劉 穎, 燕皓陽

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

具有旋轉(zhuǎn)不變性的輪胎紋理特征提取

劉 穎, 燕皓陽

(西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710121)

針對輪胎花紋圖像，給出一種基于能量分布的曲波變換紋理特征提取算法。對輪胎花紋圖像進(jìn)行曲波變換，提取變換后子帶的均值和方差作為特征值，構(gòu)成特征向量，用以表示圖像的紋理特征。計(jì)算各子帶的能量，按大小排序，同時對特征向量進(jìn)行循環(huán)位移，使能量最大的子帶所對應(yīng)的特征值位于特征向量首部，從而保證特征向量不因圖像旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化。對輪胎花紋數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索試驗(yàn)，結(jié)果表示所給方法的查準(zhǔn)率為47.5%，優(yōu)于小波變換算法的35.5%和曲波變換算法的41.17%。

輪胎花紋紋理特征；曲波變換；能量分布；圖像檢索

刑事犯罪現(xiàn)場和交通事故現(xiàn)場的輪胎痕跡是一種重要的案情線索，若能從龐大的數(shù)據(jù)庫中快速準(zhǔn)確地找出與之匹配的目標(biāo)圖像，對于幫助警方破案十分重要。有效的輪胎紋理特征提取方法是快速查找目標(biāo)圖像的關(guān)鍵。

紋理特征反映了圖像灰度值的變化，是圖像的重要底層特征之一，是物體材料本身自有特性，不隨外界改變而改變[1]。輪胎花紋圖像具有紋理復(fù)雜、顏色特征單一，且不同輪胎花紋相似度較大的特點(diǎn)。

小波變換是常用的圖像多尺度分析方法，可以對輪胎花紋紋理特征進(jìn)行提取[2-3]，但這種算法不具備旋轉(zhuǎn)不變性，對平移較為敏感，且解析方向少[4]，當(dāng)輸入的輪胎花紋發(fā)生旋轉(zhuǎn)或平移時，查準(zhǔn)率降低明顯，故不適用于檢索目前數(shù)量龐大且角度尺寸不定的輪胎花紋數(shù)據(jù)庫。

由小波變換衍生出的曲波變換在空間域和頻率域都具有非常良好的特性，曲波變換對于曲線及復(fù)雜紋理的解析力好[5]，解析方向由小波變換的4個增加到8個以上，比小波變換更適合檢索目前的輪胎花紋數(shù)據(jù)庫[6-8]。曲波變換仍然不能克服輪胎花紋圖像旋轉(zhuǎn)所帶來的查準(zhǔn)率下降。

本文擬對曲波變換加以改進(jìn)，引入能量分析的方法，結(jié)合曲波變換后不同方向子帶系數(shù)的能量特征，得出一種能量分布算法，以提取具有旋轉(zhuǎn)不變性的輪胎花紋紋理特征。

1 輪胎花紋圖像的曲波變換

選取一幅輪胎花紋圖像，如圖1(a)所示，對其進(jìn)行曲波變換，所得頻帶圖像如圖1(b)所示，其中條形區(qū)域是曲波子帶的高頻部分，子帶中亮度較高的像素所代表的區(qū)域能量也越高。經(jīng)曲波變換后的頻帶圖像可反映原圖像的能量分布情況。

所得cD即為變換后的子帶系數(shù)。

兩層曲波變換的頻帶劃分如圖2所示，其中S1是低頻近似子帶，S2和S3分別是第1層和第2層高頻子帶，由于方向角為θ的子帶系數(shù)與方向角為θ+π處的子帶系數(shù)相同，故第1層和第2層高頻子帶被分別劃分為4和8個方向，其編號分別為第1層的1～4，第2層的1～8。當(dāng)輪胎花紋的方向特征與曲波變換子帶幾何形狀相匹配時，對應(yīng)子帶系數(shù)才具有較大值[11]。

由于輪胎花紋圖像圖1(a)的紋理主要是由垂直方向的紋理組成，故圖1(b)中具有較大值的系數(shù)多分布在垂直方向的子帶上。通過對各子帶的系數(shù)能量進(jìn)行分析，計(jì)算各子帶的能量分布，就可以得出輪胎花紋的方向特征。

圖2 曲波變換頻帶劃分

2 輪胎花紋的方向特征

根據(jù)輪胎花紋圖像高頻子帶能量分布情況，可將輪胎花紋分為垂直導(dǎo)向型、水平導(dǎo)向型、對角導(dǎo)向型和不規(guī)則型4種，如圖3所示。

(a) 垂直導(dǎo)向型 (b) 水平導(dǎo)向型

(c) 對角導(dǎo)向型 (d) 不規(guī)則型

對各輪胎花紋圖像進(jìn)行兩層曲波變換，所得高頻子帶系數(shù)能量分布如表1和表2所示。

表1 第1層高頻能量分布

表2 第2層高頻能量分布

由各子帶能量分布情況可見，垂直導(dǎo)向型的高頻部分能量主要集中在第1層的子帶1、子帶2，以及第2層的子帶2、子帶3和子帶4；而水平導(dǎo)向型的高頻部分能量主要集中在第1層的子帶2和子帶3，以及第2層的子帶6和子帶7。對角導(dǎo)向型和不規(guī)則型的能量分布則較為均勻。

3 紋理特征提取

圖像的旋轉(zhuǎn)對曲波變換系數(shù)有很大影響。對一幅垂直導(dǎo)向型的輪胎花紋圖像，若將圖像旋轉(zhuǎn)，圖像就由垂直導(dǎo)向型轉(zhuǎn)換為水平導(dǎo)向型。圖4(a)為垂直導(dǎo)向型的花紋圖像，圖4(b)是將圖4(a)旋轉(zhuǎn)90°后的圖像，轉(zhuǎn)換為了水平導(dǎo)向型，這種旋轉(zhuǎn)造成曲波分解后對應(yīng)子帶的系數(shù)變化是很大的，即對圖4(a)和圖4(b)進(jìn)行兩層曲波分解，圖4(a)第1層高頻部分的子帶1就與圖4(b)的第1層高頻部分子帶1系數(shù)有了較大差異。

(a) 垂直導(dǎo)向 (b) 水平導(dǎo)向

對兩幅輪胎花紋進(jìn)行兩層曲波變換，并對系數(shù)能量分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。第1層高頻能量分布情況如表3所示。

以各子帶的均值和方差作為特征向量，用歐氏距離作為相似性度量，則圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與原圖像的歐氏距離很大，檢索性能大大降低，這就需要新算法克服旋轉(zhuǎn)帶來的影響。

表3 旋轉(zhuǎn)前后第1層高頻能量分布

大多數(shù)輪胎花紋圖像具有非常明顯的方向性，即能量會集中在少數(shù)特定的子帶，故可以利用這種特性來消除旋轉(zhuǎn)對檢索性能的影響。

若對輪胎花紋圖像進(jìn)行單層分解，只能獲得4個方向的紋理特征，圖像特征表達(dá)不全面；若對輪胎花紋圖像進(jìn)行3層以下分解，又會帶來較大冗余，影響檢索結(jié)果；對輪胎花紋圖像進(jìn)行兩層曲波分解較為合適，可以兼顧準(zhǔn)確性與算法速度。

能量分布算法以各子帶均值和方差作為紋理特征。每幅圖像分解后產(chǎn)生1個低頻近似子帶，4個第1層高頻子帶，8個第2層高頻子帶，以此13個子帶實(shí)部和虛部的均值和方差形成52維的特征向量。

能量分布算法可以簡要描述如下。

(1) 對輪胎花紋圖像進(jìn)行兩層曲波分解后，分別計(jì)算13個子帶的均值及方差，按第1層高頻子帶，第2層高頻子帶和低頻近似子帶的順序排列成52維的原始特征向量。

(2) 計(jì)算第1層和第2層高頻部分各子帶占本層總能量的百分比，并對高頻能量分布進(jìn)行排序，找出各層能量最高部分所在的子帶，把能量最高部分所在的子帶稱為基準(zhǔn)子帶。

(3)對整個原始特征向量進(jìn)行循環(huán)平移，直到基準(zhǔn)子帶被移動到特征向量的首部，亦即，移動后每幅圖像特征向量的前兩個分量為基準(zhǔn)子帶的均值和方差。

通過上述過程，無論圖像經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，其基準(zhǔn)子帶必然在特征向量的首部，并且各分量之間的排列關(guān)系不會被打亂，即保持了各特征向量的奇異性，這樣就消除了旋轉(zhuǎn)所帶來的影響。

能量分布算法的流程如圖5所示。

圖5 算法流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證能量分布算法對紋理特征的表達(dá)效果及旋轉(zhuǎn)不變性，以MATLAB2011為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，選用包括了200幅輪胎花紋圖像的數(shù)據(jù)庫，包括40個大類的輪胎，同一大類圖像包括經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不定角度的5幅圖像。這些圖像包含了水平導(dǎo)向型、垂直導(dǎo)向型、對角導(dǎo)向型以及不規(guī)則型的各類輪胎花紋。

檢索性能的判斷指標(biāo)選為查準(zhǔn)率

其中k為返回圖像的總數(shù)，s為與檢索例圖相關(guān)的圖像。通過對輪胎花紋數(shù)據(jù)庫中的每幅圖像進(jìn)行檢索，可以得出平均的查準(zhǔn)率。

實(shí)驗(yàn)同時比較了利用典型多尺度分析進(jìn)行小波變換的方法[7]和根據(jù)曲波紋理進(jìn)行特征提取的方法。

實(shí)驗(yàn)用檢索輪胎花紋如圖6所示，比較結(jié)果如圖7所示，其中T表示返回結(jié)果正確，得相關(guān)圖像，F(xiàn)表示返回結(jié)果錯誤，得不相關(guān)圖像。

圖6 檢索對象

(a) 小波變換方法(前10幅中2幅正確)

(b) 曲波變換方法(前10幅中3幅正確)

(c) 能量分布算法(前10幅中5幅正確)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：小波變換方法的檢索效果最差，其原因是小波變換可以表達(dá)的方向有限，并且不具旋轉(zhuǎn)不變性，只返回了2幅與檢索例圖相關(guān)的圖像；使用基于曲波變換的方法要好于小波變換方法，因?yàn)榍ㄗ儞Q可以表達(dá)更多的方向，且對曲線具有良好的解析能力，但其檢索結(jié)果仍然不理想，對于旋轉(zhuǎn)后的圖像，曲波變換檢索方法只返回3幅相關(guān)圖像；能量分布算法較好地克服了旋轉(zhuǎn)帶來的影響，5幅相關(guān)圖像全部被返回，在3種測試算法中查準(zhǔn)率最高。

不同方法的查準(zhǔn)率如圖8所示。

圖8 查準(zhǔn)率曲線

由實(shí)驗(yàn)所得查準(zhǔn)率曲線可見，能量分布算法的檢索效果最為理想，當(dāng)k=6時查準(zhǔn)率達(dá)到46.1%，相對于普通曲波變換的檢索方法，其查準(zhǔn)率提高了6.33%，而相對于基于小波變換的方法，其查準(zhǔn)率提高了12%。

5 結(jié)語

根據(jù)輪胎花紋具有明顯的方向性的特點(diǎn)，提出一種基于能量分布的曲波變換紋理特征提取算法，克服了輪胎花紋圖像旋轉(zhuǎn)所帶來的影響。與已有算法所進(jìn)行的比較實(shí)驗(yàn)顯示，新方法具有更高查準(zhǔn)率。

[1] 孫君頂, 趙珊. 圖像低層特征提取與檢索技術(shù)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 2009. 148-150.

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[責(zé)任編輯:瑞金]

A rotation-invariant texture feature extraction method for tire pattern image

LIU Ying, YAN Haoyang

(School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

A new image multi-scale texture feature extraction method with rotation invariance is proposed in order to improve the precision of tire pattern image. Curvelet transform is used to the tire pattern image to extract the mean and variance of each sub-band as the feature value. All feature values form a feature vector to represent the image texture features. The energy of each sub-band is calculated and sorted, and the feature vector with the largest energy feature value is recycling moved to the first place of the feature vector. Therefore the feature vector will not change with the image rotation. An experiment is carried out based on the tire pattern database. Experiment result shows that the precision of the proposed method is 47.5%, which is better than that of 35.5% and 41.17% by the wavelet transform algorithm and the curvelet transform algorithm respectively.

tire pattern texture feature, curvelet transform, energy distribution, image retrieval

2014-12-22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61202183)；陜西省國際科技合作計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013KW04-05)

劉穎(1972-)，女，博士，高級工程師，從事數(shù)字圖像處理研究。E-mail: ly_yolanda@sina.com 燕皓陽(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾虃蓤D像處理。E-mail:yhy200007@126.com

10.13682/j.issn.2095-6533.2015.06.003

TN911.7

A

2095-6533(2015)06-0010-05