尹志凱，張 軍，王春艷

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

對(duì)于軌道車輛，輪對(duì)是保證車輛運(yùn)行穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和安全性的關(guān)鍵部件，其中車輪踏面的磨損會(huì)影響車輛的運(yùn)行品質(zhì)，特別是在地鐵車輛踏面上出現(xiàn)的非正常的溝槽磨耗更是增加車輛振動(dòng)的原因，此外還縮短了車輪的鏇修周期、增加維修成本、影響車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性和舒適性.

根據(jù)前期調(diào)研發(fā)現(xiàn)，各城市現(xiàn)運(yùn)營中的地鐵車輛車輪出現(xiàn)溝狀磨損.各地相關(guān)部門投入大量人力物力研究其成因，目前初步認(rèn)定是由踏面制動(dòng)單元造成的［1］.由于閘瓦制動(dòng)直接作用對(duì)象是車輪踏面，制動(dòng)過程由于摩擦生熱會(huì)造成對(duì)車輪的踏面的熱力損傷，此外，地鐵線路站間距短，曲線半徑小，制動(dòng)頻繁，導(dǎo)致地鐵車輛的運(yùn)行條件比較惡劣.

針對(duì)地鐵車輪異常磨耗這一問題，國內(nèi)一些學(xué)者和工程人員通過對(duì)車輪鋼軌的外形、材質(zhì)和硬度等進(jìn)行測(cè)試，分析了輪軌接觸和制動(dòng)磨損的影響，提出溝狀磨耗主要是由于制動(dòng)施加頻度過高、輪軌接觸不均勻的內(nèi)因作用下引起的.地鐵公司通過多次在正線和試車線上對(duì)列車運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測(cè)，主要對(duì)踏面清掃氣壓施加控制邏輯進(jìn)行研究，認(rèn)為導(dǎo)致車輛閘瓦和車輪異常磨耗的根本原因是踏面清掃氣壓設(shè)置過高和施加邏輯不當(dāng)，同時(shí)對(duì)城軌車輛車輪磨耗也進(jìn)行了相應(yīng)的探討，從閘瓦的物理特性入手，分析了電控制動(dòng)力分配原則，測(cè)試不同制動(dòng)工況下車輪的溫升和應(yīng)力.T·Vernersson在試驗(yàn)臺(tái)上用紅外攝像捕獲制動(dòng)過程車輪和閘瓦溫度分布場(chǎng)，Yung-Chuan Chen通過建立有限元模型，計(jì)算了制動(dòng)過程輪軌的熱接觸應(yīng)力［2-6］.

1 輪瓦熱接觸的相關(guān)理論及有限元法

在模擬制動(dòng)時(shí)，車輪與閘瓦之間屬于接觸問題，從力學(xué)角度分析來看，接觸是邊界條件高度非線性的復(fù)雜問題，并且該模型屬于溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合問題，本文借助MARC這一高級(jí)非線性有限元分析軟件，用熱-機(jī)直接耦合法模擬制動(dòng)時(shí)車輪和閘瓦之間的作用過程［7］.

對(duì)于體積V，邊界S的連續(xù)介質(zhì)，可寫出能量守恒方程:其中，vi是速度場(chǎng)，U是給定內(nèi)能，Q是給定體積熱流，bi是給定體積力，Pi是單位面積上的邊界力，H是邊界S上的單位面積的熱流強(qiáng)度.

對(duì)于體積V，質(zhì)量密度ρ的連續(xù)介質(zhì)，可建立積分形式的力平衡方程:

溫度場(chǎng)求解時(shí)，塑性功轉(zhuǎn)化成熱量以焓的形式表示

其中，M是功與熱的轉(zhuǎn)換系數(shù).

當(dāng)發(fā)生接觸并且不忽略摩擦力的影響時(shí)，采用下式建立描述摩擦力功轉(zhuǎn)化成表面熱流的關(guān)系:

其中，F(xiàn)fr為接觸表面摩擦力，V為表面相對(duì)滑動(dòng)速度，M為功熱轉(zhuǎn)化系數(shù).在處理摩擦生熱時(shí)，軟件將兩個(gè)接觸表面相互作用生成的摩擦熱流平均分配到這兩個(gè)表面作為表面熱流強(qiáng)度.

2 有限元模型和參數(shù)設(shè)置

2.1 模型建立

本文所建模型采用LM型標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面，輪徑840 mm，由于在列車的實(shí)際運(yùn)行中，閘瓦的磨耗要快于車輪的磨耗，新裝閘瓦的摩擦面很快就被磨成與車輪型面相同的舊閘瓦，而車輪型面基本不變化，因此為了更加貼近實(shí)際的模擬出閘瓦的磨耗過程，在建立模型時(shí)車輪采用新輪，而閘瓦采用舊瓦，舊閘瓦的型面與車輪接觸區(qū)的型面相匹配.如圖1所示.設(shè)置接觸區(qū)網(wǎng)格尺寸為5 mm，共劃分33445個(gè)單元，35 662個(gè)節(jié)點(diǎn).由于該模型關(guān)于車軸中間橫截面為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，采用單輪半軸模型，這樣可以降低計(jì)算成本，縮短有限元計(jì)算時(shí)間.

圖1 車輪閘瓦二維接觸網(wǎng)格

2.2 計(jì)算模型參數(shù)的設(shè)置

因?yàn)闇囟茸兓瘜?duì)結(jié)構(gòu)變形和材料性質(zhì)產(chǎn)生影響的同時(shí)，結(jié)構(gòu)變形也會(huì)反過來改變熱邊界條件進(jìn)而影響溫度變化，因此不應(yīng)把溫度場(chǎng)的求解和應(yīng)力場(chǎng)的求解分開計(jì)算，若用先算溫度后分析熱應(yīng)力的解耦方法分析溫度與位移存在強(qiáng)耦合作用導(dǎo)致較大的誤差［8］.此模型采用8節(jié)點(diǎn)6面體熱機(jī)耦合單元，利用直接耦合法計(jì)算了制動(dòng)初期到中期，不同工況下車輪減速后的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng).

由傳熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)可知，對(duì)于車輪制動(dòng)瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析只需確定兩類邊界條件.分別是第二類邊界條件車輪踏面上的熱流密度函數(shù)以及第三類邊界條件與車輪相接觸的流體介質(zhì)即空氣的溫度和換熱系數(shù).其中熱流密度函數(shù)通過給定閘瓦壓力和摩擦系數(shù)由程序識(shí)別確定，熱源是由摩擦產(chǎn)生的，在計(jì)算過程中設(shè)定摩擦力做功90%轉(zhuǎn)化為熱量，且在車輪閘瓦之間平均分配，并考慮材料內(nèi)部變形能生成熱量.輻射換熱主要是通過輻射率ε來實(shí)現(xiàn)［9］，根據(jù)文獻(xiàn)，輻射率ε 取0.66.車輪通過輔助節(jié)點(diǎn)控制旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，邊界條件加載如圖2.

圖2 載荷及邊界條件的加載

給定車輪與閘瓦的初始溫度為20℃，車輪材料參數(shù)在溫度影響下非線性變化，由于主要研究對(duì)象為車輪，閘瓦材料做定值輸入，二者材料屬性數(shù)值見文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［10］.

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 不同制動(dòng)初速度工況

此工況模擬地鐵車輛在不同制動(dòng)初速度時(shí)的緊急制動(dòng)，分別計(jì)算了制動(dòng)初速 80、60 h和40km/h三種工況，采用高摩合成閘瓦的計(jì)算參數(shù)，閘瓦壓力為45 kN，制動(dòng)減速度1.12 m/s2，分別制動(dòng)4 s.

圖3是初速度為60 km/h緊急制動(dòng)時(shí)踏面溫度分布，圖4是其熱應(yīng)力分布狀態(tài).溫度和應(yīng)力在踏面周向呈帶狀均勻分布，沿著車輪的徑向和軸向呈階梯分布，且分布趨勢(shì)基本一致，在車輪和閘瓦接觸的區(qū)域中間部分的溫度和應(yīng)力值最大.其余工況下溫度和應(yīng)力的分布規(guī)律與此類似，在制動(dòng)初速度為80、60、40 km/h時(shí)計(jì)算出踏面最高溫度分別為 171.7、129.2、87.58℃，應(yīng)力最大值分別為 201.7、147.9、93.34 MPa.同時(shí)也從數(shù)值分析的角度證明了制動(dòng)初速度越大，制動(dòng)過程中踏面溫升越高，應(yīng)力也越大.

圖3 制動(dòng)初速度為60 km/h時(shí)踏面的溫度場(chǎng)分布

圖4 制動(dòng)初速度為60 km/h時(shí)踏面的熱應(yīng)力分布

3.2 常用制動(dòng)工況下的計(jì)算

常用制動(dòng)工況為制動(dòng)初速度為80 km/h，制動(dòng)減速度0.9 m/s2，閘瓦壓力為38 kN.從計(jì)算結(jié)果中得，此工況下溫度和應(yīng)力的分布規(guī)律同緊急制動(dòng)工況，踏面溫度和應(yīng)力的最大值分別為153.4℃、177.5 MPa，相比緊急制動(dòng)工況，由于閘瓦壓力作用減小，車輪溫度和應(yīng)力分別降低10.7%、12%.

3.3 粉末冶金閘瓦對(duì)踏面影響的計(jì)算

該工況模擬粉末冶金閘瓦在緊急制動(dòng)過程中對(duì)車輪踏面的熱負(fù)荷的計(jì)算，設(shè)置制動(dòng)初速度為80 km/h，旨在比較相同制動(dòng)條件下不同材料對(duì)踏面溫升和應(yīng)力分布的影響.

分析比較得，使用銅基粉末閘瓦模型所得溫度最大值和應(yīng)力最大值分別為 157.8℃、187.2MPa.粉末冶金閘瓦比高摩合成閘瓦熱導(dǎo)性好，相比較高摩合成閘瓦溫度和應(yīng)力降低8.1%和7.2%.

3.4 從熱應(yīng)力角度分析溝槽位置的成因

從計(jì)算的溫度和應(yīng)力云圖可以看出，踏面接觸區(qū)從車輪外側(cè)到車輪內(nèi)側(cè)溫度和應(yīng)力，先增加達(dá)到最大值然后減小，在踏面和閘瓦接觸區(qū)域的中間位置處應(yīng)力和溫度值較高，位置距離左邊界40～55 mm環(huán)踏面帶狀區(qū)域內(nèi)，且不種工況下溫度和應(yīng)力極值出現(xiàn)的位置基本一致.由于地鐵車輛頻繁的進(jìn)站停靠及基礎(chǔ)制動(dòng)，加劇了輪瓦之間的摩擦，會(huì)在其接觸區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生大量的熱，加之熱量不能及時(shí)散發(fā)到大氣中，并在輪瓦接觸區(qū)內(nèi)積累從而造成車輪踏面熱損傷，當(dāng)損傷超過車輪的疲勞極限時(shí)，相應(yīng)位置就會(huì)出現(xiàn)剝離，溝槽等非正常磨損現(xiàn)象.

4 結(jié)論

(1)隨著制動(dòng)初速度的提高，相同的制動(dòng)時(shí)間內(nèi)，速度越高，踏面溫升和應(yīng)力越大.相同制動(dòng)初速度和制動(dòng)時(shí)間內(nèi)，閘瓦壓力越大，踏面溫升和應(yīng)力越大;

(2)閘瓦材料對(duì)踏面的熱損傷也有影響，材料的導(dǎo)熱性能良好可以降低制動(dòng)過程車輪的熱損傷;

(3)在不同工況下，踏面上溫度和應(yīng)力的最大值出現(xiàn)的位置基本一致，閘瓦和車輪接觸部分的中間位置溫度和應(yīng)力最大，在多次制動(dòng)后該位置會(huì)被嚴(yán)重磨損甚至出現(xiàn)溝槽等異常磨耗.

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