由宏新，李　燦，招　聰，戴行濤，韓　冰，胡　軍

(1.大連理工大學(xué) 化工機械學(xué)院，遼寧 大連　116024;2.大連鍋爐壓力容器檢驗研究院，遼寧 大連116012)

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設(shè)計計算

無縫氣瓶多心凹底底型的設(shè)計

由宏新1，李燦1，招聰1，戴行濤2，韓冰2，胡軍2

(1.大連理工大學(xué) 化工機械學(xué)院，遼寧 大連116024;2.大連鍋爐壓力容器檢驗研究院，遼寧 大連116012)

摘要：針對管制無縫氣瓶凹底的設(shè)計，傳統(tǒng)的三心凹底底型在過渡段外表面輪廓線是直線，球殼部分是等厚的球殼。將過渡段原來的直線過渡改為內(nèi)外兩個圓弧過渡，球殼部分設(shè)計為厚度變化的球殼，設(shè)計出多心凹底底型；運用正交設(shè)計方法，定義與設(shè)計了多心凹底底型的設(shè)計參數(shù)；用有限元分析確定各個參數(shù)對多圓心凹底底型應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，多心凹底氣瓶的應(yīng)力集中程度可以大幅度降低，最低應(yīng)力集中系數(shù)接近于1.1，這對多心凹底氣瓶底型設(shè)計和加工具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：無縫氣瓶；多心凹底；有限元法

0引言

傳統(tǒng)的高壓無縫氣瓶通過沖拔拉伸后收口而成，為氣瓶直立使用，采用圖1所示的三心凹底。傳統(tǒng)三心凹底的底型由模具控制，其底型特征是從筒體開始，經(jīng)過內(nèi)部有錐度的過渡段與等厚的環(huán)殼相切，最終與不等厚的球殼相切，形成完整的三心凹底[1]。氣瓶的三心凹底是由環(huán)-筒過渡段、環(huán)殼、不規(guī)則的球殼三個部分依次連接組成(如圖1所示)。帶凹底的無縫氣瓶，其安全使用與底型有非常密切的聯(lián)系，為此，金巨年[2]對三心凹底底型進行了理論強度研究，并討論三心凹底氣瓶底型中球殼厚度、球殼凹入深度、環(huán)殼及環(huán)殼與筒體過渡段等尺寸對強度的影響[3]，對底型進行設(shè)計優(yōu)化[4]，得到了三心凹底氣瓶底型的工程設(shè)計方法[5]。

圖1　三心凹底結(jié)構(gòu)示意

圖1示出傳統(tǒng)三心凹底底型結(jié)構(gòu)。對于由無縫鋼管通過旋壓成形技術(shù)加工的鋼質(zhì)無縫氣瓶，其過渡段的結(jié)構(gòu)不僅給制造帶來不便，也因其過渡不夠圓滑，產(chǎn)生的局部應(yīng)力過大，對氣瓶的安全使用不利。在氣瓶壽命的分析中，Tang等[6]的研究表明，氣瓶的壽命與氣瓶的應(yīng)力有直接的關(guān)系。

無縫鋼管通過旋壓收底，得到的是與筒體正切連續(xù)的凸形底，要用模具將其壓制成外表面帶直邊段的凹形底，需要考慮材料的流動性以及有足夠的材料填充到直邊段，設(shè)計制作符合安全要求的氣瓶比較困難；若筒體與凹底處是正切的圓弧連接，會造成與傳統(tǒng)的三心凹底氣瓶不同的底型結(jié)構(gòu)；若底型的球殼部分不等厚，在此情況下，產(chǎn)生了多心凹底。Nicolich[7]的研究表明，用有限元技術(shù)模擬計算的氣瓶應(yīng)力值與氣瓶實測的應(yīng)力值很接近。

因此，可用有限元軟件分析多心凹底氣瓶的應(yīng)力，并了解多心凹底各個參數(shù)變化對底型應(yīng)力的影響，以設(shè)計結(jié)構(gòu)更為合理的氣瓶，促進開發(fā)新的符合安全要求的氣瓶。

1多心凹底底型設(shè)計

圖2示出多心凹底底型的結(jié)構(gòu)。筒體內(nèi)表面直線正切于過渡段內(nèi)邊圓弧，過渡段內(nèi)邊圓弧、環(huán)殼的內(nèi)邊圓弧以及球殼的內(nèi)邊圓弧依次相切，同樣，筒體外表面各個部分也依次相切。在二維平面上，多心凹底的過渡段、環(huán)殼與球殼的內(nèi)、外表面均設(shè)計為不同半徑的圓弧，凹底底部各部分不等厚，球殼的內(nèi)外邊圓弧的圓心均落在中心線上。

圖2　多心凹底底型示意

通過對多心凹底底型的幾何結(jié)構(gòu)進行分析，可知確定多心凹底的底型，需要確定以下參數(shù)：氣瓶圓筒外徑D、氣瓶筒體壁厚S、過渡段外圓弧半徑R6、過渡段內(nèi)圓弧半徑R5、環(huán)殼外徑R4、環(huán)殼內(nèi)徑R3、球殼外徑R2、球殼內(nèi)徑R1、過渡段起點到底型中心凸起的深度h、底型底部中心的厚度t，如圖2所示。

在壓力容器應(yīng)力分析中常采用ANSYS軟件[8-9]。因影響多心凹底應(yīng)力的尺寸較多，因此，在初步用CAD設(shè)計多心凹底的基礎(chǔ)上，對所設(shè)計的多心凹底采用有限元分析軟件ANSYS進行模擬。單元選用Plane 182，底型為旋轉(zhuǎn)軸對稱結(jié)構(gòu)，對端面施加等效應(yīng)力，在中心處設(shè)置固定約束。取筒體外徑D=279 mm，筒體壁厚6.6 mm，工作壓力17.2 MPa，計算壓力25.8 MPa。初步設(shè)計的多心凹底底型參數(shù)如圖3所示，有限元分析云圖如圖4所示，其第一主應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)為1.44。

圖3　初步設(shè)計的多心凹底底型尺寸示意

(a)　第一主應(yīng)力

(b)　Mises應(yīng)力

2正交設(shè)計

2.1　正交水平的選擇

多心凹底底型的初步設(shè)計得到了較小的應(yīng)力集中系數(shù)，但是否有更好的結(jié)構(gòu)，需要優(yōu)化設(shè)計。為使研究的問題更具有一般性，取筒體的外徑D和筒體壁厚S為定值，重點研究R1,R2,R3,R4,R5,R6,h，t等8個參數(shù)對氣瓶底型應(yīng)力分布的影響。取K1=R1/D,K2=R2/D,K3=R3/D,K4=R4/D,K5=R5/D,K6=R6/D,K7=h/D,K8=t/D，通過對這8個參數(shù)的不同底型進行有限元模擬，了解R1，R2，R3，R4，R5，R6，h，t這8個參數(shù)對氣瓶底型設(shè)計影響的一般規(guī)律。

在初步設(shè)計的基礎(chǔ)上，對每個參數(shù)適當(dāng)?shù)厝≈?，采用三水平八因素總試驗?shù)為27次的正交表(L27(38))，各因素水平見表1。

表1　因素水平表

2.2　多心凹底底型設(shè)計參數(shù)

利用正交設(shè)計方法[10]設(shè)計底型，找出無縫氣瓶多心凹底底型各尺寸參數(shù)對所受應(yīng)力的影響關(guān)系。正交表繪制的兩個原則：任何一列的諸水平的重復(fù)數(shù)相同；任何兩列的所有可能的水平組合有相同的重復(fù)數(shù)。

通過正交設(shè)計，得到了8個因素的正交表，將每一組正交試驗的結(jié)果對應(yīng)的參數(shù)K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7,K8換算為R1,R2,R3,R4,R5,R6,h,t，如表2所示。

表2　多心凹底底型設(shè)計參數(shù)　mm

2.3　計算結(jié)果匯總

按表2中的27個方案用CAD繪圖，取筒體外徑D=279 mm，筒體壁厚6.6 mm，在水壓試驗壓力25.8 MPa下進行彈性有限元計算。

根據(jù)表2繪制的正交表，每一組試驗有8個可變的參數(shù)，它們之間的關(guān)系較復(fù)雜，必須通過CAD軟件對每一組進行單獨繪制，以保證每一組所有的參數(shù)都能夠很好地融入其中。然后將每一組的圖形導(dǎo)入到有限元軟件中，進行有限元分析，得到相應(yīng)的結(jié)果。有限元計算時，不考慮屈服，模型按線彈性考慮。經(jīng)有限元軟件模擬得到的結(jié)果見表3。

表3　多心凹底有限元分析結(jié)果

由于以第一主應(yīng)力的應(yīng)力最大值和第一主應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)進行分析，與Mises應(yīng)力最大值和Mises應(yīng)力集中系數(shù)進行分析，得到的結(jié)論相同，因此，可以第一主應(yīng)力的最大值作為分析對象。

由表3可以看出，在所設(shè)計的多心凹底氣瓶中，應(yīng)力集中系數(shù)范圍分布較廣，底型最低應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)為1.09，低于1.1。這說明將凹底的過渡段由外表面直邊改為圓弧，凹底球殼部分改為不等厚球殼可有效地降低凹底氣瓶底部的應(yīng)力水平，容易達到GB 5099—94《鋼質(zhì)無縫氣瓶》的規(guī)定。

表3中方案23的底型形狀見圖5，水壓試驗壓力下其應(yīng)力云圖見圖6。

圖5　方案23的底型形狀示意

2.4　各因素水平對應(yīng)力的影響

表4列出正交設(shè)計方案的直觀分析，參數(shù)K1對應(yīng)的均值1是各方案在參數(shù)K1取水平1值(K1=0.50)時所有方案應(yīng)力的均值，即(1751.23+1237.86+927.67+1559.64+1091.72+1998.34+1294.06+2374.83+1651.87)/9=1543.02，相應(yīng)的參數(shù)K1取水平2，3值時，即K1=0.55和K1=0.60水平下的結(jié)果分別為1369.28,1201.84，相應(yīng)的參數(shù)K1對應(yīng)的極差為max{1543.02,1369.28,1201.84}-min{1543.02,1369.28,1201.84}=341.18。其他7個參數(shù)對應(yīng)的均值與極差的計算與上述相同，計算結(jié)果見表4。

(續(xù))

將每個參數(shù)對應(yīng)的均值1、均值2、均值3三個均值點依次繪制在一張圖上，如圖7所示，橫坐標(biāo)從左到右依次描述的是K1~K8的每一個因素均值1~3 的變化情況，可以得出以下結(jié)論：

(1)K1,K3,K7和K8越大，即R1,R3,h和t越大，多心凹底底型的受應(yīng)力情況越好；

(2)K2,K4和K6越小，即R2,R4和R6越小，多心凹底底型受應(yīng)力情況越好；

(3)K5隨著值的增大，對多心凹底所受應(yīng)力先增大，后減小，有極值，當(dāng)K5=0.50時，即R5為氣瓶外徑D的0.50倍，多心凹底所受的應(yīng)力為最小。

圖78個因素對應(yīng)力均值的影響關(guān)系示意

2.5　因素對應(yīng)力的影響排序

在正交表中，各個因素對結(jié)果的影響大小不同，有主有次。如果一個因素對結(jié)果的影響大，就是主要因素，那么這個因素的不同水平下的結(jié)果差異就越大，相應(yīng)的，如果一個因素對結(jié)果的影響小，就是次要因素，那么這個因素的不同水平下的結(jié)果差異就越小，散布范圍就越小。在所研究的數(shù)值范圍內(nèi)，從圖7可以看出：

(1)在所有的8個影響因素中，多心凹底中心底部的厚度對整個底型所受應(yīng)力的影響最大，即K8為影響最顯著的因素；

(2)8個因素的影響關(guān)系的主次順序(主→次)為：K8→K7→K1→K6→K2→K4→K3→K5。

(3)在所有的8個影響因素中，K1,K2,K4,K6,K7,K8這6個因素對整個多心凹底底型所受應(yīng)力有較大影響，因此在相關(guān)設(shè)計時，應(yīng)著重關(guān)注這幾個因素；

(4)在所有的8個影響因素中，K3,K5對多心凹底底型的受力影響相對較小，其中，K5的影響最小。

3結(jié)語

在對無縫氣瓶原有的三心凹底底型進行分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合管制氣瓶的制造特點，將原來的直邊過渡改為圓弧過渡，設(shè)計了多心凹底底型；定義多心凹底底型的設(shè)計參數(shù)，并通過正交設(shè)計方法，在保證底型形狀連續(xù)的前提下，得到各個設(shè)計參數(shù)對底型整體應(yīng)力的影響關(guān)系，不僅使過渡段形狀更容易加工，且過渡部分圓滑，結(jié)構(gòu)合理，氣瓶底部應(yīng)力集中系數(shù)大幅度降低，凹底部分的應(yīng)力集中系數(shù)可以低于1.1。相關(guān)的模擬研究，為提高氣瓶安全性能與進一步改善氣瓶底型設(shè)計指明了方向。

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Design of Multi-center Concave Bottom for Seamless Cylinder

YOU Hong-xin1,LI Can1,ZHAO Cong1,DAI Xing-tao2,HAN Bing2,HU Jun2

(1.Chemical Machinery Institute,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;2.Dalian Institute of Boiler and Pressure Vessel Inspection,Dalian 116012,China)

Abstract:The concave bottom of seamless cylinders has been designed for gas cylinder made from seamless steel pipe.The contour line of outer surface is a straight line,and the thickness of spherical shell is uniform in traditional three-center geometry design for bottom end-plates of gas cylinders.In this research,a new multi-center concave bottom of gas cylinder was designed by changing the internal and external profile of transition section into two arcs with different centers,and using unequal thickness of spherical shell.The design parameters and relationship of the parameters about new bottom were determined by the orthogonal design method.The effects of various parameters on the multi-center concave bottom were analyzed by the finite element method.The results,which are based on finite element analysis of different structure,show that the stress concentration of new bottom can be greatly reduced,and the minimum stress concentration factor is even closed to 1.1.It is valuable for designing and manufacturing the new type of concave bottom.

Key words:seamless cylinder;multi-center concave bottom;finite element method

作者簡介：由宏新(1963-)，男，副教授，主要從事壓力容器結(jié)構(gòu)分析與安全評估工作，

通信地址:116024遼寧省大連市凌工路2號大連理工大學(xué)西部校區(qū)H507，E-mail:youhx@sina.com。

收稿日期：2015-09-02修稿日期：2015-12-01

doi:10.3969/j.issn.1001-4837.2015.12.004

中圖分類號：TH49;TQ053.2;TB115.2

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-4837(2015)12-0018-08