葉道星，李 紅，鄒晨海，劉振超

(江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

中濃度制漿技術(shù)克服了低濃度紙漿制漿過程所存在的效率低、耗能和污染環(huán)境等缺點(diǎn)，是高效、低耗和少污染的制漿技術(shù).中濃度紙漿懸浮液為一種氣液固三相的非牛頓流體［1-4］，其物理特性十分復(fù)雜.目前國(guó)內(nèi)外研究主要針對(duì)低濃度的紙漿，對(duì)中濃度紙漿的研究還很缺乏，紙漿的流態(tài)化是實(shí)現(xiàn)中濃度制漿過程的先決條件，因此對(duì)中濃度紙漿流態(tài)化的研究具有非常重要的意義.

中濃度紙漿作為偽塑性非牛頓流體，當(dāng)施加的剪切應(yīng)力超過某一極限值時(shí)，由于紙漿纖維網(wǎng)絡(luò)發(fā)生斷裂，因而紙漿開始表現(xiàn)為流態(tài)化狀態(tài).R.J.Kerekes等［5-7］研究發(fā)現(xiàn)由于紙漿絮凝物和纖維的表觀屈服應(yīng)力存在著很大的差異，所以造成紙漿的流態(tài)化發(fā)生在紙漿絮凝物和纖維2個(gè)水平點(diǎn)上.絮凝物水平的流態(tài)化是實(shí)現(xiàn)紙漿抽送的充分條件，但是纖維水平的流態(tài)化在一些流程中只是必要條件.J.Gullichsen等［8］在一個(gè)給定尺寸的容器中通過轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生湍流動(dòng)能從而間接地獲得紙漿流態(tài)化的表觀屈服應(yīng)力值.D.Wahren等［9］量化了紙漿流態(tài)化發(fā)生時(shí)的能量耗散，但是由于容器尺寸的不同，造成能量的耗散有著巨大的梯度差異，為此C.P.J.Bennington等［6］建立了能量耗散與流態(tài)化設(shè)備的幾何尺寸的函數(shù)關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)纖維水平的流態(tài)化發(fā)生在旋轉(zhuǎn)葉片的間隙處，大多數(shù)絮凝物水平的流態(tài)化發(fā)生在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子的區(qū)域.V.B.Rewatkar等［10］對(duì)中低濃紙漿氣液混合流動(dòng)特性進(jìn)行了分析研究，得出部分種類的紙漿在攪拌作用下的功率耗散和功率準(zhǔn)數(shù)等數(shù)據(jù).陳奇峰等［11］以氣-液兩相流歐拉模型及基于雷諾時(shí)均法的混合湍流模型對(duì)10%紙漿懸浮液的流態(tài)化過程進(jìn)行了CFD模擬，并以溫度的變化分布來(lái)反映湍流均勻度，結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好.

J.Gullichsen等［8］確定了旋轉(zhuǎn)設(shè)備中紙漿流態(tài)化的必要條件，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了可以抽送質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的紙漿懸浮液的離心泵.在后來(lái)的研究中C.P.J.Bennington等［12］對(duì)紙漿的流態(tài)化進(jìn)行了更多的深入研究.L.L.Andrew［13］提出了一種設(shè)計(jì)中濃紙漿輸送裝置的方法，并重點(diǎn)研究得出了中濃紙漿輸送管路損失的曲線.陳克復(fù)［14］對(duì)木漿和草漿做了部分研究，建立了臨界剪切應(yīng)力與濃度的關(guān)系，但主要針對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)在10%左右，缺少對(duì)更高濃度的研究.

上述研究主要對(duì)部分中低濃度紙漿的功率數(shù)，表觀屈服應(yīng)力以及流態(tài)化的條件進(jìn)行了分析，然而缺乏中濃度紙漿功率數(shù)、表觀屈服應(yīng)力、臨界剪切應(yīng)力與旋轉(zhuǎn)速度和紙漿濃度之間關(guān)系的研究.因此筆者在中濃度紙漿流態(tài)化過程中，建立功率數(shù)和剪切應(yīng)力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系以及表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力與濃度的數(shù)學(xué)模型.研究中濃度紙漿在不同剪切力下的流動(dòng)特征，找到中濃度紙漿在流態(tài)化過程中的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)中濃度紙漿懸浮液的流態(tài)化，從而達(dá)到泵送中濃度紙漿的目的.

1 試驗(yàn)裝置

為了測(cè)量中濃度紙漿在攪拌葉輪不同轉(zhuǎn)速下所受到的剪切應(yīng)力、功率數(shù)等參數(shù)，設(shè)計(jì)了一套紙漿流變測(cè)試裝置，如圖1所示.

圖1 紙漿流變測(cè)試裝置和葉輪

該裝置采用15 kW變頻電動(dòng)機(jī)作為攪拌葉輪的驅(qū)動(dòng)動(dòng)力，可以輕松實(shí)現(xiàn)葉輪旋轉(zhuǎn)速度的大幅度調(diào)節(jié).轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率等數(shù)據(jù)由轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，輸入計(jì)算機(jī).葉輪的直徑D=150 mm，葉片高度h=160 mm.

2 中濃度紙漿理論分析

對(duì)旋轉(zhuǎn)剪切室進(jìn)行受力分析，如圖2所示.

圖2 流動(dòng)剪切示意圖

當(dāng)紙漿做恒定的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)時(shí)，其加速度為0，所受到的合力矩為0，剪切區(qū)域內(nèi)紙漿的剪切力矩相等:

式中:Ra為葉輪的半徑，m;Rb為剪切室的內(nèi)徑，m;τa，τb為所對(duì)應(yīng)半徑的剪切應(yīng)力，Pa.

從圖2可以看出:紙漿在半徑為Ra時(shí)所受到的剪切力最大，進(jìn)而得到在葉輪外徑圓柱面上紙漿受到葉輪的剪切力矩為

式中:R為葉輪外徑，m;τ為紙漿所受到的剪切應(yīng)力，Pa.

式中:P為軸功率，W;ω為旋轉(zhuǎn)角速度，rad·s-1.

為了判斷中濃度紙漿的流動(dòng)狀態(tài)，采用功率數(shù)作為判斷的依據(jù).功率數(shù)為

式中:ρ為紙漿密度，kg·m-3;n為轉(zhuǎn)速，r·min-1.

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 中濃度紙漿密度和濃度的測(cè)試

采用烘干稱重法，測(cè)量了紙漿的質(zhì)量分?jǐn)?shù):

采用體積法測(cè)量中濃度紙漿的密度，所使用的精密電子天平型號(hào)為RS-232，其精度為0.005 g.量筒的量程為250 mL.其密度按照式(7)確定，即3次密度測(cè)量值的平均值作為試驗(yàn)測(cè)量值，其密度如表1所示.

表1 中濃度紙漿的密度

根據(jù)試驗(yàn)所測(cè)得的密度值，發(fā)現(xiàn)紙漿的密度隨著紙漿的質(zhì)量分?jǐn)?shù)呈線性變化，得到密度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系為

式中:ρw為衛(wèi)生紙漿密度;ww為衛(wèi)生紙紙漿的質(zhì)量分?jǐn)?shù);ρn為牛皮紙板紙漿密度;wn為牛皮紙板紙漿的質(zhì)量分?jǐn)?shù).

3.2 中濃度紙漿的功率數(shù)的變化規(guī)律

衛(wèi)生紙漿功率數(shù)與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系如圖3所示，牛皮紙板紙漿功率數(shù)與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系如圖4所示.

圖3 衛(wèi)生紙漿的功率數(shù)

圖4 牛皮紙板紙漿的功率數(shù)

從圖3，4可以看出:在2種紙漿中，相同轉(zhuǎn)速下，功率數(shù)隨著紙漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而不斷升高.隨著轉(zhuǎn)速的增加，紙漿的功率數(shù)隨之下降，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 000 r·min-1左右，除了質(zhì)量分?jǐn)?shù)為14.00%的衛(wèi)生紙漿和31.73%牛皮紙板紙漿外，其余的紙漿功率數(shù)都低于10，變化波動(dòng)較小，因此認(rèn)為此時(shí)的紙漿已經(jīng)達(dá)到湍流的狀態(tài).這與王凱等［15-16］的研究結(jié)果相吻合.

3.3 中濃度紙漿的表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力

在如圖1所示的試驗(yàn)裝置上，對(duì)中濃度的衛(wèi)生紙漿和牛皮紙板紙漿進(jìn)行了剪切應(yīng)力及轉(zhuǎn)速的測(cè)量，采用5次方數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了擬合:

式中a，b，c，d，e，f分別為不同系數(shù).

衛(wèi)生紙漿和牛皮紙板紙漿在不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下所對(duì)應(yīng)的擬合公式系數(shù)分別如表2，3所示，可以發(fā)現(xiàn)在不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，模型的系數(shù)相差很大.使用模型預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)注意紙漿類型及質(zhì)量分?jǐn)?shù).

表2 衛(wèi)生紙漿剪切應(yīng)力數(shù)學(xué)模型系數(shù)

表3 牛皮紙板紙漿剪切應(yīng)力數(shù)學(xué)模型系數(shù)

衛(wèi)生紙漿和牛皮紙板紙漿剪切應(yīng)力隨轉(zhuǎn)速的變化分別如圖5，6所示.

圖5 衛(wèi)生紙漿的剪切應(yīng)力

圖6 牛皮紙板紙漿的剪切應(yīng)力

從圖5，6可以看出:隨著轉(zhuǎn)速的增加，紙漿的剪切應(yīng)力先增加后減小，最后呈現(xiàn)為較平穩(wěn)的特征，對(duì)應(yīng)紙漿流動(dòng)狀態(tài)的啟動(dòng)、穩(wěn)定和流態(tài)化3個(gè)階段;在試驗(yàn)裝置中紙漿的流動(dòng)方向由軸向運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為徑向運(yùn)動(dòng)，隨著紙漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，剪切應(yīng)力隨之增加;在相同轉(zhuǎn)速和質(zhì)量分?jǐn)?shù)下衛(wèi)生紙漿的剪切應(yīng)力比牛皮紙板紙漿的剪切應(yīng)力大，可以得出衛(wèi)生紙漿更需要足夠大的剪切應(yīng)力才能使其流態(tài)化.剪切應(yīng)力的最大值稱為紙漿的表觀屈服應(yīng)力，紙漿開始表現(xiàn)為流態(tài)化狀態(tài)時(shí)的剪切應(yīng)力稱為臨界剪切應(yīng)力.根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)可以得到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下紙漿的表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力值.衛(wèi)生紙漿和牛皮紙板紙漿的表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力分別如表4，5 所示.

表4 衛(wèi)生紙漿的表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力

表5 牛皮紙板紙漿的表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力

從表4，5可以看出:中濃度紙漿的表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加都同時(shí)增加.對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理，發(fā)現(xiàn)紙漿的表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力與紙漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間成3次方的關(guān)系.衛(wèi)生紙漿的表觀屈服應(yīng)力為

衛(wèi)生紙漿的臨界剪切應(yīng)力為

牛皮紙板紙漿的表觀屈服應(yīng)力為

衛(wèi)生紙漿的臨界剪切應(yīng)力為

4 結(jié)論

1)試驗(yàn)測(cè)量了2種中濃度紙漿的流動(dòng)性，得到了中濃度紙漿的密度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了中濃度紙漿的剪切應(yīng)力與轉(zhuǎn)速的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)采用5次方的剪切應(yīng)力數(shù)學(xué)模型能夠反映出中濃度紙漿在受到旋轉(zhuǎn)剪切時(shí)所表現(xiàn)出的規(guī)律:隨著轉(zhuǎn)速的增加，剪切應(yīng)力先增加后減小，最后達(dá)到平穩(wěn)的過程，分別對(duì)應(yīng)紙漿流動(dòng)狀態(tài)的啟動(dòng)、穩(wěn)定和湍流3個(gè)階段.

2)根據(jù)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)與剪切應(yīng)力數(shù)學(xué)模型，找到了中濃度紙漿的表觀屈服應(yīng)力，同時(shí)判斷出了紙漿湍流化時(shí)所需要的臨界剪切應(yīng)力.建立了中濃度紙漿的表觀屈服應(yīng)力和臨界剪切應(yīng)力與紙漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系模型.通過試驗(yàn)分析，得到功率數(shù)隨著轉(zhuǎn)速的增加不斷下降直到一個(gè)穩(wěn)定值，同時(shí)隨著紙漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，功率數(shù)增加.

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