咸慧慧，毛 毳，孟 宇

(1. 天津城建大學(xué)，天津 300384；2. 天津市賽達(dá)偉業(yè)有限公司，天津 300385)

動(dòng)力荷載作用下碳纖維布加固混凝土梁的數(shù)值模擬

咸慧慧1，毛 毳1，孟 宇2

(1. 天津城建大學(xué)，天津 300384；2. 天津市賽達(dá)偉業(yè)有限公司，天津 300385)

為了分析碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的動(dòng)力性能，利用ANSYS有限元分析軟件建立了碳纖維布加固的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁模型，將地震波經(jīng)過(guò)傅里葉變換成簡(jiǎn)諧波加載在梁的跨中位置，并利用有限元方法對(duì)此模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，分析在不同等級(jí)混凝土強(qiáng)度下，碳纖維布層數(shù)對(duì)鋼筋混凝土梁抗彎加固效果的影響．結(jié)果表明：碳纖維布層數(shù)與加固效果密切相關(guān)，混凝土強(qiáng)度對(duì)加固效果幾乎沒(méi)有影響．碳纖維布加固可顯著提高混凝土梁的動(dòng)力性能，梁的第一主應(yīng)力隨著碳纖維層數(shù)的增加而減小．

鋼筋混凝土梁；碳纖維布；ANSYS；加固；動(dòng)力性能

粘碳纖維(carbon fiber reinforced ploymer，簡(jiǎn)稱CFRP)法是目前結(jié)構(gòu)加固補(bǔ)強(qiáng)常用的方法之一，由于CFRP具有材料輕質(zhì)、耐腐蝕、片材很薄、抗拉強(qiáng)度高、施工方便等諸多優(yōu)良性能，非常適用于土木工程加固領(lǐng)域[1]．目前國(guó)內(nèi)外編制了一系列CFRP加固混凝土的設(shè)計(jì)和施工標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)制定了《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50367—2006)用于指導(dǎo)加固設(shè)計(jì)與施工，并且逐步完善與細(xì)化[2]．但是，該規(guī)范僅僅對(duì)結(jié)構(gòu)的抗彎和抗剪加固做了規(guī)定，抗震加固方面的規(guī)定僅限于柱[3-5]，關(guān)于CFRP加固鋼筋混凝土梁的抗震設(shè)計(jì)與施工相對(duì)較少．目前，碳纖維加固混凝土結(jié)構(gòu)的抗震研究?jī)H僅限于低周反復(fù)荷載，這就使得CFRP加固混凝土結(jié)構(gòu)在地震區(qū)的推廣和使用受到了影響[6]．本文利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)下，未加固和分別加固1層、2層、3層CFRP的鋼筋混凝土梁建立計(jì)算模型，對(duì)3種加固梁在地震荷載作用下混凝土梁受力狀況進(jìn)行時(shí)程分析．

1 模型的建立

1.1 模型尺寸及材料特性

模型梁是矩形截面的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，長(zhǎng)度為3,600,mm，截面尺寸為250,mm×450,mm．梁的受壓鋼筋為2根直徑8,mm的 HPB335級(jí)鋼筋，受拉鋼筋為2根直徑20,mm的HRB335級(jí)鋼筋，配置直徑8,mm的HPB335級(jí)箍筋，為了防止剪切破壞，故箍筋間距設(shè)置為100,mm．選用強(qiáng)度等級(jí)分別為C20和C40的混凝土，保護(hù)層厚度為25,mm，在整個(gè)梁下面粘貼碳纖維布．模型尺寸、加載位置及原始模型節(jié)點(diǎn)位置如圖1所示．其中，選取1～6個(gè)節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，等間距200,mm布置，其中1號(hào)節(jié)點(diǎn)位于跨中．

圖1 模型尺寸及原始模型節(jié)點(diǎn)圖

本文采用兩組梁，第Ⅰ組梁采用C20混凝土，第Ⅱ組梁采用C40混凝土，加固情況和模型標(biāo)號(hào)見(jiàn)表1．模型梁材料與碳纖維布參數(shù)分別見(jiàn)表2-3．

表1 模型梁加固情況

表2 鋼筋、混凝土材料特性

表3 碳纖維布材料特性

1.2 本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用solid65單元來(lái)模擬，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線為理想彈性模型．

LINK8單元可以模擬鋼筋的軸向拉、壓變形．本文采用完全彈塑性的雙直線模型[7]，極限拉應(yīng)變?nèi)?.01，不考慮屈服強(qiáng)度的上限和由于應(yīng)變強(qiáng)化增加的應(yīng)力．

碳纖維布采用ANSYS軟件中的shell41膜單元[8]，該單元只能承受拉力，沒(méi)有抗彎、抗壓能力，符合碳纖維布在混凝土中的受力情況．CFRP材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用理想彈性模型．在ANSYS中，用CFRP單元厚度的變化來(lái)模擬其用量的增加．

為了避免應(yīng)力集中，在支座和加載部位設(shè)置剛性墊塊，墊塊尺寸100,mm×250,mm×5,mm，墊塊采用SOLID45單元模擬．

1.3 模型建立

本文采用分離式模型[9](即把鋼筋和混凝土當(dāng)作不同的單元來(lái)處理)．假定碳纖維布與混凝土之間具有足夠的黏結(jié)度，不考慮鋼筋與混凝土、混凝土與碳纖維布之間的滑移[10]，鋼筋單元與混凝土單元之間的位移協(xié)調(diào)和力的傳遞通過(guò)共用節(jié)點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)耦合自由度來(lái)保證SOLID65與SHELL41單元自由度的兼容．鋼筋混凝土梁有限元模型如圖2所示．

1.4 加載方式

針對(duì)地震波無(wú)規(guī)律性的特點(diǎn)，本文對(duì)地震波的施加形式進(jìn)行變動(dòng)，將地震波進(jìn)行傅里葉變換．由非周期性荷載的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)可知，任意非周期性荷載都可以看作由無(wú)窮多簡(jiǎn)諧分量的疊加組合而成，據(jù)此不對(duì)具體形式的地震波響應(yīng)進(jìn)行分析，而去分析地震波中各諧波分量的響應(yīng)，從而得出各個(gè)諧波分量的地震響應(yīng)形式．根據(jù)傅里葉變換，地震波可看做n個(gè)不同簡(jiǎn)諧波疊加而成，本文是對(duì)由地震波分解成的一系列不同簡(jiǎn)諧波作用下的混凝土簡(jiǎn)支梁的振動(dòng)形式進(jìn)行分析，簡(jiǎn)諧荷載形式為F(t)=Asin(wt+y)[11]，加載位置為跨中．

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 混凝土等級(jí)對(duì)混凝土梁應(yīng)力的影響分析

混凝土等級(jí)為C20和C40時(shí)混凝土梁在不同頻率簡(jiǎn)諧波作用下第一主應(yīng)力的變化規(guī)律如圖3-4所示．

圖4 Beam2-0第一主應(yīng)力與頻率的關(guān)系

由圖3-4可知，Beam1-0和Beam2-0混凝土梁的1～6號(hào)節(jié)點(diǎn)隨著節(jié)點(diǎn)位置遠(yuǎn)離跨中，其第一主應(yīng)力逐漸減?。瓸eam1-0混凝土梁在140,Hz附近發(fā)生共振，第一主應(yīng)力最大值為5.47,MPa；Beam2-0混凝土梁在150,Hz附近發(fā)生共振，第一主應(yīng)力最大值為7.06,MPa．最大峰均在1號(hào)節(jié)點(diǎn)，故混凝土梁上最危險(xiǎn)的部分位于跨中．因此，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，混凝土梁的剛度變大，共振頻率逐漸增大，共振頻率對(duì)應(yīng)的第一主應(yīng)力也逐漸變大．

2.2 碳纖維層數(shù)對(duì)混凝土梁應(yīng)力的影響分析

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，C40時(shí)混凝土梁未加固和碳纖維布加固層數(shù)分別為1，2，3時(shí)混凝土梁節(jié)點(diǎn)1在不同頻率簡(jiǎn)諧波作用下第一主應(yīng)力的變化規(guī)律如圖5-6所示．

圖5 第Ⅰ組梁第一主應(yīng)力與頻率的關(guān)系

圖6 第Ⅱ組梁第一主應(yīng)力與頻率的關(guān)系

混凝土簡(jiǎn)支梁在不同加固層數(shù)節(jié)點(diǎn)1的第一主應(yīng)力峰值的變化情況如表4-5所示．

表4 第Ⅰ組梁節(jié)點(diǎn)1第一主應(yīng)力降低幅度

表5 第Ⅱ組梁節(jié)點(diǎn)1第一主應(yīng)力降低幅度

由圖5和表4可知，當(dāng)梁未加固時(shí)，1號(hào)節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力最大值為5.39,MPa，在140,Hz處；當(dāng)梁加固一層碳纖維布時(shí)，1號(hào)節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力最大值為2.17,MPa，在180,Hz附近，混凝土第一主應(yīng)力降低60.33%,；當(dāng)采用碳纖維布加固時(shí)，混凝土的共振頻率增加，而且混凝土承受的應(yīng)力減小，碳纖維承擔(dān)了較大一部分的第一主應(yīng)力，彌補(bǔ)了混凝土抗拉強(qiáng)度低的缺陷，故加固后的混凝土梁能較好地發(fā)揮混凝土的抗壓強(qiáng)度高的特點(diǎn)，碳纖維發(fā)揮其抗拉強(qiáng)度高的特點(diǎn)．當(dāng)梁加固兩層碳纖維布時(shí)，1號(hào)節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力最大值為1.93,MPa，在200,Hz附近，混凝土第一主應(yīng)力降低64.72%,；當(dāng)梁加固三層碳纖維布時(shí)，1號(hào)節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力最大值為1.34,MPa，在210,Hz附近，混凝土第一主應(yīng)力降低75.50%,．由此可知，隨著碳纖維布層數(shù)的增多，混凝土梁的第一主應(yīng)力對(duì)應(yīng)的共振頻率逐漸變大，第一主應(yīng)力逐漸減?。炷亮荷腺N上碳纖維布之后，碳纖維布可以提高梁的剛度，并且和混凝土一起承擔(dān)拉應(yīng)力，使得混凝土梁承擔(dān)的應(yīng)力逐漸減少．由圖6可知，第Ⅱ組，也具有這樣的規(guī)律，此處不再贅述．

由表4和表5對(duì)比可知，第Ⅰ組和第Ⅱ組未加固梁節(jié)點(diǎn)1第一主應(yīng)力最大值分別為5.47,MPa和7.06,MPa．當(dāng)加固一層碳纖維布時(shí)，兩組梁的節(jié)點(diǎn)1第一主應(yīng)力的降低幅度分別為60.33%和64.31%,；當(dāng)加固兩層碳纖維布時(shí)，兩組梁的節(jié)點(diǎn)1第一主應(yīng)力降低幅度分別為64.72%,和66.86%,；當(dāng)加固三層時(shí)，兩組梁的節(jié)點(diǎn)1第一主應(yīng)力降低幅值分別為75.50%,和71.39%,．隨著碳纖維布層數(shù)的增加，第Ⅰ組和第Ⅱ組節(jié)點(diǎn)1第一主應(yīng)力的降低幅度基本相同．故混凝土的

強(qiáng)度等級(jí)對(duì)碳纖維布加固混凝土梁的加固效果影響很?。?/p>

3 結(jié) 論

本文分別對(duì)兩組不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土簡(jiǎn)支梁進(jìn)行不同加固層數(shù)碳纖維布的抗震加固模擬，施加頻率為80～240,Hz的簡(jiǎn)諧波荷載，得到以下結(jié)論．

(1) 碳纖維加固可以減小混凝土的應(yīng)力，使混凝土的抗壓強(qiáng)度得到充分發(fā)揮，提高其承載力．

(2) 隨著混凝土強(qiáng)度的增加，混凝土梁的剛度變大，故混凝土梁的共振頻率逐漸增大，第一主應(yīng)力也是逐漸增大．

(3) 隨著碳纖維層數(shù)的增多，混凝土梁的共振頻率逐漸增大，第一主應(yīng)力逐漸減小，即加固的效果比較明顯．

(4) 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的梁，在相同層數(shù)的碳纖維布加固后，相同節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力降低幅值基本相同，即混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)碳纖維布加固混凝土梁的加固效果影響很?。?/p>

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Numerical Simulation of CFRP Strengthened RC Beams under Dynamic Loading

XIAN Hui-hui1，MAO Cui1，MENG Yu2
(1. Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China；2. Tianjin Saida Weiye Co.，LTD.，Tianjin 300385，China)

A reinforced concrete simply supported beam model strengthened with CFRP sheets is built by using ANSYS finite element analysis software，for the analysis of the dynamic performance of CFRP strengthened RC beams. After Fourier transform the seismic wave is transformed into simple harmonic wave，which is in turn loaded in the mid-span. The transient analysis of this model is conducted by using the finite element method to investigate the anti-bending and reinforcement effects of the layers of CFRP sheets in different grades of concrete strengths. The analysis results indicate that carbon fiber sheet layer is closely related to the reinforcement effect，whereas the strength of the concrete has almost no reinforcement effect. Reinforced carbon fiber sheets can obviously increase the dynamic performance of concrete beams，and the first principal stress decreases with the increase of carbon fiber layers.

reinforced concrete beam；carbon fiber sheet；ANSYS；reinforcement；dynamic performance

TU375.1

A

2095-719X(2015)03-0187-04

2014-12-08；

2015-01-15

咸慧慧（1989—），女，河南鶴壁人，天津城建大學(xué)碩士生．

毛 毳（1965—），女，天津城建大學(xué)教授．研究方向：結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析．E-mail：maocui@tcu.edu.cn