蔡黎明，黃開勝，陳文敏，賴文海

(1.廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州 510006;2.廣東東莞電機有限公司，廣東東莞511700)

0 引言

近年來，隨著永磁材料以及控制科學(xué)的不斷發(fā)展，加上永磁同步電動機在效率指標(biāo)和調(diào)速性能等方面表現(xiàn)出很大的優(yōu)勢和潛力，調(diào)速永磁同步電動機的研究也越來越熱門。

本文針對48 槽8 極、1 000r/min 的調(diào)速永磁同步電動機齒槽轉(zhuǎn)矩大、振動和噪聲大等問題進行優(yōu)化設(shè)計。利用Ansoft 軟件基于磁路法的RMxprt 模塊建立電動機模型，然后再導(dǎo)入到Maxwell 2D 模塊中進行動態(tài)仿真，求解出磁極合適的極弧系數(shù)和偏心距，在此基礎(chǔ)之上求解出每個磁極的最佳偏移角度。仿真結(jié)果得出電動機齒槽轉(zhuǎn)矩明顯減小。樣機測試結(jié)果表明電動機的振動和噪聲明顯削弱，通過削弱齒槽轉(zhuǎn)矩可以使電動機得以優(yōu)化。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機理及解析分析

永磁電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩是電樞鐵心的齒槽與轉(zhuǎn)子永磁體相互作用而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩［1］。由于電動機定子的齒槽與轉(zhuǎn)子所貼的永磁體相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，這個轉(zhuǎn)矩隨空間位置作周期性變化，它表現(xiàn)為總是試圖將轉(zhuǎn)子定位在某些位置，這個轉(zhuǎn)矩與定子電流無關(guān)［2］。

齒槽轉(zhuǎn)矩定義:電動機不通電時，由磁共能產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。由磁共能產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可以理解為:在電流為i(i=a，a 為常數(shù))的情況下，磁場能量對轉(zhuǎn)子相對位置角的負(fù)導(dǎo)數(shù)

式中，W—儲存在磁場中的磁共能;θ—定轉(zhuǎn)子之間的相對位置角。

對于永磁電動機來說，儲存在磁場中的磁共能W 為

式中，L—轉(zhuǎn)子繞組自感;i—定子繞組相電流;N—定子繞組匝數(shù);Rm—閉合磁路定子鐵心的磁阻;R—氣隙磁阻;φm—永磁磁通。

把式(2)代入式(1)，得

由上式及齒槽轉(zhuǎn)矩的定義可知，氣隙磁阻變化引起的磁阻轉(zhuǎn)矩即為齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog，其值為

式中，z—槽數(shù);2p—極數(shù);La—鐵心長度;對于本次設(shè)計的電動機，R1、R2—轉(zhuǎn)子外半徑和定子內(nèi)半徑;n—使nz/2p 為整數(shù)的轉(zhuǎn)數(shù)。

分析式(6)可知，只有Br(θ)的nz/p 次傅里葉系數(shù)才對產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩起作用?？赏ㄟ^減小nz/p 次傅里葉系數(shù)來減小齒槽轉(zhuǎn)矩。因此，合理選擇電動機的極弧系數(shù)、磁鋼偏心距以及磁極偏移角度等可以降低電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩。

2 電動機設(shè)計參數(shù)及其建模

2.1 主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)公司客戶要求的尺寸，本文設(shè)計的調(diào)速永磁同步電動機的主要技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

表1 電動機的主要技術(shù)參數(shù)

2.2 建模與剖分

本文采用Ansoft 中的RMxprt 對電動機通過等效磁路法建立樣機模型。把生成的模型導(dǎo)入Maxwell 2D 模塊進行有限元分析。利用電動機的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來減小所仿真電動機的尺寸。為了減小仿真時間，根據(jù)本文所設(shè)計的電動機的槽極關(guān)系，可知仿真電動機模型的1/2 即可。電動機1/2 模型剖分后如圖1 所示。

圖1 電動機剖分后的1/2 模型

3 電動機齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化

根據(jù)永磁電動機齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生機理，設(shè)置電動機的激勵為i=0A。此時，電動機產(chǎn)生的磁共能轉(zhuǎn)矩(亦即齒槽轉(zhuǎn)矩)隨時間變化的波形如圖2 所示。

圖2 電動機優(yōu)化前齒槽轉(zhuǎn)矩曲線

由圖2 分析可以看出，在沒有對電動機進行優(yōu)化前，該電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值為15.3284N·m。

為了減小齒槽轉(zhuǎn)矩，把轉(zhuǎn)子磁極極弧系數(shù)設(shè)為變量em，設(shè)置Ansoft 為多通道運行方式(根據(jù)計算機計算能力選擇適當(dāng)?shù)耐ǖ罃?shù))，采用掃描法得出最佳的極弧系數(shù)及其磁鋼偏心距，掃描結(jié)果如圖3所示。從掃描結(jié)果可以看出，當(dāng)em=0.8 時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小。

圖3 極弧系數(shù)掃描

由于極弧系數(shù)和磁鋼偏心距的參數(shù)互不干擾，故在em=0.89 的條件下繼續(xù)掃描磁鋼偏心距。設(shè)磁鋼偏心距為變量off。掃描結(jié)果如圖4所示。從掃描結(jié)果來看，顯然當(dāng)off=45mm 時，齒槽轉(zhuǎn)矩最小。

圖4 磁鋼偏心距掃描

由上述二維仿真結(jié)果可以看出:當(dāng)極弧系數(shù)為0.89、磁鋼偏心距為35mm 時，齒槽轉(zhuǎn)矩較優(yōu)化前有較大改善。

在得到最佳極弧系數(shù)和磁鋼偏心距后，為進一步對電動機進行優(yōu)化，在上述基礎(chǔ)之上對電動機磁鋼進行偏移，得到各個最佳偏移角。磁鋼偏移后如圖5 所示。

圖5 磁鋼偏移后圖形

假設(shè)磁鋼2 和3 向彼此靠攏的角度大小為θ0，且令磁鋼2 和3 之間的夾角為θ，設(shè)磁鋼4的偏移角度大小為θ1?？梢越⑷缦路匠淌?/p>

采用同步掃描法，得到如圖6 所示。通過掃描可知，θ0的大小為1。逆時針為正，順時針為負(fù)。

圖6 磁極偏移度數(shù)掃描

綜合以上仿真分析結(jié)果，使得極弧系數(shù)等于0.89，磁鋼偏心距等于35mm，磁鋼1 和磁鋼2分別偏移-3°、-1°;磁鋼3 和磁鋼4 分別偏移1°、3°;磁鋼5 和磁鋼6 分別偏移-3°、-1°;磁鋼7 和磁鋼8 分別偏移1°、3°。在此條件下，得到電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩仿真圖，如圖7 所示。

圖7 優(yōu)化前后電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩

通過以上分析，可以看出電動機在優(yōu)化前后，齒槽轉(zhuǎn)矩有大幅削弱。根據(jù)計算可以得出:齒槽轉(zhuǎn)矩削減了87.7%。

4 電動機的有限元分析

4.1 空載磁密分布

優(yōu)化后，利用ANSYS 軟件的Maxwell 2D 模塊對電動機進行分析，得到電動機的磁通密度分布如圖8 所示。

圖8 電動機的磁通密度分布云圖

4.2 空載反電動勢及諧波畸變率

利用ANSYS 軟件的Maxwell 2D 模塊對電動機在不添加激勵的情況下進行分析，得到電動機的空載氣隙磁密波形，如圖9 所示。

圖9 電動機空載氣隙磁密波形

采用ANSYS 軟件自帶的FFT 分解器，對電動機的空載氣隙磁密波形進行傅里葉分解，得到電動機機空載反電勢的諧波分布圖，如圖10 所示。表2 是對應(yīng)圖10 空載反電勢諧波次數(shù)及其幅值。

圖10 電動機空載氣隙磁密FFT 分解

表2 空載子磁場諧波次數(shù)及其幅值

把表2 的數(shù)據(jù)代入式(8)中可以計算空載氣隙磁密的諧波畸變率。

式中，n—諧波次數(shù);H—最高次諧波次數(shù);Gn—n 次諧波幅值;G1—基波幅值。

氣隙磁密波形質(zhì)量越高，則永磁電動機的性能越好。本文設(shè)計電動機的空載氣隙磁密的諧波畸變率為THD=16.53%，說明空載氣隙磁密的波形質(zhì)量較好，電動機的設(shè)計及其優(yōu)化比較合理。

5 樣機制作與試驗

根據(jù)以上分析與仿真，得到48 槽8 極永磁同步電動機理想極弧系數(shù)，理想偏心距，以及理想磁極偏移角度，并制作了樣機，樣機如圖11 所示。伺服驅(qū)動控制柜如圖12 所示。對樣機進行試驗，試驗結(jié)果表明，在選擇了合理的磁鋼偏心距和極弧系數(shù)的前提下，按照以上磁極偏移方案試制的樣機，其振動和噪聲確實有了明顯改善。

圖11 測試樣機圖

圖12 伺服驅(qū)動控制柜

6 結(jié)語

本文優(yōu)化設(shè)計了一款48 槽8 極的高功率、大轉(zhuǎn)矩的永磁同步電動機。為削弱電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩，利用Ansoft 軟件對電動機進行等效磁路法建模和有限元仿真，對樣機的極弧系數(shù)、磁鋼的偏心距以及磁鋼的偏移角度進行了優(yōu)化設(shè)計，求解出模型的磁密分布云圖和空載氣隙磁密波形，并且對空載氣隙磁密波形進行了傅里葉分解分析，計算出了樣機的空載氣隙磁密波形的畸變率。仿真結(jié)果和樣機測試結(jié)果表明電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩有明顯削弱，噪聲也有所降低。

［1］ 譚建成.永磁無刷直流電機技術(shù)［M］.機械工業(yè)出版社，2011.193.

［2］ 王秀和.永磁電機［M］.北京:中國電力出版社，2007.80.

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