵運營部門的管理人員提供可靠的數(shù)據(jù)，筆者對高溫時地鐵無縫線路的軌溫預警限值進行了探究。相比有砟軌道，無砟軌道穩(wěn)定性更好，因此下面著重討論地面線有砟軌道的軌溫預警限值。

1 無縫線路穩(wěn)定性有限元分析模型

目前，國內(nèi)外無縫線路穩(wěn)定性的研究方法主要為解析法和有限元法。相比解析法，有限元法可以更全面地考慮到各種材料性質(zhì)、邊界條件和線路狀態(tài)等，更重要的是可以得到軌道結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)過程中橫向位移的變化規(guī)律，故采用有限元法分別建立了直線與曲線無縫線路穩(wěn)定性分析有限元模型，其力學模型如圖1所示。

圖1 穩(wěn)定性分析力學模型

單元及參數(shù)選取為:用Timoshenko梁模擬鋼軌，采用60 kg/m鋼軌，其截面積F=7 745 mm1，彈性模量E=2.059×1011N/mm1，線性膨脹系數(shù)α=11.8×10-6/℃;運用線性彈簧來模擬扣件，扣件在橫向、縱向和扭轉(zhuǎn)3個方向的剛度為5×106N/mm、9×106N/mm和2.07×101N·m/rad;用Timoshenko梁來模擬軌枕，混凝土軌枕配置1 667根/km，其道床橫向、縱向阻力按照文獻［13］進行選取。鋼軌兩端采用固定約束，道床底端也采用固定約束，扣件上下兩端分別與鋼軌和軌枕耦合，圖2為有限元模型局部放大圖。直線無縫線路模型沿線路縱向取60 m作為計算長度;曲線無縫線路模型由圓曲線、緩和曲線和直線組成，圓曲線與緩和曲線長度參考某地鐵線路選取，如表1所示。

表1 圓曲線與緩和曲線長度 m

2 軌溫預警限值探究

2.1 無縫線路穩(wěn)定性分析

我國《鐵路無縫線路設計規(guī)范》［14］采用改進的統(tǒng)一公式法或不等波長法來確定失穩(wěn)計算溫升和變形波長，并規(guī)定鋼軌橫向位移達到2 mm時的溫升即為失穩(wěn)計算溫升。本文重點在于探究軌溫的預警限值，研究其失穩(wěn)規(guī)律是重要基礎，討論道床橫向阻力、線路初始不平順、軌枕失效和扣件失效這幾種因素對穩(wěn)定性的影響，并分析失穩(wěn)過程鋼軌溫升及橫向位移的變化規(guī)律。計算溫升圖中軌溫的可能變化范圍用虛線框出，該范圍對實際研究意義更大(見圖3)。假定線路中同時存在彈性初始不平順f0e和塑性初始不平順f0p，初始不平順波長l0=4.0 m，初始不平順矢度f0e=f0p=3 mm。

2.1.1 道床阻力的影響規(guī)律

研究表明，道床橫向阻力是保持無縫線路穩(wěn)定性的重要因素，圖3是不同道床橫向阻力對直線和不同半徑曲線無縫線路穩(wěn)定性的影響規(guī)律。從圖3可以看出，曲線半徑越小，失穩(wěn)計算溫升就越低，易發(fā)生失穩(wěn)的工況就越多。

圖3 4種線路在不同道床橫向阻力下的計算溫升

2.1.2 不平順矢度與波長的影響規(guī)律

由于鋼軌在生產(chǎn)、加工以及列車動力作用下會產(chǎn)生初始不平順，現(xiàn)場調(diào)查表明:大量塑性彎曲矢度為3～4 mm，測量的波長為4～7 m，塑性彎曲矢度占總彎曲矢度的58%，因此取彈性初始不平順矢度約等于塑性初始不平順矢度。從圖4和圖5中可以看出，線路參數(shù)在正常情況下，直線很難失穩(wěn)，但對于R=200 m的小半徑曲線來說，線路存在不平順時達到失穩(wěn)計算溫升的工況較多，說明失穩(wěn)容易發(fā)生，應予以重視。

2.1.3 軌枕失效的影響規(guī)律

道床的沉降、臟污以及線路坑洼不平和空吊板，使軌枕會出現(xiàn)一定程度的失效。軌枕失效會使道床與軌枕之間的相互作用力改變，間接降低了道床阻力。由于失效程度及位置具有隨機性，需要討論不同位置處的1根及連續(xù)2根軌枕失效對無縫線路穩(wěn)定性的影響，不同位置包括不平順中心、不平順波長內(nèi)及不平順波長外，均按照最不利情況考慮，其失穩(wěn)計算溫升結(jié)果如表2。

圖4 4種線路在不同初始不平順矢度下計算溫升

圖5 3種線路在不同初始不平順波長下計算溫升

表2 4種線路各軌枕失效狀態(tài)下的計算溫升 ℃

從表2中可以看出，軌枕失效對無縫線路穩(wěn)定性的影響程度從不平順中心處向外逐漸變小。以R=400 m曲線為例，當不平順中心處存在1根和連續(xù)2根軌枕失效時，失穩(wěn)計算溫升降低23.78%和43.4%，影響很大;而當失效軌枕位于不平順波長內(nèi)時，失穩(wěn)計算溫升降低20.43%和23.6%;當失效軌枕位于不平順波長外時，影響幾乎為0。因此，應尤其注重不平順位置處軌枕的檢查，防止因空吊板等引起的軌枕失效。

2.1.4 扣件失效的影響規(guī)律

扣件在使用過程中可能由于鋼軌波磨、列車振動等原因松動或完全失效。在此只考慮1組扣件失效的最不利情況，在不平順中心處的1組扣件出現(xiàn)不同程度的失效，扣件橫向、縱向及扭轉(zhuǎn)剛度分別取上述1中給定參數(shù)的0、20%、50%和80%，結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出，扣件失效對失穩(wěn)計算溫升的影響不大，以R=400 m為例，幾種工況下失穩(wěn)計算溫升與未失效相比分別降低了23.9%、11.2%、3.4%和0.9%。

圖6 4種線路不同扣件失效狀態(tài)下的計算溫升

2.2 軌溫預警限值的確定

國外軌溫預警主要是通過穩(wěn)定性分析的CWRSAFE程序或BUCKLE程序定義安全系數(shù)來確定各個等級軌溫預警限值。本文主要從失穩(wěn)變化規(guī)律并結(jié)合我國規(guī)范中相關規(guī)定來確定軌溫預警限值。

在穩(wěn)定性分析過程中發(fā)現(xiàn)，隨著軌溫的升高，鋼軌的橫向位移增長速率也會發(fā)生改變，以R=400 m為例，f0e=f0p=3 mm，初始不平順波長l0=4.0 m，曲線無縫線路失穩(wěn)處鋼軌溫升-橫向位移關系見圖7?？梢钥闯觯谝欢ǚ秶鷥?nèi)，鋼軌橫向位移增長的速率是逐漸增大的，在這里定義橫向位移變化速率為νx=ΔlTim→0Δx/ΔT。在升溫的初始階段即溫升小于25℃(鋼軌橫向位移約為0.5 mm)時，橫向位移隨鋼軌溫升的增加而線性增長，變化速率νx為一定值，當超過該值時，溫升-橫向位移關系呈現(xiàn)出非線性，變化速率νx突然增大，失穩(wěn)速度加快，應予以注意。在這里設橫向位移增長速率突變處溫升為ΔTM。

圖7 無縫線路失穩(wěn)處鋼軌溫升橫向位移

為了更加清楚地觀察橫向位移變化速率νx的變化規(guī)律，繪制橫向位移-變化速率νx及鋼軌溫升-變化速率νx如圖8。由圖8可以看出，線路狀態(tài)不好時，ΔTM變小，此時預警應提前，預警軌溫應適當降低。對于R=200 m、600 m與直線，同樣存在當橫向位移為0.5 mm左右時，變化速率νx為一定值，當超過該值時其變化速率νx突然增大這一規(guī)律，建議在此處設置預警。

圖8 失穩(wěn)處橫向位移或鋼軌溫升與變化速率νx(R=400 m)

由以上分析可知，在橫向位移增長速率突變處溫升應設置相應預警。而文獻［14］中規(guī)定鋼軌橫向位移2 mm時的失穩(wěn)計算溫升應為最不利情況預警。

無縫線路中常存在不確定因素，如在列車動力作用下軌排浮起導致的道床橫向阻力降低，過曲線時列車對軌道的橫向沖擊力等，都會降低無縫線路的穩(wěn)定性。因此除在計算溫升處設置預警外，還應在其基礎上考慮一定安全系數(shù)作為安全儲備。借鑒我國目前相關規(guī)范及經(jīng)驗，暫將安全系數(shù)K定為1.3，并將允許溫升=計算溫升/K作為次一級預警限值?；谝陨戏治觯ㄗh將軌溫預警限值的等級劃分為綠色、黃色、橙色和紅色四級，各級預警溫升確定依據(jù)如表3所示。

表3 四級預警溫升確定依據(jù)

以R=400 m曲線為例，考慮可能出現(xiàn)的道床橫向阻力降低10%，10 mm不平順矢度，4 m不平順波長的最不利情況，對應ΔTM、［ΔT］和ΔTN分別為17℃、31℃和40℃，建議參照表4中軌溫預警限值及對應措施進行預警。若鎖定軌溫、線路狀態(tài)等參數(shù)在正常范圍內(nèi)，一般不會出現(xiàn)紅色預警，與文獻［15］中有關穩(wěn)定性分析的結(jié)論相同。

表4 建議軌溫預警限值及相應預警措施

3 結(jié)論

1)無縫線路在升溫的初始階段即鋼軌橫向位移在0.5 mm左右時，鋼軌橫向位移隨溫升的增加而線性增大，即橫向位移增長速率不變，而超過該值時，增長速率突然變大，且增大速率越來越快。

2)結(jié)合鋼軌橫向位移隨軌溫的變化規(guī)律，以及我國對失穩(wěn)計算溫升的定義和應對突發(fā)事件發(fā)生的緊急程度定義，建議綜合考慮鋼軌橫向位移增長速率突變處的溫升、我國規(guī)范中定義的允許溫升和計算溫升作為高溫時的軌溫預警限值，建立綠-黃-橙-紅四級預警并采取相應預警措施。

3)無縫線路的穩(wěn)定性與線路平面設計、敷設方式、軌道類型、各項阻力參數(shù)、現(xiàn)場的線路養(yǎng)護狀態(tài)及列車動力作用等因素相關，不同的情況對應不同的失穩(wěn)計算溫升，因此要得到一個更加普適的軌溫預警限值或預警限值規(guī)律尚需大量的理論分析與實踐探究。

4)本文主要基于理論研究，目前地鐵上的相關參數(shù)測試和監(jiān)測數(shù)據(jù)較少，各參數(shù)的選取、線路狀態(tài)設定的合理性有待與現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)進行對比，同時對軌溫的實時監(jiān)測以及監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析也具有重要意義。因此，建議加強對相關數(shù)據(jù)進行積累分析，在此基礎上進一步研究并反復修正軌溫預警限值，以期更加完善。

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