李欣童（中國船舶重工集團(tuán)公司第七六O研究所，大連，116013）

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一種能在空氣中校準(zhǔn)線列陣陣元的腔體設(shè)計(jì)

李欣童
（中國船舶重工集團(tuán)公司第七六O研究所，大連，116013）

摘要介紹一種特殊設(shè)計(jì)的聲學(xué)腔體，該腔體由聲波腔、隔聲系統(tǒng)、聲波傳播通道和測試腔體組成，利用不同腔體的組合設(shè)計(jì)，使聲波在空氣中產(chǎn)生能滿足低頻線列陣陣元校準(zhǔn)所需的聲場，實(shí)現(xiàn)在現(xiàn)場條件下對(duì)線列陣陣元的校準(zhǔn)。將理論模型與有限元模型相結(jié)合對(duì)該腔體進(jìn)行了分析與仿真，建立了包括隔聲罩插入損失的計(jì)算、測試腔體聲場分布的有限元計(jì)算和線列陣列中聲傳播等多個(gè)模型。并根據(jù)信噪比指標(biāo)，綜合考慮隔聲罩插入損失，測試腔體聲場分布和線列陣列中聲傳播三部分的要求，設(shè)計(jì)了在20~1 000 Hz 頻率范圍內(nèi)能滿足接收靈敏度為?203 dB 線列陣陣元校準(zhǔn)需求的腔體，并給出了相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

關(guān)鍵詞水聲校準(zhǔn)；線列陣；陣元；腔體設(shè)計(jì)

隨著商用和軍用領(lǐng)域的發(fā)展，利用低頻長線列陣來獲取海洋聲學(xué)環(huán)境數(shù)據(jù)變得越來越重要。由于線列陣的長度有上百米、甚至上千米。按照常規(guī)的自由場遠(yuǎn)場校準(zhǔn)技術(shù)要求，測試距離非常遠(yuǎn)，在實(shí)驗(yàn)室條件下是無法進(jìn)行校準(zhǔn)的，如果到開闊的水域中去測量，不僅實(shí)施非常困難，而且因?yàn)闇y試距離很大、難于保證聲場的均勻和各向同性及位置方位的精確，加上信噪比的降低，極大地影響了測試精度，只能對(duì)靈敏度和方向性進(jìn)行粗略估計(jì)。隨著長線列陣的使用，在許多應(yīng)用場合，陣列也由一維發(fā)展到二維的。為了提高對(duì)線陣列陣元接收信息的分析能力，需要獲取在線陣元的相位和靈敏度信息，且要求陣元的相位和靈敏度具備比較好的一致性。

因此，國外在上世紀(jì)七、八十年代前后相繼發(fā)展了幾種線列陣校準(zhǔn)的方法[1]：1）纏繞法，可以校準(zhǔn)線列陣的靈敏度，不能校準(zhǔn)線列陣的方向性；2）空氣箱法，校準(zhǔn)的下限頻率比較低，但是同樣無法校準(zhǔn)線列陣的方向性；3）管中校準(zhǔn)法，不僅可以校準(zhǔn)拖曳線列陣或陣元組的靈敏度，也可以校準(zhǔn)它的遠(yuǎn)場指向性。同時(shí)還可以通過控制管中的壓力和溫度變化最大限度地實(shí)現(xiàn)對(duì)環(huán)境的模擬，但管中校準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)時(shí)陣列安裝很不方便，只能在實(shí)驗(yàn)室中應(yīng)用。上述對(duì)線列陣陣元的評(píng)估方法和設(shè)備中，許多都不適用于生產(chǎn)中使用，也不能提供簡單的、易用的設(shè)備用于確定線列陣陣元是否準(zhǔn)確安裝和在線性能。為了滿足低頻線列陣陣元在外場或生產(chǎn)條件下聲學(xué)性能的測試需求，必須解決測試所需聲場條件問題。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種能在實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場條件下用于空氣中低頻線列陣陣元測試所需聲場的腔體[2,3]。

1　設(shè)計(jì)原理

腔體的設(shè)計(jì)原理：揚(yáng)聲器發(fā)出的聲波在空氣中傳播時(shí)，利用不同腔體的組合來改變聲波的傳播途徑實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波的控制，通過控制聲波的傳播途徑和大小獲得線列陣陣元性能測試所需的聲場。利用這種腔體，通過控制揚(yáng)聲器激勵(lì)信號(hào)的幅度與相位為陣元的測試提供可選的聲場；利用腔體的隔聲設(shè)計(jì)來減少正常線列陣測試中所遇到的背景噪聲干擾，提高測試的信噪比。因此，利用這種腔體產(chǎn)生的聲場可以在空氣中對(duì)線列陣陣元聲性能進(jìn)行測試，滿足在實(shí)驗(yàn)室、外場或生產(chǎn)線上對(duì)低頻長線列陣陣元的測試要求。

2　設(shè)計(jì)方法

整個(gè)腔體包括一個(gè)聲波發(fā)生器、聲波傳播通道和一個(gè)可以把聲波直接作用到被選定的被測線列陣元上的測試腔體組成（如圖1、圖2所示）。聲波發(fā)生器通過聲波傳播通道把產(chǎn)生的聲波傳播到測試腔體，測試腔體利用測試通道使被選定的線列陣元充分處在所需聲場包圍中。在圖1中，聲波腔包括一個(gè)由低頻正弦波驅(qū)動(dòng)的揚(yáng)聲器、發(fā)聲腔體、隔聲箱和聲波傳播通道。揚(yáng)聲器安裝在聲波腔的頂部，聲波腔位于第一個(gè)密封腔內(nèi)，在聲波腔與隔聲箱之間填充了隔聲材料，在第一個(gè)隔聲箱外還有第二個(gè)隔聲箱，兩個(gè)箱體之間也填充了隔聲材料。利用兩個(gè)隔聲箱可以完全隔絕聲波發(fā)生器產(chǎn)生的聲波擴(kuò)散，也可以隔絕外界聲場對(duì)聲波腔內(nèi)聲波場的影響。同時(shí)，也避免了揚(yáng)聲器前端和后端泄漏聲波對(duì)被測線列陣列的影響。

從圖1和圖2中可以看出，測試腔體有一個(gè)內(nèi)含一定孔徑的軸向測試通道的圓環(huán)形的聲波腔體，一個(gè)向外方向填充了隔聲材料的圓柱形腔體、一個(gè)環(huán)形包圍著的、軸向延伸的聲波腔和測試通道。聲波腔體在軸向是一個(gè)倒號(hào)角設(shè)計(jì)，號(hào)角在圓柱形腔體的外圓周方向具有最大厚度或?qū)挾?，然后逐漸減少到能包容被測長線列的最小尺寸。

圖1　腔體組成圖

圖2　測試腔體的側(cè)視圖

如圖1和圖2中所示，測試腔體的聲波腔滿足嚴(yán)格的梯形形狀。這種特征能使從聲波發(fā)生器傳播過來的聲波匯聚到測試腔體的聲波腔軸向最窄的同心圓環(huán)形的槽處，保證了聲波從產(chǎn)生到聚焦作用在被測線列陣列的陣元上。圓環(huán)形槽的寬度要比被測線列陣列的陣元間距要小，大約是陣元間距的1/4～1/2。這樣就保證了聲波只作用在被測陣元上而不影響未測陣元。測試腔體包括透聲槽和支撐結(jié)構(gòu)。圓環(huán)形透聲槽的設(shè)計(jì)是為了保證聲波準(zhǔn)確的作用到被測陣元上；支撐結(jié)構(gòu)是為了保證被測段的軸向水平，同時(shí)，隔絕聲波從測試腔中傳播出去影響其它陣元。

整個(gè)測試腔體的設(shè)計(jì)，利用空氣聲學(xué)中揚(yáng)聲器能產(chǎn)生音頻信號(hào)來滿足低頻工作要求。同時(shí)，利用空氣聲學(xué)中聲波傳播及其號(hào)角結(jié)構(gòu)的匯聲作用，為長線列陣的單個(gè)陣元測試提供了所需要的聲場。通過隔聲材料及結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，減少了背景噪聲對(duì)被測陣元的影響，提高了信噪比。利用這種設(shè)計(jì)的腔體，只需普通的音頻發(fā)生器和測試設(shè)備就可以組成測試系統(tǒng)。

3　隔聲罩設(shè)計(jì)

信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的單頻信號(hào)激勵(lì)揚(yáng)聲器發(fā)聲，并通過一個(gè)聲波導(dǎo)管傳遞到測試腔體，最終由被測陣元接收。為了避免揚(yáng)聲器產(chǎn)生的聲波通過其他路徑傳遞到傳聲器陣列，影響校準(zhǔn)器的正常工作，需要一個(gè)隔聲罩將揚(yáng)聲器包裹在里面，減少聲波向外界的輻射，僅能通過連接隔聲罩與測試腔體的聲波導(dǎo)管進(jìn)行傳播。隔聲罩的隔聲效果一般用插入損失IL 來表示，全封閉隔聲罩的IL計(jì)算：

式中，α為隔聲罩內(nèi)部填充材料的吸聲系數(shù)，TL 為罩壁隔聲量，具體計(jì)算為：

式中，m為罩壁的面密度，f 為頻率。由式（1）與式（2）可見，隔聲罩的插入損失主要取決于隔聲罩壁的面密度以及隔聲罩內(nèi)部填充材料的吸聲系數(shù)，且隨著頻率變化。

多孔吸聲材料的聲阻抗率為：

式中t 為阻抗層厚度，ks為聲傳播系數(shù)，為多孔材料的特性阻抗。由式（3）可以得到：

式中ρ0、c0是空氣密度和聲速，ω為聲波的角頻率，R為流阻率。在已知聲阻抗率的條件下，多孔吸聲材料的吸聲系數(shù)可以通過式（5）求得

式中Rs、Xs分別為式（3）中Zs的實(shí)部和虛部。

從隔聲罩的插入損失計(jì)算模型可知：在隔聲罩外殼的密度與厚度、內(nèi)部填充材料的厚度與流阻等參數(shù)已知的條件下，可以獲得隔聲罩的插入損失。外殼的面密度越大、內(nèi)壁吸聲材料的厚度越大，則隔聲罩的插入損失越大。

4　測試腔體性能分析

測試腔體為環(huán)狀結(jié)構(gòu)，從聲波導(dǎo)管接收聲波，并通過環(huán)狀窄帶狀的開口向外輻射。從而使只有正對(duì)該開口的線列陣陣元能接收到聲波。圖3為我們所設(shè)計(jì)的測試腔體剖面及其有限元模型。

圖3　測試腔體剖面與有限元模型

利用Virtual Lab 軟件導(dǎo)入上述模型進(jìn)行有限元仿真，設(shè)測試腔體入口處空氣振幅為1 m/s（聲壓級(jí)約為143 dB），作為聲源；空氣密度為1.225 kg/m3，空氣中聲速為340 m/s ，環(huán)帶狀出口處沿中心設(shè)置一圈場點(diǎn)。為了使測試腔體開口處的聲壓分布更為均勻，可以減小b、c，增大d。當(dāng)取a = 1 cm，b = 4 cm，c = 0.8 cm，d = 2 cm，建立模型，計(jì)算該測試腔體在不同頻率的聲源激發(fā)下出口處的聲壓分布，得到測試腔體出口處聲壓分布圖如圖4。由圖4可見，該模型在頻率為1 000 Hz 時(shí)的出口處聲壓級(jí)偏差僅為2.0 dB，分布較為均勻。

圖4　模型出口處的聲壓隨頻率變化分布圖(dB)

同時(shí)，我們還計(jì)算了測試腔體出口處介質(zhì)為空氣與水時(shí)的聲壓級(jí)比較，結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，空氣與水這兩種介質(zhì)之間存在一個(gè)35.7 dB的固定聲壓差。

我們通過建立有限元模型進(jìn)行仿真，計(jì)算了出口處的聲壓級(jí)[4,5]。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)出口處的聲壓級(jí)分布不均勻，可以通過兩種途徑來解決：

（1） 出口處將環(huán)狀開口改為單一位置開口，僅通過一個(gè)較小的開口向外輻射聲壓。

（2）通過改變模型尺寸，改進(jìn)出口處聲壓分布均勻度。

圖5　測試腔體中的聲壓級(jí)曲線

5　設(shè)計(jì)方案

為了驗(yàn)證上面的設(shè)計(jì)，我們假設(shè)被測線列陣陣元的靈敏度為?203 dB，使腔體產(chǎn)生的聲場能滿足被測線列陣陣元的測試需求。同時(shí)，還假設(shè)空氣中環(huán)境本底噪聲聲壓級(jí)為40 dB，測試腔體產(chǎn)生的校準(zhǔn)信號(hào)應(yīng)比本底噪聲高20 dB。

整個(gè)腔體的設(shè)計(jì)中，測量腔體和揚(yáng)聲器所在的隔聲罩間通過聲波導(dǎo)管連接。由如圖4的模型仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)聲波導(dǎo)管的截止頻率高于1 000 Hz 時(shí)，20~1 000 Hz 的聲波在聲波導(dǎo)管內(nèi)以平面波的形式傳播。聲波導(dǎo)管的截止頻率與其尺寸由式（6）表示：

式中，fc為截止頻率，c0為聲速，lmax為矩形聲波導(dǎo)管的長邊邊長。

由式（6）得，當(dāng)聲波導(dǎo)管截面尺寸為1 cm×1 cm時(shí)，截止頻率為17 150 Hz， 遠(yuǎn)高于1 000 Hz，即20~1 000 Hz 的聲波在聲波導(dǎo)管內(nèi)以平面波的形式傳播。故當(dāng)管壁為剛性面時(shí)，忽略聲波在管內(nèi)的損耗。即隔聲罩內(nèi)部連接聲波導(dǎo)管處的聲壓級(jí)應(yīng)至少為87 dB。為保證隔聲罩向外界輻射的聲壓級(jí)不超過本底噪聲，隔聲罩外表面聲壓級(jí)應(yīng)不小于40 dB。因此隔聲罩內(nèi)部連接聲波導(dǎo)管處與隔聲罩外表面處的聲壓級(jí)差應(yīng)大于47 dB。

隔聲罩表面聲壓級(jí)和隔聲罩內(nèi)部聲壓級(jí)：

式中，SPLE為隔聲罩表面聲壓級(jí)，SPLi為隔聲罩內(nèi)一點(diǎn)的聲壓級(jí)，SWL 為揚(yáng)聲器聲功率級(jí)，IL 為式（1）所定義的隔聲罩插入損失，為可由式（5）得到的隔聲罩內(nèi)壁的等效吸聲系數(shù)，Si為隔聲罩內(nèi)表面面積，l 為矩形隔聲罩邊長，r 為隔聲罩內(nèi)部一點(diǎn)距聲源的距離。當(dāng)揚(yáng)聲器緊貼且正對(duì)聲波導(dǎo)管開口放置時(shí)，式（7）中第二式由下式代替：

式中，a 為矩形聲波導(dǎo)管的邊長。因此隔聲罩內(nèi)部連接聲波導(dǎo)管處與隔聲罩外表面處的聲壓級(jí)差可表示為：

因此，我們?cè)O(shè)定隔聲罩尺寸為500 mm×500 mm×300 mm，罩壁材料為20 mm 厚的鋼板，且一面固定在地面上，聲波導(dǎo)管連接在隔聲罩一個(gè)側(cè)面的中心時(shí)。從計(jì)算得到：當(dāng)多孔材料的流阻為11 778 Pa·s/m時(shí)，取其厚度為10 cm，則可以在20~1 000 Hz頻率范圍內(nèi)使隔聲罩內(nèi)部連接聲波導(dǎo)管處與隔聲罩外表面處的聲壓級(jí)差達(dá)到47 dB 以上。當(dāng)揚(yáng)聲器在隔聲罩內(nèi)聲波導(dǎo)管管口處產(chǎn)生87 dB 聲壓級(jí)的聲信號(hào)時(shí)，隔聲罩外表面的聲壓級(jí)低于環(huán)境本底噪聲。如圖6 所示。

將測試腔體模型與被測線列陣所用的PU管模型進(jìn)行組合，使用ANSYS 軟件和Virtual Lab 軟件對(duì)管道內(nèi)輕蠟油中的聲場進(jìn)行仿真，其模型如圖7所示。圖7中，藍(lán)色網(wǎng)格為測試腔體內(nèi)部腔體，填充空氣，黃色網(wǎng)格為PU管道，紅色網(wǎng)格為管道內(nèi)部的輕蠟油，模型尺寸與前面的模型相同。設(shè)置上方入口處聲壓為1 Pa（等同于空氣中94 dB），計(jì)算管道軸心處輕蠟油內(nèi)部的聲壓級(jí)，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖6　聲罩表面處聲壓級(jí)差(dB)

圖7　測試腔體與測試通道模型

圖8　測試通道軸心處聲壓級(jí)曲線

由圖8可見，兩個(gè)模型組合后仿真計(jì)算的結(jié)果在20~1000 Hz頻率范圍內(nèi)測試腔體內(nèi)的聲場聲壓基本是平坦的，能滿足低頻線列陣陣元校準(zhǔn)所需的聲場條件。

各部分設(shè)計(jì)參數(shù)匯總?cè)缦拢焊袈曊殖叽鐬?00 mm×500 mm×300 mm，材料為密度7 800 kg/m3，厚度為20 mm 的鋼板，一面固定在地面上。隔聲罩內(nèi)壁貼有流阻為11 778 Pa·s/m，厚度為10 cm 的多孔吸聲材料。揚(yáng)聲器正對(duì)尺寸為1 cm×1 cm 的聲波導(dǎo)管。聲波導(dǎo)管連接隔聲罩與聲穿透器。聲穿透器采用圖3所示的方案，各部分尺寸為a = 1 cm，b = 4 cm，c = 0.8 cm，d = 2 cm。聲穿透器開口處正對(duì)外徑為36 mm、管壁厚度為3 mm 的PU管，密度為900 kg/m3，楊氏模量為1.5 GPa，泊松比為0.45。PU管內(nèi)部填充輕蠟油，輕蠟油密度為761 kg/m3，聲速為1 290 m/s 。

6　結(jié)論

通過理論推導(dǎo)與數(shù)值仿真，我們建立了能產(chǎn)生滿足低頻線列陣陣元校準(zhǔn)所需聲場的腔體的聲學(xué)仿真模型，包括隔聲罩插入損失的計(jì)算模型、測試腔體聲場分布的有限元計(jì)算模型以及線列陣列中聲傳播的模型。并根據(jù)信噪比指標(biāo)，綜合考慮上述三部分的要求，確定了校準(zhǔn)腔體的參數(shù)。確保設(shè)計(jì)的腔體在20~1 000 Hz 頻率范圍內(nèi)能夠滿足接收靈敏度為?203 dB 的線列陣陣元校準(zhǔn)需要。

參考文獻(xiàn)：

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