廖明生魏戀歡 汪紫蕓 Timo Balz 張 路

(武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430079)

壓縮感知在城區(qū)高分辨率SAR層析成像中的應(yīng)用

廖明生*魏戀歡 汪紫蕓 Timo Balz 張 路

(武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430079)

在建筑密集的城區(qū)復(fù)雜場(chǎng)景中，高分辨率SAR影像中存在嚴(yán)重的疊掩效應(yīng)，影像解譯的難度加大。SAR層析成像可以分離單個(gè)分辨單元內(nèi)混疊的散射體目標(biāo)，并且獲取各個(gè)散射體的3維位置和后向散射強(qiáng)度。該文首先論述了3維SAR層析成像的基本原理，針對(duì)傳統(tǒng)譜估計(jì)法獲得的高程向分辨率較低的問(wèn)題，綜述了壓縮感知方法在城區(qū)3維SAR層析成像中的應(yīng)用，以基追蹤和雙步迭代收縮閾值法為例，開(kāi)展了TerraSAR-X聚束模式數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)的奇異值閾值法進(jìn)行了對(duì)比分析。研究結(jié)果表明壓縮感知方法的高程向超分辨率、旁瓣抑制優(yōu)勢(shì)明顯，在城區(qū)SAR層析成像中具有廣闊的應(yīng)用前景。

SAR層析成像；壓縮感知(CS)；稀疏重建；基追蹤；雙步迭代收縮閾值；超分辨率

1 引言

星載SAR傳感器在過(guò)去幾十年中不斷更新?lián)Q代，實(shí)現(xiàn)了從無(wú)到有、從中低分辨率到高分辨率的升級(jí)，在城區(qū)復(fù)雜場(chǎng)景目標(biāo)解譯方面展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力[1]。在高分辨率情況下，我們可獲取的目標(biāo)特征信息越來(lái)越豐富，其結(jié)構(gòu)、形狀、紋理等細(xì)節(jié)信息也更為突出；但另一方面，由于目標(biāo)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，城區(qū)地物目標(biāo)互相遮擋引起的多次散射、疊掩和陰影等現(xiàn)象更加明顯，使得目標(biāo)/場(chǎng)景仍然難以識(shí)別和解譯[2,3]。

近年來(lái)日益得到關(guān)注的SAR層析成像(SAR Tomography, TomoSAR)技術(shù)，可以分離星載高分辨率聚束SAR數(shù)據(jù)中單個(gè)雷達(dá)分辨單元中信號(hào)混疊的多個(gè)散射體目標(biāo)，準(zhǔn)確估算各散射體的3維位置和反射量，是目前探索解決高分辨率SAR數(shù)據(jù)疊掩問(wèn)題的技術(shù)手段之一[4]。真實(shí)孔徑雷達(dá)層析成像始于上世紀(jì)80年代，90年代引入到SAR領(lǐng)域，后來(lái)有學(xué)者相繼開(kāi)展了仿真數(shù)據(jù)、機(jī)載SAR數(shù)據(jù)及中低分辨率星載SAR數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)研究[5-9]。2007年以來(lái)，隨著SAR數(shù)據(jù)分辨率的升高，城區(qū)復(fù)雜場(chǎng)景建筑疊掩問(wèn)題突出，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者紛紛開(kāi)展了高分辨率層析成像的研究[10-13]。

目前，星載SAR層析成像算法以頻譜估計(jì)法為主流，其中以奇異值分解法最為經(jīng)典[8,9]。然而，頻譜估計(jì)法層析成像能夠獲得的高程向分辨率較低，與新一代高分傳感器獲取的方位向、斜距向分辨率不匹配。為了解決這個(gè)矛盾，近年來(lái)熱門的壓縮感知(Compressive Sensing, CS)技術(shù)，作為一種突破性的稀疏信號(hào)處理理論被引入SAR層析成像領(lǐng)域[14-16]。壓縮感知理論能在基線數(shù)量少和分布稀疏的情況下實(shí)現(xiàn)高程向的高分辨率聚焦，這是基于譜估計(jì)的成像處理方法難以實(shí)現(xiàn)的[17,18]。由此，國(guó)內(nèi)外的一系列學(xué)者也展開(kāi)了相應(yīng)研究。2007年，Baraniuk等人[19,20]提出可將壓縮感知理論引入雷達(dá)成像中。2009年，Budillon等人[21,22]嘗試用壓縮感知技術(shù)進(jìn)行了TomoSAR仿真實(shí)驗(yàn)，并于2011年將該技術(shù)應(yīng)用于ERS數(shù)據(jù)TomoSAR實(shí)驗(yàn)。2009年，德國(guó)宇航局的Zhu等人[23-26]提出將壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于高分辨率TerraSAR-X Spotlight 數(shù)據(jù)的TomoSAR實(shí)驗(yàn)，2011年提出了SL1MMER方法并進(jìn)行了系統(tǒng)性的論證分析，研究結(jié)果表明了該方法獨(dú)特的超分辨率優(yōu)勢(shì)，提取的城區(qū)高分辨率SAR數(shù)據(jù)點(diǎn)云精度極高。

本文將論述3維SAR層析成像的基本原理，針對(duì)傳統(tǒng)譜估計(jì)法獲得的高程向分辨率較低的問(wèn)題，綜述壓縮感知方法在城區(qū)3維SAR層析成像中的應(yīng)用，以基追蹤和雙步迭代收縮閾值法為例，開(kāi)展TerraSAR-X聚束模式數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)的奇異值閾值法進(jìn)行對(duì)比分析。

2 SAR層析成像原理

一幅SAR影像的參考系為方位-斜距平面，與該平面垂直的方向稱為高程向，3個(gè)方向分別用字母x, r和s表示，如圖1所示。聚焦后的SAR復(fù)數(shù)影像中，每個(gè)像素的復(fù)數(shù)值可以看作后向散射信號(hào)沿高程向的積分[9,10]。因此，每個(gè)像素的復(fù)數(shù)觀測(cè)值可能來(lái)自與傳感器斜距相同的多個(gè)地物目標(biāo)，形成所謂的“疊掩”，如圖2所示。這種現(xiàn)象在高層建筑密集的城區(qū)尤為常見(jiàn)，為高分辨率SAR數(shù)據(jù)解譯分析帶來(lái)困難。目前高分辨率SAR數(shù)據(jù)的距離向和方位向分辨率可達(dá)到米級(jí)，而高程向的分辨率是未知的，需要通過(guò)SAR層析成像進(jìn)行求解。SAR層析成像技術(shù)的基本目標(biāo)是利用從相同軌道、相近入射角獲取的N景重復(fù)軌道SAR數(shù)據(jù)重建高程向的分辨能力，分離互相疊掩的散射體。

圖1 SAR成像幾何Fig. 1 SAR imaging geometry

圖2 城區(qū)場(chǎng)景SAR像元后向散射信號(hào)組成Fig. 2 Backscattering signal of SAR pixels in typical urban scenarios

在由N景SAR復(fù)數(shù)影像組成的數(shù)據(jù)集中，第n景影像中某個(gè)像素的復(fù)數(shù)值gn可用式(1)表示：

其中[-smax,smax]為信號(hào)沿高程向的分布范圍；ξn為高程向空間采樣間隔，可由ξn=-2bn/(λ.r)求得；γ(s)代表沿高程向分布的后向散射量。若將該函數(shù)沿高程向進(jìn)行L次離散采樣，且L足夠大，則式(1)可離散化為

其中，g=[g1,g2,...,gN]T是N景影像相應(yīng)同一像素的復(fù)數(shù)觀測(cè)值。K是一個(gè)N×L階測(cè)量矩陣，γ是后向散射強(qiáng)度沿高程向分布的L次離散采樣，ε為噪聲。TomoSAR要解決的主要問(wèn)題是根據(jù)數(shù)據(jù)集中相應(yīng)的某一像素的N個(gè)復(fù)數(shù)觀測(cè)值g，計(jì)算每個(gè)離散高程位置的后向散射量γ，進(jìn)而確定該像素內(nèi)主導(dǎo)散射體的數(shù)量及每個(gè)散射體的位置，實(shí)現(xiàn)無(wú)模糊的3維SAR成像。

式(2)的解算方法有多種，目前以頻譜估計(jì)法為主流，其中以截?cái)嗥娈愔捣纸夥?Truncated Singular Value Decomposition, TSVD)最經(jīng)典[9]。然而，當(dāng)SAR衛(wèi)星的軌道控制嚴(yán)格、數(shù)據(jù)集的基線跨度較短時(shí)(例如TerraSAR-X衛(wèi)星)，傳統(tǒng)TSVD法可獲取的高程向分辨率比方位、斜距向分辨率低了一個(gè)數(shù)量級(jí)[23,24]。在同等數(shù)據(jù)條件下，為了獲取與方位-斜距方向相當(dāng)?shù)姆直媛?，研究具備超分辨率能力的SAR層析成像算法是十分必要的。將壓縮感知理論中的信號(hào)恢復(fù)算法應(yīng)用到SAR層析成像領(lǐng)域，可獲得高程向的超分辨率。

3 壓縮感知SAR層析成像

壓縮感知(Compressive Sensing, CS)是Donoho和Candes于2006年提出的概念，其理論包括信號(hào)稀疏表示、編碼測(cè)量及重構(gòu)算法3個(gè)主要方面[14-16]。將壓縮感知理論應(yīng)用到SAR層析成像也需要解決相應(yīng)的3個(gè)問(wèn)題，即雷達(dá)回波信號(hào)的稀疏表示、壓縮感知雷達(dá)成像信號(hào)的獲取及層析重構(gòu)算法[13]。對(duì)于X波段高分辨率星載SAR層析成像而言，每個(gè)像素內(nèi)沿高程向分布的待重建雷達(dá)信號(hào)γ在空間域中是由1個(gè)或者2到3個(gè)散射中心構(gòu)成，可看成是一種稀疏信號(hào)，即滿足目標(biāo)的稀疏性。因此，稀疏信號(hào)γ可以通過(guò)L1范數(shù)最小化求解來(lái)進(jìn)行重建，表示為：

現(xiàn)有的L1最小范數(shù)求解工具箱多種多樣，性能及估計(jì)精度各不相同[27]。將L1最小范數(shù)求解用于SAR層析成像的優(yōu)勢(shì)在于保存近似信號(hào)所需要信息的同時(shí)，盡可能地最小化信號(hào)的觀測(cè)數(shù)目，可實(shí)現(xiàn)高程向的超分辨率。

目前壓縮感知理論應(yīng)用于SAR層析成像領(lǐng)域采用的求解方法以基追蹤法(Basis Pursuit, BP)最經(jīng)典[28]。基追蹤法是一種全局優(yōu)化算法，通過(guò)控制嶺估計(jì)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)信號(hào)與逼近信號(hào)的殘差最小化。該方法由于涉及線性規(guī)劃問(wèn)題，計(jì)算過(guò)程耗時(shí)量大，不適合進(jìn)行大面積城區(qū)場(chǎng)景的SAR層析成像處理。為提高SAR層析成像的處理效率，本研究小組提出采用雙步迭代收縮閾值法(TWo-step Iterative Shrinkage/Thresholding, TWIST)進(jìn)行SAR層析成像[29,30]。雙步迭代收縮閾值法的核心思想是在迭代求解過(guò)程中，每一步迭代的結(jié)果都取決于前面兩步迭代的結(jié)果，而不是僅取決于前面一步迭代的結(jié)果。該方法可使估計(jì)過(guò)程快速收斂，以犧牲少量的高程向分辨率為代價(jià)，換取計(jì)算效率大幅提高，在大面積場(chǎng)景處理中更加實(shí)用。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

圖3 柏林實(shí)驗(yàn)區(qū)TerraSAR-X數(shù)據(jù)的時(shí)間-垂直基線分布情況Fig. 3 Spatial and temporal baselines of the TerraSAR-X data stack over berlin

本文使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為2008年～2009年間獲取的23景柏林市高分辨率TerraSAR-X 聚束模式上升軌道數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集的時(shí)間-垂直基線分布情況如圖3所示。作者已利用該組數(shù)據(jù)集的基線等信息開(kāi)展了一系列仿真分析，仿真結(jié)果表明以BP和TWIST為代表的壓縮感知法在高程向超分辨率能力、旁瓣抑制方面明顯優(yōu)于非壓縮感知法[30]。其中，BP法的高程向超分辨率能力最強(qiáng)，但計(jì)算過(guò)程耗時(shí)極長(zhǎng)；TWIST法高程向超分辨率能力稍遜于BP法，但計(jì)算效率很高，是一種兼顧計(jì)算效率與高程向超分辨率能力的方法[30]。

本文真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)區(qū)選取在德國(guó)柏林市中心，實(shí)驗(yàn)對(duì)象為位于亞歷山大廣場(chǎng)西北角的Park Inn四星級(jí)酒店。該酒店共有37層，高約125 m，層高約為3.4 m，為柏林市區(qū)最高建筑。該酒店及周邊環(huán)境的Google Earth影像及SAR成像幾何如圖4(a)所示，其中紅色箭頭代表斜距方向、黃色實(shí)線為高程向。該實(shí)驗(yàn)對(duì)象的平均SAR幅度圖如圖4(b)所示。該建筑與位于它前方的白色低矮建筑及地鐵軌道發(fā)生疊掩。

我們?cè)谠搶?shí)驗(yàn)區(qū)提取了后向散射信號(hào)較強(qiáng)的3611個(gè)像元，分別用TSVD, BP和TWIST進(jìn)行了層析成像分析。各方法估計(jì)出的建筑外墻面散射體分布情況相似，如圖5所示。建筑的兩個(gè)外墻面形成的L形轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)清晰可見(jiàn)，準(zhǔn)確反演出了大多數(shù)散射體的高度信息。TSVD法估計(jì)出的建筑高度約為124.1 m，TWIST的估計(jì)高度約為124.5 m，BP的估計(jì)高度約為121.1 m，均與建筑實(shí)際高度125 m接近。

3種方法分別提取出的散射體數(shù)量分布情況如圖6所示，其中紅，藍(lán)，黑分別代表1,2,3及以上散射體。由于建筑墻面與地面形成了典型的二面角結(jié)構(gòu)，墻面與地面上存在與衛(wèi)星距離相等的地物目標(biāo)。在建筑底部，TSVD法檢測(cè)到的大部分像元為單散射體像元，這是由于TSVD法不具備高程向超分辨率能力造成的，如圖6(a)所示。而B(niǎo)P法和TWIST法由于具備超分辨率能力，仍可分離位于建筑底部的疊掩散射體。隨著高度的攀升，地面散射體與墻面散射體之間的距離逐漸增大，TSVD便可成功分離這兩種散射體，得到的層析結(jié)果與TWIST法和BP法相似。在Park Inn與前面低矮建筑發(fā)生疊掩的區(qū)域，層析結(jié)果中檢測(cè)出的存在3個(gè)以上散射體的像元數(shù)量增多，這是由于該區(qū)域的散射信號(hào)可能來(lái)自于Park Inn墻面、地面、白色低矮建筑屋頂、白色低矮建筑墻面等多個(gè)部分。因此，3種方法在該區(qū)域均檢測(cè)到大量的3個(gè)以上散射體像元。在圖6的左側(cè)，3種方法均檢測(cè)到了大量的單散射體像元，這是來(lái)自地鐵軌道的散射信號(hào)，沒(méi)有與其他建筑目標(biāo)產(chǎn)生疊掩。

圖4 Park Inn酒店區(qū)域的Google Earth影像圖和SAR平均幅度圖Fig. 4 3D building model in Google Earth and the meanamplitude SAR image over Park Inn

圖5 建筑墻面上的散射體分布情況Fig. 5 Building facade scatterers detected

圖6 檢測(cè)出的散射體數(shù)量分布情況Fig. 6 Number of scatterers inside each pixel detected

在開(kāi)展該實(shí)驗(yàn)區(qū)的層析成像分析過(guò)程中，我們對(duì)TSVD, TWIST和BP 3種方法的計(jì)算時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。其中，TSVD處理3611個(gè)像元用時(shí)約85 s，TWIST用時(shí)約89 s，BP用時(shí)約1378 s。在真實(shí)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)中，TWIST法與TSVD法接近，BP法耗時(shí)約為TSVD法的16倍、TWIST的15倍。TWIST法所耗時(shí)間和TSVD方法相接近，BP法雖然高程向超分辨率能力極強(qiáng)，但耗時(shí)最長(zhǎng)。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基追蹤法的計(jì)算效率低下，然高程向超分辨率能力極強(qiáng)，適用于對(duì)計(jì)算效率要求較低、對(duì)高程向分辨率要求較高的小區(qū)域場(chǎng)景分析；雙步迭代收縮閾值法的計(jì)算效率較高、高程向超分辨率能力弱于基追蹤法，適用于對(duì)計(jì)算效率要求較高、對(duì)高程向分辨率要求較低的大區(qū)域場(chǎng)景分析。兩種方法的超分辨率系數(shù)及散射體定位精度不是一個(gè)固定值，而是與信噪比、影像數(shù)量、各散射體的幅度、相位等諸多參數(shù)有關(guān)[25]?？傮w而言，兩者相對(duì)于傳統(tǒng)的譜估計(jì)法都表現(xiàn)出明顯的高程向超分辨率優(yōu)勢(shì)，證明了壓縮感知技術(shù)在城區(qū)SAR層析成像中的應(yīng)用潛力巨大，尤其適用于高分辨率SAR層析成像。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文論述了3維SAR層析成像的基本原理，針對(duì)傳統(tǒng)譜估計(jì)法獲得的高程向分辨率較低的問(wèn)題，綜述了壓縮感知方法在城區(qū)3維SAR層析成像中的應(yīng)用，以基追蹤和雙步迭代收縮閾值法為例，開(kāi)展了TerraSAR-X聚束模式數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)的奇異值閾值法進(jìn)行了對(duì)比分析。本文的研究結(jié)果表明，壓縮感知技術(shù)在高程向超分辨率、旁瓣抑制方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)奇異值閾值法，在城區(qū)高分辨率SAR層析成像中具有廣闊的應(yīng)用前景。

致謝本文作者感謝德國(guó)慕尼黑工業(yè)大學(xué)朱曉香博士在研究工作過(guò)程中給予的慷慨指導(dǎo)，感謝荷蘭Delft理工大學(xué)Ramon Hanssen教授在學(xué)術(shù)交流過(guò)程中提供的寶貴意見(jiàn)。

[1]郭華東, 李新武. 新一代SAR對(duì)地觀測(cè)技術(shù)特點(diǎn)與應(yīng)用拓展[J].科學(xué)通報(bào), 2011, 56(15): 1155-1168. Guo Hua-dong and Li Xin-wu. Characteristics and application development of the new generation SAR technology in earth observation[J].Chinese Science Bulletin, 2011, 56(15): 1155-1168.

[2]張風(fēng)麗, 邵蕓. 城市目標(biāo)高分辨率SAR遙感監(jiān)測(cè)技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 遙感技術(shù)與應(yīng)用, 2010, 25(3): 415-422. Zhang Feng-li and Shao Yun. Urban target monitoring using high resolution SAR data[J].Remote Sensing Technology and Application, 2010, 25(3): 415-422.

[3]魏戀歡, 廖明生, Balz T,et al.. 高分辨率SAR層析成像建筑物疊掩散射體提取[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2014, 39(5): 536-540. Wei Lian-huan, Liao Ming-sheng, Balz T,et al.. Layover building scatterers extraction via high resolution SAR technology[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(5): 536-540.

[4]廖明生, 魏戀歡, Balz T,et al.. TomoSAR技術(shù)在城市形變監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 上海國(guó)土資源, 2013, 34(4): 7-16. Liao Ming-sheng and Wei Lian-huan, Balz T,et al..Application of TomoSAR in urban deformation surveillance[J].Shanghai Land&Resource, 2013, 34(4): 7-16.

[5]Chan C K and Farhat N H. Frequency swept tomographic imaging of three-dimensional perfectly conducting objects[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1981, 29(2): 312-319.

[6]Pasquali P, Pellegrini R, Prati C,et al.. Combination of interferograms from ascending and descending orbits[C]. Proceedings of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, California, USA, 1994, 2: 733-735.

[7]Pasquali P, Prati C, Rocca F,et al.. A 3-D SAR experiment with EMSL data[C]. Proceedings of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, Firenze, Italy, 1995, 1: 784-786.

[8]Reigber A and Moreira A. First demonstration of Airborne SAR tomography using multibaseline L-Band data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2000, 38(5): 2142-2152.

[9]Fornaro G, Serafino F, and Soldovieri F. Three-dimensional focusing with multipass SAR data[J].IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing, 2003, 41(3): 507-517.

[10]Zhu X and Bamler R. Very high resolution spaceborne SAR tomography in urban environment[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2010, 48(12): 4296-4308.

[11]Reale D, Fornaro G, Pauciullo A,et al.. Extension of 4-D SAR imaging to the monitoring of thermally dilating scatterers[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(12): 5296-5306.

[12]Fornaro G, Pauciullo A, Reale D,et al.. Multilook SAR Tomography for 3-D reconstruction and monitoring of single structures applied to COSMO-SKYMED data[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2014, 7(7): 2776-2785.

[13]劉康, 廖明生, Balz T. 利用壓縮感知方法的高分辨率三維層析SAR研究[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2012, 37(12): 1456-1459. Liu Kang, Liao Ming-sheng, and Balz T. High resolution 3D tomographic SAR with compressive sensing[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(12): 1456-1459.

[14]Donoho D L. Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306.

[15]Candés E J, RombergJ, Tao T,et al.. Robust uncertainty principles: exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J].IEEE Transactions on Information Theory, 2006, 52(2): 489-509.

[16]Candès E J. Compressive sampling[J].Marta Sanz Solé, 2007: 1433-1452.

[17]吳一戎, 洪文, 張冰塵, 等. 稀疏微波成像研究進(jìn)展(科普類)[J].雷達(dá)學(xué)報(bào), 2014, 4(4): 383-395. Wu Yi-rong, Hong Wen, Zhang Bing-chen,et al..Current developments of sparse microwave imaging[J].Journal of Radars, 2014, 4(4): 383-395.

[18]閔銳, 楊倩倩, 皮亦鳴, 等. 基于正則化正交匹配追蹤的SAR層析成像[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2012, 26(12): 1069-1073. Min Rui, Yang Qian-qian, Pi Yi-ming,et al.. SAR tomography imaging based on regularized orthogonal matching pursuit[J].Journal of Electronic Measurement and Instrumentation, 2012, 26(12): 1069-1073.

[19]Baraniuk R and Steeghs P. Compressive radar imaging[C]. IEEE Radar Conference, Boston, USA, 2007: 128-133.

[20]Baraniuk R. Compressive sensing[J].IEEE Signal Processing Magazine, 2007: 118-121.

[21]Budillon A, Evangelista A, Schirinzi G,et al.. SAR tomography from sparse samples[C]. IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), Cape Town, 2009, 4: 865-868.

[22]Budillon A, Evangelista A, Schirinzi G,et al.. Threedimensional SAR focusing from multipass signals usingcompressive sampling[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(1): 488-499.

[23]Zhu X and Bamler R. Very high resolution SAR tomography via Compressive Sensing[C]. Proceedings of Fringe, Frascati, Italy, 2009: 1-7.

[24]Zhu X and Bamler R. Tomographic SAR inversion byL1-norm regularization-The compressive sensing approach[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2010, 48(10): 3839-3846.

[25]Zhu X and Bamler R. Super-resolution power and robustness of compressive sensing for spectral estimation with application to spaceborne tomographic SAR[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(1): 247-258.

[26]Zhu X and Bamler R. Demonstration of super-resolution for tomographic SAR imaging in urban environment[J].IEEETransactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(8): 3150-3157.

[27]Michael E. Sparse and Redundant Representations: From Theory to Applications in Signal and Image Processing[M]. New York, U.S., Springer, 2010.

[28]Chen S S, Donoho D L, and Saunders M A. Atomic decomposition by basis pursuit[J].SIAM Review, 2001, 43(1): 129-159.

[29]Bioucas-Dias J M and Figueiredo M A T. A new TwIST: two-step Iterative Shrinkage/Thresholding algorithms for image restoration[J].IEEE Transactions on Image Processing, 2007, 16(12): 2992-3004.

[30]Wei L, Balz T, Zhang L,et al.. A novel fast approach for SAR tomography: two-step iterative shrinkage/thresholding[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2015, 12(6): 1377-1381.

廖明生(1962-)，男，武漢大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，珞珈杰出學(xué)者。主要從事航空航天遙感影像信息處理的理論與方法的研究。

E-mail: liao@whu.edu.cn

魏戀歡(1986-)，女，武漢大學(xué)與慕尼黑工業(yè)大學(xué)聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生。主要從事合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量及層析成像研究。

E-mail: lianhuan@whu.edu.cn

汪紫蕓(1988-)，女，武漢大學(xué)博士研究生，主要研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)遙感。

E-mail: ziyunwang@whu.edu.cn

Compressive Sensing in High-resolution 3D SAR Tomography of Urban Scenarios

Liao Ming-sheng Wei Lian-huan Wang Zi-yun Timo Balz Zhang Lu
(State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying Mapping and Remote Sensing,Wuhan University,Wuhan430079,China)

In modern high resolution SAR data, due to the intrinsic side-looking geometry of SAR sensors, layover and foreshortening issues inevitably arise, especially in dense urban areas. SAR tomography provides a new way of overcoming these problems by exploiting the back-scattering property for each pixel. However, traditional non-parametric spectral estimators, e.g. Truncated Singular Value Decomposition (TSVD), are limited by their poor elevation resolution, which is not comparable to the azimuth and slant-range resolution. In this paper, the Compressive Sensing (CS) approach using Basis Pursuit (BP) and TWo-step Iterative Shrinkage/Thresholding (TWIST) are introduced. Experimental studies with real spotlight-mode TerraSAR-X dataset are carried out using both BP and TWIST, to demonstrate the merits of compressive sensing approaches in terms of robustness, computational efficiency, and super-resolution capability.

SAR tomography; Compressive Sensing (CS); Sparse reconstruction; Basis pursuit; TWo-step Iterative Shrinkage/Thresholding (TWIST); Super resolution

TN958

A

2095-283X(2015)02-0123-07

10.12000/JR15031

廖明生, 魏戀歡, 汪紫蕓, 等. 壓縮感知在城區(qū)高分辨率SAR層析成像中的應(yīng)用[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2015, 4(2): 123-129. http://dx.doi.org/10.12000/JR15031.

Reference format:Liao Ming-sheng, Wei Lian-huan, Wang Zi-yun,et al..Compressive sensing in highresolution 3D SAR tomography of urban scenarios[J].Journal of Radars, 2015, 4(2): 123-129. http://dx.doi.org/ 10.12000/JR15031.

2015-03-11收到，2015-04-09改回；2015-04-24網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家自然科學(xué)基金(61331016, 41174120)和高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20110141110057)資助課題

*通信作者： 廖明生 liao@whu.edu.cn