劉 英,王文娥,胡笑濤,譚驍凡

(1 西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌712100；2普明街道辦事處，四川 綿陽(yáng)621000)

U形渠道圓頭量水柱水力性能影響因素研究

劉 英1,王文娥1,胡笑濤1,譚驍凡2

(1 西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌712100；2普明街道辦事處，四川 綿陽(yáng)621000)

【目的】 基于臨界流原理，研究不同因素對(duì)U形渠道圓頭量水柱水力性能的影響，為其在我國(guó)北方灌區(qū)的推廣應(yīng)用提供參考?！痉椒ā?對(duì)U形渠道上6種喉口收縮比(ε=0.75，0.70，0.63，0.56，0.50，0.44)的圓頭量水柱在5種流量(Q=0.015，0.025，0.035，0.045，0.055 m3/s)、4種渠道比降(i=1/1 000，1/2 000，1/3 000，1/5 000)下的測(cè)流公式、適宜喉口收縮比、水頭損失、臨界淹沒(méi)度、測(cè)流精度等水力性能進(jìn)行試驗(yàn)研究。【結(jié)果】 圓頭量水柱的駐點(diǎn)水深與流量間存在良好的指數(shù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.997。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析得到了4種渠道比降的流量計(jì)算公式，公式符合量綱和諧原理，滿足了測(cè)流精度的要求，實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量之間最大誤差為6.79%；圓頭量水柱的適宜喉口收縮比為0.50～0.70時(shí)，上游壅水高度和水頭損失均較小，且臨界淹沒(méi)度較高，可達(dá)0.90?！窘Y(jié)論】 圓頭量水柱具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗淤堵等優(yōu)點(diǎn)，適合在我國(guó)北方多泥沙水源的渠道中應(yīng)用。

U形渠道；圓頭量水柱；水力性能；渠道比降；喉口收縮比

隨著我國(guó)水資源的日益短缺和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，灌區(qū)量水已成為合理調(diào)度灌溉水資源、充分利用水資源、按照經(jīng)濟(jì)規(guī)律進(jìn)行水價(jià)改革、實(shí)現(xiàn)灌區(qū)現(xiàn)代化管理的一項(xiàng)基本手段。世界各國(guó)的研究人員也一直致力于研究體型簡(jiǎn)單、精度高且損失小的量水設(shè)施。Hager[1-3]最早提出將1個(gè)圓錐體或圓柱筒垂直安裝在渠槽中量測(cè)過(guò)槽流量，并通過(guò)試驗(yàn)證明了其可行性。隨后，吳高巍等[4]在棱柱體渠道上對(duì)可移動(dòng)圓柱體進(jìn)行了試驗(yàn)研究，推導(dǎo)了流量公式，并應(yīng)用于實(shí)踐，且效果良好。Samani等[5-7]在新墨西哥州立大學(xué)水力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，于梯形渠道上豎直安裝PVC圓柱筒，通過(guò)試驗(yàn)分析了過(guò)槽水力特征，并在田間進(jìn)行了應(yīng)用，表明其測(cè)流誤差較小。何武全等[8]采用9種不同收縮比的圓柱筒在U形渠道上進(jìn)行試驗(yàn)，得到了自由出流條件下流量計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式。吉慶豐等[9]在U形渠道上選擇3種收縮比對(duì)圓柱形量水槽進(jìn)行了試驗(yàn)，建立了圓柱形量水槽測(cè)流的計(jì)算公式?，F(xiàn)有的研究成果基本只針對(duì)于圓柱形量水槽，水頭損失較大，或只考慮駐點(diǎn)水深、收縮比等單一因素的影響，尚有許多問(wèn)題需要進(jìn)一步研究，如圓柱形量水槽的體型優(yōu)化、渠道比降對(duì)其測(cè)流的影響等。

劉嘉美等[10]根據(jù)繞流原理，以圓柱體量水槽為基礎(chǔ)，在圓柱體背水面增加與柱體相切的V形尾翼，將由此得到的圓頭量水柱豎直安裝，使對(duì)稱面與渠底中心線重合，通過(guò)控制尾翼長(zhǎng)度，以有效減小水頭損失；該量水柱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，測(cè)流精度高，水頭損失小，但目前對(duì)其水力性能的影響因素還缺乏系統(tǒng)研究。本研究從渠道比降、喉口收縮比、長(zhǎng)寬比等方面對(duì)U形渠道圓頭量水柱的水力性能進(jìn)行分析，以確定其水力性能與各影響因素之間的關(guān)系，旨在為該量水設(shè)施在北方灌區(qū)的應(yīng)用推廣提供參考。

1 圓頭量水柱試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)在陜西楊凌西北農(nóng)林科技大學(xué)北校區(qū)水工廳進(jìn)行，試驗(yàn)系統(tǒng)平面布置見(jiàn)圖1。

試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括泵房、高位水池、穩(wěn)水池、調(diào)節(jié)閥門(mén)、供水管道、有機(jī)玻璃U形渠道(渠道比降可調(diào)節(jié))、圓頭量水柱、尾門(mén)、地下回水渠道等。本試驗(yàn)流量范圍為0.015～0.055 m3/s，渠道比降調(diào)節(jié)范圍為1/5 000～1/1 000?；厮蓝卧O(shè)三角形量水堰，以量測(cè)過(guò)槽流量。圓頭量水柱上下游各處水位通過(guò)SCM60型水位測(cè)針測(cè)量，精度為0.1 mm；渠道末端設(shè)置尾門(mén)以控制下游水位高低，使出流處于自由出流或淹沒(méi)出流。

試驗(yàn)渠道為有機(jī)玻璃U形渠道，渠道綜合糙率n取0.011。渠道參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 圓頭量水柱體型設(shè)計(jì)

圓頭量水柱體型設(shè)計(jì)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括柱體直徑(即柱體寬度)及V型尾翼長(zhǎng)度，高度統(tǒng)一為45 cm。圓頭量水柱體型見(jiàn)圖2，其中D為圓頭直徑，L為量水柱對(duì)稱面迎水點(diǎn)(駐點(diǎn))到尾翼末端的距離。定義L/D為圓頭量水柱的長(zhǎng)寬比。試驗(yàn)采用6種不同喉口收縮比(即6種不同直徑)的量水柱，以無(wú)尾翼的圓柱形量水槽(L/D=1)為參照，每種收縮比的量水柱采用2種不同的長(zhǎng)寬比(L/D=3/2，L/D=2)，試驗(yàn)用圓頭量水柱基本參數(shù)見(jiàn)表2。

2 圓頭量水柱測(cè)流原理

在U形渠道軸線適當(dāng)位置處垂直安裝圓頭量水柱，柱前上游渠道中水流為緩流，當(dāng)水流通過(guò)柱體時(shí)在其喉口處形成局部收縮，因受到側(cè)收縮的影響，過(guò)流斷面形成足夠的水面降落，水流流速增加，并在喉口附近產(chǎn)生臨界流，隨后進(jìn)入急流狀態(tài)，與下游水流銜接。因此，下游水流在相當(dāng)大的水深范圍內(nèi)不會(huì)影響上游水流。故而，流量與上游堰頂水頭可構(gòu)成穩(wěn)定單一的關(guān)系。根據(jù)能量守恒原理，即可得到過(guò)槽流量。圓頭量水柱測(cè)流示意圖見(jiàn)圖3。

對(duì)圓頭量水柱的基本流量公式，可以用能量方程及臨界流原理加以推導(dǎo)。假定槽內(nèi)流速分布均勻，則應(yīng)用能量方程，上游測(cè)流斷面比能為：

(1)

式中：Es為上游測(cè)流斷面比能，m；h1為上游水深，m；α為動(dòng)能修正系數(shù)，取1.0；Q為流量，m3/s；g為重力加速度，m/s2；A1為上游斷面面積，m2。

在渠道流量、斷面形狀和尺寸均確定的情況下，斷面比能最小值Es min對(duì)應(yīng)的水深即為臨界水深hK。若不計(jì)能量損失，根據(jù)上游斷面與臨界流斷面能量守恒，有：

(2)

式中：EK為臨界流斷面比能，m；hK為臨界水深，m；AK為臨界流斷面面積，m2，其余各符號(hào)含義同前。

將(2)式對(duì)hK求導(dǎo)，得：

(3)

(4)

從而得到流量的計(jì)算公式為：

(5)

如圖4所示，U形渠道臨界流斷面面積AK的計(jì)算公式[11-12]如下：

(6)

(7)

式中：hK為臨界水深，m；a為底弧弓形高，m；Δh為過(guò)水?dāng)嗝嫣菪胃撸琺；θ、β分別為hK>a與hK

3 結(jié)果與分析

在渠道比降(i)分別為1/1 000，1/2 000，1/3 000 和1/5 000，圓頭量水柱的喉口收縮比(ε)分別為0.75，0.70，0.63，0.56，0.50和0.44，流量(Q)分別為0.015，0.025，0.035，0.045和0.055 m3/s的條件下，進(jìn)行了120組試驗(yàn)，獲得了各試驗(yàn)條件下渠道及圓頭量水柱8個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)處的水深，并分析了不同渠道比降條件下渠道流量與圓頭量水柱駐點(diǎn)水深、喉口收縮比的關(guān)系。

3.1 圓頭量水柱駐點(diǎn)水深與流量的關(guān)系

不同渠道比降和喉口收縮比時(shí)流量與圓頭量水柱駐點(diǎn)水深的關(guān)系見(jiàn)圖5。從圖5可以看出，駐點(diǎn)水深與流量之間呈現(xiàn)良好的指數(shù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.997。同一渠道比降下，隨喉口收縮比的增大，流量與駐點(diǎn)水深關(guān)系曲線上移。由于臨界水深的不穩(wěn)定性，因此用駐點(diǎn)水深代替臨界水深計(jì)算理論流量是可行的。通過(guò)對(duì)流量與喉口收縮比、駐點(diǎn)水深之間相關(guān)關(guān)系的分析，建立了不同渠道比降時(shí)具有量綱和諧性的流量計(jì)算公式為：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：ε為喉口收縮比；Hs為駐點(diǎn)水深，m；b為喉口斷面水面寬度，m。

式(8)～(11)是在n=0.011的有機(jī)玻璃渠道試驗(yàn)基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的，灌區(qū)實(shí)際渠道的糙率普遍較0.011大，故本試驗(yàn)即將在糙率較大的末級(jí)渠道上進(jìn)行研究，以對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步修正。

3.2 圓頭量水柱喉口收縮比的選擇

圓頭量水柱喉口收縮比定義為喉口斷面面積(Ac,m2)與渠道襯砌斷面面積(A0,m2)之比[13]，即ε=Ac/A0。喉口收縮比是影響圓頭量水柱測(cè)流精度的重要參數(shù)，如果收縮比過(guò)大，喉口處難以形成臨界流；如果收縮比過(guò)小，則造成上游壅水高度增大，水頭損失增大。因此，只要將喉口收縮比限定在一定范圍內(nèi)，那么因收縮比而導(dǎo)致的測(cè)流誤差將會(huì)限定在某一較小數(shù)值范圍內(nèi)。不同試驗(yàn)條件下圓頭量水柱上游的壅水高度見(jiàn)表3。

當(dāng)喉口收縮比為0.50～0.70時(shí)，測(cè)流誤差較小，且上游壅水高度較小，基本控制在5 cm內(nèi)，滿足灌區(qū)對(duì)于上下游水頭差不高于5 cm的要求，因此較適的喉口收縮比為0.50～0.70。鑒于渠道比降為1/5 000時(shí)上游壅水高度的變化趨勢(shì)與渠道比降為1/1 000，1/2 000和1/3 000時(shí)一致，故表3只列出了不同流量和適宜喉口收縮比(0.50～0.70)條件下渠道比降為1/1 000，1/2 000 和 1/3 000 時(shí)圓頭量水柱的上游壅水高度。表3表明，同一流量下，渠道上游壅水高度隨喉口收縮比的增大而減小。

3.3 圓頭量水柱的臨界淹沒(méi)度

圓頭量水柱的臨界淹沒(méi)度定義為不影響上游水位的最大下游水深與上游水深之比[14]。其測(cè)定方法為：在相同流量下，通過(guò)調(diào)節(jié)渠道尾門(mén)來(lái)改變下游水位，下游水位在一定范圍內(nèi)不影響上游水位，隨著下游水位的繼續(xù)升高，當(dāng)下游水位開(kāi)始影響上游水位時(shí)，此時(shí)下游水深(H2)與上游水深(H1)的比值為臨界淹沒(méi)度，即σ=H2/H1，較高的臨界淹沒(méi)度可以保證圓頭量水柱較大范圍的自由出流。對(duì)同一喉口收縮比的圓頭量水柱而言，流量不同時(shí)臨界淹沒(méi)度也不同，一般當(dāng)圓頭量水柱滿足最大流量下的臨界淹沒(méi)度要求時(shí)，其他流量下的臨界淹沒(méi)度也隨之滿足。本試驗(yàn)通過(guò)對(duì)不同渠道比降、喉口收縮比、流量下圓頭量水柱臨界淹沒(méi)度的測(cè)試，得出其臨界淹沒(méi)度可達(dá)0.90，說(shuō)明該量水柱具有較大的自由出流范圍。

3.4 圓頭量水柱的水頭損失

水流在通過(guò)裝有圓頭量水柱的U形渠道時(shí)，由于側(cè)收縮的存在，速度沿水流方向增加，由于邊界層及水流混摻碰撞的影響產(chǎn)生了局部水頭損失，由摩阻引起的沿程水頭損失比由于喉口形狀變化所引起的局部水頭損失小得多，因此沿程水頭損失可以忽略不計(jì)。通過(guò)增加尾翼對(duì)圓柱形量水槽進(jìn)行體型優(yōu)化，得到的圓頭量水柱可以有效地減小水頭損失。試驗(yàn)結(jié)果表明，在渠道比降為1/2 000，喉口收縮比為0.63，流量為0.035 m3/s情況下，無(wú)尾翼(L/D=1)的圓柱形量水槽水頭損失為7.94%，而L/D= 3/2 和L/D=2的圓頭量水柱的水頭損失分別為6.82%和6.11%，可知相同喉口收縮比下有尾翼的圓頭量水柱比無(wú)尾翼圓柱形量水槽的水頭損失要小。圖6反映了圓頭量水柱L/D=3/2時(shí)，不同渠道比降及喉口收縮比(ε=0.56，0.63，0.70，0.75)下圓頭量水柱的水頭損失占上游總水頭的比例，由于喉口收縮比過(guò)小(ε=0.50，0.44)時(shí)下游水頭損失較大，故本研究不考慮，相應(yīng)數(shù)據(jù)在圖6中未列出。

從圖6可以看出，當(dāng)喉口收縮比為0.56～0.75時(shí)，圓頭量水柱的水頭損失hf最小為上游總水頭H1的1.5%左右，水頭損失最大為上游總水頭的 9.5% 左右。文獻(xiàn)[15]中長(zhǎng)喉道量水槽水頭損失約為13%，與之相比圓頭量水柱的水頭損失較小。

3.5 圓頭量水柱的測(cè)流精度

測(cè)流精度一般用測(cè)流相對(duì)誤差表示，相對(duì)誤差為計(jì)算流量值與實(shí)際流量值之差與實(shí)際流量值的百分比[16]。根據(jù)3.1節(jié)中擬合的公式(8)、(9)、(10)、(11)計(jì)算過(guò)槽流量，結(jié)果表明，計(jì)算流量與實(shí)際流量之間的最大誤差為6.79%，平均誤差僅為0.32%。在一定喉口收縮比范圍內(nèi)，測(cè)流誤差均小于5%。如當(dāng)渠道比降為1/1 000、收縮比為0.50～0.70時(shí)，測(cè)流誤差最大為4.70%，最小為0.29%。

4 結(jié)論與討論

本研究通過(guò)對(duì)U形渠道4種渠道比降、6種喉口收縮比的圓頭量水柱進(jìn)行試驗(yàn)，分析了喉口收縮比、渠道比降等渠道結(jié)構(gòu)參數(shù)與圓頭量水柱水力性能的關(guān)系。在試驗(yàn)測(cè)流流量為0.015～0.055 m3/s條件下，建立了基于駐點(diǎn)水深的流量公式，該公式簡(jiǎn)單實(shí)用，測(cè)流誤差最大為6.79%；選擇的適宜喉口收縮比為0.50～0.70，具體選擇時(shí)應(yīng)視渠道比降大小而定，比降較小的渠道應(yīng)選取較大的喉口收縮比；比降較大的渠道應(yīng)選取較小的喉口收縮比。這與張魯婧等[17]關(guān)于矩形渠道半圓柱形量水槽的研究成果一致。

渠道過(guò)流能力取決于過(guò)水?dāng)嗝娴男螤?、尺寸、比降及糙率，量水設(shè)施的結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加以變化，并與渠道條件相配合，對(duì)于不同比降、渠道尺寸適宜的圓頭量水柱體型及流量公式尚需進(jìn)一步試驗(yàn)，以便于該量水設(shè)施的推廣應(yīng)用。

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Factors affecting hydraulic performance of water-measuring pillar with round head in U-shaped channel

LIU Ying1,WANG Wen-e1,HU Xiao-tao1,TAN Xiao-fan2

(1CollegeofWaterConservancyandArchitectureEngineering,NorthwestA&FUniversity,Yangling,Shaanxi712100,China;2PumingStreetOffice,Mianyang,Sichuan621000,China)

【Objective】 This paper studied the factors affecting hydraulic performance of water-measuring pillar with round head based on the principle of critical flow to improve its application in irrigation areas of North China.【Method】 The hydraulic performance on flow measurement formula,proper throat contraction ratio,head loss,critical submergence degree, and flow measurement precision of water-measuring pillar with round head with six contraction ratios (ε=0.75,0.70,0.63,0.56,0.50,and 0.44) in U-shaped channel was tested based on five discharge rates (Q=0.015,0.025,0.035,0.045,and 0.055 m3/s) and four channel slopes (i=1/1 000,1/2 000,1/3 000,and 1/5 000).【Result】 There existed a good exponential correlation between the stagnation-point depth of the water-measuring pillar with round head and the discharge with coefficient of correlation of 0.997.Discharge formulas of four channel slopes were obtained through the regression analysis of experiment data,the fitted discharge formula which was in line with the dimension concordant principle met the flow measurement accuracy,and the maximum error between the measured discharge and the calculated discharge was 6.79%.When the proper throat contraction ratio was within 0.50 to 0.70 and the upstream backwater as well as the water head loss was small,it had a high critical submergence degree of up to 0.90.【Conclusion】 The water-measuring pillar with round head has a simple structure and can resist sludge plugging, which suits the channels with sediment-carried water in North China.

U-shaped channel;water-measuring pillar with round head;hydraulic performance;throat contraction ratios

2013-10-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51179163，50909083)；國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2011BAD29B01)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(QN2011127)；西北農(nóng)林科技大學(xué)青年學(xué)術(shù)骨干支持計(jì)劃項(xiàng)目

劉 英(1989-)，女，河北衡水人，在讀碩士，主要從事工程水力學(xué)研究。E-mail：lykl2008@126.com

王文娥(1975-)，女，河南孟縣人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事節(jié)水灌溉技術(shù)、流體機(jī)械及排灌設(shè)備等研究。 E-mail：wangwene@nwsuaf.edu.cn

時(shí)間:2015-01-05 08:59

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.02.032

S274.4

A

1671-9387(2015)02-0228-07

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