陳耀軍，陳柏超，秦振杰，賴向東

（1.空軍預(yù)警學(xué)院黃陂士官學(xué)校，武漢4300345；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

并網(wǎng)模塊化多電平變換器控制研究

陳耀軍1，陳柏超2，秦振杰1，賴向東1

（1.空軍預(yù)警學(xué)院黃陂士官學(xué)校，武漢4300345；2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢430072）

模塊化多電平變換器（MMC）的并網(wǎng)應(yīng)用是其最重要的應(yīng)用場合。首先推導(dǎo)出了MMC在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的等效模型，不同于常規(guī)的電壓源型變換器，該模型顯示交流輸入回路的電感和等效電容均對(duì)系統(tǒng)控制產(chǎn)生影響；然后選擇電感和電阻上的電壓為控制對(duì)象，將其他變量作為擾動(dòng)變量，大大簡化了對(duì)輸入電流的控制；再在外環(huán)控制方面，引入電容能量作為變量，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的線性控制，建立了系統(tǒng)功率響應(yīng)模型，推導(dǎo)出了系統(tǒng)傳遞函數(shù)；最后通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了所提的控制策略的正確性。

模塊化多電平變換器（MMC）；并網(wǎng)；控制；電容能量

引言

2003年，Marquardt和Lesnicar在會(huì)議中首次提出了模塊化多電平變換器MMC（modular multilevel converter）結(jié)構(gòu)［1］。此種變換器具有模塊化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，易于實(shí)現(xiàn)電壓擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，特別適合于中高壓應(yīng)用領(lǐng)域，因而獲得了廣泛重視［2－4］，被認(rèn)為是未來高壓直流輸電的發(fā)展方向［5－8］。

并網(wǎng)MMC是指和交流電網(wǎng)連接的MMC，這是MMC應(yīng)用的主要形式，因此研究并網(wǎng)MMC的工作特性及控制對(duì)MMC在電網(wǎng)中的應(yīng)用具有重要意義。

雖然MMC擁有眾多模塊，但文獻(xiàn)［9］分析表明，從外特性上看，MMC和普通變換器類似，不同的是普通變換器的直流電容被分布在各個(gè)模塊之中。因此，如果不考慮內(nèi)部變量的控制，普通變換器的控制方法可以用于并網(wǎng)MMC的控制中，通常采用電壓電流雙閉環(huán)控制，電壓外環(huán)用于穩(wěn)定電容電壓，電流內(nèi)環(huán)在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，進(jìn)行電流解耦控制［10-11］，因此，并網(wǎng)MMC的輸入電流和輸出電壓控制研究相對(duì)于普通變換器，沒有明顯不同。

然而本文在研究中發(fā)現(xiàn)，MMC和常規(guī)的電壓源型變換器有著重大不同，其輸入電流方程中，除了包含電感變量外，還包含電容變量，并且系統(tǒng)交直流還通過功率傳輸通道之外的通道相互影響［12－14］。為了研究并網(wǎng)MMC的控制，本文推導(dǎo)出了MMC在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的方程，在此基礎(chǔ)上，提出以電感和電阻的電壓為控制對(duì)象的電流控制策略，在外環(huán)控制中，引入電容能量作為變量，建立了系統(tǒng)功率響應(yīng)模型，并推導(dǎo)出了系統(tǒng)傳遞函數(shù)。最后通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了本文所提控制策略的正確性。

1 并網(wǎng)MMC等效模型

圖1所示為并網(wǎng)MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖中，功率流動(dòng)的參考方向?yàn)閺碾娋W(wǎng)側(cè)流向直流側(cè)。文獻(xiàn)［12］提出了MMC工作于無源逆變模式時(shí)的單相狀態(tài)方程，在并網(wǎng)模式下，該方程可以修改為

把式（1）推廣到三相，經(jīng)過坐標(biāo)變換，可以得到MMC在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程為

圖1 并網(wǎng)MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of grid-connected MMC

根據(jù)式（2）可以畫出同步坐標(biāo)系中并網(wǎng)MMC的等效模型，如圖2所示。圖中，T3和T4為2個(gè)回轉(zhuǎn)器，其模型及伏安關(guān)系如圖3所示。從圖中可以看出，同步坐標(biāo)系中，d、q軸和輸出直流三個(gè)回路之間是相互耦合、相互影響的。

圖2 基于dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的等效模型Fig.2 Equivalent model in the dq synchronous rotation reference

圖3 回轉(zhuǎn)器模型Fig.3 Model of gyrator

2 電流解耦控制策略

從式（2）可以看出，不同于常規(guī)變換器，MMC影響輸入電流的因素不僅有電感Lsac，還有電容Cac，電容Cac串聯(lián)在輸入回路，但其電壓同時(shí)受輸入電流和輸出電流影響，而輸出電流又取決與輸入電流。由此可見，MMC變量之間的關(guān)系是復(fù)雜的。控制電感或電容兩端的電壓最后都能實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流的控制，但由于電容電壓具有滯后特性，同時(shí)引起電容Cac電壓變化的變量較多，因此通過控制電容電壓的方法來控制輸入電流會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，且控制變得復(fù)雜；另一方面，電感Lsac和電阻Rsac兩端的電壓僅僅取決于輸入電流，且其dq變量是解耦的，因此，選擇其作為控制對(duì)象，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入電流的直接解耦控制。為此可以令

這樣，vLRd和vLRq變成了控制變量，它們?yōu)殡娏髡{(diào)節(jié)器的輸出，電流調(diào)節(jié)器選用常用的PI調(diào)節(jié)器，于是

把式（4）進(jìn)行拉普拉斯變換，并代入式（3）可得

為消除式（5）中的零點(diǎn)，令

把式（6）代入式（5），得

式中，Tif=Lsac/KPi。顯然，id和iq實(shí)現(xiàn)了徹底的解耦控制，形成了2個(gè)獨(dú)立的、但結(jié)構(gòu)相同的一階慣性系統(tǒng)。增大KPI或減小Lsac，可以減小系統(tǒng)常數(shù)，從而提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。

但 vLRd和 vLRq不能作為 MMC的控制變量，MMC的控制只能通過Sd和Sq進(jìn)行。根據(jù)vLRd和vLRq的定義以及式（2），可得

根據(jù)上面的分析，可以得出電流控制器的實(shí)現(xiàn)框圖，如圖4所示。

圖4 MMC電流控制框圖Fig.4 Block diagram of MMC currents control

3 基于電容能量的直流電壓控制策略

從式（2）可以看出，輸出電壓和電容Cdc3電壓并不相等，其還受電容電壓vacd的影響，但由于其相對(duì)于輸出電壓很小，可以忽略，因此可以認(rèn)為Cdc的電壓和輸出電壓相等。這樣，穩(wěn)定輸出電壓可以通過穩(wěn)定電容Cdc3的電壓來確定。

由于電容電壓的變化反應(yīng)了輸入有功功率的變化，因此可以通過控制輸入有功功率的方法來穩(wěn)定電容電壓。如果使變換矩陣的初始相位和輸入電源的初始相位相同，則vsq＝0，vsd=Vs，交流輸入有功功率可以描述為

把式（9）代入式（8），可得

則有功電流的指令可寫為

可見，在電流閉環(huán)控制下，輸入有功功率系統(tǒng)是一階慣性系統(tǒng)。

忽略線路損耗及電容Cdc3對(duì)輸出直流的影響，根據(jù)功率平衡原理可得

式中：PC為電容Cdc3消耗的功率；pL為直流負(fù)載消耗的功率。它們的表達(dá)式分別為

式（13）中存在關(guān)于vdc的乘積項(xiàng)，因此PC和vdc之間是非線性的，這與傳統(tǒng)的線性控制是矛盾的。為此，引入電容能量作為變量，即

則式（14）和式（15）可以寫成

式中：ZL為等效負(fù)載阻抗，其可正可負(fù)。當(dāng)其為正時(shí)，交流側(cè)向直流側(cè)提供能量；當(dāng)其為負(fù)時(shí)，直流側(cè)向交流側(cè)提供能量。

圖5 系統(tǒng)功率響應(yīng)框圖Fig.5 Block diagram of system power response

依據(jù)上述分析，系統(tǒng)的有功功率響應(yīng)框圖如圖5所示，其反映了系統(tǒng)功率和電容能量變化之間的關(guān)系。圖中為電容為維持能量穩(wěn)定而提出的能量需求，而為負(fù)載功率對(duì)輸入有功功率的需求，二者合起來為總的有功需求，即為輸入有功功率指令的值，進(jìn)過tif延時(shí)后，系統(tǒng)輸入提供了所需的功率，該功率除了提供負(fù)載功率外，還給電容Cdc3提供了所需的功率，經(jīng)過積分后，補(bǔ)償損失的能量，從而維持電容能量穩(wěn)定。

定義電容能量的給定值

如果能量控制器選擇PI調(diào)節(jié)器，則有

即在控制過程中引入負(fù)載功率前饋，根據(jù)圖5可以推導(dǎo)出系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

可見，引入電容能量作為控制目標(biāo)后，系統(tǒng)變成了三階線性系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)控制的線性化。

根據(jù)上面的分析，系統(tǒng)的控制框圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)控制框圖Fig.6 System control block diagram

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提的控制策略，本文進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示?？刂魄昂筝斎腚妷?、電流及輸出電壓波形如圖7所示。圖7（a）為MMC處于閉鎖狀態(tài)時(shí)的輸入電壓、輸入電流和輸出電壓波形。由圖可見，此時(shí)系統(tǒng)通過IGBT的反并聯(lián)二極管進(jìn)行不控整流，構(gòu)成一個(gè)6脈波的整流系統(tǒng)，其輸入電流含有明顯的諧波，輸出電壓中含有6次諧波。

表1 實(shí)驗(yàn)研究主要參數(shù)Tab.1 Experiment parameters

圖7（b）為進(jìn)行控制后的輸入電壓、電流以及輸出電壓波形。由圖可以看出，輸入電流變成了和輸入電壓同向的正弦波，而電容電壓為一穩(wěn)定的直流電壓，不控整流的6次諧波消除，直流電壓從不控整流時(shí)的530 V變?yōu)?00 V。

圖8所示為MMC工作于無功發(fā)生狀態(tài)時(shí)的輸出波形。由圖可見，無論是電流超前還是滯后，均保持正弦，顯示良好的靜態(tài)特性。

輸入電流和輸出電壓的動(dòng)態(tài)仿真波形如圖10所示。圖9（a）為MMC突加負(fù)載時(shí)的仿真波形。由圖可見，輸出直流電壓波動(dòng)很小，輸入電流相位始終和輸入電壓同向，動(dòng)態(tài)過程中，幅值經(jīng)過幾個(gè)周期的調(diào)整基本進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。圖9（b）為電容電壓指令發(fā)生階躍，從600 V階躍到650 V時(shí)的電容電壓和輸入電流波形。發(fā)生階躍時(shí)，系統(tǒng)大約經(jīng)過200 ms接近穩(wěn)態(tài)，輸入電流有一個(gè)逐漸增大到減小的過程，系統(tǒng)響應(yīng)過程并不劇烈，這有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。

圖7 控制前后輸入電壓、電流及輸出電壓波形Fig.7 Waves of input voltage，current and output voltage after and before control

圖8 工作于無功發(fā)生狀態(tài)時(shí)的輸入電壓、電流波形Fig.8 Waveforms of input voltage and current when MMC operating in reactive power generation

圖9 輸入電流和輸出電壓動(dòng)態(tài)仿真波形Fig.9 Dynamic simulation waveforms of the input current and the output voltage

5 結(jié)語

本文研究了并網(wǎng)MMC的控制策略，通過推導(dǎo)的MMCdq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的等效模型，發(fā)現(xiàn)輸入電流的控制不僅取決于電感還取決于一個(gè)等效電容，為此，本文提出了以電感和電阻的電壓為控制對(duì)象的電流控制策略，在外環(huán)，通過引入能量最為變量，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的線性控制，推導(dǎo)出了系統(tǒng)傳遞函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了文中所提的控制策略。

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Study of Control of Grid-connected Modular Multilevel Converter

CHEN Yaojun1，CHEN Baichao2，QIN Zhenjie1，LAI Xiangdong1
（1.Huangpi NCO School，AFEWA，Wuhan 4300345，China；2.School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Grid-connected application is the most important for the modular multilevel converter.In this paper，an equivalent model of the MMC in the dq synchronous reference is deduced.Different from traditional converter，this model indicates that both the inductance and the equivalent in the ac side would influence the system control.In order to simplify the control to the input currents，the voltage of the inductor and resistor is selected as the control variable and others are taken as disturbance variables.In the outer control loop，the capacitor energy is brought to realize linear control to the system，at the same time，the system power responding model is established to deduce the system transformation.Finally，experiment results verify the conclusions and the validity of the mentioned control strategy.

modular multilevel converter（MMC）；grid-connected；control；capacitor energy

陳耀軍

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.6.139

：TM 461

：A

陳耀軍（1977-），男，博士，講師，研究方向：逆變器控制、多電平變換器理論及應(yīng)用，E-mail：cyj＿cq＠qq.com。

陳柏超（1960-），男，博士，教授博導(dǎo)，研究方向：磁控電抗器理論與應(yīng)用，電力電子技術(shù)在高電壓中的應(yīng)用，E-mail：whgycbc＠163.com。

秦振杰（1974-），男，碩士，副教授，研究方向：電子電路設(shè)計(jì)理論與應(yīng)用，E-mail：13296510312@163.com。

賴向東（1970），男，博士，副教授，研究方向：太陽能逆變器并網(wǎng)技術(shù)，E-mail：xdlai@163.com。

2015-08－08