駱詩華 楊彩云

(天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)院，天津，300387)

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，管狀復(fù)合材料在產(chǎn)業(yè)用材料領(lǐng)域日益顯示出巨大的應(yīng)用潛力。管狀復(fù)合材料因其優(yōu)良的綜合性能，如質(zhì)量輕、耐疲勞性能優(yōu)異、比強(qiáng)度和比剛度高、耐腐蝕性能好等，受到工程界的普遍關(guān)注，被廣泛應(yīng)用于消防、管道修復(fù)、給水排水、醫(yī)療、航天航空等領(lǐng)域［1］。

為了更加有效地設(shè)計(jì)和使用管狀復(fù)合材料，深入研究其真實(shí)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)和預(yù)測其力學(xué)性能是非常重要的。目前對管狀復(fù)合材料力學(xué)性能的研究方法主要有試驗(yàn)研究、力學(xué)模型研究和數(shù)值仿真研究三種。本文將介紹近年來國內(nèi)外學(xué)者在管狀復(fù)合材料力學(xué)性能研究方面的主要工作和成果，并展望未來的研究方向。

1 管狀復(fù)合材料力學(xué)性能的試驗(yàn)研究

管狀復(fù)合材料主要應(yīng)用于管道修復(fù)和航空航天等領(lǐng)域，其機(jī)械性能主要表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)響應(yīng)、損傷模式、破壞特性及吸能等方面。目前，國內(nèi)外對管狀復(fù)合材料力學(xué)性能的試驗(yàn)研究主要集中在拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)等方面，以揭示材料結(jié)構(gòu)的損傷模式、破壞形式和吸能能力等。

Hufenbach等［2］采用卷繞或編織的方法加工管狀復(fù)合材料，并對其進(jìn)行拉伸、壓縮和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，研究表明由于幾何形狀和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，管狀復(fù)合材料的破壞模式表現(xiàn)為拉伸性斷裂和壓縮失穩(wěn)破壞等。Yan等［3］采用手糊成型工藝制造纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合管，并對其進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮，分析其粉碎特性、能量吸收能力和漸進(jìn)式破碎，結(jié)果表明該復(fù)合管在壓扁過程中的能量吸收比現(xiàn)有管的能量大。Lai等［4］通過壓縮、扭轉(zhuǎn)和彎曲試驗(yàn)對復(fù)合圓柱管和復(fù)合軟管的力學(xué)性能進(jìn)行了對比，分析了它們的優(yōu)缺點(diǎn)，研究表明圓形復(fù)合材料管的強(qiáng)度質(zhì)量比較高，而其剛度質(zhì)量比則較低。

劉佳［5］進(jìn)行了圓管機(jī)織復(fù)合材料的拉伸、壓縮和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，并分析了其細(xì)觀結(jié)構(gòu)和損傷破壞過程。研究表明，圓管機(jī)織復(fù)合材料拉伸、壓縮試件在接近破壞時(shí)，彎曲的經(jīng)紗會(huì)在拉伸載荷作用下由彎變直，或伸直的經(jīng)紗會(huì)在壓縮載荷作用下由直變彎，從而導(dǎo)致材料的部分基體與紗線分離而脫落;扭轉(zhuǎn)試件隨著扭轉(zhuǎn)角的不斷增大，環(huán)向緯紗會(huì)因基體與紗線的相互作用而在圓管徑向產(chǎn)生不同程度的位移，所以扭轉(zhuǎn)角的增大會(huì)在管的徑向形成褶皺。但由于圓管機(jī)織復(fù)合材料試件不具有自由邊界，所以其具有更好的整體性能和承載能力。

易洪雷等［6］采用管芯加塞彎曲試驗(yàn)方法對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料圓管進(jìn)行了彎曲試驗(yàn)，并對其彎曲性能進(jìn)行了評價(jià)，同時(shí)建立了復(fù)合材料圓管的彎曲強(qiáng)度模型。杜剛等［7］對端部加纏碳纖維的復(fù)合材料圓管進(jìn)行了壓縮試驗(yàn)，研究表明在軸向壓縮載荷作用下，端部加強(qiáng)能減小圓管的徑向變形，有利于提高管狀復(fù)合材料的壓縮性能。閆光等［8］對復(fù)合材料圓柱殼的軸向壓縮性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明其結(jié)構(gòu)的破壞模式為屈曲破壞。張淑潔等［9］探索了管狀紡織復(fù)合材料的制備和應(yīng)用問題，分析了其應(yīng)用性能，并對管狀紡織復(fù)合材料進(jìn)行了物理性能等測試，結(jié)果表明所研制的管狀紡織復(fù)合材料符合國內(nèi)外的標(biāo)準(zhǔn)要求。

雖然國內(nèi)外學(xué)者在管狀復(fù)合材料的力學(xué)性能測試、損傷擴(kuò)展及破壞形式等試驗(yàn)研究方面做了很多工作，但是測試方法的水平較低，尚未標(biāo)準(zhǔn)化，而且借鑒樹脂基復(fù)合材料的試驗(yàn)方法來研究管狀復(fù)合材料的力學(xué)性能具有一定的局限性。另外，對管狀復(fù)合材料彎曲性能的研究較缺乏，這方面的相關(guān)報(bào)道較少。

2 管狀復(fù)合材料的力學(xué)模型研究

由于管狀復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此單憑試驗(yàn)全面研究其力學(xué)性能，而且管狀復(fù)合材料力學(xué)性能的理論預(yù)測工作對研究其力學(xué)性能尤為重要。為了能夠更全面系統(tǒng)地研究管狀復(fù)合材料的力學(xué)性能，國內(nèi)外學(xué)者在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上開展力學(xué)模型研究，取得了一些成果。

Ayranci等［10］概述了二維晶胞的曲率半徑對管狀編織復(fù)合材料彈性行為的影響，對管狀編織復(fù)合材料的彈性常數(shù)進(jìn)行了敏感性研究，提出了將曲率半徑設(shè)定為接近無窮大的單胞力學(xué)模型，研究表明該模型適用范圍廣，且與試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性。Alpyildiz［11］對不同結(jié)構(gòu)管狀編織物的幾何模型進(jìn)行了研究，將編織紗的卷曲曲率考慮到所建立的三維模型中，該三維模型能夠準(zhǔn)確地反映管狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)參數(shù)對其力學(xué)性能的影響。Hwan等［12］采取擴(kuò)展的彈簧模型來預(yù)測三維四步編織管狀復(fù)合材料的有效彈性模量，還研究了單胞表面編織角和纖維體積分?jǐn)?shù)對管狀復(fù)合材料有效彈性模量的影響。

陳利等［13］采用定義代表性控制域法研究了管狀三維編織的空間紗線交織結(jié)構(gòu)，分析紗線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到管狀結(jié)構(gòu)的單胞模型。馬文鎖等［14］采用可變微單元幾何模型對管狀三維編織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化描述，為確定編織紗線在單元中的位置及體積百分?jǐn)?shù)與微單元局部力學(xué)性能的關(guān)系，提供了一種切實(shí)可行的分析模型。李典森等［15］通過研究三維五向管狀編織的紗線交織結(jié)構(gòu)，建立了內(nèi)部單胞和表面單胞模型，并基于該模型采用改進(jìn)的剛度平均化法對管狀復(fù)合材料的彈性性能進(jìn)行預(yù)測。王瑞等［16］基于對管狀復(fù)合材料特殊力學(xué)性能的要求及自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過試驗(yàn)建立了管狀復(fù)合材料的拉伸斷裂強(qiáng)力/寬度與破裂壓強(qiáng)間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，通過驗(yàn)證該數(shù)學(xué)模型精度較高。焦志文等［17］采用多尺度耦合模型研究了圓管狀立體機(jī)織復(fù)合材料的力學(xué)性能，建立了反映纖維束中纖維和基體的微觀尺度，以及反映周期性編織結(jié)構(gòu)細(xì)觀尺度的扇形單胞，通過逐級計(jì)算微觀單胞、細(xì)觀單胞的平均彈性常數(shù)，得到了管狀復(fù)合材料的剛度參數(shù)，試驗(yàn)表明該模型預(yù)測的剛度精度較高。劉佳等［18］將管狀三維機(jī)織復(fù)合材料的纖維束截面假設(shè)為橢圓形，提出一種管狀結(jié)構(gòu)的單元體劃分方式，建立了力學(xué)模型預(yù)測其工程彈性常數(shù);并采用分層研究的方法，討論了彈性模量及纖維體積含量與圓管半徑的關(guān)系。孫志宏等［19］基于可設(shè)計(jì)幾何參數(shù)和單元胞體的組織結(jié)構(gòu)，采用跑道型纖維束截面假設(shè)，建立了適當(dāng)?shù)膯卧w力學(xué)模型來預(yù)測圓織三維管狀復(fù)合材料的纖維體積分?jǐn)?shù)和彈性常數(shù)。

目前的研究分析所提出的單胞模型的簡化和假設(shè)過多，上述模型大都借鑒其他理論模型來分析管狀復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)，忽略了單胞內(nèi)紗線浸漬基體后截面形狀的改變和紗線的屈曲程度等因素。今后的研究工作在選取單胞或建立模型時(shí)應(yīng)當(dāng)盡可能減少簡化和假設(shè)，建立能夠真實(shí)反映管狀復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的模型。

3 管狀復(fù)合材料力學(xué)性能的數(shù)值仿真

數(shù)值仿真研究方法主要是指有限元法。隨著對管狀復(fù)合材料力學(xué)性能研究的不斷深入，人們逐漸將有限元分析手段運(yùn)用于管狀復(fù)合材料的力學(xué)性能研究中，并取得了一定的成果。

Zhang等［20］采用 ABAQUS/顯式材料的漸進(jìn)失效模型對管狀編織復(fù)合材料的準(zhǔn)靜態(tài)軸向擠壓過程進(jìn)行模擬，該模擬計(jì)算出的故障模式、載荷位移曲線和特異性能量吸收性能的結(jié)果與試驗(yàn)吻合;此外，模擬還提供了有關(guān)管變形和破壞機(jī)制發(fā)生的信息。Mamalis等［21］運(yùn)用LS-DYNA3D軟件對碳纖維增強(qiáng)管狀復(fù)合材料承受動(dòng)靜態(tài)軸向壓潰載荷的三種典型失效模式進(jìn)行了有限元模擬，并給出了漸進(jìn)壓潰、局部屈曲及崩潰斷裂三種失效模式的模擬結(jié)果。Gelebart［22］采用有代表性的單胞在周期性邊界條件下對管狀復(fù)合材料進(jìn)行模擬，忽略管的半徑，評估管的同質(zhì)性行為，在考慮非線性行為的情況下分析了管半徑局部的應(yīng)力和應(yīng)變。Han等［23］對編織纖維層的單向玻璃纖維復(fù)合材料管進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)值研究，討論了模擬過程中的單元選擇、材料模型、邊界條件和接觸算法。Das等［24］采用有限元模擬技術(shù)對管狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)黏結(jié)接頭進(jìn)行研究，選擇應(yīng)變能釋放用作評估分層損傷增長的特征參數(shù)，研究表明剝離應(yīng)力比剪切應(yīng)力三維效果更為敏感，在耦合長度加緊邊緣側(cè)位置容易出現(xiàn)分層破壞。

徐永紅等［25］基于所建立的管狀機(jī)織物三維模型，采用有限元分析法對管狀機(jī)織物外套于管子時(shí)的抽拔過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，為管織物抽拔自鎖和破壞預(yù)估計(jì)提供了有效的預(yù)報(bào)方法。張淑潔等［26］對管狀復(fù)合材料在翻襯時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了試驗(yàn)和理論分析，并采用有限元法對此過程進(jìn)行模擬，研究表明管狀復(fù)合材料在翻轉(zhuǎn)時(shí)，翻轉(zhuǎn)頭端有應(yīng)力集中的現(xiàn)象，該處最容易發(fā)生破裂。張雪麗等［27］采用有限元分析軟件對含有損傷的三維編織復(fù)合材料圓柱殼進(jìn)行了分析，重點(diǎn)研究編織角、損傷程度等因素對三維編織復(fù)合材料圓柱殼體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。張淑潔等［28］采用有限元法對管狀紡織復(fù)合材料在內(nèi)壓作用下其翻襯時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變情況進(jìn)行了分析，并分析修復(fù)管道管徑的范圍;還采用定負(fù)荷拉伸試驗(yàn)對有限元分析的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明試驗(yàn)值與有限元模擬值基本吻合。李儉等［29］建立了細(xì)觀剛度場與纏繞管狀復(fù)合材料整體結(jié)構(gòu)的映射關(guān)系，并將該模型引入纏繞管狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有限元分析中，研究表明在纏繞管狀復(fù)合材料有限元分析中，采用基于傅里葉級數(shù)的細(xì)觀剛度模型可以反映材料內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)對應(yīng)力應(yīng)變分布的影響。孫穎等［30］采用剛度平均化法基于單胞模型確定復(fù)合材料的本構(gòu)特性，利用Patean/Marc對炭/環(huán)氧三維多向編織復(fù)合材料圓管相貫型接頭的承載性能進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，討論細(xì)觀結(jié)構(gòu)形式和編織角對接頭結(jié)構(gòu)受力變形行為的影響，研究表明編織角三維六向編織管狀復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的特性更接近各向同性。崔海濤等［31］采用有限元法對纏繞復(fù)合材料彎管的應(yīng)力進(jìn)行了分析，并采取最大應(yīng)力作為判斷結(jié)構(gòu)失效的準(zhǔn)則，結(jié)果表明應(yīng)該將材料的非線性特性考慮到纏繞管狀復(fù)合材料力學(xué)性能分析中。王新峰等［32］采用有限元分析法建立了三維機(jī)織管狀復(fù)合材料的細(xì)觀單胞模型，并基于該模型對管狀復(fù)合材料在軸向拉伸情況下?lián)p傷的整個(gè)過程進(jìn)行模擬和分析。

有限元分析法是一種現(xiàn)代計(jì)算方法，是研究管狀復(fù)合材料力學(xué)性能非常有效的分析手段。但是有限元模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與所建立模型的正確性息息相關(guān)，而且模型也要盡可能反映材料真實(shí)的微觀結(jié)構(gòu)。此外，對已建立模型所施加的邊界條件也是一個(gè)非常重要的因素。采用有限元法預(yù)測管狀復(fù)合材料的力學(xué)性能，不僅可以預(yù)先發(fā)現(xiàn)材料結(jié)構(gòu)的潛在問題，還可以優(yōu)化設(shè)計(jì)管狀復(fù)合材料，使其力學(xué)性能得到更好的改善。此外，該研究方法還促進(jìn)了管狀復(fù)合材料力學(xué)性能預(yù)測工作的發(fā)展。

4 結(jié)語

人們對管狀復(fù)合材料的力學(xué)性能研究仍以試驗(yàn)研究為主，主要研究管狀復(fù)合材料的拉伸、壓縮和扭轉(zhuǎn)等性能，還沒有深入研究材料的蠕變及彎曲等力學(xué)問題;而且目前的試驗(yàn)研究主要是針對管狀復(fù)合材料在靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)下的力學(xué)性能，較少涉及有關(guān)材料在動(dòng)態(tài)負(fù)載下的力學(xué)性能，同時(shí)也忽略了試驗(yàn)條件對測試結(jié)果的影響。因此在今后的研究中，應(yīng)該提出新的試驗(yàn)方法，并將試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)化。另外，由于管狀復(fù)合材料具有復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)及多樣性的材料參數(shù)，所以預(yù)測其力學(xué)性能的力學(xué)模型也具有多樣性。但現(xiàn)有的模型基本上都忽略了材料結(jié)構(gòu)內(nèi)紗線的屈曲狀態(tài)、紗線的真實(shí)走向，以及纖維和基體二相間的影響等因素。以后的研究工作在建立力學(xué)模型時(shí)應(yīng)當(dāng)盡可能真實(shí)反映管狀復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。此外，有限元法預(yù)測管狀復(fù)合材料的力學(xué)性能是目前較有效的分析手段，但要獲得準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，需要深入研究材料的屬性，建立合適的本構(gòu)模型及選定合適的邊界條件，而且在建立有限元模型時(shí)不要過于簡單化和做太多的假設(shè)。目前的有限元分析法主要采用線性材料的本構(gòu)方程研究管狀復(fù)合材料的力學(xué)性能，較少涉及到管狀復(fù)合材料復(fù)雜的非線性力學(xué)行為，且沒有統(tǒng)一的失效準(zhǔn)則。因此，在今后的管狀復(fù)合材料力學(xué)性能的研究中，要獲得更真實(shí)的模擬結(jié)果還需更深入地進(jìn)行細(xì)致、系統(tǒng)的研究工作。

［1］趙康，張淑潔.管狀機(jī)織物的新應(yīng)用［J］.福建輕紡，2009(4)：34-36.

［2］HUFENBACH Werner，BLAZEJEWSKI Wojciech，KROLL Lothar，et al.Manufacture and multiaxial test of composite tube specimens with braided glass fiber reinforcement［J］.Materials Processing Technology，2005(2)：65-70.

［3］YAN Libo，CHOUW Nawawi，JAYARAMAN Krishnan.Lateral crushing of empty and polyurethane-foam filled natural flax fabric reinforced epoxy composite tubes［J］.Composites：Part B，2014，63：15-26.

［4］LAI C L，LIU C，WANG J B.Composite grid cylinder vs.composite tube：Comparison based on compression test，torsion test and bending test［C］//Proceedings of the 37th International MATADOR Conference，Springer，2012：11-14.

［5］劉佳.三維機(jī)織回轉(zhuǎn)體復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)及力學(xué)分析［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2011：37-47.

［6］易洪雷，周祝林，吳妙生.復(fù)合材料圓管彎曲強(qiáng)度研究［J］.玻璃鋼，2008(2)：1-10.

［7］杜剛，曾竟成，肖加余，等.復(fù)合材料圓管端部加強(qiáng)對其軸壓性能影響的實(shí)驗(yàn)分析［J］.材料科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，25(3)：457-459.

［8］閆光，韓小進(jìn)，閻楚良，等.復(fù)合材料圓柱殼軸壓屈曲性能分析［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2014，31(3)：781-787.

［9］張淑潔，王瑞，高艷章，等.用于管道翻襯修復(fù)技術(shù)中的管狀紡織復(fù)合材料研究［J］.天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，26(3)：17-20.

［10］AYRANCI Cagri，CAREY Jason P.Effect of diameter in predicting the elastic properties of 2D braided tubular composites［J］.Composite Materials，2010，44(16)：1-14.

［11］ALPYILDIZ Tuba.3D geometrical modeling of tubular braids［J］.Textile Research Journal，2011(11)：1-11.

［12］HWAN Chung-Li，TSAI K-H，CHEN Wenliang，et al.Predicting the elastic moduli of three-dimensional braided tubes using a spatial spring model［J］.Journal of Composite Materials，2012，47(8)：991-1000.

［13］陳利，李嘉祿，李學(xué)明.三維四步法圓形編織結(jié)構(gòu)分析［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2003，20(2)：76-80.

［14］馬文鎖，馮偉.三維管狀編織復(fù)合材料及其構(gòu)件可變微單元幾何分析模型［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2005，22(5)：162-171.

［15］李典森，盧子興，陳利，等.三維五向圓型編織復(fù)合材料細(xì)觀分析及彈性性能預(yù)測［J］.航空學(xué)報(bào)，2007，28(1)：123-129.

［16］王瑞，張淑潔，高艷章，等.管道修復(fù)用管狀紡織復(fù)合材料的力學(xué)性能［J］.紡織學(xué)報(bào)，2007，28(6)：70-74.

［17］焦志文，周儲(chǔ)偉.圓管狀立體機(jī)織復(fù)合材料的多尺度分析［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2010，27(5)：122-128.

［18］劉佳，周光明，王新峰，等.三維機(jī)織管狀復(fù)合材料力學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［C］//China SAMPE 2008國際學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集，上海，2008：1-4.

［19］孫志宏，陳陽，周申華.圓織三維管狀碳纖維復(fù)合材料彈性性能預(yù)測［J］.紡織學(xué)報(bào)，2014，35(9)：56-61.

［20］ZHANG Ping，GUI Liangjin，F(xiàn)AN Zijie，et al.Finite element modeling of the quasi-static axial crushing of braided composite tubes［J］.Computational Materials Science，2013(3)：146-153.

［21］MAMALIS A G，MANOLAKOS D E，IOANNIDIS M B，et al.The static and dynamic axial collapse of CFRP square tubes［J］.Finite Element Modelling，Composite Structures，2006，74：213-222.

［22］GELEBART L.Periodic boundary conditions for the numerical homogenization of composite tubes［J］.Comptes Rendus Mécanique，2011，339(1)：12-19.

［23］HAN H P，TAHERI F，PEGG N，et al.A numerical study on the axial crushing response of hybrid pultruded and braided tubes［J］.Composite Structures，2007，80：253-264.

［24］DAS R R，PRADHAN B.Onset and growth of adhesion failure in adhesively bonded tubular socket joints in laminated FRP composites［C］//Proceedings of 14th National Conference on Machines and Mechanisms，Durgapur，India，2009：76-83.

［25］徐永紅，于偉東，鄭永紅，等.外套管狀機(jī)織物抽拔過程的動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬［J］.紡織科技進(jìn)展，2014(2)：21-27.

［26］張淑潔，王瑞，徐磊.管道修復(fù)用管狀紡織復(fù)合材料的力學(xué)性能分析［J］.復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2009，26(5)：178-185.

［27］張雪麗，果立成，曾濤，等.三維編織復(fù)合材料圓柱殼的穩(wěn)定性研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，35(2)：222-226.

［28］張淑潔，王瑞，徐磊，等.管狀紡織復(fù)合材料力學(xué)性能的有限元分析［J］.紡織學(xué)報(bào)，2008，29(5)：51-58.

［29］李儉，溫衛(wèi)東，崔海濤，等.基于細(xì)觀剛度模型的纏繞復(fù)合材料結(jié)構(gòu)有限元分析方法［J］.航空學(xué)報(bào)，2009，30(7)：1236-1242.

［30］孫穎，陳利，李嘉祿，等.炭/環(huán)氧三維多向編織復(fù)合材料圓管相貫接頭承載有限元分析［J］.固體火箭技術(shù)，2008，31(3)：266-274.

［31］崔海濤，溫衛(wèi)東，佟麗莉.纖維纏繞復(fù)合材料彎管強(qiáng)度分析［J］.宇航材料工藝，2003(6)：14-24.

［32］王新峰，劉佳，周光明.三維機(jī)織圓管復(fù)合材料拉伸載荷下?lián)p傷過程的有限元模擬［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35(1)：113-117.