成 華，趙忠超，史 策，豐威仙，云 龍

(1.江蘇科技大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)(2.南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇南京210094)

我國外貿(mào)運(yùn)輸90%以上依靠海運(yùn)，目前擁有遠(yuǎn)洋船舶3300多艘，居世界第四位［1］.船舶航行過程中，外界溫度、濕度、風(fēng)速、太陽輻射等發(fā)生劇烈變化，同時船舶所處航區(qū)、航速、航向?qū)崟r改變，諸多因素共同造成了艙室負(fù)荷的頻繁變化.傳統(tǒng)的船舶空調(diào)系統(tǒng)普遍采用負(fù)荷穩(wěn)態(tài)算法，并依據(jù)最大冷負(fù)荷進(jìn)行設(shè)備選型，不僅使設(shè)備大部分時間在部分負(fù)荷下運(yùn)行，運(yùn)行效率低且浪費(fèi)能量，還無法實(shí)時滿足舒適性的要求［2］.

針對船舶空調(diào)動態(tài)負(fù)荷問題，國內(nèi)外學(xué)者在理論算法方面取得了諸多突出進(jìn)展［3-5］，但他們提出的算法大多經(jīng)過了大量簡化、假設(shè)，不但準(zhǔn)確性有待考證而且計算過程相當(dāng)繁瑣.文獻(xiàn)［6］中建立了車體非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)學(xué)模型，通過劃分典型工況的方法獲得了列車空調(diào)動態(tài)負(fù)荷，發(fā)現(xiàn)負(fù)荷隨站點(diǎn)、時刻發(fā)生劇烈變化.船舶與列車同屬交通工具，兩者工作環(huán)境特點(diǎn)相似，故列車空調(diào)負(fù)荷的研究對船舶具有較大的借鑒意義.但船舶的運(yùn)行時間更長，航區(qū)跨度更大、外界氣候環(huán)境變化頻繁，其負(fù)荷變化必定更為劇烈.文中建立了船舶多功能艙室動態(tài)負(fù)荷數(shù)學(xué)模型，選取7個典型航區(qū)、代表日和船位來近似代替某典型歐亞遠(yuǎn)洋航線，求解數(shù)學(xué)模型，獲得了此航線上的艙室負(fù)荷變化規(guī)律，提供了一種簡便預(yù)測遠(yuǎn)洋船舶空調(diào)動態(tài)負(fù)荷的新方法.

1 遠(yuǎn)洋航線及多功能艙室

我國每年約有1000多艘商船通過馬六甲海峽、亞丁灣，經(jīng)蘇伊士運(yùn)河前往歐洲，該航線是歐亞海上運(yùn)輸?shù)闹匾ǖ?，因此文中將此作為典型遠(yuǎn)洋航線加以研究.假定船舶8月7日于丹麥哥本哈根港出發(fā)，9月15日抵達(dá)上海，將連續(xù)的航線分解為7個典型航區(qū)，再將每個航區(qū)用航行代表日和船位來代替，假設(shè)船舶經(jīng)過每個航區(qū)的平均航速為25kn，則該遠(yuǎn)洋航線的主要航區(qū)及到達(dá)各航區(qū)的代表日如圖1所示.

文中選取的8個功能艙室皆處于船舶中間層，艙室外墻與外界大氣接觸，屋頂、地面、內(nèi)墻均鄰空調(diào)房間，所有艙室無外窗，各功能艙室主要參數(shù)見表1.文中假定船舶艙壁從內(nèi)至外由膠合板、聚苯乙烯和鋼板3層保溫材料組成，厚度分別為10，40，8mm，且各層材料均為常物性.

圖1 遠(yuǎn)洋航線典型航區(qū)、代表日及船位Fig.1 Typical navigation areas，representative dates and ship′s positions of an ocean route

根據(jù)表1設(shè)置各墻體間的關(guān)系、面積大小、墻體傳熱、各艙室中的人員、燈光散熱和換氣次數(shù)等參數(shù).設(shè)定各艙室內(nèi)空氣設(shè)計溫度為27℃，相對濕度為50%;采用簡化濕度模型，空調(diào)全天運(yùn)行［7］;設(shè)定燈光散熱量中對流換熱比例均為40%;由于艙室的密閉性較好，因此艙室滲透風(fēng)量非常小，可忽略不計［8］.

表1 多功能艙室的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of multifunctional cabins

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 艙室熱平衡模型

文中采用熱平衡模型計算船舶航行過程中各艙室的動態(tài)負(fù)荷，每個艙室用一個空氣節(jié)點(diǎn)代表該艙室的熱容量及其他相關(guān)參數(shù)，據(jù)此，τ時刻某艙室的熱平衡方程可表示為:

式中:Q(τ)為艙室總負(fù)荷，kW;Qsurf(τ)為艙壁導(dǎo)熱負(fù)荷，kW;Qinf(τ)，Qvent(τ)分別為滲透、通風(fēng)負(fù)荷，kW;Qp(τ)，Qe(τ)分別為人員、照明散熱負(fù)荷，kW;Qadj(τ)為相鄰艙室空氣流動形成的負(fù)荷.文中所有艙室的設(shè)定溫度均相等，故該項可約等于0.式(1)中的滲透、通風(fēng)負(fù)荷可分別用下面的公式來計算:

式中:ρ為空氣密度，kg/m3;Vinf，Vvent分別為滲透風(fēng)量、室外新風(fēng)量，m3;Cp為空氣定壓比熱，kJ/(kg·K);to，ti分別為室外、室內(nèi)空氣溫度，℃;ho，hi分別為室外、室內(nèi)空氣焓值，kJ/kg.

2.2 人員與照明散熱負(fù)荷

人員散熱負(fù)荷包括顯熱負(fù)荷和潛熱負(fù)荷，依據(jù)式(4)獲得;船舶艙室內(nèi)的照明散熱則可按式(5)計算:

式中:co，ce為人員、照明散熱冷負(fù)荷系數(shù);qs，ql為每人的顯熱和潛熱散熱量，W;n為人員數(shù)量;n′為人員群集系數(shù);qe以地面面積計，為每平方米燈光散熱量，W/m2;Ae為艙室地面面積，m2.

文中假設(shè)各艙室內(nèi)的人員和照明散熱量不變，因此Qp(τ)和Qe(τ)項在船舶航行過程中保持恒定.

2.3 艙壁導(dǎo)熱負(fù)荷

文獻(xiàn)［9-10］中采用黑箱模型理論描述艙壁的儲熱特性，并提出了轉(zhuǎn)移函數(shù)關(guān)系式，文中以此為基礎(chǔ)得到了一系列艙壁導(dǎo)熱時間序列方程，這些方程可以較為精確地描述任意時刻τ的艙壁導(dǎo)熱情況，對其進(jìn)行綜合分析、簡化，可以得到以下的計算公式(6)～(8).

式中:As為 艙 壁 的 面 積，m2;Bs，Cs，Ds，es，fs，Ss，o，Ss，i，Ks，o，Ks，i為黑箱模型相關(guān)系數(shù)，具體取值可參照文獻(xiàn)［9］;Ta，s為艙壁內(nèi)表面邊界空氣溫度，K;hs，o為艙壁內(nèi)表面的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K);分別為k時刻的系數(shù)，當(dāng)k=0時，表示初始時刻的系數(shù);Requiv，i為艙室內(nèi)各墻體之間輻射換熱、墻體和室內(nèi)空氣對流換熱兩項的等效熱阻，分別為 k時刻艙壁外表面、內(nèi)表面的溫度，K;為 k時刻通過艙壁外表面的熱量、艙壁內(nèi)表面與室內(nèi)空氣之間的對流換熱量，kW.

3 結(jié)果分析

3.1 負(fù)荷隨航區(qū)的變化

遠(yuǎn)洋船舶流動性大，不同航區(qū)間氣候環(huán)境和海況差異明顯，因此艙室負(fù)荷必定隨航區(qū)發(fā)生顯著變化，圖2給出了艙室負(fù)荷隨船舶所處航區(qū)的變化情況.

圖2 負(fù)荷隨航區(qū)的變化Fig.2 Difference in load between different navigation areas

由圖2可明顯看出，在船舶航行過程中，人員、照明散熱負(fù)荷保持恒定，艙壁導(dǎo)熱、通風(fēng)、輻射負(fù)荷隨航區(qū)的不同均發(fā)生顯著變化.通風(fēng)負(fù)荷的變化幅度最大，最大值為7.924kW，出現(xiàn)在8月19日航行至紅海時;最小值為-7.978 kW，在出發(fā)地丹麥附近海域時.究其原因，在炎熱干燥的紅海地區(qū)，外界日平均氣溫高達(dá) 37.26℃，而相對濕度只有48.52%，空調(diào)負(fù)荷為冷負(fù)荷，而丹麥哥本哈根港的日平均氣溫只有11.84℃，相對濕度為70.66%，因而空調(diào)負(fù)荷為熱負(fù)荷.由于本文中的8個功能艙室均無外窗，而艙壁吸收的太陽輻射量非常有限，因此由于墻體之間輻射換熱引起的輻射負(fù)荷在各航區(qū)間的差異較小.艙壁導(dǎo)熱負(fù)荷在絕大多數(shù)航區(qū)為負(fù)值，即熱負(fù)荷，這主要是因為8月下旬至9月上旬，大多數(shù)航區(qū)的日平均氣溫低于室內(nèi)設(shè)計溫度27℃而致.此外，從圖中還可看出，在出發(fā)地丹麥哥本哈根港至亞丁灣的航程中，艙室總負(fù)荷快速上升，在此后的航程中則緩慢下降，在全航程中冷、熱負(fù)荷并存，總負(fù)荷最大差值高達(dá)13.73 kW.由此可見，傳統(tǒng)的船舶空調(diào)按全航程供冷或供熱設(shè)計存在很大誤差，往往會造成設(shè)計和實(shí)際需要脫節(jié).

3.2 各項負(fù)荷占總負(fù)荷的百分比

遠(yuǎn)洋船舶空調(diào)各項負(fù)荷隨航區(qū)發(fā)生劇烈變化的同時，各項負(fù)荷占總負(fù)荷的比例也在實(shí)時改變.通過計算各項負(fù)荷逐時平均值與總負(fù)荷逐時平均值的比值得到平均百分比，結(jié)果如表2所示.

分析表2可知，針對全航程而言，通風(fēng)負(fù)荷占艙室總負(fù)荷平均比重為51.29%，人員、照明負(fù)荷所占平均比重分別保持在17%～32%，8%～15%之間，而艙壁導(dǎo)熱、輻射負(fù)荷平均僅分別占總負(fù)荷的7.47%，6.68%.這充分說明，通風(fēng)是導(dǎo)致船舶艙室總負(fù)荷變化的最主要因素，艙壁導(dǎo)熱和輻射占總負(fù)荷的比例非常小，對總負(fù)荷變化的影響并不明顯，人員、照明也是影響總負(fù)荷的因素.

表2 各項負(fù)荷占總負(fù)荷的平均百分比Table 2 Proportion of each part load to the total %

3.3 總負(fù)荷在各航區(qū)全天不同時刻的變化

圖3給出了船舶處于各個典型航區(qū)、船位時，艙室總負(fù)荷在全天不同時刻的變化情況.總體而言，艙室總負(fù)荷在夜晚0:00～6:00間普遍較低，此后逐漸上升，在16:00左右達(dá)到最大值，隨后又緩慢下降，顯然外界太陽輻射照度和氣溫變化是導(dǎo)致該趨勢的主要原因.對于各典型航區(qū)、船位，吉布提和哥本哈根海域的總負(fù)荷變化幅度最大，晝夜最大總負(fù)荷差值高達(dá)17.32 kW，最小差值為2.323 kW，平均差值為8.2kW，由此可見，船舶在航行過程中的負(fù)荷變化極為復(fù)雜，不僅各航區(qū)間有差異，同一航區(qū)內(nèi)也差異頗大.因此，傳統(tǒng)的船舶空調(diào)負(fù)荷估算方法會使計算值明顯偏大，造成空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行效率大幅降低，采用本文的數(shù)學(xué)模型和分析方法可以精確預(yù)測全航程負(fù)荷變化，為變風(fēng)量系統(tǒng)等節(jié)能新技術(shù)的推廣和應(yīng)用提供可能性.

3.4 同一航區(qū)不同艙室的負(fù)荷變化

在船舶航行過程中，各艙室由于面積、功能和人員數(shù)量的不同，在同一航區(qū)的同一時刻負(fù)荷也各不相同，文中選用亞丁灣附近吉布提海域的各艙室來加以研究，結(jié)果如圖4.由圖4可知，各個時刻Z8的負(fù)荷皆最大，隨后是Z4，Z5;Z3的負(fù)荷最小.艙室負(fù)荷最大值是最小值的2.684倍.究其原因，Z8為餐廳，人員密度大且人均散熱量大，兩面外墻都可接收外界太陽輻射;Z4為會議室，也有兩面外墻，人員配置為12人;Z3僅有一面外墻，內(nèi)部人員數(shù)量為1人.此外，艙室Z1雖有兩面外墻，但艙室Z2的人數(shù)、換氣次數(shù)均比Z1的多，因而Z1和Z2的負(fù)荷總體相差不大.從圖4還可明顯看出，夜晚2:00左右各艙室負(fù)荷達(dá)到最小值，在白天6:00～19:00期間，各艙室負(fù)荷普遍較高，且在16:00左右達(dá)到峰值.

圖3 總負(fù)荷在各航區(qū)全天不同時刻的變化Fig.3 Difference in total load between different times of the day in each navigation area

圖4 吉布提海域不同艙室的負(fù)荷變化Fig.4 Difference in load between different cabins in the Gulf of Aden

3.5 外界環(huán)境對負(fù)荷的影響

室外溫度變化是引起艙壁導(dǎo)熱、通風(fēng)、輻射負(fù)荷變化的最重要原因，為分析它們之間的具體關(guān)系，圖5給出了3項負(fù)荷隨室內(nèi)外溫差的變化情況.

由圖5可見，艙壁導(dǎo)熱、輻射負(fù)荷隨室內(nèi)外溫差呈離散分布，通風(fēng)負(fù)荷與室內(nèi)外溫差基本呈線性正相關(guān)，但可決系數(shù)只有0.8355.定義可變艙室負(fù)荷(艙壁導(dǎo)熱、通風(fēng)、輻射負(fù)荷之和)，分析發(fā)現(xiàn)其

隨室內(nèi)外溫差的回歸方程及可決系數(shù)如式(9)所示，即可變艙室負(fù)荷的變化有91.72%是由外界溫度變化引起的.單參數(shù)的回歸方程并不能完全解釋可變艙室負(fù)荷的變化，還需考慮外界相對濕度等因素的影響.圖6給出了室內(nèi)外相對濕度差與可變艙室負(fù)荷的關(guān)系，由圖可知，可變艙室負(fù)荷隨室內(nèi)外相對濕度差呈離散分布.采用最小二乘法進(jìn)行二元線性回歸分析，可以得出可變艙室負(fù)荷與室外溫度和相對濕度的關(guān)系，如方程(10)所示，當(dāng)同時考慮室內(nèi)外溫差和相對濕度差兩因素時，可決系數(shù)高達(dá)0.9930，這說明相對濕度是影響可變艙室負(fù)荷的另一主要因素.

式中:QV為可變艙室負(fù)荷，kW;Δt為室內(nèi)外溫度差，℃;ΔRH為室內(nèi)外相對濕度差，%;R2為可決系數(shù);Sig.表征顯著性水平.

圖5 室內(nèi)外溫差與負(fù)荷的關(guān)系Fig.5 Relationships between outdoor-indoor temperature difference and ship load

圖6 室內(nèi)外相對濕度差與可變艙室負(fù)荷的關(guān)系Fig.6 Relationship between outdoor-indoor relative humidity difference and variable part of dynamic load

4 結(jié)論

文中建立了船舶多功能艙室數(shù)學(xué)模型，并分析求解，獲得了某典型歐亞遠(yuǎn)洋航線上的船舶動態(tài)負(fù)荷變化規(guī)律，基于上面的分析討論，可以得出以下結(jié)論:

1)遠(yuǎn)洋船舶艙室總負(fù)荷隨航區(qū)發(fā)生顯著變化，不同航區(qū)間總負(fù)荷最大差值高達(dá)13.73 kW.在同一航區(qū)的同一時刻，負(fù)荷也表現(xiàn)出明顯差異，各功能艙室負(fù)荷最大值是最小值的2.684倍.應(yīng)用所建立的動態(tài)負(fù)荷數(shù)學(xué)模型可精確預(yù)測遠(yuǎn)洋船舶實(shí)時動態(tài)負(fù)荷.

2)全航程中，通風(fēng)負(fù)荷占總負(fù)荷的平均比重為51.29%，是影響負(fù)荷的最主要因素，而艙壁導(dǎo)熱、輻射對負(fù)荷的影響不大.

3)在室內(nèi)設(shè)定溫度、人員和照明散熱負(fù)荷恒定的情況下，室外大氣溫度變化是引起艙室負(fù)荷變化的主要因素，其中變化量的91.72%由其變化產(chǎn)生，同時室外相對濕度也是重要影響因素.

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