陳 璞 ，任 勇 ，陳 可 ，江道灼* ，陳 峰 ，畢仁明

(1．南網(wǎng)貴州供電公司，貴州貴陽市550001;2．浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027;3．浙江桂容諧平科技有限責(zé)任公司，浙江杭州310030)

0 引 言

電壓質(zhì)量一直是衡量供電質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)的一項(xiàng)重要指標(biāo)。而我國配電網(wǎng)建設(shè)相對滯后，局部地區(qū)存在網(wǎng)架薄弱、設(shè)施老化、線徑小、配電變壓器數(shù)量多問題［1］，尤其是較多線路帶有多臺大容量的電動機(jī)或變化迅速的工業(yè)負(fù)荷，往往導(dǎo)致線路末端電壓低、電壓跌落嚴(yán)重的問題。

一般采用隨用電器的分散式并聯(lián)無功補(bǔ)償?shù)姆椒ń鉀Q上述問題［2］。但該方法存在一條配電線路上的安裝數(shù)量多、維護(hù)量大、開關(guān)動作頻繁、噪聲大、響應(yīng)速度慢的弊端，并且會造成重載時(shí)電壓低、輕載時(shí)電壓高。

串聯(lián)補(bǔ)償裝置的結(jié)構(gòu)和控制相對簡單，既可以起到提高穩(wěn)定極限，增強(qiáng)輸送能力，和調(diào)節(jié)潮流分配等作用，并具有負(fù)荷“自適應(yīng)”電壓調(diào)節(jié)和實(shí)時(shí)響應(yīng)的特點(diǎn)［3-6］，相比之下有更好的經(jīng)濟(jì)性和發(fā)展前景。

固定串聯(lián)電容器(D-FSC)是其中最常見的串聯(lián)補(bǔ)償裝置，但是D-FSC 一旦出現(xiàn)電容元件的老化，不僅會造成高壓電容器損壞，甚至可能出現(xiàn)鼓肚、群爆等嚴(yán)重的設(shè)備事故，給電網(wǎng)安全運(yùn)行造成影響［7］。

目前電力電容器裝置一般采用文獻(xiàn)［8］提出的電流(或電壓)差動保護(hù)等常規(guī)安全運(yùn)行保護(hù)措施，需要額外配置電壓電流的檢測設(shè)備，增加了設(shè)備成本。文獻(xiàn)［9-11］提出的基于電容值的故障診斷判據(jù)，通過檢測電容器兩側(cè)的電壓和電流，直接計(jì)算電容值來判斷其損壞情況，此判據(jù)未考慮系統(tǒng)含有諧波的情況，導(dǎo)致在系統(tǒng)含有諧波時(shí)精度不高，甚至出現(xiàn)誤判。

本研究首先分析D-FSC 在輻射狀線路中改善電壓特性的基本原理，并通過對電力電容器及其所在系統(tǒng)的建模，提出一種判斷電容器內(nèi)部故障的判據(jù)方法，考慮系統(tǒng)存在諧波的情況，最后通過仿真驗(yàn)證判據(jù)的有效性和可行性。

1 D-FSC 基本原理

輻射狀線路中感性負(fù)荷用電向量圖如圖1 所示。線路中當(dāng)加入串聯(lián)電容器XC時(shí)，如圖1 所示。

圖1 加入D-FSC 時(shí)的向量圖

此時(shí)，由圖1 中的向量圖可得，線路首末端線電壓之差(一般只考慮縱分量):

由式(2)可知，D-FSC 在線路中相當(dāng)于一個(gè)電壓調(diào)節(jié)器。它總能產(chǎn)生一個(gè)與線路電抗電壓相反的電壓，其值為:

該串聯(lián)電容器提供的無功補(bǔ)償容量為:

由式(3，4)可知，D-FSC 補(bǔ)償?shù)碾妷号c線路電流成正比，容量與電流的平方成正比。

當(dāng)串補(bǔ)裝置下游負(fù)荷越重，即造成線路首末端電壓差越大時(shí)，串補(bǔ)補(bǔ)償?shù)碾妷壕鸵苍酱?，而?dāng)負(fù)荷較輕或空載時(shí)，線路電流很小，其補(bǔ)償?shù)碾妷阂搽S之減小，這是D-FSC 能夠“自適應(yīng)”電壓調(diào)節(jié)的基本原理，也是串補(bǔ)最大的特點(diǎn)和優(yōu)勢。

2 D-FSC 結(jié)構(gòu)及補(bǔ)償電容內(nèi)部結(jié)構(gòu)

D-FSC 裝置串于配電線路中兩個(gè)分接點(diǎn)(配變支路與主線的連接點(diǎn))之間，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 固定串聯(lián)補(bǔ)償裝置的結(jié)構(gòu)圖

串聯(lián)補(bǔ)償電容結(jié)構(gòu)如圖3 所示。電容器中電容由多個(gè)內(nèi)部小電容和內(nèi)部電阻的并聯(lián)，其中每個(gè)小電容都串聯(lián)一根內(nèi)熔絲，一旦內(nèi)部小電容發(fā)生故障時(shí)，與其串聯(lián)的內(nèi)熔絲迅速熔斷，從而隔離故障元件，而其余小電容則可以繼續(xù)運(yùn)行。

圖3 電容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

3 電容器故障建模分析

3．1 電力電容器建模

大容量電力電容器一般由數(shù)十個(gè)甚至上百個(gè)小電容串并聯(lián)構(gòu)成。以常用型號BAM11/√3-334-1W 電容器為例，由36 個(gè)電容元件12 并3 串構(gòu)成，結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。并聯(lián)的電阻很大，電容器的有功損耗很小，其電阻值可以忽略。電容器容值為4C0=26．359 2 μF。對其進(jìn)行簡化后的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3 所示。則一個(gè)電容器的電容值C 可以通過下式計(jì)算:

式中:I—流過電容器的電流有效值，U—電容器電壓有效值，ω—角頻率。

若內(nèi)部小電容發(fā)生不同損壞，其電容值可以通過如下計(jì)算:

圖4 簡化后的電容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

式中:C0—內(nèi)部單個(gè)小電容容值;x，y，z—電容器3 個(gè)并聯(lián)組中對應(yīng)正常工作的小電容個(gè)數(shù)。

因此，電容器容值的相對變化百分比可以表示為:

例如，當(dāng)一個(gè)電容器發(fā)生兩只小電容損壞時(shí)，有以下共2 種情況:

(1)兩只小電容分別損壞在2 個(gè)并聯(lián)組中，即x，y，z 中其中一個(gè)為12，其余兩個(gè)是11，例如(x，y，z)=(11，11，12)，則:

(2)兩只小電容損壞在同一個(gè)并聯(lián)組中，即x，y，z中其中一個(gè)為10，其他兩個(gè)是12，例如(x，y，z)=(10，12，12)，則:

因此，當(dāng)發(fā)生兩只內(nèi)部小電容損壞時(shí)，電容器容值變化百分比通過兩者取平均可以近似為5．982 2%。同理可以分別求出損壞0、1、3 個(gè)小電容時(shí)的電容器值相對變化百分比，具體如表1 所示。

表1 電容器內(nèi)部故障時(shí)容值變化百分比

本研究通過監(jiān)測電容器電流電壓，利用式(5)求得電容器實(shí)時(shí)電容值，再根據(jù)式(6)和式(7)，計(jì)算電容器容值變化率，從而診斷電容器故障。由于表1 是理想情況下所得到的容值百分比，實(shí)際情況下由于誤差的存在，取一定范圍進(jìn)行判斷，判據(jù)表如表2 所示。

3．2 提高精度的改進(jìn)判據(jù)

一般情況下，系統(tǒng)中常常存在諧波，采用式(5)計(jì)算容值忽略了系統(tǒng)諧波的情況，可能出現(xiàn)誤診斷，如:

表2 判據(jù)表

電容器完好無損，容值4C0為26．359 2 μF。電容器上通過的基波電壓有效值為1 kV，假設(shè)系統(tǒng)中存在諧波且3、5、7、11 次諧波幅值分別為10%、5%、3%和2%。通過檢測電容電壓有效值U 和電容電流有效值I，經(jīng)過式(5)計(jì)算容值C 為29．266 μF，電容器容值的相對變化百分比為9．932%，判斷損壞3 個(gè)電容，出現(xiàn)誤診斷。操作人員根據(jù)原有判據(jù)切斷D-FSC，就會造成時(shí)間、資源上不必要的浪費(fèi)。

因此，在考慮諧波特性的情況下，對檢測到的電壓和電流進(jìn)行FFT 展開提取電壓和電流的基波和各次諧波分別為U(1)、U(3)、U(5)…I(1)、I(3)、I(5)…。因此各次諧波下電容器的容值C(i)為:

式中:i—諧波次數(shù)。

理論上，基波和各次諧波下計(jì)算得到的電容器容值相同，但是在實(shí)際中存在差別，因此電容器容值的估算值根據(jù)基波和各次諧波在電路中所含的比例可以通過式(10)進(jìn)行估算:

得到電容器的估算之后，得到下式:

根據(jù)式(10～11)的值修正容值變化百分比，然后根據(jù)表2 進(jìn)行故障判斷。

4 仿真分析

從電容器的模型構(gòu)建中可以發(fā)現(xiàn)，常規(guī)判據(jù)和改進(jìn)判據(jù)在無諧波影響情況下得出的結(jié)果一致(改進(jìn)判據(jù)在無諧波影響下相當(dāng)于只有基波分量)，但是在系統(tǒng)存在諧波時(shí)會得到不同結(jié)果，下面將從仿真中驗(yàn)證新型判據(jù)。

4．1 內(nèi)部故障仿真

當(dāng)系統(tǒng)存在諧波，電容器組沒有損壞時(shí)，電容上電壓電流諧波含量如圖5、圖6 所示。

圖5 無電容損壞時(shí)的電容電壓

圖6 無電容損壞時(shí)的電容電流

其基波電壓有效值U(1)為240．667 V，基波電流有效值I(1)為1．991 2 A，五次諧波U(5)為10．329 V，I(5)為0．438 1 A，七次諧波U(7)為4．616 V，I(7)為0．255 1 A，用常規(guī)判據(jù)得到電容C 為27．146 9 μF，容值變化百分比2．902%，改進(jìn)判據(jù)容值C 為26．380 2 μF，容值變化百分比0．08%。根據(jù)判據(jù)表，在常規(guī)判據(jù)下，因?yàn)橹C波影響判斷有1 個(gè)電容發(fā)生損壞，跟實(shí)際情況相違。而改進(jìn)判據(jù)不會受其影響。

當(dāng)兩只小電容損壞在同一個(gè)并聯(lián)組中，其他電容沒有損壞時(shí)，電容上電壓電流諧波含量如圖7、圖8 所示。

圖7 電容損壞時(shí)的電容電壓

圖8 電容損壞時(shí)的電容電壓

其基波電壓有效值U(1)為246．724 V，基波電流有效值I(1)為1．915 A，五次諧波U(5)為11．030 V，I(5)為0．438 A，七次諧波U(7)為4．065 V，I(7)為0．226 A，用常規(guī)判據(jù)得到電容C 為25．487 μF，容值變化百分比3．421%，判斷僅1 個(gè)電容發(fā)生故障，再次出現(xiàn)誤判斷。改進(jìn)判據(jù)容值C 為24． 855 μF，容值變化百分比6．052%，2 個(gè)電容發(fā)生故障。

4．2 改進(jìn)判據(jù)對比

當(dāng)實(shí)際情況中電容器組小電容發(fā)生不同個(gè)數(shù)損壞時(shí)，得到兩種判據(jù)結(jié)果對比如表3 所示。

表3 判據(jù)對比

表3 中，損壞情況均發(fā)生在單個(gè)并聯(lián)組中。從表3 可以看到改進(jìn)判據(jù)較理想，常規(guī)判據(jù)在沒有電容損壞時(shí)誤判斷有內(nèi)部故障發(fā)生，而當(dāng)有故障發(fā)生時(shí)又誤判斷D-FSC 內(nèi)部電容全部正常，對系統(tǒng)中存在諧波情況下失去了準(zhǔn)確性。改進(jìn)判據(jù)則解決了這樣的問題，在系統(tǒng)有無諧波時(shí)都能很準(zhǔn)確地判斷故障是否發(fā)生，以及電容損壞的個(gè)數(shù)。

5 結(jié)束語

本研究通過分析D-FSC 在輻射狀線路中改善電壓特性的基本原理，得出了串補(bǔ)裝置的“自適應(yīng)”電壓調(diào)節(jié)特點(diǎn)，并在歸納原有D-FSC 補(bǔ)償電容診斷方法基礎(chǔ)上，提出了一種解決系統(tǒng)諧波影響下的電容器內(nèi)部故障診斷判據(jù)，將其與原有判據(jù)進(jìn)行仿真分析對比。通過對D-FSC 內(nèi)部故障診斷判據(jù)的研究得出，新判據(jù)的提出可以有效解決系統(tǒng)諧波的影響，準(zhǔn)確判斷電容內(nèi)部故障情況，相比原有判據(jù)更具優(yōu)越性。

［1］戴曉亮，無功補(bǔ)償技術(shù)在配電網(wǎng)中的應(yīng)用［J］．電網(wǎng)技術(shù)，1999，23(6):1-7．

［2］麥敏堅(jiān)． 探討改善配網(wǎng)的電壓質(zhì)量［J］． 電力建設(shè)，2008(185):139-141．

［3］卓谷穎，江道灼，梁一橋．改善配網(wǎng)電壓質(zhì)量的固定串補(bǔ)技術(shù)研究［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013(8):66-72．

［4］梁一橋，呂佳銘．一種10 kV 配網(wǎng)智能串聯(lián)補(bǔ)償裝置及其工程應(yīng)用［J］．電網(wǎng)技術(shù)增刊，2015．

［5］MAGOWAN J M． Voltage performance of series capacitors in transmission and distribution lines［J］．The Institution of Electrical Engineers，1957，104(18):505-516．

［6］ROSSO A D，CA?IZARES C A，DOA V M． A study of TCSC controller design for powersystem stability improvement［J］．IEEE Transactions on Power Systems，2003，18(4):1487-1496．

［7］MISKE S A． Considerations for the application of seriescapacitors to radial power distribution circuits［J］． IEEE Transactions on Power Delivery，2001，16(2):306-318．

［8］黃旭東，電力電容器保護(hù)探討［J］．電力電容器與無功補(bǔ)償，2009，30(3):48-51．

［9］劉 艷，劉瑞云，陶維亮，等．電力電容器故障檢測系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］．電氣應(yīng)用，2011，30(12):78-82．

［10］陳福鋒，錢國明，宋國兵．串聯(lián)電容補(bǔ)償線路行波差動保護(hù)的研究［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(28):89-94．

［11］QIAO Lei． Estimated means of reactive power for distributed small hydro stations based on optimal power flow［J］．Electric Power System and Its Automation Journal，2008，20(2):88-93．