郭世平，張榮福，郁 浩，程金光

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

在一些精密儀器，精密醫(yī)學(xué)等科學(xué)實驗場合［1］，對溫度的要求高，需要精確到±0.01 ℃。溫度的檢測和控制更是直接影響到產(chǎn)品質(zhì)量和效率。采用PT100 鉑電阻［2］的高精度測溫系統(tǒng)能將微小的溫度變化量轉(zhuǎn)換為電阻變化量。但使用PT100 高精度溫度測量系統(tǒng)依然存在以下難點:PT100 自熱效應(yīng)、電源噪聲以及電子元件溫漂對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，硬件電路處理信號的非線性誤差以及PT100 阻值與溫度數(shù)值轉(zhuǎn)換存在的換算誤差對系統(tǒng)精度的影響。

西北工業(yè)大學(xué)方益喜介紹了基于三線制恒流源驅(qū)動PT100 的高精度測量系統(tǒng)［3－6］，有效克服了PT100引線電阻和自熱效應(yīng)，經(jīng)理論分析后認(rèn)為系統(tǒng)溫度測量誤差≤0.01 ℃，但沒有考慮到恒流源驅(qū)動電路自身的非線性度對于測溫系統(tǒng)的影響。裝甲兵工程學(xué)院的劉國強介紹了基于51 單片機的高精度測量系統(tǒng)［4］，利用橋式電路對三線制PT100 進(jìn)行采集，并采用最小二乘法來消除測量系統(tǒng)的非線性，并應(yīng)用24 位高性能模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7714 對輸入的模擬信號進(jìn)行模/數(shù)轉(zhuǎn)換，據(jù)稱測量系統(tǒng)的測量誤差＜0.01 ℃。本文提出的恒流橋驅(qū)動三線制PT100 鉑電阻的方案，有效克服了PT100 的引線內(nèi)阻、自熱效應(yīng)以及測量電路本身非線性誤差對系統(tǒng)的影響。同時通過STM32 單片機的算法校正PT100 自身的非線性提高傳感器精度，并用一定的濾波算法提高系統(tǒng)的穩(wěn)定度和精度。

1 測量方案及原理

本溫度測量系統(tǒng)采用低溫漂精密穩(wěn)壓芯片LT1083 制作的低紋波直流線性穩(wěn)壓電源為系統(tǒng)供電，該線性電源輸出電壓5 V，接5.8 Ω 負(fù)載，電流在1 A條件下紋波電壓≤5 μV，紋波系數(shù)=0.000 1%，為系統(tǒng)提供了一個可靠的穩(wěn)定電源，減少了電源自身對于系統(tǒng)的干擾。系統(tǒng)利用兩個1 mA 的恒流源分別通過100 Ω 電阻和三線制PT100［5］構(gòu)成的恒流橋回路，消除因鉑電阻自身熱效應(yīng)以及引線電阻和橋路非線性誤差引起的影響。再通過差分放大器經(jīng)過放大調(diào)理單元，將PT100 上微小的電阻變化量轉(zhuǎn)換為可檢測的電壓變化量，處理后得到的電壓信號利用16 位高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7606 轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，給STM32 單片機進(jìn)行處理。STM32 對AD7606 采集到的電壓值進(jìn)行數(shù)字濾波處理后，利用線性內(nèi)插法實現(xiàn)電壓/溫度的轉(zhuǎn)換。

圖1 溫度測量原理圖

2 測量電路設(shè)計

2.1 傳感器數(shù)學(xué)模型

PT100 鉑電阻在0 ℃的時候阻值為100 Ω，其阻值會隨著溫度上升勻速增長。鉑電阻具有長期穩(wěn)定性好、老化小，溫度/阻值轉(zhuǎn)化線性好且復(fù)現(xiàn)性好的特點，因此常用在高精度的溫度采集系統(tǒng)［7］中。按照IEC751 國際標(biāo)準(zhǔn)，在0 ～650 ℃范圍，電阻與溫度的關(guān)系特性可表示為

式中，A=3.908 02×10－3℃，B=－5.802×10－7℃，Rt，R0分別為溫度t ℃和0 ℃時鉑電阻的阻值。PT100鉑電阻根據(jù)特性有一個分度表，即不同溫度下對應(yīng)PT100 的阻值表。

2.2 恒流橋電路

PT100 常用的測溫電路有橋式測溫電路和恒流源測溫電路，但電橋電路的非線性比較大，而恒流源電路不利于取零點溫度，且PT100 的電流會隨溫度的變化而改變。本文采用恒流橋電路驅(qū)動鉑電阻，結(jié)合兩者的優(yōu)點可得到完全正比于PT100 電阻的電壓信號并有效克服了普通電橋的非線性，且恒流橋也使得輸出與VCC無關(guān)。圖2 列出了這3 種測溫方法的非線性度比較，顯然在一定的溫度范圍內(nèi)恒流橋路自身的非線性度＜0.001 ℃，可忽略。

圖2 3 種測溫電路非線性比較

圖1 給出了左半部分給出了恒流橋的工作原理，恒流橋上的兩個1 mA 恒流源采用高精度低失調(diào)電壓運放OP37 構(gòu)成，所需的基準(zhǔn)電壓由精密三端穩(wěn)壓器LT1083 輸出的低紋波5 V 直流電壓源和高精度基準(zhǔn)器REF5040 提供的4 V 參考電壓組成。電路中利用兩個對稱的恒流源構(gòu)成恒流橋電路，減小恒流源隨溫度變化對系統(tǒng)的影響，同時恒流源的電流不能過大，否則PT100 會有明顯的自熱效應(yīng)，實驗證明恒流源電流不能＞1.5 mA，圖中r 表示三線制PT100 上的繞線電阻。

2.3 信號放大單元

信號放大單元主要由精密低溫漂儀表放大器ina118 和精密低溫漂opa350 兩級放大電路構(gòu)成，如圖3所示。在0 ℃以上時恒流橋上PT100 對應(yīng)的電阻＞100 Ω，因此ina118 高精度儀表放大器的反相輸入端與恒流橋的OUT2 相連，同相輸入端與恒流橋上的OUT1 相連。該差分放大的放大倍數(shù)G=1+50K/Rg，如圖Rg為1 kΩ，經(jīng)過儀表放大后輸出電壓為U1=51×(OUT1－OUT2)。系統(tǒng)溫度測量范圍是0 ～100 ℃，在這個范圍內(nèi)PT100 的阻值變化為38.5 Ω，對應(yīng)恒流橋上輸出的電壓差為38.5 mV，放大單元［8］的輸出電壓范圍在0 ～5 V。放大單元應(yīng)該滿足輸入電壓與輸出電壓對應(yīng)，因此二級放大的放大增益應(yīng)該＜2.55，本文取二級放大增益2.5，放大單元輸出的模擬電壓值A(chǔ)OUT=127.5×(OUT1－OUT2)。

圖3 信號放大電路

2.4 AD7606 模數(shù)轉(zhuǎn)換電路

AD7606 是采用高速、低功耗、電荷再分配逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器，能對8 路模擬信號進(jìn)行同步采樣的高速16 位數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)［8］。器件內(nèi)部有模擬輸入箝位保護(hù)、二階抗混頻濾波器、2.5 V 基準(zhǔn)電壓和靈活的數(shù)字濾波器。其片內(nèi)的2.5 V 帶隙基準(zhǔn)電壓源為數(shù)模轉(zhuǎn)換提供了一個穩(wěn)定的參考電壓，同時片內(nèi)可選的數(shù)字一階濾波器可提高模數(shù)轉(zhuǎn)換的穩(wěn)定度。STM32 與AD7606 采用并行通信模式快速采集數(shù)據(jù)，AD7606 的采集電路如圖4 所示。

圖4 A/D 轉(zhuǎn)換電路

3 軟件設(shè)計和標(biāo)定

3.1 PT100 的非線性

在0 ～650 ℃范圍，鉑電阻的阻值Rt=R0［1+At+Bt2］，隨著溫度的升高，鉑電阻的非線性就越嚴(yán)重。所以在溫度測量系統(tǒng)中，要根據(jù)上式換算得到溫度必須求解二次方程，或者進(jìn)行線性擬合優(yōu)化處理，但這些方法計算復(fù)雜，精度也難以保證。本文使用一種線性內(nèi)插法進(jìn)行溫度換算，換算方法簡單、穩(wěn)定且精度高，但對PT100 要求較高，與分度表誤差小。因此在選擇PT100 時均需要對鉑電阻的精確度進(jìn)行檢定，選取與分度表阻值對應(yīng)的鉑電阻。較為常見的檢定方法是通過在0 ℃和100 ℃兩點溫標(biāo)進(jìn)行檢定。0 ℃檢定過程可以用冰水混合物，將傳感器全部浸泡，穩(wěn)定后用萬用表按照常規(guī)精密測試鉑電阻阻值。100 ℃檢定可用沸水，沸水燒的時間長，并多做一些讀數(shù)以便觀察是否穩(wěn)定。使用檢定時要注意水是否純凈以及外界氣壓對冰點和沸點都有一定的影響，因此盡量選擇蒸餾水并在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下進(jìn)行檢定。

3.2 換算方法

AD7606 模數(shù)轉(zhuǎn)換器將采集到的模擬電壓值轉(zhuǎn)換成數(shù)字電壓值后輸出給主控單元STM32，STM32 將電壓值轉(zhuǎn)換為PT100 上對應(yīng)的電阻值，再根據(jù)PT100 鉑電阻的分度表進(jìn)行線性內(nèi)插法判定當(dāng)前溫度值。AD7606 模數(shù)轉(zhuǎn)換器上輸出數(shù)字電壓值的范圍是－32 768 ～32 767 mV，而要轉(zhuǎn)換成的PT100 電阻在0 ～100 ℃下的阻值范圍為100 ～138.5 Ω，因此需要用STM32 對輸入的數(shù)字電壓值進(jìn)行計算轉(zhuǎn)換成PT100 的阻值。AD7606 輸出的數(shù)字電壓DOUT 對應(yīng)PT100 上阻值R=DOUT×5/(32 767×Ag)。其中，Ag表示放大單元的增益。在得到PT100 的阻值后，STM32 根據(jù)分度表利用線性插值法就可推算出當(dāng)前溫度。首先，根據(jù)上式得出PT100 當(dāng)前溫度下的阻值R，接著與STM32 事先建立好的分度表進(jìn)行比較，找出R 所在分度表兩個相鄰整數(shù)溫度下對應(yīng)的電阻區(qū)間有R1≤R≤R2，然后做線性內(nèi)插。T1和T2下PT100 的電阻差值為ΔR=R2－R1，而當(dāng)前PT100 的阻值與T1的阻值差為ΔR1=R－R1，盡管PT100 在大溫度范圍內(nèi)具有一定的非線性，但在1 ℃范圍內(nèi)鉑電阻的線性較好，進(jìn)行線性內(nèi)插，誤差不會超過0.000 1 ℃，完全可忽略。因此，當(dāng)前溫度比T1大ΔR1/ΔR ℃，推出當(dāng)前溫度為T=T1+ΔR1/ΔR。例 如:根 據(jù) 計 算 已 PT10 電 阻 為101.798 2 Ω，查表可得在4 ℃和5 ℃時PT100 的阻值分別為101.562 4 Ω 和101.952 7 Ω，在這1 ℃溫差下PT100 阻值相差0.390 3 Ω，而此時PT100 的阻值比4 ℃下的阻值大了(101.798 2－101.562 4)=0.235 8 Ω，根據(jù)其溫度/電阻的線性相當(dāng)于0.235 8/0.390 3=0.604 2 ℃，因此對應(yīng)溫度為4.604 2 ℃。溫度轉(zhuǎn)換的流程圖如圖5 所示。

圖5 溫度轉(zhuǎn)換流程

3.3 測量系統(tǒng)標(biāo)定

該測溫系統(tǒng)中的實際溫度由WZPB－1 型一級標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計進(jìn)行標(biāo)定。通過在較理想的實驗條件下進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果如表1 所示:測量系統(tǒng)引入的最大誤差不超過0.008 ℃。因此只要PT100 鉑電阻的精度足夠高，定標(biāo)誤差足夠小，整個溫度測量系統(tǒng)就能滿足高精度的測量要求。

表1 測量系統(tǒng)標(biāo)定結(jié)果及誤差

4 結(jié)束語

利用恒流橋驅(qū)動三線制PT100 鉑電阻，有效克服了導(dǎo)線電阻和熱效應(yīng)對于測量系統(tǒng)的影響，同時也減小了橋路自身的非線性及溫度變化對電子元器件的影響。利用低紋波的高精度線性直流電壓源和帶有數(shù)字濾波器的AD7606 采集系統(tǒng)，進(jìn)一步減小了外界噪聲對系統(tǒng)的干擾，增加了系統(tǒng)穩(wěn)定性;在單片機溫度換算中，使用了線性插值法使得系統(tǒng)簡單、穩(wěn)定，大幅提高了系統(tǒng)測量精度和穩(wěn)定度，使得系統(tǒng)測量誤差≤±0.01 ℃。

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