張炳義,李洪濤，牛英力，王 帥，徐志平

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

永磁同步電機(jī)極弧參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

張炳義,李洪濤，牛英力，王 帥，徐志平

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870)

永磁體的極弧范圍直接影響著永磁同步電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而影響電機(jī)能量的輸出效率。本文以一臺(tái)0.75 kW、10極12槽的表貼式永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，通過改變永磁體磁極的極弧參數(shù)(0.5～1)，運(yùn)用ANSOFT有限元仿真軟件，分別模擬在不同極弧參數(shù)下永磁同步電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩，分析該臺(tái)電機(jī)的效率，總結(jié)出最佳的磁極極弧參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)提高電機(jī)輸出功率并減小齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

永磁同步電機(jī)；極弧系數(shù)；齒槽轉(zhuǎn)矩；有限元分析

0 前言

永磁同步電動(dòng)機(jī)由于穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)速方便等優(yōu)點(diǎn)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍工、潛油螺桿泵驅(qū)動(dòng)等工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。影響永磁電機(jī)平穩(wěn)性以及運(yùn)行效率的一個(gè)重要參數(shù)就是齒槽轉(zhuǎn)矩，齒槽轉(zhuǎn)矩的變化會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲，進(jìn)而影響設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行。只要電機(jī)旋轉(zhuǎn)和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，就一定會(huì)產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而產(chǎn)生電磁振動(dòng)和噪聲。因此，齒槽轉(zhuǎn)矩?zé)o法完全去除，只能通過優(yōu)化極槽配合、磁極結(jié)構(gòu)等措施盡量減小。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者就如何減小齒槽轉(zhuǎn)矩做了大量的研究與論述，總結(jié)概括主要分為兩種：一是從電機(jī)磁極結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行優(yōu)化，比如：改變定轉(zhuǎn)子的極槽配合[3-5]、極弧系數(shù)[6-7]、永磁體參數(shù)[8]等；二是采用不同的驅(qū)動(dòng)以及控制策略。

本文以潛油螺桿泵的驅(qū)動(dòng)電機(jī)為研究對(duì)象，該電機(jī)為內(nèi)嵌式10極12槽永磁同步電動(dòng)機(jī)。以氣隙磁場(chǎng)能量理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用ANSOFT有限元仿真軟件，對(duì)不同極弧系數(shù)下的平均轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了仿真計(jì)算，分析歸納出最低齒槽轉(zhuǎn)矩與較高平均轉(zhuǎn)矩時(shí)的最佳極弧系數(shù)。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩

齒槽轉(zhuǎn)矩是由永磁體與電樞齒之間相互作用力的切向分量的波動(dòng)所引起的。當(dāng)轉(zhuǎn)子鐵心旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁極極弧與對(duì)應(yīng)的電樞齒形成的氣隙結(jié)構(gòu)較均勻，磁場(chǎng)儲(chǔ)能變化不明顯；而磁極兩側(cè)與對(duì)應(yīng)的電樞齒形成結(jié)構(gòu)不均勻，會(huì)引起磁場(chǎng)儲(chǔ)能的變化，進(jìn)而產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩。

電機(jī)內(nèi)儲(chǔ)存的磁能W可以近似的表示為氣隙中磁能Wgap和永磁體中磁能Wpm之和[9]。

(1)

本文采用平行充磁的方式對(duì)永磁體進(jìn)行充磁，圖1為平行充磁矩形永磁體的結(jié)構(gòu)示意圖。在任意的相對(duì)位置，氣隙磁密徑向分量沿電樞表面的分布可以表示為[10]

(2)

式中，hm(θ)為永磁體充磁方向長(zhǎng)度沿圓周方向的分布;Bt(θ)、g(θ,α)分別為永磁體剩磁、有效氣隙長(zhǎng)度。

磁場(chǎng)能量表達(dá)式為[11]

(3)

(4)

式中,La為電樞鐵心軸向長(zhǎng)度；R1和R2為電樞外半徑和定子軛內(nèi)半徑；αp為極弧系數(shù)；z為槽數(shù)；p為極對(duì)數(shù)；n為使nz/2p為整數(shù)的整數(shù)。

因此，永磁同步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性對(duì)潛油螺桿泵的運(yùn)行有重要影響。通過選擇合適的極弧系數(shù)，可以獲得較小的Bτn，從而可以減小齒槽轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率，這為文中提出的減小齒槽轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)效率所采取的方法提供了理論基礎(chǔ)。

圖1 平行充磁永磁體示意圖

2 建立有限元模型

2.1 電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

本文以一臺(tái)內(nèi)嵌式10極12槽的永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，通過SolidWorks和CAD等繪圖軟件建立起二維和三維模型，運(yùn)用ANSOFT有限元軟件對(duì)不同極弧系數(shù)下永磁電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的電磁場(chǎng)進(jìn)行模擬和分析，得出相應(yīng)的平均轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而研究不同極弧系數(shù)對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)效率產(chǎn)生的影響，最終得出減小齒槽轉(zhuǎn)矩和提高永磁同步電動(dòng)機(jī)效率的方法。圖2顯示了永磁同步電機(jī)的三維模擬圖，由圖可以看出該電機(jī)為內(nèi)轉(zhuǎn)子式永磁同步電機(jī)，其二維定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的橫截面基本模型如圖3所示，該電機(jī)的技術(shù)指標(biāo)如表1所示，從表1中可以看出，為了獲得更高的電機(jī)效率，選擇了高溫度等級(jí)的永磁體材料。

圖2 永磁同步電機(jī)三維模擬圖

圖3 永磁同步電機(jī)橫截面幾何模型

參數(shù)數(shù)值額定功率/kW0.75效率/%72.8額定電流/A1.65相位3頻率/Hz25極對(duì)數(shù)5槽數(shù)12額定轉(zhuǎn)速/r·min-1300永磁體材料N40UH定子外徑/mm101定子長(zhǎng)度/mm455

2.2 負(fù)載磁場(chǎng)分布

永磁同步電機(jī)加載之后，對(duì)電磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，電動(dòng)機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的磁力線分布如圖4所示。永磁同步電機(jī)定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)云圖如圖5所示。

圖4 永磁同步電機(jī)二維磁通趨勢(shì)圖

圖5 永磁同步電機(jī)二維磁密分布云圖

由圖4和圖5可以看出，永磁同步電機(jī)的氣隙諧波磁場(chǎng)是由定子繞組產(chǎn)生的基波磁場(chǎng)和永磁體產(chǎn)生的諧波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的，進(jìn)而產(chǎn)生隨時(shí)間變化的周期性徑向電磁力和輸出轉(zhuǎn)矩。初始模型的功率為0.75 kW，極弧系數(shù)為0.738 2，效率為72.8%，額定轉(zhuǎn)矩22 N·m。

3 極弧系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響

極弧系數(shù)會(huì)影響氣隙磁場(chǎng)密度分布，從而影響永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。極弧系數(shù)變化分布如圖6所示，通過改變極弧系數(shù)的范圍，選擇合適的極弧系數(shù)，可以減小電主軸的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖6 極弧系數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文采用內(nèi)置式10極12槽永磁電機(jī)為研究對(duì)象，定義θ1為磁極角度，θ2為每極的機(jī)械角度。則極弧系數(shù)可以表示為θ1/θ2。從圖6可以看出，電機(jī)每極的機(jī)械角度為36°，如果極弧系數(shù)為1，則表示兩個(gè)磁極之間沒有間隙，如果極弧系數(shù)為0.5，則表示兩個(gè)磁極之間的角度為18°。由于極弧系數(shù)不同會(huì)影響到氣隙磁場(chǎng)的強(qiáng)度，進(jìn)而影響永磁電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，而且，如果極弧系數(shù)過小，會(huì)直接使得氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度過低，無法保障額定轉(zhuǎn)矩，因此，極弧系數(shù)的選擇不宜過小，本文選擇極弧系數(shù)在0.5到1之間進(jìn)行永磁電機(jī)磁場(chǎng)的分析與模擬，進(jìn)而總結(jié)歸納出最佳的極弧設(shè)計(jì)參數(shù)。

通過ANSOFT有限元軟件，運(yùn)用瞬態(tài)求解分析法，分別得出平均轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩隨極弧參數(shù)的變化趨勢(shì)，如圖7、圖8所示。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，隨著極弧系數(shù)的增加平均轉(zhuǎn)矩也逐漸增加，當(dāng)極弧系數(shù)到達(dá)0.75以上時(shí)。平均轉(zhuǎn)矩到達(dá)22 N·m以上。從圖8可以發(fā)現(xiàn)，隨著極弧系數(shù)的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩先減小，然后逐漸增加。當(dāng)極弧系數(shù)為0.85時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩存在最小值1.3 N·m。從圖9可以看出，隨極弧系數(shù)的增加，電機(jī)效率先增加，然后平緩下降，在極弧系數(shù)為0.85時(shí)，效率最高為76.5%。

圖7 平均轉(zhuǎn)矩隨極弧參數(shù)變化的趨勢(shì)圖

圖8 齒槽轉(zhuǎn)矩隨極弧參數(shù)變化的趨勢(shì)圖

圖9 效率隨極弧參數(shù)變化的趨勢(shì)圖

4 結(jié)論

將電磁場(chǎng)理論和有限元分析方法相結(jié)合，建立了永磁同步電機(jī)的二維瞬態(tài)磁場(chǎng)有限元分析模型，通過仿真分析得出了極弧系數(shù)對(duì)額定轉(zhuǎn)矩以及齒槽轉(zhuǎn)矩影響的變化規(guī)律。

(1)隨著極弧系數(shù)的增加，額定轉(zhuǎn)矩逐漸增加，在極弧系數(shù)為0.85時(shí)，獲得較大額定轉(zhuǎn)矩24.565 N·m，滿足工程需要。

(2)極弧系數(shù)在0.85處，齒槽轉(zhuǎn)矩取得最小值，最小值為1.3 N·m。

(3)隨著極弧系數(shù)的增加，電機(jī)效率先增大后減小，在極弧系數(shù)為0.85時(shí)取得最大值76.5%，與初始模型72.8%相比，有較大提高。

本文的優(yōu)化思想以及優(yōu)化結(jié)果為電機(jī)設(shè)計(jì)人員在綜合考慮電機(jī)能量輸出性能方面，提供了設(shè)計(jì)參考。

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Influence of the ploe-arc coefficient on the cogging torquein permanent magnet synchronous motor

ZHANG Bing-yi,LI Hong-tao,NIU Ying-li，WANG Shuai,XU Zhi-ping

(School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)

The pole arc range of permanent magnet directly affects the rated and cogging torque of permanent magnet synchronous motor (PMSM), then further affects the output efficiency of motor energy. In this paper, a 0.75 kW,10 pole 12 slot surface mount permanent magnet synchronous motor was researched. By changing the polar parameters of permanent magnet pole (0.5～1),using ANSOFT and ANSYS simulation software, the rated torque, cogging torque were simulated. The optimum parameters of pole arc were summarized and analyzed so as to reduce cogging torque and improve the efficiency.

permanent magnet synchronous Motor(PMSM);pole-arc coefficient;cogging torque;the finite element analysis

TM351

A

1001-196X(2017)05-0046-04

2017-01-02；

2017-03-15

國(guó)家863重大項(xiàng)目(SS2012AA061303)

張炳義(1954-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：特種電機(jī)及其控制。