杜韋靜 張軍明 錢照明

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027）

1 引言

在新能源技術(shù)大力發(fā)展的今天，直流分布式電源系統(tǒng)以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)逐漸成為業(yè)界研究的熱點(diǎn)。直流分布式電源系統(tǒng)的設(shè)計(jì)包括母線電壓選擇、前端和負(fù)載變流器的優(yōu)化設(shè)計(jì)、系統(tǒng)的保持時(shí)間、成本控制、以及穩(wěn)定性設(shè)計(jì)等方面。其中穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是最基礎(chǔ)、最核心、也是最復(fù)雜的部分[1,2]。雖然系統(tǒng)中每個(gè)模塊都能夠單獨(dú)穩(wěn)定運(yùn)行，但由于模塊之間復(fù)雜的相互作用，整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，尤其是在大信號(hào)擾動(dòng)下（如啟動(dòng)、負(fù)載大幅階躍等）的穩(wěn)定性情況仍是令人困擾的一大難題。隨著電子信息技術(shù)的不斷發(fā)展，直流分布式電源系統(tǒng)的規(guī)模越來越龐大，負(fù)載情況十分復(fù)雜，給設(shè)計(jì)帶來了很大的難度，故若想將電源系統(tǒng)作為整體進(jìn)行穩(wěn)定性研究幾乎是不可能的。

直流分布式電源系統(tǒng)大多均由級(jí)聯(lián)、并聯(lián)、堆疊、電源分立式以及負(fù)載分立式這五種基本結(jié)構(gòu)以及它們的不同組合構(gòu)成[2,3]。就功率流向角度而言，電源通過源變流器向中間母線提供電能，負(fù)載變流器再將能量從母線傳輸至終端負(fù)載裝置。故級(jí)聯(lián)是直流分布式電源系統(tǒng)最基本的連接形式，深入研究、改善級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性對(duì)于確保整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。

根據(jù)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究成果，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，或根據(jù)一定的規(guī)范和協(xié)議選擇相互匹配的標(biāo)準(zhǔn)變流器模塊，可以達(dá)到改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。但由于在設(shè)計(jì)階段不可能預(yù)見系統(tǒng)將面臨的所有異常狀況，也不能窮盡所有可能出現(xiàn)的連接方式和負(fù)載情況。同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)的變流器模塊不可能像定制的產(chǎn)品那樣具有很多種參數(shù)規(guī)格。此外，即使有良好的穩(wěn)定性研究成果和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則作為理論基礎(chǔ)，研究者在實(shí)際操作中仍然會(huì)面臨諸多因素的限制，各種設(shè)計(jì)要求如整機(jī)效率、EMI 設(shè)計(jì)、小信號(hào)輸入-輸出阻抗設(shè)計(jì)以及大信號(hào)穩(wěn)定性要求等相互交織，通常很難設(shè)計(jì)出一套參數(shù)能夠滿足所有設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求，更不用說還要考慮系統(tǒng)成本、體積和重量等因素[4]。故該途徑雖然有效，但作用有限，因此很有必要探索其他改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。

增加母線補(bǔ)償裝置也能夠達(dá)到有效改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。與電網(wǎng)穩(wěn)定性問題類似，當(dāng)直流分布式電源系統(tǒng)中存在擾動(dòng)、甚至工作不穩(wěn)定時(shí)，變流器之間的接口、以及直流母線上均能觀察到電氣參數(shù)的明顯變化，如電壓大幅跌落、振蕩等。為改善直流分布式電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常采用增加母線電容的方法來抑制暫態(tài)或擾動(dòng)情況下母線電壓的波動(dòng)幅度。但一味增加電容會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)體積龐大、源變流器響應(yīng)速度降低。因此，可以借鑒電力系統(tǒng)中改善穩(wěn)定性的一些方法（如電能質(zhì)量補(bǔ)償、有源濾波等）以及燃料電池等新能源的能量管理技術(shù)，從最基礎(chǔ)的DC-DC 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)入手，通過有源或無源的方式對(duì)其直流母線進(jìn)行補(bǔ)償，并對(duì)補(bǔ)償裝置的控制策略及補(bǔ)償容量進(jìn)行研究，從另一個(gè)角度達(dá)到改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。

在直流分布式電源系統(tǒng)中，大多采用雙向DC-DC 變流器作為母線電壓調(diào)節(jié)裝置（VBC）對(duì)直流母線進(jìn)行補(bǔ)償，通過向母線注入或抽取電流來達(dá)到抑制母線電壓瞬變的目的，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

目前，針對(duì)VBC 拓?fù)涞难芯枯^少，多采用已有的雙向DC-DC 拓?fù)浠蚱渥冃渭纯赏瓿赡妇€補(bǔ)償?shù)墓δ?。文獻(xiàn)[5]基于小信號(hào)分析方法，采用VBC 構(gòu)建有源阻尼裝置，以消除恒功率負(fù)載（CPL）的負(fù)阻抗特性給級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的不利影響。文獻(xiàn)[6-8]采用傳統(tǒng)PI 控制、滑模控制、自適應(yīng)控制以及定頻滯回控制等對(duì)VBC 進(jìn)行調(diào)控，以達(dá)到較好的抑制母線電壓瞬變的效果。但上述PI 和自適應(yīng)控制策略均基于小信號(hào)平均模型提出，應(yīng)用于大信號(hào)擾動(dòng)情況下的有效性需要進(jìn)一步研究論證；滑模控制和定頻滯回控制能夠應(yīng)用于大信號(hào)擾動(dòng)場(chǎng)合，且補(bǔ)償效果較好。

文獻(xiàn)[9]采用VBC 裝置補(bǔ)償負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流，以避免諧波引起母線振蕩對(duì)其他負(fù)載或電源造成影響，并為直流母線提供有源阻尼功能。文獻(xiàn)[10]中采用VBC 裝置不僅能夠?qū)崿F(xiàn)上述功能，還有助于改善負(fù)載變流器的輸入阻抗，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。同時(shí)，在負(fù)載階躍的暫態(tài)響應(yīng)中可以較好地抑制母線電壓的跌落和振蕩。

文獻(xiàn)[11,12]提出了一種自適應(yīng)有源電容變流器，根據(jù)母線電壓的振蕩幅度采用自適應(yīng)控制方法對(duì)雙向變流器進(jìn)行控制，使其等效為可變?yōu)V波電容并聯(lián)在級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的直流母線兩端，以抑制由于源、負(fù)載變流器輸入-輸出阻抗交疊造成的母線電壓振蕩。該裝置可以根據(jù)負(fù)載情況實(shí)時(shí)為系統(tǒng)提供保持穩(wěn)定所需的等效電容電流，且反饋基準(zhǔn)能夠跟隨負(fù)載階躍而進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，可應(yīng)用于大信號(hào)擾動(dòng)場(chǎng)合，并得到了較好的補(bǔ)償效果。

綜上所述，目前針對(duì)DC-DC 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)母線補(bǔ)償策略及補(bǔ)償容量的研究已取得了一定的成果，其中一些研究還可以應(yīng)用于大信號(hào)擾動(dòng)的場(chǎng)合。但總體而言仍有進(jìn)一步探索和發(fā)展的空間。本文從大信號(hào)的研究角度出發(fā)，主要針對(duì)抑制母線電壓在負(fù)載階躍過程中發(fā)生突變甚至不穩(wěn)定的情況進(jìn)行研究，并應(yīng)用混合勢(shì)函數(shù)理論[13]和回轉(zhuǎn)器大信號(hào)模型[14]得到了VBC 裝置的一種控制策略。該策略結(jié)合級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的具體特性及響應(yīng)情況，根據(jù)母線電壓的變化趨勢(shì)及幅度對(duì)VBC 補(bǔ)償電流進(jìn)行調(diào)控。同時(shí)，該策略由混合勢(shì)函數(shù)理論的穩(wěn)定性定理推導(dǎo)得出，從理論上確保了加入VBC 后整個(gè)系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定性情況。其有效性和補(bǔ)償效果在仿真和實(shí)驗(yàn)中得以驗(yàn)證。

2 基于混合勢(shì)函數(shù)理論的直流母線補(bǔ)償方案研究

2.1 混合勢(shì)函數(shù)理論及穩(wěn)定性定理[13]

混合勢(shì)函數(shù)理論由R.K.Brayton 和J.K.Moser于1964 年提出。根據(jù)該理論，非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以表示為如下形式

式中，iρ代表電感電流；vσ代表電容電壓。

P(i,v)為混合勢(shì)函數(shù)，是一種李雅普諾夫類型的能量函數(shù)，由系統(tǒng)中的電流勢(shì)函數(shù)和電壓勢(shì)函數(shù)構(gòu)成?；旌蟿?shì)函數(shù)的統(tǒng)一表達(dá)式為

式中，A(i)代表電路中部分非儲(chǔ)能元件的電流勢(shì)函數(shù)；B(v)代表非儲(chǔ)能元件的電壓勢(shì)函數(shù)；(i,γ v-α)代表電路中電容和部分非儲(chǔ)能元件的能量，其中γ是與電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)的常數(shù)矩陣，α 是常矢量。

由于本文需應(yīng)用混合勢(shì)函數(shù)理論第三條穩(wěn)定性定理，為方便起見，此處重述該定理。

假設(shè)Aii(i)=?2A(i)/?i2，Bvv(v)=?2B(v)/?v2，μ1為矩陣 L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征值，μ2為矩陣C-1/2Bvv(v)C-1/2的最小特征值。若對(duì)電路中所有i 和v 均有

且當(dāng)|i|+|v|→∞時(shí)，滿足

則當(dāng)t→∞時(shí)，式（1）的所有解都會(huì)趨于平衡點(diǎn)，即不論電流、電壓如何變化，系統(tǒng)最終能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

2.2 直流母線補(bǔ)償控制策略研究

為滿足終端負(fù)載對(duì)電源電壓調(diào)節(jié)特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的需求，通常情況下級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中負(fù)載變流器的響應(yīng)速度遠(yuǎn)快于源變流器。假設(shè)不考慮損耗，在一定的頻率和輸入電壓范圍內(nèi)，負(fù)載變流器將從前級(jí)吸收恒定的功率，并在輸入端口側(cè)呈現(xiàn)出CPL 的特性。故出于簡(jiǎn)化分析的目的，可將級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中的負(fù)載變流器等效為CPL 進(jìn)行分析。

以峰值電流控制型Buck 變流器級(jí)聯(lián)系統(tǒng)為例，負(fù)載變流器采用CPL 替代，電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示。等效回轉(zhuǎn)器模型框圖如圖2 所示。反饋網(wǎng)絡(luò)以圖3所示的PI 環(huán)為例。其中，Rsense為源變流器的等效采樣電阻值，vBUS(t)為中間母線電壓，iload(t)為流入負(fù)載變流器的電流，u(t)為反饋網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓，g(t)為回轉(zhuǎn)電導(dǎo)，由u(t)和參數(shù)k 的乘積構(gòu)成。Buck變流器模型參數(shù)k 的表達(dá)式如式（5）所示[14]。

圖1 峰值電流控制型Buck 變流器級(jí)聯(lián)系統(tǒng)框圖 Fig.1 Diagram of cascaded system formed by peak current mode controlled Buck converters

圖3 反饋網(wǎng)絡(luò)框圖 Fig.3 Diagram of feedback network

由于回轉(zhuǎn)器具有電壓-電流對(duì)偶轉(zhuǎn)換功能，可對(duì)圖2 進(jìn)行進(jìn)一步等效，如圖4 所示。假設(shè)反饋環(huán)中運(yùn)算放大器為理想運(yùn)放，則回轉(zhuǎn)器模型的等效電流源i(t)表達(dá)式如下

圖4 圖2 的等效電路 Fig.4 Equivalent circuit of Fig.2

式（7）中VC1(0)為積分電容的初始電壓值，1/H為反饋分壓比。為上述級(jí)聯(lián)系統(tǒng)加入VBC 裝置。VBC 的工作模式分為儲(chǔ)能模式和補(bǔ)償模式兩種。當(dāng)母線電壓工作在正常范圍內(nèi)時(shí)，VBC 以儲(chǔ)能模式工作，僅從直流母線抽取微弱的能量進(jìn)行儲(chǔ)能，并不影響原級(jí)聯(lián)系統(tǒng)正常工作。圖5 為此時(shí)系統(tǒng)的工作示意圖。其中iVBC(t)為流入VBC 的電流。

圖5 VBC 工作在儲(chǔ)能模式時(shí)的系統(tǒng)示意圖 Fig.5 Diagram of the system when VBC works in storage mode

當(dāng)母線電壓出現(xiàn)異常甚至大幅跌落時(shí)，VBC 將切換至補(bǔ)償工作模式。由于補(bǔ)償時(shí)能量均以電流形式注入母線，故VBC 裝置可被等效為受控電流源，向母線注入電流以抑制其電壓暫態(tài)過程，從而達(dá)到補(bǔ)償目的。此模式下系統(tǒng)示意如圖6 所示。

圖6 VBC 工作在補(bǔ)償模式時(shí)的系統(tǒng)示意圖 Fig.6 Diagram of the system when VBC works in compensation mode

其中，補(bǔ)償模式下VBC 的控制策略是本文研究的重點(diǎn)。根據(jù)混合勢(shì)函數(shù)理論可得圖6 所示系統(tǒng)的混合勢(shì)函數(shù)P(i,v)為

PCPL為恒功率負(fù)載值。應(yīng)用式（1）驗(yàn)證式（8）中求出的混合勢(shì)函數(shù)

顯然，式（9）與式（1）吻合，故式（8）所示的混合勢(shì)函數(shù)是正確的。根據(jù)混合勢(shì)函數(shù)的統(tǒng)一表達(dá)式可得

式中

矩陣L-1/2Aii(i)L-1/2的最小特征根μ1為

矩陣C-1/2Bvv(v)C-1/2的最小特征根μ2為

為使該系統(tǒng)在大信號(hào)擾動(dòng)下能夠穩(wěn)定工作，參數(shù)μ1和μ2需滿足式（3）、式（4），即

式中，kp=R2/R1。

為確保該系統(tǒng)在任何程度的大信號(hào)擾動(dòng)下均能穩(wěn)定工作，須保證當(dāng)中間母線電壓vBUS達(dá)到暫態(tài)過程中的最小值VBUS_min時(shí)不等式（15）仍然成立。故式（15）可以改寫為

式（16）即為本文提出的VBC 補(bǔ)償控制策略。該策略根據(jù)母線電壓瞬時(shí)值vBUS的變化情況來控制VBC 的補(bǔ)償電流iVBC。隨著vBUS的跌落，iVBC按照一定斜率上升，且上升斜率必須大于一定值，即能起到較好的補(bǔ)償作用，并保障整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。由不等式（16）右側(cè)部分可知，補(bǔ)償電流iVBC的上升斜率與原級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中源、負(fù)載變流器的響應(yīng)速度等參數(shù)有關(guān)，兼顧了原級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的具體情況；同時(shí)，也保障了加入VBC 后整個(gè)系統(tǒng)在大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。

3 VBC 拓?fù)浼皡?shù)選擇示例

3.1 VBC 拓?fù)溥x擇

采用圖7 所示的雙向Buck DC-DC 變流器作為VBC 進(jìn)行級(jí)聯(lián)系統(tǒng)母線補(bǔ)償仿真和實(shí)驗(yàn)研究。

圖7 VBC 拓?fù)涫纠?jiǎn)圖 Fig.7 Diagram of VBC for example

當(dāng)母線電壓vBUS在正常范圍內(nèi)時(shí)，VBC 以Buck拓?fù)涔ぷ?，電感電流與圖示參考方向一致。此時(shí)VBC 從母線吸收微小的能量，為儲(chǔ)能電容Ccomp充電；當(dāng)vBUS出現(xiàn)異常、跌落幅度較大時(shí)，VBC 進(jìn)入補(bǔ)償工作模式，以Boost 拓?fù)涔ぷ鳎姼须娏髋c圖示參考方向相反，此時(shí)儲(chǔ)能電容向母線釋放能量。由于采用了雙向Buck 結(jié)構(gòu)，儲(chǔ)能電容的端電壓恒小于母線電壓vBUS，方便電容耐壓的選取，且不存在過壓?jiǎn)栴}，無需對(duì)該電壓進(jìn)行反饋控制，使設(shè)計(jì)得以簡(jiǎn)化。

3.2 VBC 控制策略參數(shù)選擇

儲(chǔ)能模式控制比較簡(jiǎn)單，僅采用傳統(tǒng)的PI 控制即可達(dá)到很好的效果，故在此不再贅述。對(duì)于補(bǔ)償模式控制策略而言，式（16）中母線電壓在暫態(tài)過程中的最小值VBUS_min很難提前預(yù)知，需對(duì)其進(jìn)行估算。由于負(fù)載變流器必須工作在閉環(huán)工作模式下才能被等效為CPL，故可近似將原級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中負(fù)載變流器的最小閉環(huán)工作電壓值Vc作為VBUS_min代入計(jì)算。對(duì)于Buck 變流器而言，Vc的表達(dá)式如下 式中，U2out為負(fù)載變流器的輸出電壓；D2max為負(fù)載變流器的最大占空比。

式（16）可以改寫為

為方便應(yīng)用，可令不等式（18）左右兩邊相等，即得到本文在仿真、實(shí)驗(yàn)中實(shí)際采用的補(bǔ)償策略表達(dá)式，如式（19）和式（20）所示。

式中，A 為常數(shù)，理論上可隨意選取，只需保證當(dāng)VBC 工作在補(bǔ)償模式時(shí)電流iVBC沿圖7 所示正方向值大于零即可。

本文采用如下方式選擇A 的數(shù)值：當(dāng)母線電壓vBUS低于某一電壓值時(shí)VBC 進(jìn)入補(bǔ)償工作模式，設(shè)該電壓為啟動(dòng)電壓vstart；當(dāng)母線電壓高于某一電壓值時(shí)VBC 退出補(bǔ)償模式，設(shè)該電壓為終止電壓，以vend表示。令vBUS達(dá)到終止電壓vend時(shí)，補(bǔ)償電流iVBC減小為0，可得

綜上所述，仿真、實(shí)驗(yàn)中采用的VBC 控制框圖如圖8 所示。

4 仿真、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證母線補(bǔ)償策略的有效性

4.1 待補(bǔ)償級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的工作狀態(tài)

仿真和實(shí)驗(yàn)中，采用峰值電流模式控制型Buck變流器級(jí)聯(lián)系統(tǒng)作為待補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析。下表為源、負(fù)載變流器參數(shù)表。

圖8 VBC 控制框圖 Fig.8 Control block diagram of VBC

表 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)源、負(fù)載變流器參數(shù) Tab. Parameters of source and load converters in the cascaded system under investigation

假設(shè)負(fù)載變流器的最大占空比為 100%，根據(jù)文獻(xiàn)[15]提出的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)可知，上表所述系統(tǒng)滿足文獻(xiàn)[15]提出的小信號(hào)穩(wěn)定性判據(jù)，故在小信號(hào)擾動(dòng)下能夠穩(wěn)定工作。但該系統(tǒng)并不滿足文獻(xiàn)[15]所述的大信號(hào)穩(wěn)定性判據(jù)，因此，在大信號(hào)擾動(dòng)下系統(tǒng)將進(jìn)入不穩(wěn)定的工作狀態(tài)。

圖9 待補(bǔ)償級(jí)聯(lián)系統(tǒng)仿真、實(shí)驗(yàn)波形圖 Fig.9 Simulation and experimental waveforms of the original cascaded system

仿真和實(shí)驗(yàn)中對(duì)負(fù)載由20%載直接階躍至滿載這種大信號(hào)行為進(jìn)行了研究，波形如圖9 所示。其 中U2out為負(fù)載變流器輸出電壓。在負(fù)載階躍的暫態(tài)過程中，該系統(tǒng)無法保持穩(wěn)定運(yùn)行，中間母線電壓持續(xù)跌落至很低的數(shù)值，最終級(jí)聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)入另一個(gè)遠(yuǎn)離穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的工作狀態(tài)。

4.2 加入VBC 后系統(tǒng)的仿真、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用圖7 所示的VBC 及式（20）和式（21）所述的控制策略對(duì)上述級(jí)聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償。選取Microchip 公司的單片機(jī)PIC16F716 作為控制芯片。為避免儲(chǔ)能電容短路，設(shè)置VBC 開關(guān)管的最大占空比為80%。補(bǔ)償模式啟動(dòng)電壓vstart=18V，終止電壓vend=19V，在同樣的負(fù)載跳變情況下，加入VBC 后級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的仿真、實(shí)驗(yàn)波形如圖10～圖12 所示。

圖10 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)母線電壓及負(fù)載變流器輸出電壓波形 Fig.10 Waveforms of bus voltage and output voltage of load converter in cascaded system

圖11 母線電壓與VBC 電流波形 Fig.11 Waveforms of bus voltage and current of VBC

圖12 儲(chǔ)能電容電壓與VBC 電流波形 Fig.12 Waveforms of the voltage of Ccomp and current of VBC

其中iVBC為VBC 裝置電流，VCcomp為VBC 儲(chǔ)能電容電壓。對(duì)比圖10 和圖9 可知，加入采用本文補(bǔ)償策略的VBC 后，原本不能穩(wěn)定工作的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)在同樣的擾動(dòng)情況下可以穩(wěn)定運(yùn)行，達(dá)到了預(yù)期的補(bǔ)償效果。

5 結(jié)論

增加母線補(bǔ)償裝置是改善級(jí)聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效途徑。本文基于混合勢(shì)函數(shù)理論和回轉(zhuǎn)器大信號(hào)模型提出了一種直流母線電壓補(bǔ)償控制策略。該控制策略可以根據(jù)原級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中源、負(fù)載變流器具體特性和參數(shù)進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)償；同時(shí)，該策略由混合勢(shì)函數(shù)理論的穩(wěn)定性定理推導(dǎo)得出，從理論上保證了加入VBC 后整個(gè)系統(tǒng)在大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。此外，該控制策略表達(dá)式較簡(jiǎn)潔，物理意義清晰，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了該補(bǔ)償控制策略的有效性和補(bǔ)償效果。

[1] Boroyevich Dushan,Cvetkovi? Igor,Dong Dong,et al.Future electronic power distribution systems -a contemplative view[C].IEEE International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment,2010:1369-1380.

[2] Luo Shiguo.A review of distributed power systems part 1:DC distributed power system[J].IEEE Transac- tions on Aerospace and Electronic Systems Magazine,2005,20(8):5-16.

[3] Tabisz Wojciech A,Jovanovic Milan M,Lee Fred C.Present and future of distributed power systems[C].Proceedings of the IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,1992:11-18.

[4] Xing Kun,Guo Jinghong,Huang Wenkang,et al.An active bus conditioner for a distributed power system [C].Proceedings of IEEE-PESC,1999,2:895-900.

[5] Jusoh A,Salam Z,Ayob S M,et al.Simulation and experimental results of the bidirectional DC-DC converter operating as an active damping device in a simple system[C].Proceedings of IEEE-PEDS,2005:378-382.

[6] Chang Han sol,Lee Byung Hun,Woo Hyun Min,et al.Study of the control technique of the voltage bus conditioner for a DC power distribution system with multiple parallel loads in the electrical vehicle[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Electrical Machines and Systems,2011:1-5.

[7] Mollov S V,La J D.Study of control algorithms for a voltage bus conditioner[C].Proceedings of the IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference,2005:372-378.

[8] La Jae du,Seok Bong Jun,Kang Bong Woo,et al.An adaptive control of the bidirectional DC/DC converter with the capacitive energy storage in the more and all-electric aircraft systems[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Electrical Machines and Systems,2010:362-366.

[9] Bang Richard,Lee Fred C,Boroyevich Dushan,et al.AC load conditioner and DC bus conditioner for a DC distribution power system[C].Proceedings of the IEEE- PESC,2000,1:107-112.

[10] Xing Kun,Guo Jinghong,Huang Wenkang,et al.An active bus conditioner for a distributed power system [C].Proceedings of the IEEE-PESC,1999,2:895-900.

[11] Zhang Xin,Ruan Xinbo,Kim Hyok,et al.Adaptive active capacitor converter for improving stability of cascaded DC power supply system[J].IEEE Transac- tions on Power Electronics,2013,28(4):1807-1816.

[12] 張欣,阮新波.用于提高級(jí)聯(lián)型電源系統(tǒng)穩(wěn)定性的自適應(yīng)有源電容變換器[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(2):23-32.

Zhang Xin,Ruan Xinbo.Adaptive active capacitor converter for improving the stability of cascaded DC power supply system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(2):23-32.

[13] Brayton R K,Moser J K.A theory of nonlinear networks-I[J].Quarterly of Applied Mathematics,1964,22:1-33.

[14] 張陽(yáng),張軍明,杜韋靜.基于回轉(zhuǎn)器的Buck 變換器大信號(hào)建模[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2011,26(增刊 1):49-55.

Zhang Yang,Zhang Junming,Du Weijing,Large- signal model by means of gyrators for buck converters [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(Sup.1):49-55.

[15] Du Weijing,Zhang Junming,Zhang Yang,et al.Stability criterion for cascaded system with constant power load[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28(4):1843-1851.