嚴(yán)正宏

(寧波市特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，浙江 寧波　315048)

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設(shè)計(jì)計(jì)算

一種沉浸式C形管熱交換器傳熱計(jì)算研究

嚴(yán)正宏

(寧波市特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，浙江 寧波315048)

摘要：對(duì)沉浸式C形管熱交換器的初始階段傳熱機(jī)理進(jìn)行了分析，提出了熱力計(jì)算的方法，并確定相關(guān)計(jì)算的傳熱關(guān)聯(lián)式，編制相關(guān)的計(jì)算程序，并對(duì)影響計(jì)算結(jié)果的因素進(jìn)行了討論。經(jīng)工程實(shí)踐證明，有限傳熱單元法是一種可用于非標(biāo)熱交換器的有效的工程方法。

關(guān)鍵詞：C形管；傳熱計(jì)算；傳熱單元；熱交換器

0引言

沉浸式C形管熱交換器是某發(fā)電廠(chǎng)冷卻系統(tǒng)的重要組成部分。該熱交換器由上部的入口封頭、下部的出口封頭和連接上下封頭的C形立式管束組成，整臺(tái)熱交換器布置在大型水箱內(nèi)。在運(yùn)行初始階段，其傳熱管束浸沒(méi)于水箱的水面，水箱內(nèi)的水作為熱交換器的冷卻介質(zhì)，即為熱交換器熱阱。該熱交換器傳熱形式復(fù)雜，包括沸騰傳熱和由于溫差引起的自然對(duì)流傳熱，其中沸騰傳熱又可分為局部的過(guò)冷沸騰和飽和池沸騰兩種[1-6]。由于形式特殊，該熱交換器無(wú)法用常規(guī)的熱交換器計(jì)算軟件(如HTRI)計(jì)算。本文主要研究了C形管熱交換器傳熱的理論計(jì)算方法，找出合理的計(jì)算方法及相關(guān)的計(jì)算公式，并討論了影響計(jì)算結(jié)果的因素。

1計(jì)算模型

本計(jì)算的目的，是為了確定熱交換器在特定的工況下，管側(cè)介質(zhì)的出口溫度。取平均長(zhǎng)度的單根換熱管(中心管)，將其在長(zhǎng)度方向上劃分為若干個(gè)單元，從入口第一個(gè)單元開(kāi)始，逐個(gè)迭代計(jì)算每個(gè)單元的出口溫度，從而得到流體沿管長(zhǎng)方向的溫度分布。 單元計(jì)算模型見(jiàn)圖1。

圖1單元計(jì)算模型圖

基本假設(shè)：

(1)水箱的整體溫度為恒定值。

(2)每根換熱管的傳熱特性相同，從而保證了取中心管作為分析對(duì)象的合理性。換熱管的間距保證了每根換熱管的傳熱不對(duì)其他換熱管產(chǎn)生影響。

(3)不考慮污垢熱阻。換熱管材料為鎳基合金，在干凈的水中不發(fā)生腐蝕，且熱交換器使用的頻率非常低，因而污垢熱阻極小，可以忽略不計(jì)。

2計(jì)算方法

熱交換器一旦投入運(yùn)行，整個(gè)冷卻系統(tǒng)的壓力和溫度都在不停地變化，因此，熱交換器的換熱是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)過(guò)程。但對(duì)于某一特定工況，特定的起始參數(shù)，在特定的時(shí)刻，可以認(rèn)為傳熱是穩(wěn)態(tài)的，即滿(mǎn)足能量平衡方程。

圖2　換熱管傳熱示意

一次側(cè)流體的熱量沿管壁法線(xiàn)方向傳遞，可分為流體到換熱管內(nèi)壁、換熱管內(nèi)壁到外壁、換熱管外壁到池內(nèi)流體3個(gè)環(huán)節(jié)。如忽略熱損失，則根據(jù)能量守恒每一環(huán)節(jié)傳遞的熱量是相等的。換熱管傳熱示意見(jiàn)圖2。

(1)流體到換熱管內(nèi)壁的傳熱公式。

Q=hi·(tm-twi)·Si

(1)

式中hi——管內(nèi)流體傳熱系數(shù),W/(m2·K)

tm——管內(nèi)流體平均溫度，℃

twi——換熱管內(nèi)壁溫度，℃

Si——換熱管內(nèi)壁面積，m2

(2)換熱管壁面?zhèn)鲗?dǎo)公式。

(2)

式中Kt——鎳基合金的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)

two——換熱管外壁溫度，℃

di——換熱管內(nèi)徑，m

do——換熱管外徑，m

(3)換熱管外壁與池內(nèi)流體的傳熱公式。

Q=ho·(two-tir)·So

(3)

式中ho——管外流體傳熱系數(shù),W/(m2·K)

tir——管外流體平均物性溫度，℃

So——換熱管外壁面積，m2

通過(guò)上述3個(gè)方程的聯(lián)立，可以計(jì)算每個(gè)單元管內(nèi)流體的出口溫度，并以該出口溫度作為下一個(gè)單元的入口溫度，從而可算出最終流體出口溫度。圖3示出一個(gè)單元迭代計(jì)算流程圖。

圖3　換熱單元迭代計(jì)算示意

3傳熱關(guān)聯(lián)式的選取

方程(1),(3)中的傳熱系數(shù)hi和ho對(duì)于傳熱的計(jì)算甚為關(guān)鍵。多年來(lái)，人們對(duì)傳熱進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和計(jì)算，從中總結(jié)出多個(gè)用于計(jì)算傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。如何選取正確的關(guān)聯(lián)式，直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性。以下分別對(duì)相關(guān)的關(guān)聯(lián)式進(jìn)行探討。

3.1　管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流關(guān)聯(lián)式(湍流)

對(duì)管內(nèi)流體的傳熱研究已相當(dāng)成熟，一些關(guān)聯(lián)式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差甚至能達(dá)到10%以?xún)?nèi)，完全可以滿(mǎn)足工程應(yīng)用。

(1)迪圖斯-貝爾特(Dittus-Boelter)公式[3]。

Nu=0.023×Re0.8×Prn

(4)

當(dāng)流體被加熱時(shí)，n=0.4；當(dāng)流體被冷卻時(shí)，n=0.3。流體與管壁溫差不大的場(chǎng)合，對(duì)于氣體，其溫差不超過(guò)50 ℃；對(duì)于水，其溫差不大于20~30 ℃；對(duì)于黏度隨溫度變化較大的油類(lèi)，其值不超過(guò)10 ℃。Re=1.0×104~1.2×105，Pr=0.7~120，管長(zhǎng)與管內(nèi)徑之比l/d≥60。所采用的特征長(zhǎng)度為管內(nèi)徑d，定性溫度為流體的平均溫度。

(2)齊德-泰特(Sieder-Tate)公式[3]。

(5)

對(duì)于Dittus-Boelter公式，如果溫差超過(guò)推薦的溫差范圍，則可采用Sieder-Tate公式進(jìn)行修正。式中的特征長(zhǎng)度為d，定性溫度為流體的平均溫度，μw表示以管壁溫度選取的流體粘度。Re≥104，Pr=0.7~16700，管長(zhǎng)與管內(nèi)徑之比l/d≥60。

(3)彼得霍夫-波波夫(Petuhov-Popov)公式[7]。

(6)

其中：

f=(1.82×lgRe-1.64)-2

K1=1.0+3.4f

(4)格尼林斯基(Gnielinski)公式[3]。

(7)

對(duì)于液體：

對(duì)于氣體：

式中，以流體平均溫度為定性溫度，下標(biāo)w表示以壁面溫度為定性溫度，T的單位為K。

應(yīng)用范圍：Re=2300~106，Pr=0.6~105。Gnielinski公式是迄今為止計(jì)算準(zhǔn)確度最高的一個(gè)關(guān)聯(lián)式。在所依據(jù)的800多個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，90%數(shù)據(jù)與關(guān)聯(lián)式的最大偏差在20%之內(nèi)，大部分在10%之內(nèi)。

從計(jì)算精度上來(lái)說(shuō)，Gnielinski公式最為精確，但公式比較復(fù)雜，尤其是含有壁面溫度，給計(jì)算帶來(lái)了一定的困難。因此，在計(jì)算中，仍采用經(jīng)典的Dittus-Boelter公式。

3.2　管外傳熱關(guān)聯(lián)式

管外的流體傳熱方式比較復(fù)雜，受到壁面溫度和池內(nèi)流體溫度的影響，呈現(xiàn)不同的傳熱形式。主要存在池內(nèi)沸騰和大空間自然對(duì)流這兩種傳熱形式。

(1)核態(tài)沸騰關(guān)聯(lián)式。

當(dāng)池內(nèi)流體溫度達(dá)到飽和溫度，且管外壁溫度大于池內(nèi)流體飽和溫度時(shí)，管外為池內(nèi)沸騰傳熱。有許多經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式可用于沸騰傳熱的計(jì)算，但至今仍未有普遍適用的計(jì)算公式。對(duì)于單組分飽和液體在清潔表面上的核態(tài)沸騰，可考慮采用羅森諾(Rohsenow)公式[3]。

(8)

式中n——經(jīng)驗(yàn)指數(shù)。對(duì)于水，n=1；對(duì)于其他液體，n=1.7

Cwl——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取決于加熱表面-液體組合情況。此處取Cwl=0.013

(2)管外大空間自然對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式。

不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動(dòng)，由流體自身溫度場(chǎng)的不均勻所引起的流動(dòng)稱(chēng)為自然對(duì)流。當(dāng)管外壁溫度小于池內(nèi)流體飽和溫度時(shí)，傳熱形式為自然對(duì)流。這里采用McAdams經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[8]：

Nu=C(Gr,Pr)n

(9)

其中,定性溫度為外壁溫度與流體溫度的算術(shù)平均值。C,n值由表1[2]確定。

表1　大空間自然對(duì)流中的C和n值

(3)過(guò)冷沸騰計(jì)算關(guān)聯(lián)式。

當(dāng)池內(nèi)流體主要部分的溫度未達(dá)到飽和溫度，而管外壁溫度大于池內(nèi)流體飽和溫度時(shí)，這種沸騰稱(chēng)為過(guò)冷沸騰。一般認(rèn)為這種形式的傳熱介于大空間自然對(duì)流與核態(tài)沸騰之間。其關(guān)聯(lián)式為：

q=α(Tw-Ts)+αc(Tw-Tir)

(10)

其中,αc為核態(tài)沸騰未曾發(fā)生時(shí)加熱面與液體之間的單相表面換熱系數(shù)，如過(guò)程發(fā)生在池內(nèi)，則αc可由式(9)求出。α為池內(nèi)飽和核態(tài)沸騰單獨(dú)存在時(shí)的表面換熱系數(shù)，α值可由式(8)計(jì)算。

4編程計(jì)算

根據(jù)以上的討論，采用適當(dāng)?shù)牡惴?，利用VB編程工具[9-10]，開(kāi)發(fā)出用于熱交換器的熱工計(jì)算程序(如圖4所示)。該程序可計(jì)算6種運(yùn)行工況下，熱交換器管側(cè)流體出口溫度等參數(shù)，同時(shí)可以通過(guò)更改單元長(zhǎng)度和迭代精度，以觀(guān)察對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

圖4熱交換器計(jì)算程序界面

5討論

5.1　計(jì)算精度e

每個(gè)單元進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，先假定一個(gè)出口溫度to′，然后根據(jù)熱量平衡方程推算出出口溫度to，當(dāng)∣to-to′∣

表2　某工況下不同精度、單元長(zhǎng)度一次側(cè)流體出口溫度　℃

5.2　單元長(zhǎng)度

單元長(zhǎng)度決定了換熱管分段數(shù)。單元長(zhǎng)度越短，則段數(shù)越多，每個(gè)單元出入口溫差越小，從而由流體平均溫度表征的物性參數(shù)越能描述每個(gè)單元的流體狀態(tài)。從表2的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)精度為0.001 ℃時(shí)，單元長(zhǎng)度對(duì)結(jié)果已無(wú)顯著影響。推薦的單元長(zhǎng)度為0.1~0.5 m。當(dāng)然，單元長(zhǎng)度越小，所需設(shè)置的計(jì)算精度e也應(yīng)提高。

5.3　管外傳熱模式的判別

關(guān)于管外傳熱模式的判定，有一種觀(guān)點(diǎn)是通過(guò)壁面溫度、管外流體溫度和管外流體飽和溫度三者之間的大小，來(lái)判定傳熱處于自然對(duì)流、核態(tài)沸騰或是過(guò)冷沸騰，其中過(guò)冷沸騰是通過(guò)自然對(duì)流與核態(tài)沸騰加權(quán)得到的，即圖5[11]中的CE部分。但對(duì)于起始沸騰點(diǎn)的確定仍有爭(zhēng)議[12]。另一種簡(jiǎn)單的方法是比較自然對(duì)流與核態(tài)沸騰的熱流密度，取大值作為管外傳熱的關(guān)系式，即用圖5中的CD′和D′E代替CE曲線(xiàn)，該方法簡(jiǎn)化了計(jì)算，也相對(duì)更加保守。

圖5　低過(guò)冷區(qū)傳熱計(jì)算

注：ONB為起始?xì)馀莘序v點(diǎn)(onset nucleate boiling)；FDB為充分發(fā)展氣泡沸騰點(diǎn)(full developed nucleate boiling)

6結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)管殼式熱交換器的傳熱計(jì)算已經(jīng)相當(dāng)成熟，有很多商業(yè)軟件(如HTRI)可以對(duì)其進(jìn)行精確的計(jì)算。而非標(biāo)熱交換器的傳熱計(jì)算一直是個(gè)難點(diǎn)，尤其是介質(zhì)存在相變的情況。采用有限傳熱單元法，通過(guò)在長(zhǎng)度上將中心換熱管進(jìn)行分段，劃分為多個(gè)連續(xù)的傳熱單元，在不同的單元處，根據(jù)溫度參數(shù)選擇相應(yīng)的傳熱關(guān)系式，最終得到整個(gè)熱交換器的傳熱性能，在工程上是一種足夠精確、有效的計(jì)算方法。

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Research of Submerged C-Tube Heat Transfer Calculation

YAN Zheng-hong

(Ningbo Special Equipment Inspection and Research Institute,Ningbo 315048,China)

Abstract:This thesis analyzes the theory of heat transfer process of the C-tube heat exchanger and brings forward a hydrothermal calculation method.A computation program is coded with appropriate heat translation correlation.It is concluded that finite transfer element is a useful engineering method for non-standard heat exchanger.

Key words:C-tube;heat transfer calculation;transfer element;heat exchanger

作者簡(jiǎn)介：嚴(yán)正宏(1982-)，男，工程師，主要從事承壓設(shè)備檢驗(yàn)工作,

通信地址:315048浙江省寧波市鄞州區(qū)江南路1588號(hào)A座寧波市特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，E-mail：jerry_pec@163.com。

收稿日期：2015-09-06修稿日期：2015-12-02

doi:10.3969/j.issn.1001-4837.2015.12.005

中圖分類(lèi)號(hào)：TH49;TH123;TQ051.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-4837(2015)12-0026-06