張 寧，陳麗穎，楊世寧

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

太陽能光伏發(fā)電是最有前景的新能源技術(shù)，而且光伏并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)是綠色新能源發(fā)展的一個(gè)熱點(diǎn)［1］。并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)發(fā)展很快，已經(jīng)成為電力電子領(lǐng)域中不可或缺的一部分。但隨著負(fù)荷種類的增多，很容易出現(xiàn)三相負(fù)載不平衡的狀態(tài)，在一定程度上會(huì)影響負(fù)荷的正常使用。為此，本文利用三維空間矢量調(diào)制技術(shù)控制三相四橋臂逆變器系統(tǒng)，解決了負(fù)載不平衡情造成的輸出電壓不平衡問題。

1 逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

三相逆變器能在三相對(duì)稱負(fù)載下輸出三相對(duì)稱電壓，但很難在不對(duì)稱負(fù)載下輸出三相對(duì)稱電壓。近年來，產(chǎn)生了一種新的三相四橋臂的逆變器，即在傳統(tǒng)的三橋臂逆變器基礎(chǔ)上增加一個(gè)橋臂。三相四橋臂逆變器的原理圖如圖1所示。通過增加一個(gè)橋臂直接控制中性點(diǎn)電壓，從而產(chǎn)生三相獨(dú)立電壓，使其有能力在不平衡負(fù)載下維持三相電壓對(duì)稱輸出［2］。

圖1 三相四橋臂逆變器Fig.1 Three－phase four leg inverter

設(shè)uvw三相分別為3個(gè)受控電壓源 Uuf、Uvf、Uwf，則

式中:duf、dvf、dwf為相電壓占空比。微分方程為

式中:Uin為輸出電壓，ILn為負(fù)載電流。

通過坐標(biāo)變換將其轉(zhuǎn)換到dq坐標(biāo)系中，變換關(guān)系為

式中:X為電壓電流，T為PARK變換矩陣。

由以上式子聯(lián)立的微分方程為

其中

系統(tǒng)閉環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 閉環(huán)控制框圖Fig.2 Closed－loop control block diagram

傳遞函數(shù)為

其中 GU(s)=(Kps+KI)/s，GI(s)=KPI。

當(dāng)負(fù)載平衡時(shí)，dq軸負(fù)載電流為直流，即s=jω =j0=0，代入式(2)得

所以在平衡負(fù)載下能輸出對(duì)稱的三相電壓。

當(dāng)負(fù)載不平衡時(shí)，負(fù)載電流為 ILdq(j0)+ILdq(j2π100)，代入式(2)得

由于Udq中包含了Udqref和100 Hz交流分量，因此輸出的三相電壓出現(xiàn)不對(duì)稱現(xiàn)象。為解決這一現(xiàn)象，設(shè)電壓控制器為

其中 ω0=2π50 rad/s

將式(3)代入式(2)得

因?yàn)?s=jω =j0=0，即 Udq=Udqref，所以可采用這種方法來解決不平衡時(shí)輸出電壓不對(duì)稱的問題。

2 三相光伏逆變器的控制方法

三相四橋臂逆變器的控制方法主要有PWM控制方法、滯環(huán)電流控制方法、空間矢量調(diào)制方法等［3］。空間矢量控制方法的主要特點(diǎn)是開關(guān)損耗小，電壓利用率高，靈活，便于數(shù)字化管理等。因此，本文采用空間矢量調(diào)制(SVPWM)的方法進(jìn)行控制［4］。

三維空間矢量控制的任務(wù)就是通過跟蹤開關(guān)向量來對(duì)參考電壓矢量進(jìn)行合成。三維空間向量控制可以分為兩個(gè)步驟:一是選擇開關(guān)矢量，計(jì)算每個(gè)開關(guān)矢量的持續(xù)時(shí)間;二是確定基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的序列向量。

2.1 開關(guān)矢量的選擇

開關(guān)矢量的選擇方法能夠省去跟蹤環(huán)路環(huán)節(jié)，減少電流諧波的產(chǎn)生［5］。在三相四橋臂逆變器中，每個(gè)橋臂都有兩種開關(guān)狀態(tài)，共有16種狀態(tài)，經(jīng)過坐標(biāo)變換可將三相電壓uvw坐標(biāo)系變換成三維αβγ坐標(biāo)系，那么，每一種開關(guān)就對(duì)應(yīng)一種空間矢量?？臻g電壓矢量如圖3所示。

圖3 60°區(qū)域的開關(guān)矢量Fig.3 Switching vector of 60 degrees region

在一個(gè)60°區(qū)域中有6個(gè)非零矢量和2個(gè)零矢量。同時(shí)一個(gè)60°區(qū)域可以分為4個(gè)相鄰的向量四面體，如圖4所示。每個(gè)四面體由3個(gè)相鄰的非零矢量和2個(gè)零矢量構(gòu)成，并且由相鄰開關(guān)矢量來確定。一共24個(gè)四面體，現(xiàn)只列舉了其中4個(gè)。

圖4 相鄰向量四面體的確定Fig.4 Determining of adjacent vector tetrahedron

開關(guān)矢量的實(shí)際持續(xù)時(shí)間可以通過計(jì)算來獲得，計(jì)算方法與三橋臂逆變器中矢量持續(xù)時(shí)間的計(jì)算方法一致。首先必須經(jīng)過坐標(biāo)變換，從三相的uvw轉(zhuǎn)換到的空間的αβγ坐標(biāo)系中，這種控制算法能簡(jiǎn)單有效地計(jì)算出各個(gè)矢量的作用時(shí)間，避免了傳統(tǒng)計(jì)算下的復(fù)雜性［6］。設(shè)每個(gè)四面體中3個(gè)非零矢量為 U1、U2、U3，ti是 Ui的作用時(shí)間，i=1、2、3，零矢量作用時(shí)間為t0，則

根據(jù)“伏秒平衡”原則得

由式(1)變換得

式中:uα、uβ、uγ分別為 U 在 αβγ 坐標(biāo)系中的分量;u1α、u1β、u1γ分別為 U1在 αβγ 坐標(biāo)系中的分量。

當(dāng)出現(xiàn)過調(diào)制時(shí)，即t1+t2+t3＞Ts，則不用零矢量作用，非零矢量作用時(shí)間為

2.2 開關(guān)矢量順序的選擇

選擇合理的開關(guān)矢量順序不僅可以降低開關(guān)動(dòng)作頻率和開關(guān)切換損耗，而且還能減少輸出電壓的THD［7］。在三相三橋臂逆變器中一般選擇相鄰的交替轉(zhuǎn)換順序，三相四橋臂逆變器的順序選擇也可參考三橋臂的順序，如圖5所示。

圖5 開關(guān)矢量順序的選擇Fig.5 Switching vector sequence selection

圖6 仿真主電路圖Fig.6 Main circuit simulation

提供了兩種選擇方案:

1)基于對(duì)稱情況下的對(duì)稱開關(guān)順序;

2)基于零矢量旋轉(zhuǎn)工作模式下的開關(guān)順序。

在對(duì)稱負(fù)載的情況下，輸出電壓的 THD為2.3%，在非對(duì)稱負(fù)載的情況下，輸出電壓的THD為4.8%，一般情況下選對(duì)稱開關(guān)順序［8］。

3 仿真結(jié)果

為證明該逆變器控制策略、硬件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及三維空間矢量調(diào)制算法的可行性，在MATLAB中建立仿真模型，并在U相接阻性負(fù)載來模擬不平衡的情況，如圖6所示。

當(dāng)三相負(fù)載相同時(shí)，都取10 Ω，仿真結(jié)果如圖7所示。輸出的三相電壓和電流都是對(duì)稱的，經(jīng)過第4個(gè)橋臂的電流幾乎為零。

圖7 在負(fù)載平衡情況下輸出的三相電壓和電流Fig.7 Output three－phase voltage and current in load balance case

當(dāng)負(fù)載處于不平衡的情況下，設(shè)U相電阻為10 Ω，V 相電阻是 30 Ω，W 相電阻為 45 Ω，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 在負(fù)載不平衡情況下輸出的三相電壓和電流Fig.8 Output three phase voltage and current under load imbalance situation

由圖8可看出，在三相不平衡負(fù)荷下，輸出三相電流是不對(duì)稱的，其中有部分電流流過了中點(diǎn)N，4個(gè)橋臂流過的總電流之和為零，即Iu+Iv+Iw=0，但輸出的三相電壓是近似平衡的，這主要是由于第4個(gè)橋臂提供了不平衡電流，抑制了由電感電流而產(chǎn)生的不平衡電壓，使輸出相電壓波形近似趨于平衡。

當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，輸出的三相電流和電壓都是對(duì)稱的，Iu=Iv=Iw，θU= θV= θW，空間矢量軌跡位于αβ平面內(nèi)，在γ軸上分量為零，γ軸是一個(gè)固定值，在αβ平面投影為一個(gè)圓，如圖9所示。

圖9 平衡時(shí)三維空間矢量軌跡Fig.9 Three－dimensional space vector trajectory when balance

當(dāng)三相負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，輸出的三相電壓幾乎對(duì)稱，但輸出的三相電流是不對(duì)稱的，IU≠IV≠IW，θU≠θV≠θW，空間矢量軌跡位于αβγ三維空間內(nèi)，在在γ軸上有一定的分量，γ軸上的值會(huì)影響中央線的電流值，在αβ平面投影為一個(gè)橢圓，如圖10所示。

圖10 不平衡時(shí)三維空間矢量軌跡Fig.10 Three－dimensional space vector trajectory when unbalance

經(jīng)過MATLAB仿真后的圖形如圖11所示，從圖11中可以清晰地看到空間矢量在三維空間的運(yùn)行軌跡。

圖11 不平衡下三相電流在空間運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.11 Three－phase current trajectory in space under unbalanced

4 結(jié)語

三相四橋臂逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在三相不平衡情況下，三維空間矢量調(diào)制策略也有其良好的功能。新的逆變器在一定程度上解決了負(fù)載不平衡時(shí)輸出三相電壓的問題。同時(shí)，通過模型的建立和仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該逆變器的功能及三維空間矢量調(diào)制策略的可行性。

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