楊啟志，汪志煥，宋俊鵬，趙金海，郭林強

(1.江蘇大學農(nóng)業(yè)裝備工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212013;2.中國科學院沈陽自動化所機器人學國家重點實驗室，遼寧沈陽 110000;3.江蘇大學機械工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

腦卒中患者及類似病癥患者的康復(fù)治療一般由理療師［1］和患者一對一的直接長時間肢體接觸，通過理療師協(xié)助患者進行肢體運動，附加語言交流、藥物治療等，訓(xùn)練患者進行大量反復(fù)的重復(fù)性運動，逐漸刺激受損的腦部神經(jīng)，修復(fù)神經(jīng)的過程.這種重復(fù)性一對一訓(xùn)練效率低、成本高、不宜在家操作［2］.隨著機器人技術(shù)、控制技術(shù)、計算機技術(shù)等各種技術(shù)的發(fā)展，上肢康復(fù)機器人在近幾年獲得了很大的進步，如美國Washington大學的J.C.Perry等［3］開發(fā)一種7-DOF的全新上肢康復(fù)機器人CADEN-7，加拿大的Queen大學設(shè)計了一種繩驅(qū)動的6-DOF上肢康復(fù)機器人MEDARM［4］，美國VA/Stanford 大學研制的上肢康復(fù)機器人系統(tǒng)MIME［5-6］，以英國Reading大學為首的歐洲跨國組合聯(lián)合開發(fā)的上肢康復(fù)機器人GENTLE/S［7-8］，哈爾濱工業(yè)大學(HIT)設(shè)計出一種5-DOF外骨骼式康復(fù)機器人［9］等.從上面康復(fù)機器人國內(nèi)外研究現(xiàn)狀來看，牽引式上肢康復(fù)機器人［10］系統(tǒng)的研究較多，部分機型已在治療中得到應(yīng)用.但是由于牽引式康復(fù)機器人的結(jié)構(gòu)太簡單，無法全面實現(xiàn)上肢各個關(guān)節(jié)的康復(fù)運動.對于外骨骼式康復(fù)機器人而言，它與人上肢的運動更相似，模擬運動更為真實，更符合康復(fù)訓(xùn)練的要求.然而，現(xiàn)有的外骨骼式上肢康復(fù)機器人應(yīng)用在康復(fù)領(lǐng)域的產(chǎn)品功能較為單一，其運用僅限部分關(guān)節(jié)，極少數(shù)集成產(chǎn)品能夠?qū)崿F(xiàn)上肢的各關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練，而且部分機型主體結(jié)構(gòu)設(shè)計不夠理想，很難滿足患肢康復(fù)訓(xùn)練的柔性舒適度要求.楊啟志等［11］根據(jù)康復(fù)理療師對腦卒中患者的上肢康復(fù)訓(xùn)練并且結(jié)合國內(nèi)外較成熟的上肢康復(fù)機器人提出了一種串聯(lián)式7自由度外骨骼式上肢康復(fù)機器人，如圖1所示.其具有能實現(xiàn)上肢各個關(guān)節(jié)的運動、效率高、成本較低、多自由度、安全等優(yōu)點.

圖1 7-DOF上肢康復(fù)機器人的Pro/e結(jié)構(gòu)模型圖

研究機器人的靜態(tài)誤差，可以改進和優(yōu)化機器人的結(jié)構(gòu)和精度，從而降低機器人的制造成本，并且能夠降低機器人對患者造成二次傷害的風險，因此對機器人的研究起著關(guān)鍵的作用.但是，現(xiàn)在的研究人員往往忽視了機器人的靜態(tài)誤差分析，對靜態(tài)誤差分析的研究還非常少.焦國太［12］對靜態(tài)誤差分析做了非常詳細的理論介紹，但是并沒有對其應(yīng)用作詳細的介紹.文中采用矩陣法研究由靜態(tài)因素產(chǎn)生的機器人末端位姿誤差，分析對誤差影響較大的因素.靜態(tài)誤差分析時，假定機器人各構(gòu)件是質(zhì)量忽略不計的剛體，在這種假設(shè)下，機器人末端位姿誤差主要源于結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差和運動變量誤差.

1 康復(fù)機器人的靜態(tài)誤差分析

1.1 靜態(tài)位姿誤差理論模型

機器人各部件的制造誤差、整機裝配誤差、傳動誤差以及控制系統(tǒng)的誤差等因素都會在一定程度上增加機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)和運動參數(shù)的誤差，即:Δθi，Δdi，Δai，Δαi，使得機器人的末端產(chǎn)生位置和姿態(tài)的誤差.從誤差理論情況的分析來看，研究康復(fù)機器人的位姿誤差，實際上是針對函數(shù)誤差而進行的研究.

康復(fù)機器人末端的位置誤差可近似表示為

康復(fù)機器人末端的姿態(tài)誤差可近似表示為

康復(fù)機器人末端的位姿矩陣［13］07T對各連桿參數(shù) θi，di，ai，αi求偏導(dǎo)數(shù):

機器人末端位置廣義坐標對組成機器人各連桿的運動變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)作偏導(dǎo)數(shù)求解:

當取框架角(α，β，γ)時，姿態(tài)廣義坐標對各連桿運動變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)偏導(dǎo)數(shù):

將機器人末端位姿矩陣07T對各連桿的運動變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù).

肩部外展/內(nèi)斂關(guān)節(jié):

肩部屈/伸關(guān)節(jié):

大臂旋內(nèi)/外關(guān)節(jié):

肘部屈/伸關(guān)節(jié):

小臂旋內(nèi)/外關(guān)節(jié):

腕部屈/伸關(guān)節(jié):

腕部外展/內(nèi)斂關(guān)節(jié):

將所求得的康復(fù)機器人末端位姿廣義坐標對各連桿運動變量和結(jié)構(gòu)參數(shù) θi，di，ai，αi偏導(dǎo)數(shù)的具體表達式帶入式(1)和(2)，便得到康復(fù)機器人末端執(zhí)行器的位置廣義坐標和姿態(tài)廣義坐標的靜態(tài)誤差的表達式.

1.2 靜態(tài)位姿誤差仿真分析

根據(jù)外骨骼式上肢康復(fù)機器人各個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動范圍，設(shè)置第1，4，5，7關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)角運動規(guī)律相同，第3，6關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)角運動規(guī)律相同，具體如下:

康復(fù)機器人各連桿運動變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)θi，di，ai，αi及誤差值如表1所示.

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)及其誤差值

通過上述方法，在長度誤差L為0.05 mm，角度誤差A(yù)為0.02 rad時，求得康復(fù)機器人末端位置廣義坐標誤差和姿態(tài)廣義坐標誤差變化曲線如圖2，3所示.

圖2 康復(fù)機器人末端的位置誤差(L=0.05 mm，A=0.02 rad)

圖3 康復(fù)機器人末端的姿態(tài)誤差(L=0.05 mm，A=0.02 rad)

在其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，將長度誤差由原來的0.05 mm擴大到0.10 mm，得到康復(fù)機器人末端位置廣義坐標和姿態(tài)廣義坐標誤差變化曲線如圖4，5 所示.

圖4 康復(fù)機器人末端的位置誤差(L=0.10 mm，A=0.02 rad)

圖5 康復(fù)機器人末端的姿態(tài)誤差(L=0.10 mm，A=0.02 rad)

同理，保證其他參數(shù)不變，僅將角度誤差由0.02 rad擴大到0.04 rad，得到康復(fù)機器人末端位置廣義坐標和姿態(tài)廣義坐標誤差變化曲線如圖6，7所示.

圖6 康復(fù)機器人末端的位置誤差(L=0.05 mm，A=0.04 rad)

圖7 康復(fù)機器人末端的姿態(tài)誤差(L=0.05 mm，A=0.04 rad)

綜合圖2-7，比較數(shù)據(jù)得到如表2所示的誤差分析表.

由表2可知，角度誤差比長度誤差對康復(fù)機器人末端的位姿精度影響更大.因此，在康復(fù)機器人各部件的設(shè)計、制造以及裝配過程中，要盡可能提高各個關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動精度.

表2 位姿誤差的比較表

2 結(jié)論

通過對7-DOF外骨骼式上肢康復(fù)機器人的主體機構(gòu)進行靜態(tài)誤差分析，得到轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)引起的角度誤差比桿件的長度誤差所造成的末端執(zhí)行器的位姿誤差影響大得多.因此，在設(shè)計康復(fù)機器人時，要根據(jù)機器人特征來選擇其參數(shù)尺寸.加工過程中，應(yīng)該保證各桿件長度精度的同時，盡可能提高角度的精度，從而減少加工制造成本和降低對患者造成二次傷害的風險.

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