王向軍

（華東建筑設(shè)計(jì)研究總院 地基基礎(chǔ)與地下工程設(shè)計(jì)研究中心，上海 200002）

1 引 言

目前對(duì)于嵌巖樁的研究手段主要有現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)、室內(nèi)模型試驗(yàn)以及有限元數(shù)值模擬等。嵌巖樁的單樁極限承載力大，現(xiàn)場(chǎng)試樁試驗(yàn)加載至極限狀態(tài)代價(jià)和難度均較大，試驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)工程實(shí)用價(jià)值高，但較難全面反映嵌巖樁的承載變形特性[1]。室內(nèi)模型試驗(yàn)則由于尺寸效應(yīng)等問(wèn)題，也較難以反映嵌巖樁的實(shí)際承載性狀。有限元方法已經(jīng)在工程界得到大量的應(yīng)用[2]，相比于現(xiàn)場(chǎng)足尺試驗(yàn)和室內(nèi)模型試驗(yàn)，有限元方法研究代價(jià)小，且可以對(duì)嵌巖樁承載變形特性進(jìn)行更全面地定性分析，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)嵌巖樁承載變形特性的重要手段。

本文以636 m高的華中第一高樓武漢綠地中心項(xiàng)目的 2組嵌巖樁試樁試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用ABAQUS有限元軟件建立樁-土-巖共同作用模型，對(duì)試樁試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，通過(guò)調(diào)整巖、土參數(shù)取值，使得有限元數(shù)值擬合的樁頂、樁端荷載位移曲線，樁身軸力分布曲線與試樁實(shí)測(cè)結(jié)果較接近。然后以前述試樁模型確定的巖、土參數(shù)取值，建立計(jì)算模型，分析基巖巖性、嵌巖深徑比以及上覆土層厚度等對(duì)嵌巖樁承載變形特性的影響，擬對(duì)嵌巖樁的承載變形特性有更全面的認(rèn)識(shí)，也可以更好地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

2 嵌巖樁試樁試驗(yàn)的數(shù)值模擬

2.1 試樁試驗(yàn)概況

武漢綠地中心項(xiàng)目有一組試樁嵌入⑥a-2中風(fēng)化泥巖（frk=10 MPa，屬軟巖），另一組試樁嵌入⑥b-2微風(fēng)化砂巖中（frk=50 MPa，屬于較硬巖）。試樁主要情況見(jiàn)表1，詳細(xì)情況可參考文獻(xiàn)[3]。

表1 試樁參數(shù)Table 1 Parameters of test piles

武漢綠地中心設(shè)置了5層地下室，基礎(chǔ)埋深約30 m，為了使試樁試驗(yàn)結(jié)果與工程樁實(shí)際工作狀態(tài)較接近，采用雙套管技術(shù)隔離了基礎(chǔ)埋深范圍內(nèi)樁身與周邊土層的接觸。場(chǎng)地內(nèi)土層、巖層參數(shù)見(jiàn)表2、3。試樁 SZA1、SZB1均未加載至極限，最大加載值為45 000 kN。試樁SZA1的最大樁頂變形為34.72 mm，樁端變形為2.35 mm；試樁SZB1的最大樁頂變形為38.93 mm，樁端變形為2.83 mm。

表2 土層參數(shù)Table 2 Parameters of soil layers

表3 巖層參數(shù)Table 3 Parameters of rock layers

2.2 有限元模型

如圖1所示，采用ABAQUS有限元軟件按武漢綠地中心項(xiàng)目試樁實(shí)際情況建立 1:1尺寸的樁-土-巖共同作用軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算分析模型。模型的尺寸情況：寬度取10倍樁徑，為12 m，深度為基底以下 20 m。樁身采用彈性模型，上覆土層采用Mohr-Coulomb模型，巖層采用Drucker-Prager模型進(jìn)行計(jì)算。初步試算時(shí)按表2、3參數(shù)取值。

準(zhǔn)確地模擬樁-土、樁-巖之間的相互作用對(duì)于獲得正確的結(jié)果非常重要，ABAQUS軟件可采用基于M-C模型的面-面接觸算法來(lái)模擬樁-土、樁-巖之間的相互作用。本文采用該接觸面算法時(shí)，對(duì)于樁土接觸面輸入實(shí)測(cè)的樁土側(cè)摩阻力作為極限控制值，其通過(guò)試樁試驗(yàn)樁身軸力值反算得到（見(jiàn)表2）。對(duì)于樁巖接觸面極限側(cè)摩阻力則無(wú)限制。試樁試驗(yàn)時(shí)采用雙套管技術(shù)將基坑開(kāi)挖范圍段土體與樁身進(jìn)行了隔離，基于此，為簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算，如圖1所示。有限元分析建模時(shí)，將基坑開(kāi)挖范圍內(nèi)的土層簡(jiǎn)化為單一土層，土層參數(shù)按實(shí)際土層分布情況取加權(quán)平均值，且將樁土之間設(shè)置為光滑接觸，不產(chǎn)生側(cè)摩阻力。

圖1 試樁有限元計(jì)算模型示意圖Fig.1 Sketches of finite element method model of test piles

2.3 有限元擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較

有限元數(shù)值模擬以實(shí)測(cè)試樁樁頂、樁端的Q-S曲線，樁身軸力分布曲線為分析目標(biāo)，通過(guò)多次試算，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近，以取得較合理的巖層參數(shù)取值。圖2、3為有限元擬合結(jié)果與試樁實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比。

圖2 試樁SZA1有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較Fig.2 Comparison of finite element method and measured values about pile SZA1

2.4 有限元擬合關(guān)鍵參數(shù)的取值

圖3 試樁SZB1有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較Fig.3 Comparison of finite element method and measured values about pile SZB1

圖2和圖3的有限元擬合結(jié)果與試樁試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果較一致，表明當(dāng)前有限元數(shù)值分析模型中各類(lèi)參數(shù)的取值是較為合理的。試算表明，巖層彈性模量的取值是各類(lèi)參數(shù)中最關(guān)鍵的因素，其對(duì)擬合結(jié)果影響較大。本文對(duì)重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、單軸抗壓強(qiáng)度等基本物理參數(shù)不作調(diào)整，主要調(diào)整巖層彈性模量的取值。通過(guò)多次試算，使得有限元擬合結(jié)果與試樁實(shí)測(cè)值較吻合，此時(shí)⑥a-2中風(fēng)化泥巖（frk=10 MPa）的彈性模量取800 MPa；⑥b-2微風(fēng)化砂巖（frk=50 MPa）的彈性模量取3 000 MPa。

何鵬等[4]收集了數(shù)百例巖石樣本，通過(guò)統(tǒng)計(jì)表明，巖石的彈性模量與單軸抗壓強(qiáng)度之間存在近似的線性關(guān)系。巖石按不同的單軸抗壓強(qiáng)度分為極軟巖、軟巖、較軟巖、較硬巖和堅(jiān)硬巖5種類(lèi)型，依據(jù)本文有限元數(shù)值擬合時(shí)兩種巖層的彈性模量取值，參考何鵬等[4]的統(tǒng)計(jì)分析，后文影響因素分析時(shí)不同巖性巖層彈性模量取值見(jiàn)表4。

表4 不同巖性的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量Table 4 Uniaxial compressive strength and elastic modulus of different rocks

3 影響因素的分析

從嵌巖樁的設(shè)計(jì)角度來(lái)說(shuō)，考慮的因素主要有基巖巖性、嵌巖深徑比、上覆土層等，基于武漢綠地中心嵌巖樁試樁 SZB1的有限元模型，建立樁-土-巖共同作用分析模型，對(duì)上述影響因素進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 基巖巖性

基巖巖性是影響嵌巖樁設(shè)計(jì)的一個(gè)重要因素，國(guó)內(nèi)各地區(qū)不同的巖層差異較大，且基巖巖性還與巖石的完整程度、風(fēng)化程度等其他因素有關(guān)，巖性的實(shí)際狀態(tài)是較難模擬的。為簡(jiǎn)化分析，本文所指基巖巖性的差異主要體現(xiàn)在單軸抗壓強(qiáng)度上。

根據(jù)表4巖層參數(shù)取值方法，建立巖層單軸抗壓強(qiáng)度分別為5、10、30、60 MPa時(shí)的計(jì)算模型，見(jiàn)表5。圖4為不同巖性情況下樁頂、樁端的荷載位移曲線計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，極軟巖與其他巖性情況相比，在相同的樁頂荷載條件下樁頂、樁端的變形均明顯偏大。

表5 基巖巖性計(jì)算模型Table 5 Calculation model of rock property

試樁 SZB1最大加載情況下樁頂變形約為 40 mm，本文分析影響因素均是以樁頂變形40 mm作為比較依據(jù)，樁頂變形為40 mm時(shí)不同巖性情況下樁的承載力見(jiàn)表6，圖5為樁總承載力、嵌巖段承載力與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系曲線。

圖4 荷載-位移曲線Fig.4 Curves of load-displacement

表6 樁頂變形40 mm時(shí)不同巖性情況下樁的承載力Table 6 Bearing capacity of pile when deformation of pile top is 40 mm under different rocks

從表6及圖5(a)可以看出，樁頂變形為40 mm時(shí)，從極軟巖到軟巖，嵌巖樁的承載力增加約36%；從軟巖到堅(jiān)硬巖，嵌巖樁的承載力僅增加約13%。隨著單軸抗壓強(qiáng)度的增加，上覆土層側(cè)摩阻力幾乎沒(méi)有變化，約為13 500 kN，也即前述嵌巖樁承載力的增加幾乎全部來(lái)自于嵌巖段承載力的增加。從圖5(b)可以看出，隨著基巖單軸抗壓強(qiáng)度的增大，嵌巖段端阻Qrp與側(cè)阻Qrs的比值Qrp/Qrs亦逐漸增大，同樣在軟巖中該比值增幅較大，硬巖中該比值增幅較小。

圖5 基巖巖性與承載力關(guān)系Fig.5 Relationships between rock property and bearing capacity

3.2 嵌巖深徑比

超高層建筑的發(fā)展對(duì)單樁承載力的要求越來(lái)越高，使得嵌巖樁的嵌巖深度也越來(lái)越深。本節(jié)對(duì)嵌巖深徑比對(duì)嵌巖樁承載特性的影響進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算模型見(jiàn)表7。

表7 嵌巖深徑比分析計(jì)算模型Table 7 Calculation models for rock-socketed of depth-diameter ratio

圖6為不同嵌巖深徑比情況下的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出，各級(jí)樁頂荷載作用下嵌巖深度越大，樁頂變形越小，但樁頂荷載位移曲線的差異不十分明顯。在相同的樁頂荷載條件下嵌巖深度越大，樁端的變形越小，相對(duì)來(lái)說(shuō)荷載-位移曲線差異較為明顯。樁頂變形為40 mm時(shí)不同嵌巖深度情況下樁的承載力見(jiàn)表8，圖7為樁總承載力、嵌巖段承載力與嵌巖深徑比的關(guān)系曲線。

圖6 荷載與位移曲線Fig.6 Curves of load and displacement

表8 樁頂變形為40 mm時(shí)不同嵌巖深度樁的承載力Table 8 Calculation results of rock-socketed and depth-diameter ratio

從表8及圖7(a)可以看出，當(dāng)樁頂變形為40 mm時(shí)，樁的嵌巖深徑比從1增加至10，嵌巖樁的承載力僅增加約 7%，嵌巖段的承載力增加約 10%，兩者均沒(méi)有顯著的提高。隨著嵌巖深度的增加，上覆土層側(cè)摩阻力基本無(wú)變化，約為13 500 kN，也即前述嵌巖樁承載力的增加幾乎全部來(lái)自于嵌巖段承載力的增加。從圖7(b)可以看出，隨著嵌巖深徑比的增加，嵌巖段承載力與上覆土層側(cè)摩阻力的比值Qrk/Qsk變化幅度較??；嵌巖段的端阻與側(cè)阻的比值Qrp/Qrs從23.35減小至1.18。

圖7 承載力與嵌巖深徑比關(guān)系Fig.7 Relationships between bearing capacity and rock-socketed depth to diameter ratio

上述計(jì)算結(jié)果表明，樁頂發(fā)生40 mm變形的控制條件下，增加嵌巖深度并不能使嵌巖段的承載力得到相應(yīng)的發(fā)揮，嵌巖樁總的承載力并沒(méi)有得到顯著提高，但是，嵌巖深度對(duì)嵌巖段承載力的構(gòu)成影響顯著，即當(dāng)嵌巖深度較淺時(shí)，嵌巖段承載力以端阻為主；當(dāng)嵌巖深度較深時(shí)，嵌巖段側(cè)阻的占比顯著增加；當(dāng)嵌巖達(dá)到一定深度后，繼續(xù)增加嵌固深度對(duì)嵌巖樁承載力的提高作用已不明顯。

3.3 上覆土層厚度

上覆土層對(duì)嵌巖樁承載變形特性的影響也是不容忽視的，武漢綠地中心試樁SBZ1上覆土層段側(cè)阻力約占樁總承載力的30%。本節(jié)建立上覆土層厚度分別為5、10、25、50 m時(shí)的計(jì)算模型，見(jiàn)表9。分析上覆土層厚度影響時(shí)，僅將土層厚度作為分析對(duì)象，沒(méi)有對(duì)上覆土層的工程特性差異對(duì)嵌巖樁承載特性的影響作進(jìn)一步分析。以試樁SZB1為分析對(duì)象，上覆土層厚度改變的是④3細(xì)砂層的厚度。圖8為不同上覆土層厚度情況下樁頂、樁端的荷載位移曲線。從圖中可以看出，上覆土層厚度對(duì)于嵌巖樁的樁頂荷載位移曲線影響并不十分明顯，但對(duì)于樁端的荷載位移曲線存在較大的影響。在相同的樁頂荷載條件下，上覆土層厚度越厚，樁頂?shù)淖冃卧酱螅鴺抖说淖冃卧叫?。這是由嵌巖樁的荷載傳遞規(guī)律引起的：樁頂荷載首先由上覆土層的樁土側(cè)摩阻力承擔(dān)，逐步傳遞至嵌巖段，當(dāng)樁頂荷載相同時(shí)，上覆土層越厚，由上覆土層樁土側(cè)摩阻力承擔(dān)的承載力就越大，嵌巖段發(fā)揮的承載力就越小。

表9 上覆土層厚度計(jì)算模型Table 9 Calculation models for depth of up soil layer

圖8 荷載與位移曲線Fig.8 Curves of load and displacement

樁頂變形為40 mm時(shí)，不同上覆土層厚度情況下樁的承載力見(jiàn)表10，圖9為樁總承載力、嵌巖段承載力與上覆土層厚度的關(guān)系曲線。從表 10及圖9(a)可以看出，當(dāng)樁頂變形為40 mm時(shí)，上覆土層厚度從5 m增加到50 m，樁的承載力先增大后減小，但變化幅度基本可以忽略，同時(shí)，嵌巖段的承載力從38 868 kN急劇減小至12 409 kN。從圖9(b)可以看出，隨著上覆土層厚度的增加，嵌巖段承載力與上覆土層側(cè)阻力的比值Qrk/Qsk顯著減小，同時(shí)，嵌巖段端阻與側(cè)阻的比值Qrp/Qrs也呈線性減小。

表10 樁頂變形40 mm時(shí)不同上覆土層下樁的承載力Table 10 Bearing capacity of pile under different overburden when deformation of pile top 40 mm

圖9 上覆土層厚度與承載力關(guān)系Fig.9 Relationships between thickness of overlaying soil and bearing capacity

上述計(jì)算結(jié)果表明，嵌巖樁的承載變形特性與上覆土層厚度情況直接相關(guān)：當(dāng)上覆土層厚度小時(shí)，上覆土層段樁土側(cè)摩阻力承擔(dān)的承載力小，嵌巖段發(fā)揮的承載力較大；當(dāng)上覆土層較厚時(shí)，上覆土層段樁土側(cè)摩阻力承擔(dān)的承載力大，嵌巖段發(fā)揮的承載力小。上覆土層厚度也會(huì)影響嵌巖段端阻和側(cè)阻的發(fā)揮性狀：當(dāng)上覆土層厚度小時(shí)，嵌巖段端阻較大，側(cè)阻較??；當(dāng)上覆土層較厚時(shí)，嵌巖段側(cè)阻逐漸增大甚至超過(guò)端阻。

4 結(jié) 論

（1）基巖巖性對(duì)嵌巖樁上覆土層側(cè)阻力的發(fā)揮基本無(wú)影響，但對(duì)嵌巖段承載變形特性有較大的影響，單軸抗壓強(qiáng)度越大，嵌巖段承載力越大。

（2）嵌巖深度對(duì)上覆土層側(cè)阻力的發(fā)揮影響較小，但對(duì)嵌巖段承載力的發(fā)揮性狀有較大的影響：當(dāng)嵌巖深度較淺時(shí)，嵌巖段承載力以端阻為主，側(cè)阻占比較小；當(dāng)嵌巖深度較深時(shí)，嵌巖段側(cè)阻的占比顯著增加。當(dāng)嵌巖達(dá)到一定深度后，繼續(xù)增加嵌固深度對(duì)嵌巖樁承載力的提高作用已不明顯。

（3）上覆土層厚度對(duì)嵌巖樁的承載變形特性以及嵌巖段的承載力發(fā)揮性狀均有較大影響。隨著上覆土層厚度的增加，上覆土層側(cè)阻力占嵌巖樁總承載力的比重逐漸增加，嵌巖段的承載力得不到充分發(fā)揮。

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