黃麗蓮, 劉　闊, 項(xiàng)建弘

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于無人機(jī)的三維MIMO信道建模與仿真分析

黃麗蓮, 劉闊, 項(xiàng)建弘

(哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

摘要：針對無人機(jī)通信環(huán)境特點(diǎn)以及多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)系統(tǒng),將三維空間相關(guān)法建模和機(jī)身遮擋現(xiàn)象相結(jié)合,提出一種無人機(jī)的三維移動空間信道模型(three dimensional dynamic spatial channel model, 3DD-SCM)。推導(dǎo)了無人機(jī)天線陣列的相關(guān)性表達(dá)式,同時提出一種遮擋控制器來表示無人機(jī)與地面在通信過程中受到機(jī)身遮擋的影響。通過仿真分別分析了無人機(jī)不同飛行方向和機(jī)身遮擋對信道性能的影響,驗(yàn)證了該信道模型的正確性和有效性。該無人機(jī)通信模型可用于指導(dǎo)無人機(jī)天線設(shè)計(jì),研究編碼技術(shù)。

關(guān)鍵詞：信道建模; 多輸入多輸出; 空間信道建模; 機(jī)身遮擋

0引言

隨著合成孔徑雷達(dá)、紅外掃描儀、可見光照相機(jī)等偵察設(shè)備在無人機(jī)上的安裝,對無人機(jī)通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸能力要求越來越高,而無人機(jī)的數(shù)據(jù)傳輸能力不高的問題一直制約著這些先進(jìn)設(shè)備的應(yīng)用。近年來,由于多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)系統(tǒng)有著抑制干擾、抗多徑衰落的特點(diǎn),從而得到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[1]表明相比于單輸入單輸出系統(tǒng)、多輸入單輸出系統(tǒng)和單輸入多輸出系統(tǒng),MIMO系統(tǒng)可以提供更高的信道容量,而建立準(zhǔn)確的信道模型來描述無線信道的衰落特性是決定通信性能的一個重要因素。所以,將MIMO技術(shù)應(yīng)用在無人機(jī)上,不僅可以解決無人機(jī)數(shù)據(jù)傳輸能力不高的問題,還可以提高通信系統(tǒng)的可靠性。因此,對于無人機(jī)MIMO通信信道模型的研究是極其有意義的。

在實(shí)際飛行過程中,無人機(jī)的靈活性和作戰(zhàn)場景的復(fù)雜性都是其被廣泛關(guān)注的原因之一,所以機(jī)身遮擋現(xiàn)象時有發(fā)生。文獻(xiàn)[2]對機(jī)身遮擋問題進(jìn)行了研究且設(shè)計(jì)了遮擋模型,建立了2D的信道模型。但是,在建筑密集的都市環(huán)境下,來波65%的能量是在俯仰角大于10°時到達(dá)接收天線的[3]。文獻(xiàn)[4]證實(shí)了俯仰角對無線傳播信道的影響,顯然建立3D信道模型相比于2D模型更符合實(shí)際的通信環(huán)境,特別是對于地空之間通信來說。文獻(xiàn)[5]考慮了俯仰角對空間相關(guān)性的影響,針對不同陣列假設(shè)可分辨多徑的方位角和俯仰角的角度功率譜都服從為均勻分布建立了3D信道模型,對其信道特征進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上,以二元陣為例,對于任意空間距離天線建立MIMO信道接收陣列3D模型。在文獻(xiàn)[7]所研究的低空通信模型中,提到將天線設(shè)計(jì)安裝在機(jī)體下側(cè),可以更好地接收信號且抑制機(jī)身散射。

本文針對于非頻率選擇性MIMO信道,考慮俯仰角的角度擴(kuò)展,采用Rice衰落模型建立更符合實(shí)際地空通信情況的3DD-SCM系統(tǒng),分別推導(dǎo)出基站和無人機(jī)空間相關(guān)系數(shù)和視距傳輸系數(shù)的表達(dá)式,并且根據(jù)具體通信環(huán)境選擇角度功率譜(power azimuth spectrum,PAS)的分布,分析了無人機(jī)的飛行方向?qū)ζ淇臻g相關(guān)性的影響,同時也研究了機(jī)身遮擋對該信道模型的誤碼率影響。通過仿真分析,證明了該信道模型的正確性和有效性。文中所構(gòu)建的機(jī)身遮擋模型與實(shí)際復(fù)雜情況相比較為簡化,可用于分析一般的飛行情況。

1MIMO信道模型

由于上行鏈路和下行鏈路是對稱的關(guān)系,所以本文只考慮上行鏈路的MIMO信道模型,即無人機(jī)發(fā)送信號,地面基站接收信號。地面基站采用如圖1所示的坐標(biāo)系統(tǒng)模型,其天線個數(shù)為NR,αR為入射信號的水平方位角,βR為入射信號的俯仰角。

圖1　地面基站坐標(biāo)系統(tǒng)

假設(shè)無人機(jī)的天線個數(shù)為NT,且天線相互間距為dT均勻分布在無人機(jī)下側(cè)。本文無人機(jī)端的坐標(biāo)系統(tǒng)(NT=2)的建立如圖2所示。其中,αT為發(fā)射信號的水平方位角,βT為發(fā)射信號的俯仰角,φ0表示飛機(jī)飛行方向的俯仰角,θ0表示飛機(jī)飛行方向的水平方位角。

圖2　無人機(jī)端的坐標(biāo)系統(tǒng)

在飛行過程中,當(dāng)無人機(jī)飛行方向變化時,無人機(jī)天線之間空間距離也隨之變化,導(dǎo)致空間相關(guān)性發(fā)生變化,最終對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響;同時,機(jī)身不可避免會對天線造成遮擋影響通信,所以有必要對無人機(jī)空間相關(guān)性和機(jī)身遮擋進(jìn)行研究。

1.1空間相關(guān)系數(shù)

對于MIMO信道來說,由于信號入射角度的非全向性和非均勻分布,信道傳輸函數(shù)的相關(guān)特性與相應(yīng)的空間距離矢量有關(guān)。3D空間中任意陣列中第n根天線相對于第m根天線的相關(guān)系數(shù)[4]可表示為

(1)

式中, Δr=rm-rn=(xm-xn,ym-yn,zm-zn),rm和rn分別為第m根和第n根天線相對原點(diǎn)的方向矢量。而kα,β為路徑的波束矢量,kα,β=2π/λ(cos(α)sin(β),sin(α)sin(β),cos(β)),α和β分別為路徑的方位角和俯仰角。Ωi表示當(dāng)發(fā)射端天線發(fā)射單位功率電波,第i個天線接收到的功率。Gi(α,β)表示天線i的方向圖。p(α)和p(β)分別表示信號到達(dá)或發(fā)送方向的水平方位角和俯仰角的PAS。

假設(shè)天線各向同性,即Gm(α,β)=Gn(α,β)=1,且假設(shè)Ωm=Ωn=1,對式(1)進(jìn)行簡化整理可得

(2)

對于如圖1所示坐標(biāo)系中的地面基站來說,即zi=0且yi=0,可對式(2)分析整理出任意陣列的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式,第n根天線相對于第m根天線的相關(guān)系數(shù)為

(3)

式中,v(α,β)表示天線的陣列流型,描述天線各陣元的接收或發(fā)送信號相位差;dR為地面天線陣元間距。

對于圖2所示坐標(biāo)系中的無人機(jī)端來說

代入式(2)中可得到無人機(jī)端的第n根天線相對于第m根天線的相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

(4)

式中,方位角和俯仰角的角度功率譜函數(shù)有很多種選擇,常用的幾種角度功率譜分布包括均勻分布、高斯分布、截?cái)嗬绽狗植嫉?。建立模型時,根據(jù)實(shí)際環(huán)境選擇相應(yīng)的角度功率譜。

1.2機(jī)身遮擋

根據(jù)圖2所示的無人機(jī)端的坐標(biāo)系統(tǒng),假設(shè)地面基站只有一個接收天線的情況下,地面基站與無人機(jī)上的第m根發(fā)射天線之間的信道傳輸系數(shù)[8]為

ymsinβsinα+zmcosβ)]

(5)

式中,(xm,ym,zm)表示無人機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)中第m根天線的坐標(biāo);fm(α,β)表示天線是否受到無人機(jī)機(jī)身的遮擋,這里的α,β分別表示的是視距分量的方位角和俯仰角;exp(·)表示天線信號干涉所造成的相位差。

MIMO無線通信信道的視距直射傳輸矩陣的計(jì)算公式為

(6)

為表示無人機(jī)天線的遮擋情況,根據(jù)式(5),加入遮擋控制器的視距直射傳輸矩陣，可以表示為

(7)

式中,遮擋控制器U表示為

(8)

為了簡化模型方便討論,本文只考慮無人機(jī)端存在2根天線的情況,分別安裝在機(jī)身前后,則加入遮擋控制器的發(fā)射天線陣列流型化簡表示為

(9)

本文只考慮無人機(jī)機(jī)翼平穩(wěn)飛行,即不考慮機(jī)翼傾斜發(fā)生翻滾。此時,結(jié)合實(shí)際飛行情況,無人機(jī)天線的遮擋分為2種:①機(jī)身前側(cè)的天線被遮擋。②機(jī)身后側(cè)的天線被遮擋。當(dāng)飛行方向的俯仰角小于π/2,飛行方向與信號發(fā)射方向反向的俯仰夾角大于φα且其方位夾角小于θα?xí)r,前側(cè)天線受到機(jī)身遮擋;當(dāng)飛行方向的俯仰角大于π/2,飛行方向與信號發(fā)射方向的俯仰夾角大于φβ且其方位夾角小于θβ時,后側(cè)天線受到機(jī)身遮擋。天線受遮擋時的剖面和平面示意圖如圖3所示。

圖3　機(jī)身遮擋示意圖

對于無人機(jī)2根天線遮擋控制器的設(shè)計(jì),式(8)中的fm(α,β)定義為

(10)

(11)

式(10)和式(11)分別表示前側(cè)和后側(cè)天線的遮擋情況。其中,θα，φα，θβ，φβ的大小由無人機(jī)機(jī)身的設(shè)計(jì)和天線位置決定。

2信道傳輸矩陣

對于上行鏈路來說,MIMO信道的整體相關(guān)矩陣可以表示成移動臺端的相關(guān)矩陣RMS和基站的相關(guān)矩陣RBS的Kronecker乘積[9-10],即

(12)

MIMO信道的抽頭系數(shù)矩陣計(jì)算公式表示為

(13)

非頻率選擇性信道的信道傳輸矩陣H可表示為散射矩陣Hray和視距矩陣HLOS的和[12-13],表達(dá)式為

(14)

式中,K為萊斯因子,表示LOS分量功率與散射分量功率的比值。

3仿真分析

本文仿真模型假定地面基站是配有4根天線的均勻線陣,即NR=4,且天線間距為半個波長;而無人機(jī)端配有2根天線,即NT=2,一根位于機(jī)身前側(cè),一根位于機(jī)身后側(cè),天線間距為5個波長,飛行速度為1 000km/h,載頻300MHz。在偏遠(yuǎn)地區(qū)進(jìn)行地空通信時,假設(shè)地面基站天線陣列附近散射體分布密集,即基站觀測到的水平方位角和俯仰角的PAS都服從均勻分布;由于無人機(jī)周圍散射體分布稀疏,所以在無人機(jī)端觀測到的PAS均服從截?cái)嗬绽狗植糩14]。

3.1相關(guān)性仿真分析

仿真中,無人機(jī)發(fā)出信號的平均方位角為60°,方位角范圍為20°,方位角角度擴(kuò)展10°;平均俯仰角為100°,俯仰角范圍為20°,俯仰角角度擴(kuò)展為10°。

圖4中顯示出了無人機(jī)飛行方向的方位角θ0和俯仰角φ0分別在[0,2π]和[0,π]變化時,對無人機(jī)端相關(guān)系數(shù)的影響。此時,無人機(jī)兩天線間距取5λ。從圖中我們可以看出當(dāng)[θ0,φ0]取為[60,100]和[240,80]時,相關(guān)系數(shù)最大;而當(dāng)[θ0,φ0]取值在[0,40]、[0,140]、[180,40]、[180,140]附近時,相關(guān)系數(shù)最小。從圖5中,可以觀察到隨著距離的增加,相關(guān)系數(shù)越來越小;無人機(jī)飛行方向與發(fā)射信號方向越接近,相關(guān)曲線下降越緩,相同天線間距時的相關(guān)系數(shù)越大。以上都與理論結(jié)果一致,當(dāng)無人機(jī)飛行方向與信號發(fā)射方向一致或反向,相關(guān)性最強(qiáng);當(dāng)飛行方向與信號方向垂直時,相關(guān)性最弱。

圖4　無人機(jī)飛行方向?qū)ο嚓P(guān)性的影響

圖5　無人機(jī)天線距離對相關(guān)性的影響

圖6表示基站天線的相關(guān)性隨仰角的變化曲線。假設(shè)飛機(jī)飛行高度升高,使得基站接收信號的平均到達(dá)仰角升高,而對其方位角、仰角的角度擴(kuò)展沒有影響。從圖6可以觀察到,當(dāng)平均到達(dá)方位角(angleofarrival,AOA)為0°時,相關(guān)性隨著無人機(jī)高度的升高而下降;而當(dāng)AOA為60°和90°時,相關(guān)性隨著無人機(jī)高度的升高而升高。所以,無人機(jī)飛行高度不同,會對基站入射信號的相關(guān)性有影響。

3.2機(jī)身遮擋對系統(tǒng)性能影響

發(fā)射端在未知傳輸信道的狀態(tài)信息條件下,歸一化的信道容量計(jì)算可以表示為

(15)

式中,H為歸一化的信道傳輸矩陣;PT為發(fā)射端的總功率,假設(shè)各發(fā)射天線上的功率相等;Pn為接收端白噪聲的功率;nT為發(fā)射天線數(shù)目;PT/Pn即為信噪比。

圖6　相關(guān)系數(shù)隨平均仰角的變化曲線

由于散射分量的傳播方向與視距直射分量方向不相同,所以本文假設(shè)機(jī)身遮擋只針對于視距直射分量,對散射分量無影響,而機(jī)身遮擋產(chǎn)生的反射或散射分量并沒有進(jìn)入接收天線。圖7顯示的是不同飛行方向與信道容量的關(guān)系。仿真中,仿真數(shù)為1 000 000個數(shù)據(jù),萊斯因子K=10 dB,θα=3°,φα=30°,θβ=5°,φβ=20°。

圖7　飛行方向?qū)π诺廊萘康挠绊?/p>

在圖7中,可以觀察到當(dāng)無人機(jī)端天線受到機(jī)身遮擋時,相同信噪比的情況下,通信信道的信道容量變大。這是因?yàn)榘l(fā)生機(jī)身遮擋效應(yīng)的情況下,視距路徑的存在,導(dǎo)致天線之間的相關(guān)性減小從而使信道的容量增加。從圖7中,還可以發(fā)現(xiàn)隨著無人機(jī)飛行方向與信號發(fā)射方向越接近,相關(guān)性越強(qiáng),信道的容量越小;使用單天線發(fā)送信號時的信道容量明顯低于多天線。

圖8顯示了采用Alamouti空時編碼[15]的信道通信情況下,機(jī)身遮擋對誤碼率的影響。仿真的參數(shù):符號個數(shù)為106,調(diào)制方式QPSK,萊斯因子K=18dB。根據(jù)文獻(xiàn)[16]中的結(jié)論:萊斯因子越大,誤碼率越低,或者可以說視距分量越大,誤碼率越低。而從圖7中可以看出,機(jī)身遮擋效應(yīng)對于采用Alamouti空時編碼的信道影響很小,并沒有與文獻(xiàn)[16]中結(jié)論相吻合,這說明Alamouti空時編碼對機(jī)身遮擋效應(yīng)起到了抑制作用。圖8同時也表明2發(fā)4收系統(tǒng)相比2發(fā)2收系統(tǒng),分集所造成的誤碼率降低是極其明顯的。通過以上仿真可知,該信道模型的建立是正確的,有效的。

圖8　機(jī)身遮擋對誤碼率影響

4結(jié)論

針對非頻率選擇性MIMO信道,在空間相關(guān)性建模的基礎(chǔ)上,建立了一種用于無人機(jī)空地通信的多天線3DD-SCM系統(tǒng),推導(dǎo)出無人機(jī)空間相關(guān)性的表達(dá)式,并且設(shè)計(jì)了遮擋控制器來表示無人機(jī)天線遮擋情況,分析了無人機(jī)飛行方向和天線間距對相關(guān)性的影響。得出如下結(jié)論:無人機(jī)飛行方向與信號方向越接近,相關(guān)性越強(qiáng),信道容量越小;在發(fā)生機(jī)身遮擋現(xiàn)象時,采用Alamouti空時編碼對機(jī)身遮擋起到抑制作用。同時,研究結(jié)果也表明本文建立的信道模型的正確性和有效性。該模型可用于建立更復(fù)雜飛行狀況的通信信道模型,研究抑制機(jī)身遮擋效應(yīng)的編碼方式,對于飛機(jī)天線的設(shè)計(jì)也有一定的實(shí)際應(yīng)用價值。

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黃麗蓮(1972-),女,教授,博士,主要研究方向?yàn)榉蔷€性系統(tǒng)理論、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和混沌控制。

E-mail:lilian_huang@163.com

劉闊(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閿?shù)字通信、無線信道仿真。

E-mail:liukuo2014@163.com

項(xiàng)建弘(1977-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)樘炀€理論與工程、數(shù)字通信。

E-mail:xiangjianhong@hrbeu.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141017.1606.008.html

Three dimension MIMO channel modeling and simulation analysis

based on UAV

HUANG Li-lian, LIU Kuo, XIANG Jian-hong

(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

Abstract:For unmaned aerial vehick (UAV) communication environment characteristics and the multiple input multiple output system (MIMO), which combined the three-dimensional (3D) spatial correlation method and the body shadowing phenomenon, a kind of the UAV 3D dynamic spatial channel model is put forward, referred to as 3DD-SCM. Correlation expressions of the UAV antenna array are derived, and a kind of shielding controller is proposed to express body shadowing effects of the UAV and ground in the process of communication. Through the simulation analysis of the UAV in different flight directions and body shadowing effects on channel performance, verify the correctness and effectiveness of the channel model. The UAV communication model can be used to guide the UAV antenna design and research the coding technology.

Keywords:channel modeling; multiple input multiple output(MIMO); spatial channel model; body shadowing

作者簡介：

中圖分類號：TN 929.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.05.32

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(HEUCFT130805);國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(9140C020201120C02002)資助課題

收稿日期：2014-04-10；修回日期：2014-09-10；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014-10-17。