李國(guó)華，張 影，孫 強(qiáng)，何 歡

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島125105；2.山西潞安礦業(yè)集團(tuán)公司王莊煤礦，長(zhǎng)治046204）

有源濾波是治理電力系統(tǒng)諧波污染的有效方法。目前，有源電力濾波器APF（active power filter）已經(jīng)在低壓電力系統(tǒng)中得到了成功應(yīng)用[1-2]。

在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中，由非線(xiàn)性負(fù)載產(chǎn)生的諧波通常以低次諧波為主，高次諧波含量通常較低。而且受數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)和參數(shù)計(jì)算誤差等因素的影響，高次諧波的補(bǔ)償精度相對(duì)較低。選擇性諧波補(bǔ)償方法可以針對(duì)含量較高的指定次或幾次諧波進(jìn)行選擇性補(bǔ)償，靈活性強(qiáng)，而且能夠降低系統(tǒng)容量。目前，相關(guān)的研究主要集中在2 個(gè)方面：①檢測(cè)算法[3-4]，即計(jì)算補(bǔ)償指定次或幾次諧波的參考電流值；②控制算法[4-8]，即實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地跟蹤參考電流值，實(shí)現(xiàn)選擇性諧波補(bǔ)償。文獻(xiàn)[4-8]的控制算法都采用了空間矢量脈寬調(diào)制SVPWM（space vector pulse width modulation）策略，該策略需要將檢測(cè)算法給出的參考電流轉(zhuǎn)換成參考電壓矢量，即流壓轉(zhuǎn)換。然而在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中，流壓轉(zhuǎn)換容易受到參數(shù)估算誤差等因素的干擾，難以達(dá)到很高的轉(zhuǎn)換精度，從而影響APF 的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償效果。

本文提出一種基于滯環(huán)SVPWM 的有源電力濾波器選擇性諧波補(bǔ)償方法，通過(guò)在檢測(cè)算法中加入相位補(bǔ)償，降低系統(tǒng)延時(shí)的影響；控制算法采用滯環(huán)SVPWM 策略，針對(duì)指定次諧波進(jìn)行選擇性補(bǔ)償。該法不需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的電流控制器，計(jì)算量??；而且不必計(jì)算參考電壓值以及系統(tǒng)的阻抗參數(shù)值，能夠消除參數(shù)估算誤差對(duì)系統(tǒng)補(bǔ)償精度的影響。

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 給出了有源濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其控制系統(tǒng)，圖中uS，abc、iS，abc、iC，abc和iL，abc分別為三相電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流、補(bǔ)償電流和負(fù)載電流；Udc和分別為有源濾波器直流側(cè)電容電壓值及其參考值為檢測(cè)算法的計(jì)算結(jié)果。

圖1 有源電力濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of active power filter

如圖1 所示，在諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)中根據(jù)電網(wǎng)電壓和負(fù)載電流計(jì)算待補(bǔ)償?shù)闹付ù沃C波分量將取反，并扣除維持有源濾波器直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定所需的有功電流后，最終得出電流控制算法的參考電流再利用控制算法跟蹤參考值，即實(shí)現(xiàn)對(duì)指定次諧波的選擇性補(bǔ)償。

2 諧波檢測(cè)算法

圖2 是指定次諧波檢測(cè)算法框圖，其中iL，αβ和in，dq分別為兩相靜止坐標(biāo)系和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的負(fù)載電流值；該值經(jīng)過(guò)低通濾波器和坐標(biāo)反變換后的值分別為和in，αβ；θn為電網(wǎng)電壓的相位角。

圖2 指定次諧波檢測(cè)方法框圖Fig.2 Detecting method for selective harmonic compensation

假設(shè)需要檢測(cè)負(fù)載電流中的第n 次（n=6k±1，k = 1，2，…）正序諧波分量，首先將負(fù)載電流iL，abc分別變換至兩相靜止α -β 坐標(biāo)系和同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，其中同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系是以nω 速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的。變換后的負(fù)載電流中只有n 次諧波為直流量，其余均為交流量。利用低通濾波濾除交流分量，再經(jīng)過(guò)坐標(biāo)反變換后可得目標(biāo)值

其中，α-β 坐標(biāo)系至同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣表示為

對(duì)應(yīng)的反變換矩陣[4-5]為

式（2）和（3）中，ΔT 是預(yù)先估算的系統(tǒng)總延時(shí)，Δθn是ΔT 對(duì)應(yīng)的相位角，該值需要根據(jù)第n 次諧波的周期進(jìn)行相位折算。通過(guò)在矩陣中加入相位補(bǔ)償角Δθn，補(bǔ)償系統(tǒng)延時(shí)，保證諧波補(bǔ)償?shù)膶?shí)時(shí)性。

如果需要檢測(cè)的諧波為負(fù)序諧波分量，只需將上述變換矩陣中的nωt 取反即可；如果需要同時(shí)檢測(cè)多個(gè)指定次諧波，首先分別計(jì)算各指定次諧波的含量，再將各次諧波檢測(cè)結(jié)果相加作為參考電流。

3 滯環(huán)SVPWM 電流控制算法

3.1 滯環(huán)SVPWM 選擇性諧波補(bǔ)償原理

在有源濾波器中，有關(guān)系式

式中：L 為APF 輸出端的濾波電感；R 為濾波電感的等效電阻。當(dāng)補(bǔ)償電流矢量ic等于參考電流矢量時(shí)，可得

式（5）減式（4）可得

式中，Δic為參考電流與實(shí)際補(bǔ)償電流ic之間的誤差?？梢?jiàn)，當(dāng)參考電壓矢量確定后，電流跟蹤誤差Δic的變化率直接由實(shí)際輸出電壓矢量uc決定，合理控制uc即可消除電流跟蹤誤差Δic，從而補(bǔ)償負(fù)載電流中的諧波。

滯環(huán)SVPWM 選擇性諧波補(bǔ)償原理如圖3 所示，在檢測(cè)算法確定參考電流之后，控制算法部分采用滯環(huán)SVPWM 策略，根據(jù)電流跟蹤誤差和參考電壓矢量的位置選擇最優(yōu)的輸出電壓矢量，從而消除電流跟蹤誤差。其中，兩個(gè)電流滯環(huán)的寬度分別為h1和h2，且要求h1〉h2。電流滯環(huán)輸出的狀態(tài)參數(shù)為sij1、sij2（ij=ab，bc，ca），分別作為參考電壓矢量空間位置和電流跟蹤誤差的判斷依據(jù)，當(dāng)電流誤差超過(guò)滯環(huán)上限時(shí)輸出為1；低于滯環(huán)下限時(shí)為0；未超出滯環(huán)范圍時(shí)，狀態(tài)參數(shù)保持原狀態(tài)不變。

圖3 滯環(huán)SVPWM 選擇性諧波補(bǔ)償原理框圖Fig.3 Block diagram of hysteresis SVPWM selective hormonic compensation

3.2 參考電壓矢量的空間位置

選擇有源濾波器輸出的線(xiàn)電流（又稱(chēng)相間電流）作為控制對(duì)象，以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電流與逆變器開(kāi)關(guān)狀態(tài)之間的解耦控制[8]。以有源濾波器輸出端b 相和c 相之間的線(xiàn)電流ic，bc為例（ic，bc=ic，b-ic，）c，該值不受a 相開(kāi)關(guān)狀態(tài)的影響。說(shuō)明ic，bc與a 相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)sa之間是解耦的。

在電流跟蹤控制過(guò)程中，當(dāng)線(xiàn)電流實(shí)際值ic，bc小于線(xiàn)電流參考值，且誤差超出滯環(huán)1 的滯環(huán)寬度h1時(shí)，狀態(tài)參數(shù)sbc1=1。此時(shí)，總是希望輸出線(xiàn)電壓參考值，以提高線(xiàn)電流ic，bc，使其更接近參考值，即消除了跟蹤誤差；當(dāng)sbc1=0 時(shí)，希望輸出線(xiàn)電壓參考值0，以降低ic，bc，消除跟蹤誤差。由此可知，通過(guò)判斷電流跟蹤誤差的方向，即可判斷線(xiàn)電壓參考值的方向。當(dāng)線(xiàn)電壓參考值的方向確定之后，即可確定參考電壓矢量的空間位置，如表1 所示[10]。

表1 參考電壓矢量的空間位置Tab.1 Location of the reference voltage vector

由上述分析可知，只要通過(guò)電流滯環(huán)1 確定電流跟蹤誤差方向，即可確定對(duì)應(yīng)線(xiàn)電壓參考值方向，進(jìn)而確定線(xiàn)電壓參考矢量的空間位置。

3.3 最優(yōu)電壓矢量的選擇

圖4 電壓矢量空間分布Fig.4 Spacial distribution of voltage vector

由式（6）和式（7）可得

當(dāng)逆變器直流側(cè)電壓Udc足夠大時(shí)，如果b 相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)sb=1（b 相上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷），則線(xiàn)電流實(shí)際值ic，bc升高。與之相反，當(dāng)sb= 0 時(shí)，則即線(xiàn)電流ic，bc降低。

當(dāng)Udc足夠大時(shí)，根據(jù)滯環(huán)2 所確定的線(xiàn)電流誤差Δic，bc和Δic，ca的方向，合理控制a 相和b 相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即可有效控制ic，bc、ic，ca的變化，進(jìn)而降低跟蹤誤差Δic，bc和Δic，ca。由于此區(qū)域內(nèi)sc=0，所以當(dāng)a 相和b 相的開(kāi)關(guān)狀態(tài)確定后，即可確定有源電力濾波器最終輸出的電壓矢量。同理可得區(qū)域Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ中的情況。

有源電力濾波器輸出電壓矢量UK（sa，sb，sc）的選擇邏輯函數(shù)[1]為

綜上所述，通過(guò)滯環(huán)SVPWM 策略合理選擇逆變器輸出的電壓矢量，即可將補(bǔ)償電流與參考電流之間的跟蹤誤差限制在允許的范圍內(nèi)，準(zhǔn)確補(bǔ)償指定次諧波。

4 實(shí)驗(yàn)研究

圖5 是有源濾波器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，樣機(jī)參數(shù)詳見(jiàn)表2，樣機(jī)原理見(jiàn)圖5，實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)圖6 和圖7。系統(tǒng)選用2 片DSP TMS320F2812 作為核心控制芯片，2 片DSP 之間通過(guò)雙口RAM IDT70V24 通信。由于本實(shí)驗(yàn)非線(xiàn)性負(fù)載電流中的諧波為6k±1 次，且以5、7、11 和13 次等低次諧波為主，因此主要針對(duì)幾個(gè)低次諧波進(jìn)行選擇性補(bǔ)償。

表2 有源電力濾波器系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of APF system

圖5 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)裝置Fig.5 Experimental system

圖6 選擇補(bǔ)償5、7 次諧波的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experiment results with the compensation for 5th and 7th harmonic

圖7 選擇補(bǔ)償5、7、11 和13 次諧波的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experiment results with the compensation for 5th、7th、11th and 13th harmonic

如圖6（a）所示，負(fù)載電流（即補(bǔ)償前的電網(wǎng)電流）的總諧波占有率THD 高達(dá)28.21%，其中5 次諧波占有率為21.68%，7 次諧波占有率為12.02%。由6（b）（c）（d）可知，通過(guò)本文方法對(duì)負(fù)載電流中的5 次、7 次諧波進(jìn)行選擇性補(bǔ)償后，電網(wǎng)電流總諧波占有率降為13.88%，電網(wǎng)電流已經(jīng)比較接近正弦；其中，經(jīng)補(bǔ)償后的5 次諧波占有率降為1.89%，7 次諧波占有率降為1.72%。

綜上所述，采用本文方法選擇性補(bǔ)償負(fù)載電流中的5、7 次諧波，補(bǔ)償效果比較明顯，但補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流總諧波占有率偏高。

為了進(jìn)一步降低電網(wǎng)電流的諧波占有率，應(yīng)用本文方法對(duì)負(fù)載電流中的5、7、11 和13 次諧波進(jìn)行選擇性補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)圖7。補(bǔ)償前，負(fù)載電流的總諧波占有率高達(dá)28.21%，其中5 次諧波占有率為21.68%，7 次諧波占有率為12.02%，11 次諧波占有率為8.65%，13 次諧波占有率為6.20%。通過(guò)本文方法對(duì)負(fù)載電流中的5、7、11 和13 次諧波進(jìn)行選擇性補(bǔ)償后，電網(wǎng)電流的總諧波占有率降為7.34%，基本接近5%的標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)的電網(wǎng)電流已經(jīng)非常接近正弦波；其中，經(jīng)補(bǔ)償后的5 次諧波占有率降為2.05%，7 次諧波占有率降為1.93%，11次諧波占有率降為1.10%，13 次諧波占有率降為0.81%。由圖7（c）可見(jiàn)，當(dāng)主電路中的非線(xiàn)性負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，該方法仍準(zhǔn)確補(bǔ)償諧波電流，而且具有較快的響應(yīng)速度。

綜上所述，采用本文方法選擇性補(bǔ)償負(fù)載電流中的5、7、11 和13 次諧波，補(bǔ)償效果較好。在僅補(bǔ)償4 個(gè)低次諧波的情況下，電網(wǎng)電流的總諧波占有率已經(jīng)基本接近國(guó)標(biāo)GB/T 14549—1993 中規(guī)定的5%的標(biāo)準(zhǔn)；如果進(jìn)一步增加待補(bǔ)償諧波的數(shù)量，例如補(bǔ)償17 次或19 次以下的所有6k±1 次諧波，總諧波占有率即可進(jìn)一步降低至國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)以下。

5 結(jié)論

（1）該方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)指定次或幾次諧波電流的選擇性補(bǔ)償。

（2）通過(guò)對(duì)負(fù)載電流中諧波含量較高的幾個(gè)低次諧波進(jìn)行補(bǔ)償后，網(wǎng)側(cè)電流的總諧波占有率明顯降低，補(bǔ)償精度比較高。

（3）在非線(xiàn)性負(fù)載突變時(shí)，該方法仍能保證APF系統(tǒng)的穩(wěn)定工作，響應(yīng)速度較快。

（4）該方法具有很強(qiáng)靈活性和實(shí)用性；能夠降低系統(tǒng)延時(shí)和參數(shù)估計(jì)誤差所帶來(lái)的影響；而且不需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的電流控制器，計(jì)算量小，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在有源濾波和無(wú)源濾波混合應(yīng)用的場(chǎng)合亦可采用。

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