朱魁章，程 騰，仰 葉，張文君，高 越，蘇 勇，徐小海，張青川

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第十六研究所，安徽 合肥 230043；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230027）

基于DIC的斯特林制冷機(jī)振動(dòng)非接觸三維全場測試方法

朱魁章1，程 騰2，仰 葉1，張文君1，高 越2，蘇 勇2，徐小海2，張青川2

（1.中國電子科技集團(tuán)公司第十六研究所，安徽 合肥 230043；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230027）

為快速準(zhǔn)確測試斯特林制冷機(jī)在工作時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)，建立一種基于數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）的非接觸三維全場測試新方法。該方法通過對(duì)制冷機(jī)表面的自然或人工標(biāo)識(shí)進(jìn)行圖像相關(guān)分析，獲得制冷機(jī)表面的外形（或標(biāo)識(shí)）位移和應(yīng)變的非接觸三維全場測量，對(duì)測量的三維位移場進(jìn)行傅里葉分析，進(jìn)一步計(jì)算制冷機(jī)表面（或標(biāo)識(shí)）的三維全場振動(dòng)，實(shí)現(xiàn)制冷機(jī)振動(dòng)振幅與頻率的高精度無接觸測量。通過斯特林制冷機(jī)的三維振動(dòng)測試結(jié)果表明：該方法不僅能作為斯特林制冷機(jī)振動(dòng)輸出測量的新方法，還能有效應(yīng)用于其他運(yùn)動(dòng)物體的振動(dòng)輸出測量。

制冷機(jī)振動(dòng)；數(shù)字圖像相關(guān)；三維；全場測試

0 引 言

斯特林制冷機(jī)是為高精度紅外探測器提供80K低溫環(huán)境的一種機(jī)電組件，工作時(shí)因?yàn)閮?nèi)部部件運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生振動(dòng)，振動(dòng)大小直接影響紅外探測器的探測準(zhǔn)確度和成像質(zhì)量，航天紅外熱像儀對(duì)制冷機(jī)的振動(dòng)要求較高。

目前，斯特林制冷機(jī)的振動(dòng)通常使用加速度傳感器（或位移傳感器）量測其振動(dòng)加速度時(shí)程曲線（或位移時(shí)程曲線），從而評(píng)估制冷機(jī)的振動(dòng)特性。這類振動(dòng)測試方法的局限性在于：1）通常是一維的點(diǎn)測量，為了較全面地分析制冷機(jī)的振動(dòng)特性，需在制冷機(jī)的不同方位布置數(shù)個(gè)傳感器；2）接觸式測量，傳感器必需粘貼在制冷機(jī)的表面上，還有測量引線，這對(duì)振動(dòng)測試結(jié)果的準(zhǔn)確性有一定影響，尤其是被測量物體尺寸和質(zhì)量較小時(shí)。

數(shù)字圖像相關(guān)（digital image correlation，DIC）技術(shù)是一種基于現(xiàn)代數(shù)字圖像處理技術(shù)的新型光測技術(shù)，它通過分析變形前后被測物體表面的數(shù)字圖像，獲得被測器件表面的形貌和變形（位移、應(yīng)變）信息，通過軟件分析獲得被測物體的振動(dòng)位移量。隨著數(shù)字?jǐn)z像技術(shù)的發(fā)展，各種高分辨率（＞1200萬像素）、高幀頻（＞1 000 Hz）的數(shù)字相機(jī)不斷涌現(xiàn)，基于DIC的測試技術(shù)也相應(yīng)得到了快速發(fā)展，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、科研、軍事、醫(yī)療等領(lǐng)域，比如：混凝土的變形檢測、材料表面變形測量、板材的成形極限曲線測量等[1-18]?；贒IC獲得的三維位移場數(shù)據(jù)，對(duì)場內(nèi)任意點(diǎn)的三維運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行傅里葉分析，可進(jìn)一步計(jì)算器件任意點(diǎn)的三維振動(dòng)參數(shù)，比如：振幅、頻率等，從而實(shí)現(xiàn)器件表面的振動(dòng)參數(shù)測試。相比傳統(tǒng)的振動(dòng)測試方法，基于DIC的振動(dòng)測試技術(shù)具有非接觸、三維全場測量等優(yōu)點(diǎn)。本文利用DIC方法，實(shí)驗(yàn)測試了斯特林制冷機(jī)在兩種工作頻率下的振動(dòng)參數(shù)。當(dāng)器件工作功率為40 W時(shí)，振幅約為35 μm，頻率約為50Hz。當(dāng)器件工作功率為80W時(shí)，振幅約為65μm，頻率約為50Hz。測試結(jié)果與設(shè)計(jì)參數(shù)相吻合。

1 基于DIC的振動(dòng)測試原理

1.1 數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)

圖1 基于DIC的三維形貌與變形測量的結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 基于DIC的三維形貌與變形測量的原理示意圖

DIC方法是20世紀(jì)80年代初發(fā)展的一種非接觸式全場光學(xué)測量方法。它與雙目立體視覺技術(shù)結(jié)合后，可實(shí)現(xiàn)器件表面的三維形貌與變形測量。圖1顯示了基于該技術(shù)測量三維形貌與變形的典型結(jié)構(gòu)示意圖。它的硬件系統(tǒng)通常由兩臺(tái)數(shù)字相機(jī)（分別稱為左相機(jī)、右相機(jī)）、普通光源和商用計(jì)算機(jī)構(gòu)成。兩臺(tái)數(shù)字相機(jī)呈一定夾角從不同方位同時(shí)觀測目標(biāo)器件，并通過與光源的合理配合，實(shí)現(xiàn)器件表面數(shù)字圖像的清晰同步采集。該圖像采集過程無需激光光源，無需隔振，可現(xiàn)場測量，因此，它與日常的攝影無任何差別，只需確保清晰成像即可。隨后，通過商用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像的相關(guān)分析，并輸出器件表面的三維形貌與變形場（位移、應(yīng)變）數(shù)據(jù)。圖2顯示了DIC的基本測量原理。通常，將左相機(jī)拍攝的變形前圖像定義為參考圖像，并在參考圖像中選取以某待求點(diǎn)為中心的正方形區(qū)域?yàn)閰⒖紙D像子區(qū)。在由左相機(jī)拍攝的變形后圖像中，通過一定的搜索方法，按預(yù)先定義的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，尋找與參考圖像子區(qū)的相關(guān)系數(shù)為極值（極大值或極小值，與相關(guān)函數(shù)的選擇有關(guān)）的目標(biāo)圖像子區(qū)，并依據(jù)該子區(qū)中心點(diǎn)確定參考圖像子區(qū)中心點(diǎn)的位移。為了實(shí)現(xiàn)三維測量，還需要在由左、右相機(jī)拍攝的同時(shí)刻圖像中，尋找同一目標(biāo)位置的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并根據(jù)兩臺(tái)數(shù)字相機(jī)的標(biāo)定參數(shù)（內(nèi)、外參數(shù)），計(jì)算該目標(biāo)位置在空間三維坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。

1.2 基于DIC的振動(dòng)分析

基于由DIC測量的三維變形場（位移、應(yīng)變）數(shù)據(jù)，可分析器件表面任意點(diǎn)的三維運(yùn)動(dòng)軌跡。通過對(duì)三維軌跡的傅里葉分析，可得到該點(diǎn)的振動(dòng)（振幅、頻率）信息。

2 振動(dòng)測試系統(tǒng)

根據(jù)上述原理，建立了基于DIC的非接觸三維全場測試器件振動(dòng)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由兩臺(tái)小高速相機(jī)、光源、高性能計(jì)算機(jī)以及必要的相機(jī)支架構(gòu)成。像素為1024×1024的高速相機(jī)，滿畫幅幀頻為500Hz，可測量振動(dòng)頻率在50Hz以內(nèi)器件的振動(dòng)特征。如果需要測量更高頻率的器件，則需要選用高速或超高速數(shù)字相機(jī)。光源為普通的可調(diào)試大功率LED燈組。計(jì)算機(jī)為商用的DELL圖形工作站（CPU：酷睿2雙核1.83GHz；內(nèi)存：64G）。用于DIC分析的軟件系統(tǒng)為PMLab 2013 Beta。

3 實(shí)驗(yàn)測試與數(shù)據(jù)分析

基于上述振動(dòng)測試系統(tǒng)，如圖3所示，分別實(shí)驗(yàn)測試了斯特林制冷機(jī)在兩種工作功率（30W和80W）驅(qū)動(dòng)下，不同部位（測試區(qū)A和B）的振動(dòng)特征。由于待測試的斯特林制冷機(jī)表面光滑，沒有可用于DIC相關(guān)分析的隨機(jī)紋理，因此，需要通過人工制斑方法，在其表面粘貼具有隨機(jī)斑紋的貼紙。圖3（b）顯示了在測試區(qū)A表面粘貼貼紙后的實(shí)物照片。圖3（c）和圖3（d）分別顯示了在測試區(qū)A和B粘貼貼紙后，由左相機(jī)拍攝的用于DIC相關(guān)分析的散斑圖像。需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于表面已經(jīng)具有隨機(jī)斑紋的器件，無需人工制斑，其數(shù)字圖像可直接用于DIC相關(guān)分析。

斯特林制冷機(jī)被人工制斑后，實(shí)驗(yàn)分析過程相對(duì)簡單。首先，在指定工作功率的驅(qū)動(dòng)下，由振動(dòng)測試系統(tǒng)分別拍攝測試區(qū)A和B的散斑圖像。然后，通過PMLab DIC-3D beta軟件系統(tǒng)對(duì)拍攝的散斑圖像進(jìn)行相關(guān)分析。分析參數(shù)選用默認(rèn)設(shè)置為：步長7像素，圖像子區(qū)像素為29×29。

相關(guān)分析完成后，可獲得全場的三維形貌與變形數(shù)據(jù)。針對(duì)場中任意點(diǎn)的三維運(yùn)動(dòng)軌跡，通過傅里葉分析，可進(jìn)一步計(jì)算該點(diǎn)的振動(dòng)特征。圖4和圖5分別顯示了測試區(qū)A和B中某兩點(diǎn)在30 W和80 W兩種功率驅(qū)動(dòng)下的X方向位移的時(shí)序曲線。

圖3 實(shí)驗(yàn)測試的實(shí)物照片

根據(jù)DIC的分析結(jié)果可知，待測斯特林制冷機(jī)的振動(dòng)頻率約為50Hz，振幅隨著驅(qū)動(dòng)功能的增加而增加。在測試區(qū)A中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)功率為30 W時(shí)，振幅約為40μm；當(dāng)驅(qū)動(dòng)功率為80W時(shí)，振幅約為60μm。在測試區(qū)B中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)功率為30 W時(shí)，振幅約為10μm；當(dāng)驅(qū)動(dòng)功率為80W時(shí)，振幅約為25μm。這些測試結(jié)果與設(shè)計(jì)指標(biāo)吻合。對(duì)測試區(qū)B中某點(diǎn)的三維軌跡曲線進(jìn)行傅里葉分析，可進(jìn)一步獲得該點(diǎn)的振動(dòng)特征。圖6顯示了經(jīng)過傅里葉分析后，測試區(qū)B中某點(diǎn)的振幅頻率曲線?？梢钥闯?，除了50Hz的振動(dòng)頻率外，還有100Hz和150Hz的頻率分量。這正是圖5中的三維軌跡曲線存在更小波峰的原因。通常，根據(jù)采樣定理，如果需要準(zhǔn)確測量某振動(dòng)分量，需要選擇圖像采集幀頻為該振動(dòng)分量10倍以上的數(shù)字相機(jī)。

圖4 測試區(qū)A中某兩點(diǎn)在30W和80W兩種功率驅(qū)動(dòng)下的合位移時(shí)序曲線

圖5 測試區(qū)B中某兩點(diǎn)在30W和80W兩種功率驅(qū)動(dòng)下的合位移時(shí)序曲線

圖6 測試區(qū)B中某點(diǎn)的振幅-頻率曲線

需要強(qiáng)調(diào)的是，如果進(jìn)一步結(jié)合相機(jī)的采集幀頻、材料常數(shù)等附加信息，可以進(jìn)一步計(jì)算器件表面各點(diǎn)的加速度、應(yīng)力等更加豐富的力學(xué)參量。

4 結(jié)束語

1）DIC技術(shù)作為一種新型的光學(xué)測量手段，可以非接觸、三維全場測量制冷機(jī)表面的三維形貌和變形（位移、應(yīng)變），具有工作環(huán)境要求低、實(shí)驗(yàn)操作簡單、分析精度高等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于工業(yè)測量中。

2）基于DIC測量的位移場，可分析器件表面任意點(diǎn)的三維軌跡，通過傅里葉分析，可進(jìn)一步計(jì)算出該點(diǎn)的振動(dòng)特征（振幅、頻率）。

3）基于DIC測量的變形場，并結(jié)合材料常數(shù)、采集幀頻等附加信息，可進(jìn)一步計(jì)算出應(yīng)力場、加速度等力學(xué)參量。

DIC測量技術(shù)可以用于大型工程、橋梁等的振動(dòng)位移的測量。

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A non-contact three-dimensional and full-field testing method for stirling cryocooler vibration based on DIC

ZHU Kuizhang1，CHENG Teng2，YANG Ye1，ZHANG Wenjun1，GAO Yue2，SU Yong2，XU Xiaohai2，ZHANG Qingchuan2
（1.The 16th Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Hefei 230043，China；2.University of Science and Technology of China，Hefei 230027，China）

A new method of non-contact three-dimensional full-field measurement was established to quickly and accurately detect the vibration state of running Stirling cryocoolers based on digital image correlation（DIC）.By analyzing the image correlation of natural or artificial identification on the surfaces of Stirling cryocoolers，the method obtained the three-dimensional non-contact fullfield measurement data of shapes（shapes or identifications），displacements and strains of the machine surfaces;by using Fourier analysis for the measured three-dimensional displacement fields，it further calculated the three-dimensional full-field vibration of machine surfaces，realizing highprecision non-contact measurement of the amplitude and frequency of machine vibration.The test results show that this method can be used both as a new method for measuring vibration output of Stirling cryocoolers and an efficient technique for measuring the vibration outputs of other moving objects.

cryocooler vibration；digital image correlation；three-dimension；full-field testing

A

：1674-5124（2015）05-0001-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.05.001

2014-12-19；

：2015-01-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11372300，11127201）

朱魁章（1962-），男，四川巴中市人，研究員，主要從事低溫制冷與真空技術(shù)研究。