張樹波，陳景易，靳慧勇，魏建武

(哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱150040)

0 引言

國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開電能，而我國電能的大部分都是由燃煤的汽輪發(fā)電機(jī)組提供。燃煤機(jī)組對(duì)環(huán)境污染較大，清潔能源的發(fā)展迫在眉睫。核電做為可持續(xù)發(fā)展的清潔能源，成為解決我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)電力供應(yīng)需求的不斷增加與減輕環(huán)境污染之間的矛盾的重要方法。目前，我國的1000MW級(jí)以上的核電發(fā)電機(jī)主要依賴進(jìn)口，制約著我國核電事業(yè)的發(fā)展，自主研發(fā)大容量的四極核電發(fā)電機(jī)對(duì)我國未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要意義。

國內(nèi)汽輪發(fā)電機(jī)廠家雖然具有自主設(shè)計(jì)兩極汽輪發(fā)電機(jī)的能力和經(jīng)驗(yàn)，但四極汽輪發(fā)電機(jī)的磁場分布與兩極發(fā)電機(jī)不同，各廠沿用的經(jīng)典計(jì)算公式更適用于兩極汽輪發(fā)電機(jī)。采用有限元方法分析計(jì)算四極發(fā)電機(jī)的電、磁相關(guān)參數(shù)具有比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式更高的準(zhǔn)確性。

1 有限元模型和數(shù)學(xué)模型的建立

針對(duì)從國外引進(jìn)的核電AP1000 型半速發(fā)電機(jī)，建立有限元模型。AP1000 型半速發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)見表1。

表1 AP1000 半速發(fā)電機(jī)主要參數(shù)

根據(jù)AP1000 發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸，建立二維電磁場有限元模型，見圖1。

圖1 四極半速汽輪發(fā)電機(jī)有限元模型

建立有限元模型后，對(duì)有限元模型進(jìn)行剖分。為保證計(jì)算分析結(jié)果更接近真實(shí)情況，為保證氣隙磁密波形和定子空載端電壓波形，主要區(qū)域的剖分單元盡量為等邊三角形，剖分后效果見圖2。

圖2 剖分效果圖

核電AP1000 半速發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型采A-φ 用瞬態(tài)電磁場數(shù)學(xué)模型為

式中，v—磁阻率;σ—電導(dǎo)率;Js—源電流密度。

2 空載磁場分析

對(duì)上述方法建立的數(shù)學(xué)模型和有限元求解區(qū)域進(jìn)行求解。初步選定空載勵(lì)磁電流的初始值進(jìn)行二維電磁場的時(shí)域分析，按圖3 所示流程進(jìn)行迭代計(jì)算，得到該工況下的勵(lì)磁電流值。

圖3 迭代步驟

空載勵(lì)磁電流試驗(yàn)值、傳統(tǒng)磁路法計(jì)算值及有限元方法計(jì)算值對(duì)比見表2。

表2 空載勵(lì)磁電流計(jì)算值對(duì)比表

采用本文使用的有限元方法計(jì)算的發(fā)電機(jī)空載勵(lì)磁電流與實(shí)驗(yàn)值更接近，偏差僅為1.5%，準(zhǔn)確度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)磁路計(jì)算方法。有限元分析方法可得到空載時(shí)的發(fā)電機(jī)的磁力線分布及磁密分布見圖4、圖5。

圖4 磁力線分布

圖5 磁密分布

發(fā)電機(jī)電磁設(shè)計(jì)時(shí)，為保證發(fā)電機(jī)端電壓有較少的諧波含量，通常要求定轉(zhuǎn)子間的氣隙磁密具有良好的正弦性。采用有限元分析方法可得到一個(gè)周期內(nèi)的氣隙磁密波形曲線見圖6。

圖6 氣隙磁密波形曲線

氣隙磁密波形正弦性較好，但含有一定的諧波分量。采用編制的Matlab 子程序，對(duì)氣隙磁密進(jìn)行傅立葉分解，得到基波和各次諧波的磁密波形(峰值為最大值)，見圖7。氣隙磁密的諧波均為奇數(shù)諧波，且主要為3 次和5 次諧波。

圖7 氣隙磁密各次諧波波形

3 空載電壓畸變率分析

3.1 空載電壓畸變率的定義

電壓波形正弦畸變率用來表示空載線電壓波形與正弦波形之間的偏差程度。電壓波形正弦畸變率指該電壓波形中不包括基波在內(nèi)的所有各次諧波有效值平方和的平方根與該波形基波有效值的百分比。

3.2 電壓畸變率分析

有限元分析得到空載時(shí)定子三相繞組端電壓的波形，如圖8 所示。

圖8 三相空載相電壓波形

對(duì)定子繞組相電壓一個(gè)周期波形進(jìn)行傅立葉分解，得到基波和各次諧波的有效值及波形(波形如圖9 所示)。根據(jù)各次諧波有效值計(jì)算各次諧波的諧波因數(shù)(如圖10 所示)，諧波因數(shù)為各次諧波有效值與基波的比值。各次諧波有效值及諧波因數(shù)見表3。

圖9 相電壓各次諧波波形

圖10 相電壓各次諧波因數(shù)

表3 各次諧波有效值及諧波因數(shù)

根據(jù)電壓波形正弦畸變率公式計(jì)算得到AP1000 引進(jìn)型核電半速發(fā)電機(jī)的電壓波形正弦畸變率4.4%，試驗(yàn)數(shù)據(jù)5%，與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

4 結(jié)語

采用有限元分析計(jì)算方法得到的空載勵(lì)磁電流較傳統(tǒng)的磁路計(jì)算方法更接近于試驗(yàn)值，具有更高準(zhǔn)確性。同時(shí)結(jié)合采用傅立葉分解的方法分析，計(jì)算得到的定子端電壓波形正弦畸變率也與試驗(yàn)值相符，驗(yàn)證了本文提出方法的正確性和可靠性。此方法可推廣應(yīng)用于其他類型的同步發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)中，具有很高的應(yīng)用價(jià)值和推廣價(jià)值。

［1］ 趙博，張宏亮. Ansoft12 在工程電磁場中的應(yīng)用.北京:中國水利水電出版社，2010.

［2］ 陳世坤.電機(jī)設(shè)計(jì).北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

［3］ 汪耕，李希明. 大型汽輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)、制造與運(yùn)行.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2012.