于 珊，李順群，馮慧強(qiáng)

(天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384)

土木工程

土的導(dǎo)熱系數(shù)與其干密度、飽和度和溫度的關(guān)系

于 珊，李順群，馮慧強(qiáng)

(天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384)

采用瞬態(tài)法，利用探針施加一恒定加熱功率，對(duì)砂土、粉土和粉質(zhì)黏土在不同干密度、不同飽和度和不同溫度條件下的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了測(cè)試，得到了3種土導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)公式．研究表明，導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度和飽和度的增大而增大，隨溫度的變化并不是線性單調(diào)的．

非飽和土；干密度；飽和度；環(huán)境溫度；導(dǎo)熱系數(shù)

非飽和土廣泛存在于自然界中，且力學(xué)性質(zhì)等與飽和土有很大區(qū)別，現(xiàn)在大部分工程設(shè)計(jì)與計(jì)算都是根據(jù)飽和土進(jìn)行的，與實(shí)際工程條件有很大差異，所以非飽和土的研究對(duì)工程非常重要．在地鐵聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)法施工過程中，熱物理參數(shù)的研究是一個(gè)重要的方面，其量值影響工程的設(shè)計(jì)與安全[1]．

土的熱物理參數(shù)主要包括導(dǎo)熱系數(shù)、導(dǎo)溫系數(shù)和比熱容等．土體的三相性質(zhì)決定了土體的導(dǎo)熱系數(shù)與干土、氣體及孔隙充填物(水)的含量有密切關(guān)系．H.R.Thomas和J.Ewen研究了非飽和砂土的導(dǎo)熱系數(shù)[2]，給出了導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的變化曲線．F.Donazzi給出了熱阻率(導(dǎo)熱系數(shù)的導(dǎo)數(shù))與孔隙率和飽和度的關(guān)系式[3]．大部分學(xué)者只針對(duì)某一類土進(jìn)行了研究，即使對(duì)多類土進(jìn)行研究也認(rèn)為導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度和飽和度變化規(guī)律一致．筆者主要針對(duì)3種不同的土(砂土、粉質(zhì)黏土和粉土)，通過實(shí)驗(yàn)就土的導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度、飽和度和溫度的變化問題進(jìn)行了研究．

1 試驗(yàn)儀器和試驗(yàn)步驟

1.1 試驗(yàn)儀器

土的導(dǎo)熱系數(shù)是指在穩(wěn)定傳熱條件下，1,m厚的土，兩側(cè)表面的溫差為1,℃，在1,s內(nèi)，通過1,m2面積傳遞的熱量，單位為W/(m·℃)．近年來土體導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定及其影響因素引起了國內(nèi)外學(xué)者不斷的探索研究[4-7]，其測(cè)定方法大致分為兩類：穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法．

穩(wěn)態(tài)法的原理是利用在傳熱過程中傳熱速率和散熱速率平衡，根據(jù)通過土樣的熱流密度、溫差和試樣厚度得到導(dǎo)熱系數(shù)，其測(cè)量精度較高，但測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)環(huán)境的要求很高．

本試驗(yàn)采用的是瞬態(tài)法測(cè)試土的導(dǎo)熱系數(shù)，測(cè)試方法是熱探針法，其原理是基于熱線法，在測(cè)試時(shí)把探針插入試樣一定位置(見圖1)．測(cè)試時(shí)，探針上施加一恒定的加熱功率(本試驗(yàn)探針電流0.16,A，電壓3.1,V)，儀器自動(dòng)記錄試樣內(nèi)部溫度變化，通過試樣的溫度升高率和加熱功率直接算出土的導(dǎo)熱系數(shù)，計(jì)算公式如下

式中：Q為加熱功率；t1和t2分別為加熱過程中間隔10,s的前后兩次時(shí)間；T1和T2為上述兩次時(shí)間所對(duì)應(yīng)的溫度．

圖1 工作原理圖

1.2 試驗(yàn)步驟

本試驗(yàn)需測(cè)定不同飽和度水平的砂土、粉質(zhì)黏土及粉土在不同干密度和不同溫度條件下的導(dǎo)熱系數(shù)，為了保證3種土有相同的飽和梯度100%，80%，60%，40%，20%和0%，采用的是人工配土的方法．

首先按照GB/T50123—1999土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)用比重瓶法[8]先測(cè)試出3種土的相對(duì)密度，分別是砂土ds＝2.65，粉土ds＝2.70，粉質(zhì)黏土ds＝2.72，根據(jù)土工試驗(yàn)規(guī)程，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下．

(1)采用壓樣法進(jìn)行擾動(dòng)土樣的制備，制成直徑61.8,mm，高度120,mm的圓柱土樣，每種土5個(gè)試樣．砂土5個(gè)試樣干密度分別為1.35，1.40，1.45，1.50，1.55，粉土干密度分別為1.50，1.55，1.60，1.65，1.70，粉質(zhì)黏土干密度分別為1.50，1.55，1.60，1.65，1.70．

(2)采用真空飽和法對(duì)試樣進(jìn)行飽和處理，飽和后稱重，計(jì)算飽和后含水量，根據(jù)飽和后的含水量計(jì)算出每種干密度下不同飽和度所需含水量，用烘干土配置所需的不同飽和度的土試樣．配置好的土用保鮮膜包起來放置在室內(nèi)陰涼處，防止水分流失．由于飽和度20%和0%的土樣不容易成型制備，所以用飽和度40%的土樣烘干失水至飽和度為20%和0%[9]．注意烘干成飽和度20%和0%的土樣后應(yīng)該用保鮮膜包起來，靜置24,h，使其內(nèi)部水分分布均勻．

(3)用安捷倫溫度巡檢儀在室內(nèi)常溫下測(cè)量土樣的導(dǎo)熱系數(shù)，結(jié)果如表1，研究3種土在不同干密度和不同飽和度條件下的導(dǎo)熱系數(shù)變化規(guī)律．

(4)重復(fù)步驟(1)和(2)，將土樣放到凍融箱中，控制溫度為10，5，0，－5，－10，－15，－20,℃[10]．每個(gè)溫度梯度凍10,h，在凍融箱內(nèi)測(cè)量土樣的導(dǎo)熱系數(shù)，研究溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響．

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度的變化規(guī)律

不同干密度的砂土、粉土和粉質(zhì)黏土導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的變化規(guī)律如圖2．

從圖2中可以看出，當(dāng)飽和度一定時(shí)，隨著干密度的增大，導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增大．這是由于當(dāng)干密度增大時(shí)，土粒密實(shí)度增大，土粒間接觸面積增大，使得熱量可以在土粒間更好地傳播，導(dǎo)熱性能增強(qiáng)．

表1是常溫狀態(tài)下測(cè)得的不同飽和度的導(dǎo)熱系數(shù)，表中有些數(shù)據(jù)并未按照上述規(guī)律變化．這是由于試驗(yàn)過程中存在偶然誤差造成的，大多數(shù)數(shù)據(jù)仍按上述規(guī)律變化，由此可見上述規(guī)律的正確性．

表1 常溫下不同飽和度及干密度條件下的導(dǎo)熱系數(shù)

圖2 飽和度對(duì)土樣(不同干密度)導(dǎo)熱系數(shù)的影響

2.2 導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的變化規(guī)律

從圖2不僅可以看出導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度的變化規(guī)律，同時(shí)還可看出導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的變化規(guī)律：不論是砂土、粉土還是粉質(zhì)黏土，在干密度一定的情況下，導(dǎo)熱系數(shù)λ 隨飽和度Sr的增大而增大．這是由于隨著飽和度的增大，土中水分增多，排出了土粒間空氣，水填充在空隙中，增強(qiáng)了土粒與水之間的連續(xù)性，使得導(dǎo)熱系數(shù)增大．從圖2中還可以看出，飽和度在0%～40%時(shí)，曲線雖然不斷上升但變化平緩．這是由于當(dāng)飽和度過低時(shí)，土樣中水分含量很低，土樣空隙中大部分都是空氣，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)低于液體、固體，因此導(dǎo)熱系數(shù)變化不明顯．

表2給出了導(dǎo)熱系數(shù)λ 與飽和度Sr的相關(guān)性分析，可以看出導(dǎo)熱系數(shù)和飽和度呈較好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系．

為了進(jìn)一步探討導(dǎo)熱系數(shù)和飽和度的關(guān)系，對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了擬合分析．通過擬合方程可以看出，導(dǎo)熱系數(shù)與飽和度成指數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)在0.956～0.993之間，有較高的擬合度．所以，不同土的λ-Sr函數(shù)關(guān)系可以表示為

式中：a和b為土類參數(shù)，表3是根據(jù)土的類別和干密度等整理得到的a和b的取值范圍．

表2 3種土的導(dǎo)熱系數(shù)λ和飽和度Sr相關(guān)性

表3 土類參數(shù)a和b的取值范圍

2.3 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律

每種土選取部分干密度，飽和度分別取40%，60%，80%，3種土樣的導(dǎo)熱系數(shù)隨冷凍溫度的變化如圖3-5所示．由圖3-5可以看出，當(dāng)干密度和飽和度一定時(shí)，溫度在0,℃以上時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)無明顯變化．當(dāng)溫度降到0,℃以下時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)發(fā)生突增．這是由于土樣中水結(jié)成冰，冰的導(dǎo)熱系數(shù)大約是水的4倍，所以導(dǎo)熱系數(shù)驟然增大．由圖3-5還可看出0,～-5,℃是敏感區(qū)域，導(dǎo)熱系數(shù)變化大．在負(fù)溫區(qū)域，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的降低而逐漸增大，但變化率逐漸減小，曲線逐漸趨于平緩．由此說明冷凍溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)有一定的影響，在地鐵凍結(jié)法施工過程中，在負(fù)溫時(shí)可以減少冷凍的時(shí)間，縮短工期．

圖3 砂土冷凍溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響

圖4 粉土冷凍溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響

圖5 粉質(zhì)黏土冷凍溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響

3 結(jié) 論

筆者通過瞬態(tài)法測(cè)定了砂土、粉土和粉質(zhì)黏土的

導(dǎo)熱系數(shù)，系統(tǒng)地分析了導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度、飽和度和冷凍溫度的影響，通過對(duì)比得出了以下結(jié)論：在常溫下，土樣飽和度一定時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)隨干密度的增大而增大；當(dāng)土樣干密度一定時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)隨飽和度的增大而增大．通過擬合方程可以看出，導(dǎo)熱系數(shù)與飽和度成指數(shù)關(guān)系，由此推出的經(jīng)驗(yàn)公式有較高的準(zhǔn)確性．另外冷凍溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)也有很大影響，溫度降低導(dǎo)致水結(jié)成冰，導(dǎo)熱系數(shù)增大．

［1］ 原喜忠，李 寧，趙秀云，等. 非飽和(凍)土導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估模型研究[J]. 巖土力學(xué)，2010，31(9)：2689-2694.

［2］ EVEN J，THOMAS H R. The thermal probe-a new method and its use on an unsaturated sand[J]. Geo Technique，1987，37(1)：91-105.

［3］ DONAZZI F. Soil thermal and hydrogical characteristics in designing underground cables [J]. IEE Proceeding，1977(123)：506-516.

［4］ PENNER E，JOHNSTON G H，GOODRICH L E. Thermal conductivity laboratory studies of some Mackenzie Highway soils [J]. Canadian Geotechnical Journal，1975，12(3)：413-424.

［5］ 王鐵行，劉自成，盧 靖. 粉土導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)，2007，28(4)：655-658.

［6］ 肖 琳，李曉昭，趙曉豹，等. 含水率與孔隙率對(duì)土體熱導(dǎo)率影響的室內(nèi)試驗(yàn)[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，9(3)：241-247.

［7］ 孫斌祥，徐敦祖，賴遠(yuǎn)明，等. 塊石的熱擴(kuò)散系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)確定方法[J]. 冰川凍土，2002，24(6)：790-795.

［8］ 中華人民共和國建設(shè)部. GB/T50123—1999 土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：中國計(jì)劃出版社，1999.

［9］ 王海波，楊 平，何忠意. 孔隙率與飽和度對(duì)粉土導(dǎo)熱特性的影響[J]. 南京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，36(2)：42-46.

［10］ 肖朝昀，胡向東. 上海人工凍結(jié)土層熱物理參數(shù)[J].福建工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，7(6)：638-641.

Relationship among Soil′s Thermal Conductivity， Dry Density，Saturation and Temperature

YU Shan，LI Shun-qun，F(xiàn)ENG Hui-qiang
(School of Civil Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China)

Using the transient method，this paper tests the thermal conductivities of the sand，silt and silty clay in different dry density，saturation and temperature by employing a probe at certain heating power，and obtains the change rule of three kinds of soil and the experience formula. The research shows that the thermal conductivity increases with the dry density and saturation，and its change with temperature is not monotonic linear.

unsaturated soil；dry density；saturation；environment temperature；thermal conductivity

TU43

A

2095-719X(2015)03-0172-05

2014-10-14；

2014-10-28

國家自然科學(xué)基金(51178290)

于 珊（1989—），女，河北秦皇島人，天津城建大學(xué)碩士生．