王洪波，王旗華，盧永剛，梁　斌，馮曉偉

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng)621900)

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PBX炸藥細(xì)觀孔洞缺陷對(duì)其沖擊點(diǎn)火特性的影響

王洪波，王旗華，盧永剛，梁斌，馮曉偉

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng)621900)

摘要：基于Monte-Carlo法的思想，采用有限元計(jì)算方法建立了考慮炸藥顆粒尺寸、形狀和位置隨機(jī)分布的高聚物黏結(jié)炸藥(PBX)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。通過(guò)計(jì)算比較了孔洞缺陷及缺陷大小對(duì)PBX炸藥沖擊點(diǎn)火特性的影響。結(jié)果表明，孔洞缺陷降低了炸藥的臨界點(diǎn)火壓力，提高了其沖擊感度；隨著孔洞缺陷尺寸的增大，炸藥的臨界點(diǎn)火壓力逐漸下降，但當(dāng)缺陷尺寸超過(guò)一定范圍時(shí)，更大尺寸的孔洞缺陷并沒(méi)有繼續(xù)提高炸藥的沖擊感度。

關(guān)鍵詞：高聚物黏結(jié)炸藥；PBX；細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型；沖擊點(diǎn)火；孔洞缺陷

引言

實(shí)際使用的炸藥一般都是非均質(zhì)炸藥，其各種缺陷和非均勻性大多處于細(xì)觀尺度。炸藥的沖擊響應(yīng)特性直接影響其起爆特性，而目前的實(shí)驗(yàn)手段難以實(shí)現(xiàn)對(duì)其沖擊響應(yīng)實(shí)時(shí)測(cè)量。為了更好地了解細(xì)觀非均勻性對(duì)炸藥沖擊響應(yīng)特性的影響，細(xì)觀數(shù)值模擬成了必然的手段[1]。

近年來(lái)對(duì)非均質(zhì)炸藥結(jié)構(gòu)及性能的細(xì)觀數(shù)值模擬已成為爆轟物理研究的前沿課題。P.A.Conley等[2]利用圖像處理技術(shù)將炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)掃描電鏡照片轉(zhuǎn)換成細(xì)觀結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，計(jì)算了沖擊載荷下PBX炸藥內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布。S.G.Bardenhagen等[3]采用MPM方法(Material Point Method)模擬了HMX的弱沖擊響應(yīng)。M.R.Baer[4]基于分子動(dòng)力學(xué)方法建立炸藥三維細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，分析了顆粒形狀對(duì)炸藥內(nèi)部熱點(diǎn)形成的影響。劉群等[5-7]采用有限元方法建立了PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，分析了炸藥顆粒尺寸、密度和黏結(jié)劑對(duì)炸藥沖擊點(diǎn)火的影響。于繼東等[8]采用離散元方法描述二維PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)，分析了含單一孔洞的炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)。尚海林等[9]采用三維離散元方法分析了含孔洞的HMX炸藥中熱點(diǎn)的形成過(guò)程。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用多種方法建立炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了沖擊響應(yīng)研究，但針對(duì)不同孔洞缺陷對(duì)炸藥沖擊點(diǎn)火特性的影響研究則較少。本研究在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和非線性有限元計(jì)算方法建立考慮炸藥顆粒尺寸和位置隨機(jī)分布且包裹有黏結(jié)劑的炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)研究了孔洞缺陷對(duì)炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)、沖擊點(diǎn)火特性和臨界點(diǎn)火壓力的影響。

1PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)有限元模型

1.1PBX炸藥的細(xì)觀結(jié)構(gòu)

考慮到實(shí)際的PBX炸藥是由炸藥顆粒和黏結(jié)劑壓制而成，如果將PBX炸藥壓制成型過(guò)程考慮到細(xì)觀結(jié)構(gòu)構(gòu)造中，可以得到較合理的PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。

炸藥顆粒的隨機(jī)特性包含兩方面的內(nèi)容：一是炸藥顆粒大小及形狀的隨機(jī)性；二是炸藥顆粒位置的隨機(jī)性。本研究考慮不同粒徑HMX顆粒之間的級(jí)配，炸藥顆粒形狀的隨機(jī)性與炸藥密實(shí)度同時(shí)實(shí)現(xiàn)，即壓藥過(guò)程中對(duì)初始不同粒徑圓形炸藥顆粒擠壓過(guò)程中實(shí)現(xiàn)隨機(jī)變形，如圖1所示。

圖1　不同粒徑炸藥顆粒的隨機(jī)變形Fig.1　The random deformation of explosive particleswith different particle size

炸藥顆粒位置的隨機(jī)性則借鑒Monte-Carlo的思想來(lái)實(shí)現(xiàn)，獲得投放率60%且位置隨機(jī)分布的炸藥顆粒模型，以及在此基礎(chǔ)上建立的包覆有黏結(jié)劑層的炸藥顆粒模型，如圖2所示。

圖2　隨機(jī)排列的炸藥顆粒模型Fig.2　Explosive particle models in random array

根據(jù)上述方法，建立HMX基PBX炸藥模型，其中HMX顆粒初始粒徑分別為0.30、0.50、0.63mm，每個(gè)顆粒外層包裹黏結(jié)劑的厚度為0.01mm。包裹有黏結(jié)劑的HMX顆粒隨機(jī)排列在剛性壓藥模具中，如圖3所示。

圖3　剛性壓藥模具中包裹黏結(jié)劑層的HMX顆粒的壓實(shí)Fig.3　Compressing of the HMX grains wrapped Estanein steel mould

采用非線性有限元計(jì)算方法，對(duì)包裹有黏結(jié)劑層的HMX顆粒壓制過(guò)程進(jìn)行二維數(shù)值模擬，將隨機(jī)排布的包裹有黏結(jié)劑層的HMX顆粒置于剛性模具中，對(duì)置于顆粒上方的加壓面施加一定速度，HMX顆粒在加壓面的擠壓作用下發(fā)生變形，加壓面移動(dòng)到設(shè)定位置時(shí)停止，HMX顆粒被壓制成一定形狀，初步得到密實(shí)狀態(tài)PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，見(jiàn)圖4。

圖4　PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型Fig.4　Meso-structure model of PBX

從圖4可以看出，整個(gè)PBX炸藥呈密實(shí)狀態(tài)，HMX顆粒和黏結(jié)劑緊密接觸。模型中HMX顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為96.3%。初始不同粒徑的圓形HMX顆粒被壓制成不同大小的多邊形顆粒。初始相同粒徑的HMX顆粒在壓制過(guò)程中受到各個(gè)方向的擠壓，尺寸也發(fā)生一定變化。HMX顆粒在相互擠壓過(guò)程中發(fā)生側(cè)向位移，黏結(jié)劑填充在HMX顆粒之間，分布不規(guī)則。從而獲得了高填充率的HMX基PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。

1.2PBX炸藥沖擊加載有限元模型

基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析程序[10]，采用壓制獲得的PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)，計(jì)算PBX炸藥在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。計(jì)算模型由PBX炸藥、飛片和隔板組成，見(jiàn)圖5，其中PBX炸藥寬4.14mm，高1.65mm；飛片和隔板寬4.14mm，高0.2mm。給飛片施加一定速度撞擊隔板，產(chǎn)生的沖擊波經(jīng)隔板衰減后作用于PBX炸藥，觀察炸藥顆粒和黏結(jié)劑的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖5　沖擊加載條件下PBX炸藥計(jì)算模型Fig.5　Calculating model of PBX under shock loading

1.3PBX炸藥材料模型

建立PBX炸藥的沖擊加載計(jì)算模型時(shí)，作如下假設(shè)：(1)不考慮炸藥相變的影響；(2)炸藥和隔板各向同性，其物理化學(xué)參數(shù)均為不隨溫度變化的常數(shù)。

根據(jù)以上假設(shè)，按照Frank-Kamenet-skii的熱爆炸判據(jù)來(lái)定量地測(cè)定凝聚相炸藥發(fā)生熱爆炸反應(yīng)的臨界溫度。沖擊加載過(guò)程中，除了HMX受力發(fā)生形變引起溫升外，HMX自熱反應(yīng)放出的熱量也會(huì)引起溫度的升高，采用Arrhenius方程Frank- Kamenetskii反應(yīng)模式描述HMX自熱反應(yīng)[11]：

(1)

式中：Q為反應(yīng)熱；Z為指前因子；E為活化能；R為普適氣體常數(shù)。

因此，PBX炸藥的溫度變化表示為[11]：

(2)

式中：ρ為炸藥密度；C為比熱；T為溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；S為自熱反應(yīng)源項(xiàng)。

模型中HMX顆粒和黏結(jié)劑Estane都采用流體彈塑性材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述。飛片和隔板材料為鋼，采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型描述。采用各向同性熱材料模型來(lái)描述HMX顆粒和黏結(jié)劑的溫度變化。整個(gè)模型的初始溫度設(shè)為300K。采用熱力耦合分析計(jì)算，計(jì)算中涉及到的材料力學(xué)參數(shù)如表1所示，材料的熱物理性能參數(shù)如表2所示。

表1　材料的力學(xué)性能參數(shù)[12-14]

表2　材料的熱物理性能參數(shù)[6，15]

2PBX炸藥沖擊響應(yīng)特性分析

2.1孔洞缺陷對(duì)PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)沖擊響應(yīng)的影響

建立孔洞缺陷為0.3%的炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，與無(wú)孔洞缺陷炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型對(duì)比，分析速度為1000m/s的沖擊載荷作用下孔洞缺陷對(duì)炸藥沖擊感度的影響。圖6給出0.21μs時(shí)有無(wú)孔洞缺陷的PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布。從圖6(a)可以看出，無(wú)孔洞缺陷炸藥的溫度高于490K的高溫區(qū)面積較大，最高溫度達(dá)到1269K；從圖6(b)可以看出，孔洞缺陷0.3%炸藥的溫度高于560K的高溫區(qū)面積較大，最高溫度達(dá)到1635K；顯然，有孔洞缺陷炸藥的溫升明顯要高，即孔洞缺陷的存在提高了炸藥的沖擊感度，使得炸藥更易于發(fā)生點(diǎn)火。

圖6　0.21μs炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布Fig.6　Temperature field distribution of meso-structureof explosive at 0.21μs

圖7給出了兩種炸藥結(jié)構(gòu)點(diǎn)火點(diǎn)的溫度、壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系?？梢钥闯觯锌锥慈毕莸恼ㄋ幇l(fā)生點(diǎn)火時(shí)的溫度明顯高于無(wú)孔洞缺陷炸藥的點(diǎn)火溫度，其點(diǎn)火點(diǎn)的峰值壓力也高于無(wú)孔洞缺陷模型的峰值壓力。

圖7　兩種炸藥結(jié)構(gòu)點(diǎn)火點(diǎn)的溫度-時(shí)間和壓力-時(shí)間曲線Fig.7　The T-t and p-t curves of ignition locationof two explosive structure

2.2孔洞缺陷對(duì)PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)沖擊點(diǎn)火特性的影響

在孔洞率一定的條件下，建立兩種孔洞缺陷模型，模型1設(shè)置單一尺寸且分布均勻的孔洞缺陷，其特征尺寸為0.015mm；模型2在模型1的基礎(chǔ)上，設(shè)置兩種不同尺寸的孔洞缺陷，其特征尺寸為0.015mm、0.02mm，圖8給出了兩種模型的局部孔洞缺陷分布。

圖8　不同孔洞缺陷炸藥模型Fig.8　Models of PBX with different holes defect

圖9給出了速度為1000m/s的沖擊載荷作用下，模型2中較大孔洞會(huì)聚塌陷形成點(diǎn)火點(diǎn)的過(guò)程，分析其點(diǎn)火是由于沖擊波傳到該較大孔洞缺陷時(shí)，在缺陷處繞射，孔洞塌陷能量匯聚，使得缺陷處的壓力顯著提高，材料變形增大，引起炸藥較大溫升，從而發(fā)生點(diǎn)火。與周棟等[16]研究中得出沖擊波能量在材料密度間斷處轉(zhuǎn)化生成熱能的結(jié)論一致。

圖9　模型2孔洞塌陷形成熱點(diǎn)的過(guò)程Fig.9　Process of forming hot spots by holescollapse in model 2

圖10給出了無(wú)孔洞缺陷模型、模型1與模型2發(fā)生點(diǎn)火的對(duì)比。模型1中的小孔洞缺陷在沖擊載荷作用下發(fā)生了孔洞塌陷，但該孔洞塌陷并未引發(fā)點(diǎn)火。由于模型1中孔洞缺陷較小，影響較小，無(wú)孔洞缺陷模型和模型1點(diǎn)火點(diǎn)的分布一致，均發(fā)生在HMX顆粒和黏結(jié)劑的界面處。而模型2在模型1的基礎(chǔ)上將原有的小孔洞缺陷增大，點(diǎn)火點(diǎn)出現(xiàn)在孔洞塌陷處，說(shuō)明點(diǎn)火是由于孔洞塌陷引起炸藥溫升導(dǎo)致的?？梢钥闯?，較小的孔洞缺陷對(duì)PBX炸藥的點(diǎn)火特性沒(méi)有明顯的影響。

圖10　不同模型同一位置處發(fā)生點(diǎn)火的對(duì)比Fig.10　Comparison of occurring ignition at the samelocations in different models

2.3孔洞缺陷對(duì)PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)臨界點(diǎn)火壓力的影響

選取無(wú)孔洞缺陷炸藥模型，以及在圖8基礎(chǔ)上增加的一種大尺寸孔洞缺陷模型，即模型3，孔洞特征尺寸為0.04mm，見(jiàn)圖11。

分析孔洞缺陷對(duì)PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)臨界點(diǎn)火壓力的影響。引起PBX炸藥發(fā)生點(diǎn)火的最小入射沖擊波壓力就是炸藥的臨界點(diǎn)火壓力[6]。圖12給出了4種細(xì)觀結(jié)構(gòu)炸藥發(fā)生點(diǎn)火時(shí)的入射沖擊波壓力-時(shí)間曲線。由圖12可以看出，無(wú)孔洞缺陷炸藥發(fā)生點(diǎn)火的沖擊速度是960m/s，其臨界點(diǎn)火壓力為5.9GPa；模型1炸藥發(fā)生點(diǎn)火的沖擊速度為900m/s，其臨界點(diǎn)火壓力為5.6GPa；而模型2與模型3炸藥發(fā)生點(diǎn)火的沖擊速度均為820m/s，臨界點(diǎn)火壓力均為5.4GPa。

圖11　3種孔洞缺陷炸藥模型Fig.11　Three kinds of holes defect models for explosive

圖12　不同細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型炸藥發(fā)生點(diǎn)火時(shí)入射沖擊波壓力-時(shí)間曲線Fig.12　Input shock wave pressure histories of explosivesat different meso-structural models in the case of shock ignition

圖13給出了4種細(xì)觀結(jié)構(gòu)炸藥的臨界點(diǎn)火壓力隨點(diǎn)火點(diǎn)處孔洞缺陷特征尺寸的變化關(guān)系，當(dāng)孔洞缺陷尺寸在小孔洞缺陷模型1基礎(chǔ)上增大30%(即模型2)，其臨界點(diǎn)火壓力下降3.6%，當(dāng)孔洞缺陷尺寸繼續(xù)增大一倍(即模型3)，其臨界點(diǎn)火壓力變化不大?？梢钥闯觯ㄋ幍呐R界點(diǎn)火壓力隨點(diǎn)火點(diǎn)處孔洞缺陷尺寸的增大而降低，但當(dāng)孔洞缺陷增大到一定程度時(shí)，其臨界點(diǎn)火壓力沒(méi)有明顯變化。

圖13　臨界點(diǎn)火壓力隨點(diǎn)火點(diǎn)處孔洞特征尺寸的變化Fig.13　Critical ignition pressure versus characteristicdimension of damage hole at ignition location

分析發(fā)現(xiàn)，孔洞缺陷尺寸的增大使得炸藥的臨界點(diǎn)火壓力下降，是由于較大孔洞在塌縮過(guò)程中能量匯聚劇烈，有更多的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能來(lái)加熱周圍的炸藥，與尚海林等[1]基于離散元的數(shù)值模擬過(guò)程的結(jié)論一致。

但當(dāng)孔洞缺陷尺寸增大到一定程度時(shí)，炸藥的臨界點(diǎn)火壓力沒(méi)有明顯變化，較大尺寸孔洞缺陷沒(méi)有繼續(xù)提高炸藥的局部溫升，是由于較大的孔洞缺陷增大了孔洞的自由邊界，沖擊波雖在缺陷處繞射，但能量匯聚不劇烈。

3結(jié)論

(1)基于Monte-Carlo法的思想，采用有限元計(jì)算方法，建立了考慮炸藥顆粒尺寸和形狀隨機(jī)分布、HMX顆粒填充率達(dá)到96.3%的PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。

(2)對(duì)比分析了有無(wú)孔洞缺陷、孔洞缺陷大小對(duì)PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型點(diǎn)火特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)孔洞缺陷降低了炸藥的臨界點(diǎn)火壓力，提高了其沖擊感度；孔洞缺陷尺寸越大，炸藥的臨界點(diǎn)火壓力越低，但當(dāng)孔洞缺陷增大到一定程度時(shí)，其對(duì)炸藥臨界點(diǎn)火壓力的影響并不明顯。

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Effect of Meso-defect Holes on the Shock-to-ignition Characteristics of PBX Explosives

WANG Hong-bo, WANG Qi-hua, LU Yong-gang, LIANG Bin, FENG Xiao-wei

(Institute of System Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900, China)

Abstract:Based on Monte-Carlo method, the meso-structural models of plastic bonded explosives (PBX) considering the grain size, shape and location in random distribution were established by a non-linear finite element method. The effects of holes defect and its size on the shock-to-ignition characteristics of PBX were analyzed and compared by calculation. Results show that the holes defect reduces the critical ignition pressure of explosive, and increases its shock sensitivity. With the increase of the size of holes defect, the critical ignition pressure of explosive gradually decreases, but when the size of holes defect over a certain range, larger holes defect will not continue to improve the shock sensitivity of explosive.

Keywords:plastic bonded explosive; PBX; meso-structural model; shock-to-ignition; holes defect

作者簡(jiǎn)介:王洪波(1986-)，女，碩士，從事常規(guī)武器研制。

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(11002134)；中國(guó)工程物理研究院“雙百人才工程”基金資助(ZX04135)

收稿日期:2015-01-07；修回日期:2015-09-01

中圖分類號(hào)：TJ55; O381

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-7812(2015)05-0031-06

DOI：10.14077/j.issn.1007-7812.2015.05.006