李海超 滿益云

（錢(qián)學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

線陣CCD傾斜布置敏捷衛(wèi)星輻射定標(biāo)的姿態(tài)計(jì)算方法

李海超 滿益云

（錢(qián)學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094）

針對(duì)搭載傾斜布置的多片線陣CCD相機(jī)的敏捷衛(wèi)星上所有探測(cè)器對(duì)同一區(qū)域成像的相對(duì)輻射定標(biāo)，提出了基于地面成像軌跡重合的偏航角速度計(jì)算模型與方法，充分利用敏捷衛(wèi)星對(duì)偏航角速度的控制潛力。建立了地面物點(diǎn)到相機(jī)焦平面的空間坐標(biāo)變換關(guān)系；推導(dǎo)了斜視成像時(shí)地心角的計(jì)算公式；給出了對(duì)同一區(qū)域成像的敏捷衛(wèi)星偏航角速度計(jì)算方法。以5片線陣CCD共30 000個(gè)探測(cè)器、相鄰兩片傾斜0.3°的敏捷衛(wèi)星作為仿真對(duì)象，給出了所有探測(cè)器在約30 s的定標(biāo)成像過(guò)程中的地面軌跡間隔寬度，結(jié)果表明：為了實(shí)現(xiàn)所有探測(cè)器對(duì)同一區(qū)域成像，需要間隔一定周期調(diào)整偏航角速度，當(dāng)調(diào)整周期為0.36 s時(shí)，對(duì)應(yīng)的地面軌跡寬度在赤道附近優(yōu)于1個(gè)像元、在緯度50°附近優(yōu)于6個(gè)像元。文章對(duì)敏捷衛(wèi)星基于同一區(qū)域成像的相對(duì)輻射定標(biāo)可提供一定的參考價(jià)值。

敏捷衛(wèi)星；線陣CCD相機(jī)；相對(duì)輻射定標(biāo)；地面軌跡；偏航角速度

1 引言

遙感圖像的質(zhì)量由獲取的圖像數(shù)據(jù)質(zhì)量與圖像處理的質(zhì)量?jī)煞矫鏇Q定，而圖像數(shù)據(jù)的獲取質(zhì)量由遙感器的綜合性能決定。由于光學(xué)遙感器中各探測(cè)器之間的響應(yīng)特性不一致，對(duì)于同樣輸入的輻射能量其輸出響應(yīng)存在一定差異，在獲取的圖像中表現(xiàn)為條帶現(xiàn)象［1］。因此，為獲取高質(zhì)量的遙感圖像，遙感器有必要進(jìn)行相對(duì)輻射定標(biāo)，給出每個(gè)探測(cè)器的相對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù)，以消除或降低各個(gè)探測(cè)器之間的響應(yīng)不一致性帶來(lái)的影響。目前，在軌衛(wèi)星的相對(duì)輻射定標(biāo)主要通過(guò)地面均勻場(chǎng)地、在軌遙感圖像統(tǒng)計(jì)等手段實(shí)現(xiàn)。然而，地面均勻場(chǎng)地法需要尋找或鋪設(shè)足夠大的均勻場(chǎng)地，如自然湖泊、草原、冰川、人工定標(biāo)場(chǎng)等，其特點(diǎn)是尋找難度大、建設(shè)成本高；目前應(yīng)用較廣的在軌遙感圖像統(tǒng)計(jì)方法［2-3］，需要多軌圖像數(shù)據(jù)，因此，該類(lèi)方法的前提是確保各軌圖像數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

隨著遙感衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，具備敏捷機(jī)動(dòng)能力的衛(wèi)星已經(jīng)成為遙感衛(wèi)星的一個(gè)重要發(fā)展方向［4］。國(guó)外近幾年廣泛應(yīng)用的Side-Slither定標(biāo)方法［5］，正是利用了衛(wèi)星敏捷的姿態(tài)控制將衛(wèi)星偏航角旋轉(zhuǎn)90°，使得多片線陣CCD對(duì)同一區(qū)域成像成為可能，實(shí)現(xiàn)了所有的探測(cè)器對(duì)同一區(qū)域成像的相對(duì)輻射定標(biāo)。近年來(lái)，以法國(guó)昴宿星（Pleiades）為代表的敏捷衛(wèi)星，為減小光學(xué)畸變的影響，該衛(wèi)星的全色譜段探測(cè)器采取將5片線陣CCD陣列傾斜布置在焦平面上，用“弧線”形狀代替常用的“直線”形狀布置方式［6］。因此，對(duì)于這類(lèi)傾斜布置的線陣CCD實(shí)現(xiàn)Side-Slither定標(biāo)，需要借助衛(wèi)星較強(qiáng)的敏捷能力。

本文為實(shí)現(xiàn)對(duì)同一區(qū)域成像的相對(duì)輻射定標(biāo)，提供一種多片傾斜布置的敏捷衛(wèi)星偏航角速度計(jì)算方法：建立了衛(wèi)星斜視成像的空間坐標(biāo)變換關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，給出了基于空間坐標(biāo)變換關(guān)系的對(duì)同一區(qū)域成像的衛(wèi)星偏航角速度計(jì)算方法；定標(biāo)成像過(guò)程中根據(jù)敏捷衛(wèi)星姿態(tài)控制能力不斷調(diào)整衛(wèi)星偏航角速度。

2 衛(wèi)星斜視成像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

2.1 坐標(biāo)系定義

從地面景物到光學(xué)遙感器的坐標(biāo)變化過(guò)程中，需要定義如下7個(gè)坐標(biāo)系［7］，本文中坐標(biāo)系一律采用右手坐標(biāo)系：

（1）衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系B（B0-B1B2B3）：原點(diǎn)B0在軌道上，B1軸在軌道面上指向衛(wèi)星飛行方向，B3軸過(guò)地心并指向天頂，B2軸與軌道面垂直，衛(wèi)星以角速度Ω在軌道上運(yùn)動(dòng)。

（2）衛(wèi)星本體坐標(biāo)系S（S0-S1S2S3）：原點(diǎn)S0與B0重合，衛(wèi)星無(wú)姿態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)S與B系重合，滾動(dòng)角φ、俯仰角θ、偏航角ψ即指S系在B系內(nèi)的三軸姿態(tài)（順序φ→θ→ψ）。

（3）相機(jī)坐標(biāo)系C（C0-C1C2C3）：無(wú)安裝誤差時(shí)相機(jī)坐標(biāo)系與本體坐標(biāo)系重合。

（4）焦平面坐標(biāo)系P（P0-P1P2P3）：多片線陣CCD的中點(diǎn)P0為焦平面坐標(biāo)系的原點(diǎn)；P1，P2，P3三個(gè)坐標(biāo)軸過(guò)P0點(diǎn)，且分別平行于本體坐標(biāo)系的滾動(dòng)軸、俯仰軸和偏航軸。

（5）地面坐標(biāo)系G（G0-G1G2G3）：原點(diǎn)G0為P0在地面的成像點(diǎn)，G1軸平行于衛(wèi)星飛行方向，G3軸過(guò)地心指向天頂，G2軸垂直于G1G3構(gòu)成的平面。

（6）參考坐標(biāo)系I（O-I1I2I3）：原點(diǎn)O在地心，I2軸指向北極，I3軸指向衛(wèi)星軌道升交點(diǎn)，I1軸垂直I2和I3構(gòu)成的平面。

（7）固定坐標(biāo)系E（O-E1E2E3）：該坐標(biāo)系固聯(lián)于地球，原點(diǎn)O與I系原點(diǎn)重合（在地心），E2軸指向北極，與I2軸重合，該坐標(biāo)系在I坐標(biāo)系內(nèi)繞E2（即I2）、逆時(shí)針?lè)较蛞缘厍蚪撬俣圈刈赞D(zhuǎn)，該坐標(biāo)系在起始時(shí)刻與I系重合。

2.2 衛(wèi)星斜視成像的坐標(biāo)變換

為適應(yīng)衛(wèi)星斜視成像的需求，本文給出了非星下點(diǎn)斜視成像的坐標(biāo)變換模型。圖1為斜視成像示意圖，其對(duì)應(yīng)的從地面坐標(biāo)系G到焦平面坐標(biāo)系P的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換順序見(jiàn)表1。

根據(jù)表1和圖1，可得到地面坐標(biāo)系G中的點(diǎn)（G1，G2，G3）到焦平面坐標(biāo)系P中的點(diǎn)（P1，P2，P3）的變換關(guān)系，為表示兩個(gè)坐標(biāo)系間的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放，采用齊次坐標(biāo)變換矩陣表示見(jiàn)式（1）。

圖1 從地面坐標(biāo)系G到焦平面坐標(biāo)系PFig.1 Transformation from ground coordinate G to focal plane coordinate P

其中，R為地球半徑；h為地面點(diǎn)G0的地形高度；H為航天器的軌道高度；f為相機(jī)焦距；γ＝γ0＋Ωt，γ0為攝影時(shí)刻升交點(diǎn)與衛(wèi)星之間所對(duì)應(yīng)的地心角，Ω為衛(wèi)星軌道運(yùn)行相對(duì)地心的角速度；i0為衛(wèi)星軌道傾角；ω為地球自轉(zhuǎn)角速度；ψ＝ψ0＋dψt，θ＝θ0＋dθt，φ＝φ0＋dφt；ψ0、θ0、φ0分別表示衛(wèi)星的初始偏航角、俯仰角、滾動(dòng)角，dψ，dθ，dφ分別表示衛(wèi)星的偏航、俯仰和滾動(dòng)角速度。

圖1（b）所示，∠K0OK1和∠K1OG0是衛(wèi)星斜視成像對(duì)應(yīng)的地心角，計(jì)算方法如下。

在ΔB0OK1中：

3 衛(wèi)星偏航角速度計(jì)算方法

圖2是衛(wèi)星從常規(guī)成像模式進(jìn)入在軌定標(biāo)成像模式的示意圖，其中，軌道S位置為常規(guī)成像模式，此時(shí)首先計(jì)算衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的初始偏流角：

其中，VP1和VP2分別為相機(jī)像面的前向像移速度和橫向像移速度。設(shè)定某一時(shí)刻地面上一物點(diǎn)經(jīng)過(guò)相機(jī)成像，對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)的坐標(biāo)為（P11，P21），經(jīng)過(guò)足夠短的時(shí)間Δt之后，該地面上的物點(diǎn)在像平面上的像點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（P12，P22）位置處，利用差分法計(jì)算像移速度［8］：

然后，經(jīng)過(guò)衛(wèi)星偏航角旋轉(zhuǎn)90°―β0的姿態(tài)調(diào)整，在S0位置衛(wèi)星進(jìn)入相對(duì)輻射定標(biāo)成像模式?？紤]偏流角β0的主要目的是消除地球自轉(zhuǎn)對(duì)成像的影響［9-10］。

圖2 從常規(guī)成像模式進(jìn)入在軌定標(biāo)成像模式Fig.2 From conventional imaging to on-orbit calibration imaging

3.1 傾斜布置的線陣CCD相對(duì)輻射定標(biāo)原理

根據(jù)Side-Slither相對(duì)輻射定標(biāo)原理［5］，線陣CCD的所有探測(cè)器應(yīng)該依次對(duì)地面同一區(qū)域成像（即要求所有探測(cè)器的地面成像軌跡理論上應(yīng)該重合），獲取同一區(qū)域的成像數(shù)據(jù)。對(duì)于傾斜布置的多片線陣CCD的相對(duì)輻射定標(biāo)原理描述如下：

如圖3（a）所示，設(shè)定位置S0為衛(wèi)星進(jìn)行相對(duì)輻射定標(biāo)成像的起始位置（對(duì)于時(shí)刻t0＝0）；如圖3（b）所示，該位置所對(duì)應(yīng)的焦平面坐標(biāo)系作為原焦平面坐標(biāo)系P0-P1P2P3，對(duì)應(yīng)的地面坐標(biāo)系作為原地面坐標(biāo)系G0-G1G2G3。則此時(shí)線陣CCD對(duì)應(yīng)的地面軌跡稱(chēng)為初始地面軌跡。

隨著衛(wèi)星在軌道的運(yùn)動(dòng)，原焦平面坐標(biāo)系以線陣CCD的像元尺寸de作為步長(zhǎng)沿著衛(wèi)星飛行方向進(jìn)行平移，同時(shí)原焦平面坐標(biāo)系繞著坐標(biāo)原點(diǎn)P0以偏航角速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)時(shí)間t1＝n1×te后，原焦平面坐標(biāo)系的原點(diǎn)P0運(yùn)動(dòng)到新焦平面坐標(biāo)系P0＇-P1＇P2＇P3＇的原點(diǎn)P0＇，衛(wèi)星到達(dá)位置S1，如圖3（c）所示，其中te為曝光時(shí)間，n1為原焦平面坐標(biāo)系移動(dòng)的像元個(gè)數(shù)。此時(shí)刻線陣CCD對(duì)應(yīng)的地面軌跡理論上應(yīng)該要求與初始地面軌跡重合。

由于本文中多片線陣CCD的傾斜布置，為確保所有探測(cè)器先后依次對(duì)地面同一區(qū)域成像，因此，成像過(guò)程中必須對(duì)衛(wèi)星偏航角速度進(jìn)行不斷調(diào)整。

圖3 其地面軌跡作為條件計(jì)算偏航角速度的示意圖Fig.3 Diagram of satellite YAV computation for all CCD detectors passed through the same trajectories

3.2 偏航角速度計(jì)算步驟

為實(shí)現(xiàn)對(duì)同一區(qū)域成像的偏航角速度計(jì)算方法分為以下6個(gè)步驟：

（1）在t0時(shí)刻根據(jù)式（1）計(jì)算傾斜布置的線陣CCD對(duì)應(yīng)的初始地面軌跡，如圖3（b）所示。

（2）經(jīng)過(guò)時(shí)間t1到達(dá)位置S1之后，如圖3（c）所示，P0＇在原焦平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)P0＇_old（p10＇_old，p20＇_old，0）計(jì)算為：

（3）設(shè)定從t0時(shí)刻（位置S0）開(kāi)始，衛(wèi)星以偏航角速度運(yùn)動(dòng)，則從t0到t1時(shí)間段內(nèi)，衛(wèi)星偏航角旋轉(zhuǎn)的大小為Δβ＝t1×，即P0＇-P1＇P2＇P3＇坐標(biāo)系相對(duì)P0-P1P2P3坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)的角度。

（4）計(jì)算t1時(shí)刻傾斜布置的線陣CCD對(duì)應(yīng)的地面軌跡：①設(shè)線陣CCD的任意點(diǎn)m在新焦平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示為（p1m_new，p2m_new，0），該坐標(biāo)由線陣CCD在焦平面上的數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到；②根據(jù)P0-P1P2P3和P0＇-P1＇P2＇P3＇之間的旋轉(zhuǎn)與平移關(guān)系，點(diǎn)m在原焦平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（p1m_old，p2m_old，0）計(jì)算公式見(jiàn)式（13）；③根據(jù)式（1）計(jì)算（p1m_old，p2m_old，0）在原地面坐標(biāo)系G0-G1G2G3中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)（g1M，g2M，0）；④重復(fù)步驟①～③計(jì)算其它點(diǎn)的坐標(biāo)，得到線陣CCD對(duì)應(yīng)的地面軌跡。

（6）計(jì)算（5）中與初始地面軌跡距離最近的地面軌跡，其所對(duì)應(yīng)的角速度即所求的偏航角速度。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文仿真數(shù)據(jù)：5片線陣CCD傾斜布置，相鄰兩片夾角0.3°，每片CCD有L＝6000個(gè)探測(cè)器，一共30 000個(gè)探測(cè)器，焦距2.6 m，積分時(shí)間362.59μs；衛(wèi)星軌道高度H＝645.338 km，地球半徑R＝6 378.137 km，衛(wèi)星軌道周期98min，軌道傾角98°。

焦平面坐標(biāo)系如圖4所示，其中實(shí)際在軌運(yùn)行時(shí)，5片傾斜布置的線陣CCD的數(shù)學(xué)模型可以通過(guò)在軌定標(biāo)得到，本仿真實(shí)驗(yàn)中用圓擬合來(lái)建立線陣CCD的數(shù)學(xué)模型，將5片CCD的首末端點(diǎn)和中點(diǎn)共11個(gè)探測(cè)器，即圖中的點(diǎn)A～J，作為分析對(duì)象，根據(jù)它們的地面軌跡來(lái)計(jì)算偏航角速度。

圖4 焦平面坐標(biāo)系Fig.4 Focal plane coordinate

4.1 赤道附近、偏航角速度調(diào)整周期

在t0＝0時(shí)刻成像對(duì)應(yīng)的緯度是0°、滾動(dòng)角0°、控制偏航角速度的調(diào)整周期為0.36 s條件下，得到在大約32 s時(shí)間內(nèi)成像的地面軌跡如圖5所示，5片CCD中11個(gè)探測(cè)器的地面軌跡用不同的曲線表示。其中，圖5（a）為大約32 s時(shí)間內(nèi)的整個(gè)軌跡，圖中紅色虛線框區(qū)域是11個(gè)探測(cè)器都經(jīng)過(guò)的區(qū)域，統(tǒng)計(jì)得到整個(gè)紅色虛線框區(qū)域內(nèi)的地面軌跡間距均值為2.157 m（其中，地面軌跡間距定義為11個(gè)探測(cè)器地面軌跡的最大距離，如圖5（b）所示）；為了清楚表示多個(gè)探測(cè)器之間的地面軌跡情況，如圖5（b）給出了圖5（a）中的區(qū)域1的放大圖；圖5（c）是調(diào)整周期0.36 s下的衛(wèi)星偏航角速度變化曲線，可以看出，為獲得圖5（a）的地面軌跡，偏航角速度變化趨勢(shì)先增大后減小，從―0.067 61（°）/s增大到―0.066 17（°）/s，再降低到―0.067 47（°）/s。

4.2 緯度40°附近、偏航角速度調(diào)整周期

在t0＝0時(shí)刻成像對(duì)應(yīng)的緯度是北緯40°、滾動(dòng)角0°、控制偏航角速度的調(diào)整周期為3.6 s條件下，得到線陣CCD中的11個(gè)探測(cè)器對(duì)應(yīng)的地面軌跡如圖6所示。其中，圖6（a）中的紅色虛線框區(qū)域是11個(gè)探測(cè)器都經(jīng)過(guò)的區(qū)域，統(tǒng)計(jì)得到整個(gè)紅色虛線框區(qū)域內(nèi)的軌跡距離平均值為31.05 m；圖6（b）給出了圖6（a）中區(qū)域2的放大圖，在該區(qū)域內(nèi)探測(cè)器點(diǎn)E與點(diǎn)J對(duì)應(yīng)的地面軌跡間距最大，約為21 m；圖6（c）是偏航角速度變化曲線。

圖5 五片陣列中11個(gè)探測(cè)器的地面軌跡（赤道附近，偏航角速度調(diào)整周期為0.36 s）Fig.5 Trajectories of 11 detectors in 5 arrays（latitude 0°，YAV adjusting period is 0.36s）

圖6 五片陣列中11個(gè)探測(cè)器的地面軌跡（北緯40°，偏航角速度調(diào)整周期為3.6 s）Fig.6 Trajectories of 11 detectors in 5 arrays（latitude 40°N，YAV adjusting period is 3.6s）

4.3 不同緯度不同滾動(dòng)角下的地面軌跡間距分析

表2給出偏航角速度調(diào)整周期0.36 s條件下，給出了在不同緯度、不同滾動(dòng)角成像時(shí)所對(duì)應(yīng)的地面軌跡間距。可以看出，赤道附近對(duì)應(yīng)的地面軌跡間距非常窄，例如緯度0°對(duì)應(yīng)的地面軌跡間距2.157 m，5°對(duì)應(yīng)的地面軌跡間距為1.378 m，因此低緯度區(qū)域的地面軌跡間距優(yōu)于1個(gè)像元（對(duì)于2.5 m分辨率來(lái)說(shuō)）。隨著緯度的增大，地面軌跡間距越來(lái)越寬，達(dá)到50°時(shí)，間距達(dá)到了15 m（對(duì)于2.5 m分辨率來(lái)說(shuō)為6個(gè)像元）。低緯度赤道附近的軌跡間距隨著滾動(dòng)角的增大變化明顯，例如，滾動(dòng)角從0°到40°其對(duì)應(yīng)的軌跡間距從2.157 m變化到22.287 m。

表2 不同緯度不同滾動(dòng)角下的地面軌跡間距Table 2 Trajectory interval at different latitudes and roll angles m

4.4 地面軌跡間距誤差影響因素及不確定性分析

由于軌跡計(jì)算的不確定性，計(jì)算軌跡與實(shí)際軌跡引起了誤差，引起偏航角速度計(jì)算誤差的主要影響因素有姿態(tài)角（設(shè)定最大測(cè)量誤差0.01°）、姿態(tài)角速度（設(shè)定最大測(cè)量誤差0.001°）、軌道高度（設(shè)定最大測(cè)量誤差100 m）、地心角（設(shè)定最大測(cè)量誤差0.1°）等。

本部分對(duì)衛(wèi)星在緯度0°、滾動(dòng)角0°執(zhí)行定標(biāo)成像時(shí)，各個(gè)誤差因素引起的地面軌跡間距的不確定性進(jìn)行定量分析。由于各個(gè)誤差因素的最大測(cè)量誤差不一致，為便于在圖中表示，用橫坐標(biāo)表示最大誤差的倍數(shù)（0.1、0.2、……1.0），如圖7所示。

圖7 不同參數(shù)誤差帶來(lái)的地面軌跡間距的誤差Fig.7 Trajectory interval error caused by various error factors

從圖7中可以看出，姿態(tài)角速率測(cè)量誤差對(duì)地面軌跡間距的影響程度最大，隨著姿態(tài)角速率測(cè)量精度的下降，引起的地面軌跡間距急劇增大，軌跡間距從2.157 m（姿態(tài)角速率無(wú)誤差）下降到41.837 m（姿態(tài)角速率誤差0.001（°）/s），因此，為確保所有探測(cè)器對(duì)同一區(qū)域成像，姿態(tài)角速率測(cè)量精度應(yīng)該嚴(yán)格要求；軌道高度測(cè)量精度對(duì)地面軌跡間距也有一定的影響，軌跡間距從2.157 m（軌道高度無(wú)測(cè)量誤差）下降到8.347 m（軌道高度誤差100 m）；姿態(tài)角和地心角測(cè)量精度對(duì)軌跡間距幾乎不產(chǎn)生影響。因此，為滿足相對(duì)輻射定標(biāo)需求的同一區(qū)域成像這一條件，應(yīng)該重點(diǎn)減小姿態(tài)角速率的測(cè)量誤差。

5 結(jié)束語(yǔ)

在定標(biāo)成像模式下執(zhí)行傾斜布置線陣CCD的Side-Slither相對(duì)輻射定標(biāo)時(shí)，需要所有探測(cè)器對(duì)同一個(gè)區(qū)域進(jìn)行成像，較目前傳統(tǒng)的相對(duì)輻射定標(biāo)方法，建立了相同的輸入數(shù)據(jù)源。本文提出了基于嚴(yán)密數(shù)學(xué)模型的傾斜布置多片線陣CCD相機(jī)的相對(duì)輻射定標(biāo)方法，建立了斜視成像條件下從地理坐標(biāo)系到焦平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，據(jù)此計(jì)算衛(wèi)星偏航角速度，適應(yīng)于斜視成像的相對(duì)輻射定標(biāo)。

從仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，理論上通過(guò)控制衛(wèi)星姿態(tài)可以得到較小的地面軌跡間距，使得所有探測(cè)器近似地依次對(duì)地面同一區(qū)域成像，但是，對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制要求較高，這對(duì)于在軌衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)難度大。因此，在軌進(jìn)行Side-Slither相對(duì)輻射定標(biāo)時(shí)，為降低對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制的要求，可以選擇具有一定寬度的均勻地面場(chǎng)景，從而可以適當(dāng)放寬對(duì)地面軌跡間距的限制約束，根本上降低對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制的要求。

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（編輯：李多）

Attitude Computation of Radiometric Calibration for Agile Satellite with Tilted Linear CCD

LI Haichao MAN Yiyun
（Qian Xuesen Laboratory of Space Technology，Beijing 100094，China）

In the light of the agile satellite relative radiometric calibration method with all detectors of tilted linear CCD viewing the same scene，this paper provides the modeling and computation of satellite yaw angular velocity（YAV）based on the same trajectories of all detectors，which makes full use of the ability of yaw angle control.The space coordinate transform process from an object point on the earth to the image point in the focal plane is found.The formulas of geocentric angles are derived to be used for squint imaging mode.Furthermore，the calculation method of YAV for satellite CCD camera imaging the same scene is given.Taking an agile satellite equipped with 30，000 detectors in five CCD arrays and 0.3°tilted angle each other as an example，Simulation experiments are carried out，and the ground trajectory interval width is given during calibration process more than 30s imaging.Computation results indicate that YAV should be adjusted with certain interval period for all the detectors imaging the same scene.With YAV adjusting period of 0.36 s，the ground trajectory interval width is less than one pixel near the equator，and about six pixels at 50°latitude.This paper has important reference value for relative radiometriccalibration of the agile satellite based on all detectors imaging the same scene.

agile satellite；linear CCD camera；relative radiometric calibration；ground trajectory；yaw angular velocity（YAV）

TP722；V19

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.05.007

2015-07-23；

：2015-08-30

李海超，男，博士，高級(jí)工程師，從事遙感衛(wèi)星定標(biāo)、遙感圖像處理等研究工作。Email：lihaichao2000@163. com。