馬巖/中國電子科技集團公司第二十研究所

席光/西安交通大學能源與動力工程學院

高速小尺寸離心壓縮機級內(nèi)非定常流動的數(shù)值研究*

馬巖/中國電子科技集團公司第二十研究所

席光/西安交通大學能源與動力工程學院

0 引言

近年來，伴隨著人們對于微小型能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的需求和興趣的不斷提升，高轉(zhuǎn)速、高壓比、高效率、寬工況、小型化已經(jīng)成為離心壓縮機發(fā)展的重要趨勢，并對其性能提出了日益苛刻的要求[1-2]。高速小尺寸離心壓縮機是微型燃氣輪機裝置、微型逆布雷頓循環(huán)制冷系統(tǒng)和環(huán)保曝氣等裝置的主要部件，其性能的好壞直接決定了系統(tǒng)的性能，因而，引起了世界范圍內(nèi)的許多大學和科研機構(gòu)的廣泛關(guān)注，本文的研究對象是應用于環(huán)保曝氣裝置中的高速小尺寸離心壓縮機。

由于葉輪和擴壓器的相對運動，造成了其中的流動必然是非定常流動，為了對其中的流動細節(jié)做細致的描述，需要進行非定常計算。引發(fā)離心葉輪和葉片擴壓器之間動/靜干涉的因素主要包括兩部分：一是葉輪通道中的勢流流場造成的；二是尾跡區(qū)的影響。勢流流場的參數(shù)場對上下游的影響范圍大約與葉柵弦長具有相同的量級，而上游葉排的尾跡區(qū)進入下游葉排位置不同，導致了下游葉排的進口流場是不穩(wěn)定的，此外，還必須考慮到葉輪頂部間隙射流的影響[3]。當葉輪相對于擴壓器旋轉(zhuǎn)時，必然會對上下游的流場產(chǎn)生影響，主要體現(xiàn)在流道中的損失結(jié)構(gòu)及分布、二次流形式以及葉輪葉頂泄漏流動形式，本文將對這些變化進行研究。

1 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分

本文的研究對象是應用于環(huán)保曝氣裝置中的高速小尺寸離心壓縮機，表1給出了小尺寸離心壓縮機中葉輪、擴壓器的主要幾何參數(shù)，圖1給出了葉輪子午型線和三維造型示意圖。在本文離心壓縮機葉輪的設(shè)計過程中，葉輪葉片形狀通過求解，給定角動量分布的S2流面逆命題方法與三維粘性流動分析相結(jié)合的優(yōu)化方法得到[4-6]。本文擴壓器葉片的幾何成型方法為：單圓弧中弧線＋厚度分布，葉片厚度分布參考了100kW微型燃氣輪機擴壓器翼型葉片的厚度分布，此翼型是用優(yōu)化方法對NACA65系列翼型的厚度分布進行改進后得到的，因而它的氣動性能有了一定的提升[7]。

表1 高速小尺寸離心壓縮機主要幾何參數(shù)表

圖1 葉輪子午型線和三維造型圖

本文采用NUMECA軟件的FINE/Turbo Euranus求解器對離心壓縮機級內(nèi)非定常流動進行數(shù)值模擬研究，計算區(qū)域包括葉輪和擴壓器，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，葉輪通道網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為753 558，擴壓器通道網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為390 769，網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。在葉片近壁面、端壁、前緣以及尾緣等流動復雜區(qū)域，對網(wǎng)格進行了局部加密，“葉輪+擴壓器”級計算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 “葉輪+擴壓器”級計算網(wǎng)格圖

采用非線性諧波（Non-Linear Harmonic）法對由小尺寸離心葉輪和葉片擴壓器組成的離心壓縮機級進行非定常流動分析，計算采用二階精度中心離散格式，采用全多重網(wǎng)格進行初場處理，并結(jié)合多重網(wǎng)格迭代加速計算收斂，采用S-A一方程湍流模型進行流場計算。計算過程中，諧波的階數(shù)設(shè)置為三階，最大葉片通過頻率（BPF）設(shè)置為2，使用程序Harmo2Time對由非線性諧波法得到的非定常計算結(jié)果進行重構(gòu)[8]。計算域的進口給定總溫、總壓和進口速度方向，出口給定質(zhì)量流量，與葉輪相關(guān)的網(wǎng)格塊和葉輪壁面給定葉輪轉(zhuǎn)速（35 000r/min），固體壁面采用絕熱無滑移邊界條件，動/靜交界面采用一維無反射條件。

2 計算結(jié)果及討論

2.1 設(shè)計點壓縮機級內(nèi)非定常流動

圖3給出了設(shè)計點高速小尺寸離心壓縮機級中葉展截面熵值云圖和相對速度流線的計算結(jié)果。采用定常計算時，擴壓器葉片后半段壓力面?zhèn)鹊母哽刂祬^(qū)域內(nèi)熵值稍高，而熵增直接關(guān)系到發(fā)生流動損失的區(qū)域，這一高損失區(qū)域是由于擴壓器葉片壓力面?zhèn)葰饬鞯姆蛛x和回流引起的。設(shè)計點時，葉輪流道內(nèi)速度分布均勻，速度變化平緩，不存在大范圍的氣流分離或回流，進入擴壓器通道后，氣流在擴壓器葉片前緣處的沖角幾乎為零，并在葉片的引導下在擴壓器葉片吸力面?zhèn)群蛪毫γ鎮(zhèn)鹊那鞍攵我恢北３种c葉片型線基本一致的流動走勢，而由于氣流在葉片壓力面?zhèn)群蟀攵螖U壓程度的加劇，導致在葉片壓力面?zhèn)群蟀攵纬霈F(xiàn)了氣流的分離和回流，定常結(jié)果和非定常時均結(jié)果對于回流區(qū)范圍的預測結(jié)果差別不大。

圖3設(shè)計點小尺寸離心壓縮機級中葉展截面熵值分布和相對速度流線圖

圖4 給出了設(shè)計點時，一個周期內(nèi)四個不同時刻小尺寸離心壓縮機級98％相對葉高展向截面熵值分布云圖，其中周期T為葉輪一個葉片通道轉(zhuǎn)過的時間。由圖4可見：設(shè)計點小尺寸離心壓縮機級內(nèi)非定常效應不太強烈，不同時刻葉輪流道內(nèi)熵值分布的變化不大，葉輪內(nèi)高損失區(qū)域主要集中在葉輪葉片后半段的壓力面?zhèn)?，而由于分流葉片和主葉片下游尾跡區(qū)的低動能流體交替進入擴壓器通道，與擴壓器通道中的流體發(fā)生干涉并擴散，不同時刻擴壓器通道內(nèi)熵值的變化主要集中在葉片吸力面?zhèn)群蛿U壓器喉部截面之前的進口段。

圖5給出了設(shè)計點葉輪主葉片葉頂間隙泄漏流量在一個周期內(nèi)隨時間的變化曲線，圖中縱坐標定義為主葉片葉頂總泄漏流量占葉輪設(shè)計流量的百分比，從圖5可以看出：對于設(shè)計點，主葉片葉頂時均泄漏流量約占葉輪設(shè)計流量的3.63％，并且是隨時間變化的，但其脈動幅值較小，僅約為0.66％。圖中同時給出了葉輪出口截面平均熵值隨時間的變化情況，可以看出：葉輪出口熵值變化和間隙泄漏流量的變化情況是相對應的，即隨著間隙泄漏流量的增大，熵值也隨之增加，表明葉輪通道中的損失也隨之增加。

圖6給出了設(shè)計點一個周期內(nèi)四個不同時刻擴壓器葉中截面葉片表面靜壓系數(shù)沿流向的分布情況，可以看出：葉輪對擴壓器的影響范圍可以覆蓋擴壓器葉片整個弦長，同時擴壓器葉片的壓力面和吸力面都受到較大的影響。觀察擴壓器葉片表面靜壓系數(shù)的波動可以發(fā)現(xiàn)，上游的不均勻來流引起的非定常壓力波動會在擴壓器通道內(nèi)一直傳播到擴壓器出口，并且沿葉片流向靜壓系數(shù)，波動的幅值變化沒有明顯規(guī)律。

圖4 設(shè)計點不同時刻小尺寸離心壓縮機級98％相對葉高展向截面熵值分布圖

圖5 設(shè)計點葉輪主葉片葉頂間隙泄漏流量和出口平均熵值時變曲線圖

2.2 近失速點壓縮機級內(nèi)非定常流動

圖7給出了近失速點小尺寸離心壓縮機級中葉展截面熵值云圖和相對速度流線的計算結(jié)果，隨著級內(nèi)質(zhì)量流量的減小，氣流更容易發(fā)生分離，葉輪葉片前緣壓力面附近出現(xiàn)了氣流分離和回流，并形成了一個旋渦。對比定常結(jié)果和非定常時均結(jié)果，這一旋渦區(qū)的位置和范圍差別不大。葉輪內(nèi)氣流流動狀況的惡化導致了氣流以較大的正沖角沖擊擴壓器葉片前緣，進而導致擴壓器葉片尾緣附近出現(xiàn)了氣流的分離和回流。定常計算結(jié)果表明：擴壓器葉片尾緣附近出現(xiàn)了兩個旋渦區(qū)，一個位于葉片吸力面尾緣附近，另一個位于葉片尾緣下游，二者的旋轉(zhuǎn)方向相反；而非定常時均計算結(jié)果表明：擴壓器葉片尾緣下游氣流流動狀況發(fā)生了惡化，但并未形成明顯的氣流旋渦。

圖6 設(shè)計點擴壓器中葉展截面靜壓系數(shù)沿流向分布圖

圖7 近失速點小尺寸離心壓縮機級中葉展截面熵值分布和相對速度流線圖

圖8近失速點不同時刻小尺寸離心壓縮機級98％相對葉高展向截面熵值分布圖

圖8 為近失速點時，一個周期內(nèi)四個不同時刻小尺寸離心壓縮機級98％相對葉高展向截面熵值分布云圖，由圖8可見：近失速點流道內(nèi)的熵值明顯高于設(shè)計點，而葉輪尾跡區(qū)的低動能流體進入擴壓器通道后，在擴壓器通道中發(fā)生摻混，近失速點擴壓器通道內(nèi)的非定常效應要強于設(shè)計點。t=1/50T時刻，葉輪出口尾跡區(qū)的低動能流體開始進入擴壓器通道，與擴壓器中的流體發(fā)生干涉并擴散，同時逐漸接近擴壓器葉片前緣，由于葉片近壁面處的速度較低，因此低動能流體被氣流攜帶流入擴壓器通道下游，并與下游的流體摻混，但其影響范圍主要集中在擴壓器葉片壓力面?zhèn)?；t=10/50T時刻，尾跡區(qū)的低動能流體沖擊至擴壓器葉片前緣并被截斷，與該處的邊界層摻混，繼續(xù)向下游傳播，其影響范圍覆蓋整個擴壓器通道；t=20/50T和t=40/50T時刻，尾跡區(qū)已經(jīng)掠過擴壓器葉片前緣，其影響范圍主要集中在擴壓器葉片吸力面?zhèn)群秃聿拷孛嬷暗倪M口段，對葉片壓力面?zhèn)鹊撵刂捣植加绊懖淮蟆?/p>

圖9給出了近失速點擴壓器葉中截面葉片表面靜壓系數(shù)沿流向分布的計算結(jié)果，見圖9（a），以及一個周期內(nèi)四個不同時刻的靜壓系數(shù)曲線，見圖9（b）。由圖9（a）可見：對于擴壓器葉片表面靜壓系數(shù)的預測結(jié)果，沿葉片整個弦長，壓力面?zhèn)榷ǔ＝Y(jié)果和非定常時均結(jié)果符合較好，而吸力面?zhèn)榷ǔ＝Y(jié)果要稍高于非定常時均結(jié)果。同時，定常結(jié)果和非定常時均結(jié)果均預測到了沿流向葉片80％相對弦長位置下游出現(xiàn)的負壓差，即：吸力面?zhèn)葔毫σ哂趬毫γ鎮(zhèn)取D9（b）中，沿葉片整個弦長，不同時刻擴壓器葉片表面靜壓系數(shù)存在一定的差別，說明葉輪對擴壓器的影響范圍可達擴壓器葉片整個弦長，但葉片表面靜壓系數(shù)的變化并無明顯規(guī)律。對于圖中出現(xiàn)的四個不同時刻，沿葉片流向出現(xiàn)負壓差的位置表現(xiàn)為先向葉片下游側(cè)移動，而后又向上游側(cè)移動。

圖9 近失速點擴壓器中葉展截面靜壓系數(shù)沿流向分布圖

3 結(jié)論

采用非線性諧波法對設(shè)計點和近失速點高速小尺寸離心壓縮機級內(nèi)非定常流動進行了分析，結(jié)果如下。

1）設(shè)計點小尺寸離心壓縮機級內(nèi)非定常效應不太強烈，主葉片葉頂時均泄漏流量約占葉輪設(shè)計流量3.63％，并且是隨時間變化的，但其脈動幅值較小，僅約為0.66％。

2）近失速點流道內(nèi)的損失明顯高于設(shè)計點，同時，非定常效應也要強于設(shè)計點，上游不均勻來流對擴壓器進口條件有較大的影響，會對流場形成周期性的非定常擾動，而這種周期性的非定常擾動會一直沿著擴壓器通道向下游傳播。

[1]劉瑞韜，徐忠.離心葉輪機械內(nèi)部流動的研究進展[J].力學進展，2003(4):518-532.

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采用非線性諧波法在設(shè)計點及近失速點，對應用于環(huán)保曝氣裝置的高速小尺寸離心壓縮機級內(nèi)流動，進行了非定常流動數(shù)值模擬，獲得了該離心壓縮機流道內(nèi)的非定常流場結(jié)構(gòu)，重點分析了流道中的損失結(jié)構(gòu)及分布、二次流形式以及葉輪葉頂泄漏流動。研究結(jié)果表明：設(shè)計點小尺寸離心壓縮機級內(nèi)非定常效應不太強烈，而近失速點流道內(nèi)的損失明顯高于設(shè)計點，流道內(nèi)的非定常效應也要強于設(shè)計點，同時，非線性諧波法可有效地模擬動/靜非定常干涉。

高速小尺寸離心壓縮機；非定常流動；計算流體動力學

Numerical Simulation of the Unsteady Flowina High-Speed Small-Size Centrifugal Compressor Stage

Ma Yan/No.20 Institute China Electronics Technology Group Corporation
Xi Guang/School of Energy and Power Engineering,Xi’an Jiaotong University

high-speeds mall-size centrifugal compressor;unsteady flow;CFD

TH452；TK05

A

1006-8155（2015）02-0026-06

10.16492/j.fjjs.2015.02.055

國家自然科學基金資助項目（51236006）

2014-08-24陜西西安710068

Abstract： Numerical simulation of the unsteady flow in a high-speed small-size centrifugal compressor stage applied in environmental aerator was presented with non-linear harmonic method at design and near-stall mass flow rate.The unsteady flow structure was obtained,the loss structure and its distribution,secondary flow and impeller tip leakage flow was mainly discussed.It is indicated that the unsteady effect was not obvious in the small-size centrifugal compressor stage at design mass flow rate.At near-stall point, the loss was obviously higher.Also,the unsteady effect was more obvious in the flow passage.Besides,the non-linear harmonic method could capture the unsteady interaction between rotor and stator effectively.