蔡杏輝

1 福建省地震局，福州市華鴻路7號(hào)，350003

2013－09－04福建省仙游縣發(fā)生ML5.0地震，是福建數(shù)字臺(tái)網(wǎng)建成以來(lái)該地區(qū)最大的地震。地震發(fā)生在北西向沙縣－南日島斷裂帶上，震區(qū)小地震活動(dòng)頻繁。該震群自2010－08－04 開始地震活動(dòng)，至今共發(fā)生ML3 以上地震11 次（其中ML4以上地震4次），地震活動(dòng)空間與北西向沙縣－南日島斷裂帶走向基本一致。仙游地區(qū)位于東亞新華系第二隆起帶的東部沉降帶和南嶺緯向構(gòu)造體系的交匯處，此外還有北西向構(gòu)造。這3組構(gòu)造互相折沖交匯、疊加，深刻地影響境內(nèi)地形地勢(shì)，構(gòu)造主要表現(xiàn)為不同走向的斷裂，褶皺在境內(nèi)不占重要地位。本文利用福建臺(tái)網(wǎng)記錄此次地震序列的波形資料，研究仙游地區(qū)的視應(yīng)力演化特征，對(duì)深入了解震源破裂過(guò)程的細(xì)節(jié)有重要意義。

1 資料選取

震區(qū)2011年以來(lái)記錄0 級(jí)以上地震1 000余次，形成較為完整的地震序列。本文選取福建臺(tái)網(wǎng)記錄的福建仙游ML2.0以上地震進(jìn)行研究，其中前震59個(gè)，余震13個(gè)。為消除地震波輻射過(guò)程中的方向性效應(yīng)，通常選取兩個(gè)臺(tái)站的資料進(jìn)行視應(yīng)力計(jì)算，然后取其均值，要求兩個(gè)臺(tái)的震中方位角的交角為45°，且所選臺(tái)的震中距最好控制在100km 以內(nèi)。本文選取莆田荔城臺(tái)、福清東張臺(tái)，震中距分別為35、55km，交角為48°，2個(gè)臺(tái)均采用CMG－3ESPC－60型地震計(jì)。

2 地震視應(yīng)力計(jì)算方法

2.1 視應(yīng)力

地震視應(yīng)力計(jì)算公式為：

其中，Es代表地震波輻射能，M0是地震矩，μ是震源區(qū)介質(zhì)的剪切模量，通常取μ＝3.0×104mPa。

2.2 地震矩

對(duì)地震記錄的S波取10s窗長(zhǎng)，用快速傅立葉變換（FFT）得出S波窗數(shù)據(jù)位移譜，作儀器響應(yīng)校正，對(duì)地震波形進(jìn)行零點(diǎn)校正、傾斜校正和高通濾波處理，由地震位移譜的低頻部分確定波譜零頻值Ω0。

根據(jù)Brune的計(jì)算結(jié)果，標(biāo)量地震矩為：

式中，ρ是密度，取2.7g／cm3；vs是S波速度，取3.5km／s；Rθφ是S 波的輻射花樣系數(shù)，對(duì)于SH波取震源輻射能量的平均值為。

2.3 地震波輻射能

可以通過(guò)古登堡和里克特的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算地震的能量Es：

Ms可由震級(jí)換算公式求得：

3 計(jì)算結(jié)果與分析

根據(jù)72 個(gè)小震（2.0≤ML≤4.5，不包括主震）的視應(yīng)力值計(jì)算視應(yīng)力均值，得到仙游地區(qū)的平均視應(yīng)力為0.16mPa，此次地震序列視應(yīng)力在0.01～2.13mPa之間。吳忠良等［1］采用1987～1998的NEIC 寬頻帶地震輻射能量目錄和哈佛CMT 目錄研究得出中國(guó)大陸地震視應(yīng)力分布在0.1～2.6mPa間。張彬等［2］采用1900～2005的中強(qiáng)震資料研究得出中國(guó)大陸平均視應(yīng)力為0.67mPa，東部平均視應(yīng)力為0.32mPa，西部為0.97mPa。黃顯良等［3］計(jì)算出華東地區(qū)視應(yīng)力場(chǎng)平均值為0.08 mPa。湯蘭榮等［4］對(duì)江西瑞昌地震序列的視應(yīng)力變化進(jìn)行研究，得出該地區(qū)平均視應(yīng)力為0.04 mPa。本文結(jié)果符合吳忠良等［1］所得中國(guó)大陸地震視應(yīng)力分布區(qū)間，并且與張彬等東部平均視應(yīng)力值結(jié)果較為接近。

圖1給出仙游ML5.0地震前后小地震的視應(yīng)力時(shí)間分布。結(jié)果表明，從2013－02 起視應(yīng)力呈現(xiàn)漸升的趨勢(shì)，2013－08－09～23出現(xiàn)明顯波動(dòng)（視應(yīng)力平均值為0.80mPa，是整個(gè)地震序列視應(yīng)力平均值的5 倍），隨后在2013－09－04發(fā)生了仙游ML5.0地震，其視應(yīng)力為9.86mPa，遠(yuǎn)高于其前后地震的視應(yīng)力水平，主震后視應(yīng)力急速下降，逐步恢復(fù)到震前水平。研究表明［5］，中強(qiáng)地震發(fā)震視應(yīng)力的變化歷程為前期積累－震前突跳－主震異常高值－震后恢復(fù)。主震前期是應(yīng)力不斷積累的階段，當(dāng)應(yīng)力積累到一定程度，發(fā)生破裂，釋放部分能量，應(yīng)力降低，回到一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，歷程與滑動(dòng)弱化模式所描述的過(guò)程相符。此次仙游ML5.0地震前后小地震的視應(yīng)力隨時(shí)間變化與前人研究結(jié)果較為一致。

圖1 仙游ML5.0地震前后小地震視應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線Fig.1 Variation of the apparent stressbefore and after the Xianyou ML5.0earthquake

圖2是仙游ML5.0地震前后視應(yīng)力與小震震級(jí)關(guān)系圖（不含仙游ML5.0地震）。從圖中可以看出，地震視應(yīng)力有隨震級(jí)增大而變大的趨勢(shì)，曲線表現(xiàn)為指數(shù)形態(tài)，擬合關(guān)系式為lnσa＝1.970 1lnML－8.111 7，相關(guān)系數(shù)R＝0.935。關(guān)于視應(yīng)力與震級(jí)關(guān)系的研究結(jié)果，研究者有著不同看法，部分人認(rèn)為視應(yīng)力值與震級(jí)沒(méi)有顯著的相關(guān)關(guān)系［6］；部分人認(rèn)為兩者線性關(guān)系明顯［7］；還有一部分人認(rèn)為視應(yīng)力與震級(jí)關(guān)系存在顯著分段性，在某一震級(jí)區(qū)間有較好的線性關(guān)系，而在另一震級(jí)區(qū)間不存在線性關(guān)系［8］。認(rèn)為視應(yīng)力與震級(jí)有一定相關(guān)性的人居多數(shù)。

圖2 仙游ML5.0地震前后視應(yīng)力與小震震級(jí)關(guān)系Fig.2 Relationship between the apparent stress and small earthquake magnitudes before and after the Xianyou ML5.0earthquake

本文研究結(jié)果表明，視應(yīng)力的變化與震級(jí)密切相關(guān)，仙游地震序列ML5.0 主震視應(yīng)力為9.86mPa，主震前發(fā)生ML≥3.5 的地震共有6次，平均視應(yīng)力為0.954，而整個(gè)地震序列平均視應(yīng)力為0.16mPa，前者是后者的6倍，說(shuō)明主震前的震級(jí)增大使得震源區(qū)的視應(yīng)力相應(yīng)增大。華衛(wèi)等［9］對(duì)三峽水庫(kù)地區(qū)震源參數(shù)特征研究認(rèn)為，地震視應(yīng)力隨震級(jí)增大而增大意味著地震越大，單位地震矩所釋放的地震能量越多，反映出大地震是比小地震具有更高效率的地震能量輻射體，大地震和小地震可能在破裂速度等方面有較大差異。

圖3是仙游ML5.0地震前后視應(yīng)力與震源深度關(guān)系圖（不含仙游ML5.0地震）。從圖中可以看出，視應(yīng)力和深度沒(méi)有明顯的關(guān)系，視應(yīng)力高值主要分布在10～14km 的范圍，與主震震源接近。這與大多研究者的看法較為一致［4］。

圖3 仙游ML5.0地震前后視應(yīng)力與震源深度關(guān)系Fig.3 The relatieonship between the apparent stress and the hypocenter depth before and after the Xianyou ML5.0earthquake

利用仙游ML5.0地震前后中小地震資料，分析地震波輻射能與地震矩的關(guān)系（圖4）。從圖4可見，地震波輻射能與地震矩有較好的正相關(guān)性，兩者擬合關(guān)系式為lnEs＝1.816 6lnM0－38.451，相關(guān)系數(shù)R＝0.943。與程萬(wàn)正等［7］對(duì)四川地區(qū)地震輻射能量和視應(yīng)力的研究結(jié)果較為相似，其認(rèn)為地震波輻射能總體上與地震矩呈正比。

關(guān)于視應(yīng)力與地震矩的關(guān)系，研究者有不同的看法，本文對(duì)此未作分析討論。部分人認(rèn)為，地震視應(yīng)力隨著地震矩增加而增加［10］；也有人認(rèn)為，視應(yīng)力在相當(dāng)大范圍內(nèi)不隨地震矩變化而變化［11］；還有人認(rèn)為，視應(yīng)力隨地震矩的變化與震源機(jī)制有關(guān)［12］。

圖4 地震波輻射能與地震矩關(guān)系Fig.4 Relationship between the earthquake radiation energy and seismic moment

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在計(jì)算地震波幅射能時(shí)，采用震級(jí)換算的方法。由于地震震級(jí)與地震矩相關(guān)，另外能量與震級(jí)并不存在理想的和全球通用的“換算關(guān)系”［1］，由此得到的地震波幅射能可能出現(xiàn)偏差。但對(duì)于同一震源區(qū)發(fā)生的地震序列，地震波射線經(jīng)過(guò)的地殼介質(zhì)和接收儀器都相同。由震級(jí)換算的地震波幅射能存在的是系統(tǒng)偏差，對(duì)序列的各次地震是可比的。本文目的不是測(cè)定序列地震的絕對(duì)地震波幅射能，而是側(cè)重其相對(duì)變化，知道其相對(duì)變化就可說(shuō)明問(wèn)題，不使研究結(jié)果發(fā)生本質(zhì)變化［13］。今后研究工作中可采用數(shù)字地震波形反演方法和地面運(yùn)動(dòng)峰值速度法計(jì)算測(cè)定地震波幅射能，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較，對(duì)比分析不同方法得到的地震波幅射能的準(zhǔn)確度，以提高視應(yīng)力的計(jì)算可靠程度。

對(duì)福建仙游ML5.0地震前后小地震視應(yīng)力變化進(jìn)行研究，得出以下兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

1）通過(guò)對(duì)仙游ML5.0地震前后小地震視應(yīng)力的計(jì)算，得到仙游地區(qū)的視應(yīng)力平均值為0.16 mPa，認(rèn)為其視應(yīng)力歷程變化經(jīng)歷了前期視應(yīng)力積累－震前突跳－主震異常高值－震后恢復(fù)的過(guò)程，與前人的研究結(jié)果較為相符。

2）地震視應(yīng)力有隨著震級(jí)增大而變大的趨勢(shì)，視應(yīng)力與震級(jí)呈現(xiàn)一定的相關(guān)性；視應(yīng)力和深度沒(méi)有明顯的關(guān)系；地震波輻射能與地震矩有著較好的正相關(guān)性。

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