韓一飛

(西安航空學(xué)院， 西安 710077)

?

液化天然氣低溫分層數(shù)值模擬

韓一飛

(西安航空學(xué)院， 西安 710077)

為研究液化天然氣儲(chǔ)罐內(nèi)的分層現(xiàn)象，通過建立模型并求解N-S方程獲得距液面不同高度的溫度計(jì)算表達(dá)式。結(jié)合給定儲(chǔ)罐及所處環(huán)境的參數(shù)，計(jì)算隨時(shí)間變化時(shí)儲(chǔ)罐內(nèi)的溫度分布，并繪制溫度變化曲線。該表達(dá)式所得理論數(shù)據(jù)與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較符合。對比液氫熱分層數(shù)值模擬速度分布，驗(yàn)證了該表達(dá)式計(jì)算的溫度分布趨勢，進(jìn)而為液化天然氣儲(chǔ)罐內(nèi)因溫度分層發(fā)生翻滾的極限判據(jù)及儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)的進(jìn)一步研究提供理論支持。

分層；溫度分布；液化天然氣；液氫

液化天然氣(liquefied natural gas,LNG)在停放和運(yùn)輸階段，液體內(nèi)部因組分不同會(huì)出現(xiàn)溫度分層現(xiàn)象[1-2]，尤其對于大型儲(chǔ)罐，液體中溫度分層現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。分層現(xiàn)象的機(jī)理及規(guī)律研究可對換熱器的設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。在儲(chǔ)罐壁面漏熱的作用下，各層會(huì)形成獨(dú)立的自然對流循環(huán)。上下層相鄰液的液界面密度隨LNG的溫升速率發(fā)生變化，近似相等時(shí)會(huì)打破因漏熱引起的熱對流，導(dǎo)致“翻滾”現(xiàn)象[3]，使儲(chǔ)罐內(nèi)壓力突然升高，甚至?xí)?chǔ)罐的安全造成威脅，迫使安全閥打開，造成LNG放空。

國內(nèi)外對液化天然氣的分層與翻滾現(xiàn)象都進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)與理論研究[4-7]。液氫作為新型航天運(yùn)載火箭的推進(jìn)劑,由于地面停放階段的外部自然對流及飛行過程中氣動(dòng)熱等原因，貯箱內(nèi)部會(huì)形成熱分層現(xiàn)象。探討液氫熱分層的內(nèi)在機(jī)理和原因有助于我國宇航技術(shù)的發(fā)展。筆者針對低溫液體分層現(xiàn)象，以純甲烷為例，建立幾何模型、數(shù)學(xué)模型，簡化后通過求解N-S方程得到液相區(qū)儲(chǔ)罐內(nèi)溫度分布的表達(dá)式。結(jié)合液化天然氣儲(chǔ)罐的具體尺寸參數(shù)和環(huán)境參數(shù)，計(jì)算儲(chǔ)罐內(nèi)不同高度隨時(shí)間變化的溫度值。該理論數(shù)據(jù)與液氫低溫分層數(shù)值模擬和已知實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致[8-9]，為LNG 儲(chǔ)罐內(nèi)分層發(fā)生翻滾的極限判據(jù)的進(jìn)一步研究提供理論支持。

1 構(gòu)建模型

1.1 原始數(shù)據(jù)

LNG容器：圓柱形，豎放，內(nèi)徑為10 m，高為12 m。材料：不銹鋼，外表為珠光砂絕熱層，厚20 mm。常壓。氣體為CH4。

1.2 理論基礎(chǔ)

建立液化氣分層幾何模型。分層模型示意圖如圖1所示。

圖1 液化氣分層模型示意圖

1.2.1 分層模型

模型中，假設(shè)靠近儲(chǔ)罐壁面的液體受熱形成自然對流向上運(yùn)動(dòng)，在儲(chǔ)罐上部形成溫度分層區(qū)。自然對流的形成發(fā)展過程影響著分層區(qū)的形成。分層區(qū)內(nèi)存在物質(zhì)、動(dòng)量和能量交換。動(dòng)量與能量方程為：

動(dòng)量方程

(1)

能量方程

若電纜、電線較多，也可采用橋架架設(shè)。當(dāng)橋架穿越防護(hù)密閉隔墻時(shí)，應(yīng)改穿管敷設(shè)，并按要求進(jìn)行防護(hù)密閉處理。

(2)

將式(1)和(2)的邊界層溫度和速度無量綱化。假定邊界層厚度和特征速度的分布為：δ=a1xm1，U=a2xn1，分層區(qū)的溫度分布符合冪次分布E(Z)=mZn(m和n為常數(shù)，Z為分層區(qū)底部以上的高度)，求解得到a1，a2，m1和n1。相應(yīng)溫度分布表達(dá)式為

(3)

式中：A為受熱面積；δs為分層區(qū)總高度；Z為距離分層區(qū)內(nèi)底部的高度；T為加熱時(shí)間。

1.2.2 儲(chǔ)罐周壁在環(huán)境漏熱作用下的熱流密度

取環(huán)境溫度為20 ℃，即293.5 K，空氣對流換熱系數(shù)h0=7.6 W/m2K，珠光砂的導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.05 W/m·K。儲(chǔ)罐壓力為0.1 MPa時(shí)，純甲烷的飽和溫度t=111.51 K；儲(chǔ)罐壓力為0.6 MPa時(shí)，飽和溫度t=138.73 K。忽略其對流換熱熱阻和不銹鋼壁的導(dǎo)熱熱阻。

管壁絕熱層熱阻：

其中：A0是圓柱體外徑下的周壁面積;A是內(nèi)徑下的周壁面積。

2 溫度分布計(jì)算及分析

儲(chǔ)罐內(nèi)的溫度分布計(jì)算基于式(3)。初始時(shí)刻，即壓力為0.1 MPa時(shí)，整個(gè)儲(chǔ)罐處于均相平衡狀態(tài);液相分層形成后，其上部空間的氣枕壓力會(huì)隨液氣分界面處液體蒸發(fā)而增大至0.6 MPa。氣枕壓力變化是一個(gè)非定常過程。為簡化模型，假設(shè)氣腔內(nèi)的壓力瞬間達(dá)到0.6 MPa，則對應(yīng)氣液分界面處的溫度瞬間達(dá)到0.6 MPa對應(yīng)的飽和溫度138.73 K。熱量不斷向液相區(qū)底部滲入，直到最終整個(gè)儲(chǔ)罐內(nèi)液化氣溫度達(dá)到新的平衡狀態(tài)。計(jì)算過程中，物性參數(shù)隨溫度改變而變化，通過軟件可獲得液化氣在任意溫度、0.6 MPa定壓下的ρ和c值，代入式(3)可計(jì)算儲(chǔ)罐不同高度和經(jīng)過不同時(shí)間后的溫度大小。

2.1 各高度下隨時(shí)間變化溫度的增加

甲烷在不同高度下經(jīng)歷不同時(shí)間長短后的溫度增加值如表1和圖2所示。

由圖2可以看出：隨著時(shí)間的變化，氣液分界面處的溫度一直保持138.73 K不變，在較低儲(chǔ)罐高度下，隨著時(shí)間增大都會(huì)相繼達(dá)到138.73 K，當(dāng)時(shí)間趨向于無窮大的時(shí)候，整個(gè)溫度場會(huì)變得均勻，即都達(dá)到0.6 MPa對應(yīng)的飽和狀態(tài)。

2.2 經(jīng)過特定時(shí)間后各高度下的溫度

由于分層現(xiàn)象，使得液相區(qū)上部溫度變化快，熱流更多的向上流動(dòng)，進(jìn)入儲(chǔ)罐的能量更多集中于液體上部的分層區(qū)，使溫度呈現(xiàn)上高下低的特點(diǎn)，如表2和圖3所示。

表1 甲烷經(jīng)過不同時(shí)間后的溫度增加值 K

表2 液相區(qū)各高度經(jīng)過不同時(shí)間后的溫度值 K

圖2 經(jīng)過一段時(shí)間后液相區(qū)不同高度下的溫度增加值

由圖3可知：經(jīng)相同時(shí)間后，液相區(qū)上部的溫度值較大，隨時(shí)間的延續(xù)，最終達(dá)到并保持138.73 K不變。時(shí)間越長，對應(yīng)等高度溫度值越大。

2.3 不同時(shí)間、特定高度下溫度值

在特定高度下，當(dāng)時(shí)間不斷增大時(shí)，各高度具體溫度值及變化曲線如表3和圖4所示。

表3 液相區(qū)各高度經(jīng)過不同時(shí)間后的溫度值 K

由圖4可以看出：高度越高，壓力越容易達(dá)到0.6 MPa對應(yīng)的飽和溫度138.73 K。曲線斜率隨高度降低而不斷減小，即高度越高，溫度變化越快。

圖4 特定高度不同時(shí)間后的溫度值

3 液氫儲(chǔ)罐熱分層二維非定常數(shù)值模擬

在液氫氣腔壓力為常壓，低溫液氫儲(chǔ)罐內(nèi)徑為10 m，高為12 m，材料為不銹鋼，外壁面發(fā)泡絕熱層厚20 mm，考慮壁面漏熱產(chǎn)生熱分層現(xiàn)象，利用FLUENT軟件進(jìn)行液氫二維非定常數(shù)值模擬，得到不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的溫度分布，如圖5所示。

圖5 經(jīng)過不同時(shí)間后液氫儲(chǔ)罐內(nèi)的溫度分布

由圖5可以看出：儲(chǔ)罐內(nèi)液氫在壁面漏熱作用下會(huì)沿內(nèi)壁面形成向上的流動(dòng)邊界層，熱量聚積在熱邊界層內(nèi)使得液體溫度升高，密度降低。隨著時(shí)間的增加，熱流體向上運(yùn)動(dòng)引起熱邊界層厚度沿儲(chǔ)罐高度方向逐漸增加。氣枕區(qū)及熱邊界層的熱量隨回流流體的運(yùn)動(dòng)逐漸向下傳遞，高溫回流流體熱量因被內(nèi)部過冷液體冷卻而降低。隨著自然對流循環(huán)的進(jìn)行，儲(chǔ)罐內(nèi)部液氫主體區(qū)出現(xiàn)軸向溫度分層現(xiàn)象，當(dāng)?shù)葴囟惹€擴(kuò)散至儲(chǔ)罐底部時(shí)，溫度分布最終穩(wěn)定，達(dá)到新的平衡狀態(tài)。

4 結(jié)論

1) 氣液分界面處的溫度會(huì)一直保持138.73 K不變，儲(chǔ)罐較低高度處液體溫度隨時(shí)間變化會(huì)相繼達(dá)到0.6 MPa對應(yīng)的飽和溫度138.73 K，最終整個(gè)溫度場變?yōu)榫鶆驁觥?/p>

2) 經(jīng)過相同時(shí)間，熱流體更多地向上部區(qū)域流動(dòng)使得該區(qū)域溫度值較大。同一時(shí)刻，儲(chǔ)罐內(nèi)溫度呈上高下低的特點(diǎn)。

3) 低溫液體液氫的二維非定常數(shù)值模擬結(jié)果分析與筆者建立模型所得表達(dá)式并結(jié)合實(shí)踐參數(shù)的計(jì)算結(jié)果一致。

利用建立模型所得液化氣儲(chǔ)罐內(nèi)溫度分布表達(dá)式計(jì)算的理論數(shù)據(jù)與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較符合，與數(shù)值模擬所得溫度場分布規(guī)律較一致，為液化氣儲(chǔ)罐內(nèi)因分層發(fā)生翻滾的極限判據(jù)及液化氣儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)的進(jìn)一步研究提供了理論支持。

[1] 李品友，顧安忠.液化天然氣貯存非穩(wěn)定性的理論研究[J].中國學(xué)術(shù)期刊文摘(科學(xué)快報(bào))，1999，5(2)：170-172.

[2] 韓一飛.液化天然氣低溫貯存分層研究[J].西安航空學(xué)院學(xué)報(bào)，2014,32(1)：79-83.

[3] 林文勝，顧安忠，李品友.液化天然氣的分層與漩渦研究進(jìn)展[J].真空與低溫，2000，6(3)：125-132.

[4] 程向華，厲彥忠，陳二鋒.火箭液氧貯箱熱分層現(xiàn)象數(shù)值模擬[J].低溫工程，2008，162(2)：10-13.

[5] 程向華，厲彥忠，陳二鋒，等.新型運(yùn)載火箭射前預(yù)冷液氧貯箱熱分層的數(shù)值研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42(9)：1132-1136.

[6] Cheng Xianghua，Li Yanzhong，Chen Erfeng，et al.Effect of return inlet on thermal stratification in a rocket tank[J].Journal of Thermo-physics and Heat Transfer，2010，24(1)：112-122.

[7] 程向華，厲彥忠.低溫液體熱分層特性分析[J].低溫工程，2011,183(5)：50-55.

[8] 江帆，黃鵬.Fluent高級應(yīng)用與實(shí)例分析 [M].北京:清華大學(xué)出版社，2008:73-138.

[9] 張凱，王瑞金，王剛.Fluent技術(shù)基礎(chǔ)與應(yīng)用實(shí)例[M].北京:清華大學(xué)出版社，2010:125-13.

(責(zé)任編輯 劉 舸)

Numerical Simulation Study on Cryogenic Storage and Stratification of Liquefied Natural Gas

HAN Yi-fei

(Xi’an Aeronautical University，Xi’an 710077, China)

This paper focused on stratification within the LNG vessel, and established the stratification model, and obtained the formula which calculated the temperature distribution of the liquid phase in the vessel through solving theN-Sequations. With the given parameters of the vessel and the environment, it got specific temperature at specific height in the vessel after a specific period of time, and drawn the temperature curve. The calculates agree with the temperature distribution trend from the cryogenic liquid hydrogen thermal stratification of numerical simulation results, and conforms to the experimental data so that it provides theoretical support for further research on criterion of hierarchical LNG tanks roll limit.

stratification; temperature distribution; liquefied natural gas; liquid hydrogen

2014-11-22 基金項(xiàng)目：陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012JQ7028)

韓一飛(1986—)，男，碩士，主要從事動(dòng)力工程及工程熱物理研究。

韓一飛.液化天然氣低溫分層數(shù)值模擬[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015(3):37-41.

format：HAN Yi-fei.Numerical Simulation Study on Cryogenic Storage and Stratification of Liquefied Natural Gas[J].Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science,2015(3):37-41.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.03.008

TB658

A

1674-8425(2015)03-0037-05