吳云龍， 李輝*, 鄒正波， 康開(kāi)軒， 劉子維

1 中國(guó)地震局地震研究所(地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)， 武漢 430071 2 中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所武漢科技創(chuàng)新基地， 武漢 430071

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基于Forward-Modeling方法的黑河流域水儲(chǔ)量變化特征研究

吳云龍1,2， 李輝1,2*, 鄒正波1,2， 康開(kāi)軒1,2， 劉子維1,2

1 中國(guó)地震局地震研究所(地震大地測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)， 武漢 430071 2 中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所武漢科技創(chuàng)新基地， 武漢 430071

黑河流域陸地水儲(chǔ)量變化對(duì)流域下游等周邊區(qū)域水資源的合理利用以及經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展等有著重要的意義.本文利用2003年1月至2013年12月的GRACE RL05數(shù)據(jù)反演了黑河流域陸地水儲(chǔ)量長(zhǎng)時(shí)間序列的變化，并針對(duì)重力場(chǎng)模型和數(shù)據(jù)處理中產(chǎn)生的信號(hào)泄漏問(wèn)題，采用Forward-Modeling方法進(jìn)行了改正并恢復(fù)泄漏信號(hào)；將GRACE獲得的泄漏信號(hào)恢復(fù)前后的黑河流域水儲(chǔ)量變化結(jié)果與全球水文模型GLDAS和CPC進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明泄漏信號(hào)改正后的結(jié)果與水文模型結(jié)果的時(shí)間序列相關(guān)性均有明顯提高，從其空間分布結(jié)果可以看出Forward-Modeling方法有效地恢復(fù)初始信號(hào)、增強(qiáng)被湮沒(méi)的信號(hào)，泄漏信號(hào)誤差減?。煌ㄟ^(guò)分析黑河流域水儲(chǔ)量變化的長(zhǎng)時(shí)間序列結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其具有明顯的階段性變化特征，即2003—2006年呈明顯下降趨勢(shì)，約為-0.86 cm·a-1，在2007—2010年趨于平衡狀態(tài)，而2011—2013年則呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)約為0.14 cm·a-1；聯(lián)合GRACE數(shù)據(jù)和GLDAS數(shù)據(jù)反演了黑河流域地下水儲(chǔ)量變化，并與全球降雨數(shù)據(jù)GPCC進(jìn)行了比較分析，兩者相關(guān)性可達(dá)到0.88以上.

GRACE； 黑河流域； 水儲(chǔ)量變化； Forward-Modeling方法； 水文模型

1 引言

目前陸地水儲(chǔ)量的觀測(cè)方法主要是利用遙感衛(wèi)星觀測(cè)反演和以氣象和水文觀測(cè)資料為基礎(chǔ)，結(jié)合相關(guān)物理規(guī)律的模式模擬(鐘敏等，2009)，前者只能得到十幾厘米厚度的土壤含水量，后者在觀測(cè)資料稀疏的地區(qū)不確定性較大，導(dǎo)致大氣與陸地水文模式輸出的陸地水量變化的結(jié)果存在一定的差異；GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)重力衛(wèi)星的出現(xiàn)，極大程度上彌補(bǔ)了遙感衛(wèi)星只能觀測(cè)地表十幾厘米厚度的土壤濕度和地表觀測(cè)臺(tái)站空間分布不均勻等不足，它在全球觀測(cè)分布均勻，并且觀測(cè)尺度統(tǒng)一，為定量研究大、中尺度陸地水儲(chǔ)量的變化提供了可能.Swenson等(2003)研究發(fā)現(xiàn)GRACE時(shí)變重力場(chǎng)反演中長(zhǎng)空間尺度地表水儲(chǔ)量變化時(shí)，當(dāng)流域區(qū)域大于4.0×105km2時(shí)，所估計(jì)的水儲(chǔ)量周年變化精度可達(dá)到0.7 cm；當(dāng)流域區(qū)域?yàn)?.9×106km2或更大時(shí)，其精度可達(dá)到0.5 cm，并可通過(guò)定量確定流量和水儲(chǔ)量來(lái)完善水文模型.Swenson等(2006)在面積約為2.8×105km2的Illinois區(qū)域，首次將GRACE反演水儲(chǔ)量結(jié)果與實(shí)測(cè)的土壤水和地下水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證比較，兩者的不符值均方根誤差在2 cm左右.楊元德等(2009)利用GRACE的RL04數(shù)據(jù)分析了2003年1月—2007年12月全球27條流域和陸地水儲(chǔ)量的季節(jié)性和年際變化，GRACE與GLDAS數(shù)據(jù)均表明2006年后陸地水儲(chǔ)量年際變化明顯增加.近年來(lái)，利用GRACE衛(wèi)星時(shí)變重力觀測(cè)研究中國(guó)區(qū)域陸地水和地下水儲(chǔ)量變化的工作也陸續(xù)展開(kāi)(Su et al.,2011；羅志才等，2012；李瓊等，2013；尼勝楠等，2014).Hu等(2006)利用2002年4 月—2003年12 月的GRACE數(shù)據(jù)分析了長(zhǎng)江流域水儲(chǔ)量變化，與GLDAS和CPC水文模型結(jié)果差別小于1 cm等效水高.羅志才等(2012)利用2002年8 月—2011年6 月的時(shí)變重力場(chǎng)模型GRGS-EIGEN-RL04反演了黑河流域陸地水儲(chǔ)量變化，給出了黑河流域地下水儲(chǔ)量的時(shí)空變化，并利用張掖地區(qū)23口地下水測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)地下水反演結(jié)果進(jìn)行了初步驗(yàn)證.尼勝楠等(2014)利用2002年4 月—2011年9 月的GRACE數(shù)據(jù)反演了長(zhǎng)江、黃河流域水儲(chǔ)量變化，與水文模型(GLDAS、WGHM)結(jié)果相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.78以上.

黑河流域地處河西走廊和祁連山中段，是我國(guó)西北典型的內(nèi)陸河流域，總面積約為2.71×105km2，主要受中部高緯度的西風(fēng)帶環(huán)流控制和極地冷氣團(tuán)影響，氣候干旱少雨，生態(tài)環(huán)境脆弱，水資源短缺，屬于典型的資源型缺水地區(qū).因而，研究黑河流域陸地水儲(chǔ)量變化，包含了水循環(huán)過(guò)程中降雨量、蒸散發(fā)量、地表徑流、土壤水與地下水含量等各部分變化的總和，不但可以為水文模型提供數(shù)據(jù)，也可驗(yàn)證模型輸出結(jié)果的精度；此外，測(cè)量水儲(chǔ)量的變化還有助于對(duì)干旱洪澇等災(zāi)害進(jìn)行監(jiān)測(cè)及評(píng)估(曹艷萍和南卓銅，2011).

盡管楊元德等(2009)考慮到利用水文模型對(duì)信號(hào)泄漏進(jìn)行改正，但時(shí)間跨度短，其他文獻(xiàn)則均沒(méi)有考慮.Chen等(2014)針對(duì)GRACE數(shù)據(jù)處理中，由于采用濾波方法造成的信號(hào)衰減和泄露效應(yīng)，提出了恢復(fù)初始信號(hào)、增強(qiáng)被湮沒(méi)信號(hào)以及減小泄漏信號(hào)誤差的Forward-Modeling方法，本文主要側(cè)重于對(duì)Forward-Modeling方法的實(shí)現(xiàn)，以及利用該方法對(duì)GRACE RL05數(shù)據(jù)反演得到的黑河流域陸地水儲(chǔ)量長(zhǎng)時(shí)間序列(2003年1月—2013年12 月)的變化結(jié)果進(jìn)行了恢復(fù)改正，并與全球水文模型GLDAS(Global Land Data Assimilation System)、CPC(Climate Prediction Center)結(jié)果作了對(duì)比，對(duì)其時(shí)空分布變化特征進(jìn)行了精細(xì)分析，給出了新的物理解釋.同時(shí)，聯(lián)合GRACE數(shù)據(jù)和GLDAS數(shù)據(jù)反演了黑河流域地下水儲(chǔ)量變化，與全球降雨數(shù)據(jù)GPCC(Global Precipitation Climatology Centre)進(jìn)行了比較分析，兩者的相關(guān)性達(dá)到0.88以上.

2 GRACE反演水儲(chǔ)量變化

GRACE提供的時(shí)變重力場(chǎng)反映了地球系統(tǒng)的質(zhì)量分布及變化，在陸地區(qū)域，陸地水的變化是引起重力場(chǎng)變化的主要原因.根據(jù)重力場(chǎng)球諧系數(shù)反演以面密度變化表示的地表質(zhì)量變化的模型為(Wahr et al.,1998; Swenson and Wahr,2002)：

(1)

(2)

其中ρw為水的密度.并認(rèn)為這種變化量在陸地區(qū)域是水儲(chǔ)量變化量(Wahretal.,1998).解算步驟為：考慮到GRACEC20項(xiàng)不準(zhǔn)確(Chenetal.,2005)，采用衛(wèi)星激光測(cè)距(SLR,)觀測(cè)的C20項(xiàng)替代GRACE的C20項(xiàng)；從球諧系數(shù)中，扣除該時(shí)間段的平均值，得到球諧系數(shù)變化量；采用500km高斯濾波濾除高階球諧系數(shù)的噪聲；使用Swenson和Wahr(2006)提出的去相關(guān)濾波濾除高次項(xiàng)間的奇偶階相關(guān)性誤差；最后采用水儲(chǔ)量變化公式得到1°×1°的全球分布的等效水高量.

3 Forward-Modeling 方法

Chen等(2005)發(fā)現(xiàn)對(duì)于重力場(chǎng)球諧系數(shù)的截?cái)嗪透咚蛊交紩?huì)不同程度削弱原始信號(hào)，引起信號(hào)失真(泄漏).本文計(jì)算模擬了黑河區(qū)域重力場(chǎng)信號(hào)(以等效水高變化率表示)的處理過(guò)程，如圖1所示.

圖1 不同條件下信號(hào)數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.1 The result from different condition

圖2 信號(hào)經(jīng)Forward-Modeling方法改正結(jié)果Fig.2 The correction based on Forward-Modeling

圖1a為模擬的初始信號(hào)，圖1b為球諧階數(shù)截?cái)嗟?0階的結(jié)果，圖1c為60階內(nèi)300km半徑濾波結(jié)果，圖1d為60階內(nèi)500km半徑的濾波結(jié)果.發(fā)現(xiàn)在上述處理過(guò)程中，信號(hào)明顯削弱且泄漏到周?chē)鷧^(qū)域.針對(duì)這種泄漏誤差的改正，Chen等設(shè)計(jì)了一種正演模型(Forward-Modeling)，通過(guò)以下4個(gè)步驟可以恢復(fù)到最初的信號(hào)信息(Chenetal.,2005, 2009,2011,2013,2014)：

(1)對(duì)于1°×1°的每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的真實(shí)質(zhì)量變化值(或質(zhì)量變化率)，可以令其初始值等于零或等于GRACE算的等效水高(或等效水高變化率)，結(jié)果記為Model00；

(2)將(1)中的初始值采用與GRACE數(shù)據(jù)同樣的處理方法：對(duì)全球1°×1°格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行球諧展開(kāi)，得到正則化的球諧系數(shù)，系數(shù)截?cái)嗟?0階次，0階和1階項(xiàng)設(shè)為零，然后進(jìn)行半徑為500km的高斯濾波，結(jié)果記為Model01；

(3)對(duì)于每一個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的質(zhì)量變化(或變化率)值，將GRACE解算的結(jié)果與Model01之間的差值加到Model00，得到新的初始值，然后重復(fù)步驟(2)；

(4)當(dāng)GRACE與Model01之間的差值低于某一個(gè)特殊的闕值或者迭代一定次數(shù)，則停止迭代.

圖2為采用Forward-Modeling方法，對(duì)黑河區(qū)域模擬數(shù)據(jù)的500km濾波結(jié)果進(jìn)行改正前后的對(duì)比效果，圖2a為500km半徑濾波后的信號(hào)結(jié)果，圖2b為Forward-Modeling方法恢復(fù)后的結(jié)果，即Model00，圖2c為得到的真實(shí)信號(hào)500km濾波處理后結(jié)果，即Model01，圖2d為GRACE的結(jié)果與Model01的差值，差值很小時(shí)，認(rèn)為恢復(fù)的真實(shí)信號(hào)是可信的.由圖2a、2b可以看出，經(jīng)Forward-Modeling方法后，泄漏明顯收斂，恢復(fù)效果顯著，觀測(cè)信號(hào)采用Forward-Modeling方法前后與真實(shí)信號(hào)不符值的均方根誤差分別為0.14cm·a-1和0.09cm·a-1，再結(jié)合圖2d的誤差值很小，說(shuō)明圖2b恢復(fù)的信號(hào)可以明顯減小泄漏效應(yīng)帶來(lái)的誤差.

4 水文數(shù)據(jù)處理

(1)GLDAS水文模型

GLDAS水文模型是由美國(guó)宇航局哥達(dá)航空中心(GoddardSpaceFlightCenter,NASA)和美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP,NationalCentersofEnvironmentalPrediction)共同建立的全球水文模式(Rodelletal.,2004)，通過(guò)近實(shí)時(shí)的地面和空間數(shù)據(jù)約束其模型, 利用數(shù)據(jù)同化技術(shù)，輸出陸地表面各項(xiàng)參數(shù)(如土壤濕度和溫度、蒸發(fā)量等)，進(jìn)而獲得陸地表面變化的近實(shí)時(shí)信息，主要反映土壤水分和冰雪變化.空間分辨率為1°×1°，每月一值，土壤水分為0～10cm、10～40cm、40～100cm和100～200cm四層.

(2)CPC水文模型

CPC水文模式是由美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局(NOAA)氣候預(yù)報(bào)中心(CPC)提供的陸地同化數(shù)據(jù)集(FanandvandenDool,2004)，根據(jù)全球觀測(cè)到的降水分布而建立的，采用每小時(shí)和每日的降水分析結(jié)果、太陽(yáng)輻射分布、地表大氣壓、溫度和水平風(fēng)速等數(shù)據(jù)，提供的產(chǎn)品包括土壤溫度和地表以下4層(0～1.6m)的土壤水含量等，該模式輸出結(jié)果的空間分辨率為0.5°×0.5°，每月一值.

5 結(jié)果分析

5.1 陸地水儲(chǔ)量變化

圖3a為等效水高表示的黑河流域水儲(chǔ)量月變化，變化幅度在±5 cm內(nèi)，圖3b為周年、半周年變化，振幅變化在±1.5 cm.從圖3a的時(shí)間序列上看出2003年初到2006年底呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，2007年初到2010年底呈現(xiàn)平穩(wěn)變化，而從2011年初到2013年底則呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，而水文模型的周期性變化則比較明顯.從圖3b的周期項(xiàng)可以看出每年的4月份水儲(chǔ)量虧損達(dá)到最大，8月份盈余量最大，而相應(yīng)的水文結(jié)果則要滯后一個(gè)月.這可能與模型本身的建立相關(guān)，對(duì)于時(shí)變信號(hào)的反映比較滯后.比較結(jié)果如表1、表2所示.

從表1結(jié)果看，GRACE的結(jié)果與水文模型(GLDAS、CPC)的相關(guān)性分別為0.53和0.63，采用Forward-Modeling后相關(guān)性有所提高，達(dá)到0.63和0.71.從周年項(xiàng)上看，CPC的結(jié)果與GRACE和Forward-Modeling的更為接近，GLDAS的振幅要偏小一些，這估計(jì)與模型的建立有關(guān)，水文模型只包含了土壤水文和積雪，并不包含地表水和地下水.在半周年項(xiàng)上，F(xiàn)orward-Modeling的結(jié)果要高于其他三種結(jié)果，為GRACE結(jié)果的2倍，這也說(shuō)明了采用這種方法對(duì)信號(hào)泄漏的恢復(fù)在半周年上更為明顯.表2中給出了不同時(shí)間段的水儲(chǔ)量變化率，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.95，這說(shuō)明對(duì)GRACE的結(jié)果恢復(fù)是可信的，可能正是由于半周年振幅的差別，導(dǎo)致相同時(shí)間內(nèi)的變化率大小不一致，為此給出了不同時(shí)間段的變化率空間分布，如圖4所示.

表1 黑河流域水儲(chǔ)量變化等效水高的周期項(xiàng)特征及不同數(shù)據(jù)結(jié)果間的相關(guān)系數(shù)Table 1 The trend of TWS change in the Heihe River and the correlation coefficients of different methods

表2 黑河流域水儲(chǔ)量變化率Table 2 The TWS rate in the Heihe River area

圖4a為GRACE的結(jié)果，圖4b為Forward-Modeling的結(jié)果，從上至下分別為2003—2006、2007—2010和2011—2013三個(gè)時(shí)間段的水儲(chǔ)量變化率空間分布.在2003—2006時(shí)間段內(nèi)，水儲(chǔ)量變化率呈現(xiàn)從區(qū)域的西南方向到東北方向依次遞減的階梯分布，區(qū)域范圍內(nèi)主要以下降為主，在東北區(qū)域達(dá)到最大-0.5 cm·a-1，采用Forward-Modeling方法后區(qū)域內(nèi)的這種虧損信號(hào)得到了增強(qiáng)，在保持東北區(qū)域-0.5 cm·a-1下降趨勢(shì)和西南區(qū)域0.5 cm·a-1上升趨勢(shì)的情況下，最大虧損集中出現(xiàn)在區(qū)域中部，達(dá)到了-1.5 cm·a-1，可能正是這種初始信號(hào)向周?chē)男孤?，?dǎo)致了之前出現(xiàn)的階梯分布.在2007—2010年間，GRACE結(jié)果同樣仍呈現(xiàn)西南到東北依次下降的趨勢(shì)，如果把區(qū)域從中間分為東、西兩部分，可以看出西部以盈余為主，東部以虧損為主，而采用Forward-Modeling方法后在西北區(qū)域出現(xiàn)了部分虧損，以及東部的虧損集中到了東南區(qū)域，整個(gè)東北部區(qū)域保持穩(wěn)定，變化率基本為0.西北部虧損的出現(xiàn)可能由于整個(gè)西部?jī)啥说挠嘈孤┮鸬?，把這種信號(hào)湮沒(méi)了.從2011—2013年，可以看出整個(gè)分布格局出現(xiàn)了由西北到東南依次增長(zhǎng)的趨勢(shì)，采用Forward-Modeling后這種趨勢(shì)更為顯著，虧損由西北延伸到了區(qū)域中部，說(shuō)明了該方法有助于恢復(fù)被湮沒(méi)的信號(hào).結(jié)合表2給出的變化率，對(duì)于2003—2006年間正是由于區(qū)域中部虧損信號(hào)的恢復(fù)使得Forward-Modeling結(jié)果遠(yuǎn)大于GRACE結(jié)果，對(duì)于2007—2010和2011—2013年間，F(xiàn)orward-Modeling的值要小于GRACE的結(jié)果，或許也正是對(duì)部分湮沒(méi)了的虧損信號(hào)恢復(fù)，使得整體變化減緩.因此可以認(rèn)為表2給出的結(jié)果是可信的.

5.2 地下水儲(chǔ)量變化

黑河流域作為西北干旱地區(qū)較大的內(nèi)陸河流域，其水資源特性決定了地下水通常是干旱地區(qū)最重要的水源和供水選擇，準(zhǔn)確判斷地下水在干旱地區(qū)的空間分布及其變化程度是制定區(qū)域地下水合理利用規(guī)劃的關(guān)鍵.由GRACE反演得到的陸地水儲(chǔ)量變化包含了地下水、冰雪、土壤水、地表水(水庫(kù)、河流等)和地表生物含水量的變化，但考慮到黑河流域?qū)嶋H情況和現(xiàn)有資料，利用全球水文模型GLDAS得到黑河流域土壤水和冰雪變化，從GRACE時(shí)變重力反演的陸地水儲(chǔ)量變化中扣除土壤水和冰雪變化即可得到黑河流域的地下水儲(chǔ)量變化.

根據(jù)水量平衡方程ΔS=P+Q-E-R-W，其中ΔS為流域陸地水儲(chǔ)量變化，P為降水，Q為冰川融水，E為蒸散發(fā)，R為地表徑流，W為人類(lèi)活動(dòng)用水(曹艷萍和南卓銅，2011).黑河流域作為內(nèi)陸河流域，除部分冰川融水外，降水對(duì)水儲(chǔ)量變化起主導(dǎo)作用，是地下水補(bǔ)給的主要來(lái)源.為對(duì)比黑河流域地下水儲(chǔ)量變化與降水變化的相關(guān)性，本文采用全球降水氣候?qū)W中心(GPCC)提供的2003年1月—2013年12月的全球180°×360°月降水格網(wǎng)數(shù)據(jù)(與GRACE水儲(chǔ)量數(shù)據(jù)具有相同的分辨率)(Schneideretal.,

圖3 GRACE、Forward-Modeling、GLDAS和CPC得到的黑河流域水儲(chǔ)量變化Fig.3 Results of the Heihe River storage variation from GRACE, Forward-Modeling, GLDAS and CPC

圖4 黑河流域水儲(chǔ)量變化率在不同時(shí)間段內(nèi)的空間分布Fig.4 The spatial distribution of TWS variation rate in the Heihe River from different periods

表3 黑河流域地下水儲(chǔ)量變化的周期性特征Table 3 The trend of TWS variation in the Heihe River

2014)，得到黑河流域降水變化(以降水量距平值表示，單位cm).

圖5a為黑河流域地下水儲(chǔ)量2003—2013年的時(shí)間變化序列和扣除平均值后的降水變化序列，對(duì)于地下水的獲取本文采用了兩種方法：第一種是將水文模型GLDAS的格網(wǎng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為與GRACE重力場(chǎng)同階次的球諧系數(shù)，采用GRACE數(shù)據(jù)的處理方法獲得土壤水和冰雪變化量，然后從GRACE結(jié)果中扣除得到地下水變化量；另一種是將GLDAS的數(shù)值除以水密度轉(zhuǎn)換為等效水高值，然后從Forward-Modeling結(jié)果中直接扣除得到地下水變化.圖5b為地下水變化和降水變化的周年特征曲線(xiàn).可以看出，由GRACE月模型直接計(jì)算得到的黑河流域地下水變化結(jié)果、通過(guò)Forward-Modeling方法計(jì)算得到的地下水變化結(jié)果以及扣除平均值后的降水變化序列等三種結(jié)果在周年變化上比較接近.結(jié)合表3，盡管GRACE的結(jié)果與GPCC的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.96，而Forward-Modeling的結(jié)果只為0.88，但從振幅和相位的總體趨勢(shì)分析可以看出，F(xiàn)orward-Modeling結(jié)果與GPCC更為接近.采用Forward-Modeling后，在周年和半周年項(xiàng)上，振幅均有顯著提高.造成這樣的原因可能是某些月份經(jīng)過(guò)泄漏改正后與降水差別加劇，降低了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，但降水只是地下水變化的主要因素，它受到冰雪融化、蒸發(fā)、徑流等影響，這種經(jīng)過(guò)恢復(fù)后差距的加大，也許正體現(xiàn)了這些信號(hào)的影響.在表3中同時(shí)給出了趨勢(shì)項(xiàng)，在2007年以后，兩者結(jié)果比較相近，而對(duì)于2003—2006年間則存在明顯差異.如圖6所示，給出了不同時(shí)間段內(nèi)的地下水儲(chǔ)量變化率的空間分布.

圖6a為GRACE扣除GLDAS濾波處理后的地下水變化率分布，圖6b為Forward-Modeling的結(jié)果，從上至下依次為2003—2006、2007—2010和2011—2013三個(gè)時(shí)間段.從圖6a中可以看出，2003—2006年期間地下水變化率整體保持正增長(zhǎng)，中部區(qū)域基本保持了零變化，地下水變化率最大變化集中在東南和西南區(qū)域，達(dá)到0.4 cm·a-1；而圖6b則分辨比較明顯，中部區(qū)域被湮沒(méi)的負(fù)增長(zhǎng)信號(hào)得到恢復(fù)，最大可達(dá)到-1 cm·a-1，從而使得區(qū)域呈現(xiàn)下降趨勢(shì).對(duì)于2007—2010和2011—2013時(shí)間段，從圖6b恢復(fù)結(jié)果可以看出，正是部分區(qū)域正增長(zhǎng)信號(hào)的泄漏，使得周?chē)潛p信號(hào)被湮沒(méi)，采用Forward-Modeling方法可以有效改善這種結(jié)果，增強(qiáng)信號(hào).另外，從3個(gè)時(shí)間段恢復(fù)后的結(jié)果來(lái)看，都基本保持了上游區(qū)域正增長(zhǎng)的趨勢(shì)，該地區(qū)位于祁連山脈，植被條件好、降雨多、氣溫低、蒸發(fā)量小，且受到冰雪消融的影響，從而保證了地下水的盈余.中部多為干旱、大風(fēng)和沙漠化區(qū)域，降雨少、蒸發(fā)量大、天然植被少，使得地下水下降比較嚴(yán)重.

6 結(jié)論

本文通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，利用GRACE數(shù)據(jù)反演陸地水儲(chǔ)量變化的處理過(guò)程中進(jìn)行球諧階數(shù)截?cái)唷V波都會(huì)不同程度的引起原始信號(hào)泄漏，從而會(huì)湮沒(méi)周?chē)鷧^(qū)域的信號(hào)，造成信號(hào)失真.針對(duì)此，文中采用了Chen等提出的Forward-Modeling方法對(duì)黑河流域陸地水儲(chǔ)量(包括地下水儲(chǔ)量)進(jìn)行了泄漏改正，增強(qiáng)被湮沒(méi)的信號(hào)，使得原始信號(hào)得到有效恢復(fù)，改善反演結(jié)果.并將本文結(jié)果與GLDAS和CPC水文數(shù)據(jù)結(jié)果以及GPCC降水?dāng)?shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，研究結(jié)果表明：

(1) 泄漏誤差改正的量級(jí)平均接近1 cm(約為8 mm)，是利用GRACE數(shù)據(jù)反演水儲(chǔ)量變化需要考慮的重要因素；并且采用Forward-Modeling方法后可有效地恢復(fù)初始信號(hào)，增強(qiáng)被湮沒(méi)的信號(hào)，提高水儲(chǔ)量變化的空間分辨效果.

(2) 通過(guò)對(duì)黑河流域2003—2013年長(zhǎng)時(shí)間序列的水儲(chǔ)量變化分析，發(fā)現(xiàn)其變化具有明顯的階段性特征，在2003—2006年水儲(chǔ)量下降趨勢(shì)嚴(yán)重，可達(dá)到-0.86 cm·a-1，在2007—2010年間基本保持不變，然而從2011—2013年則呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)，為0.14 cm·a-1并且在周年季節(jié)變化上與水文結(jié)果較為接近，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.64以上，在8、9月份達(dá)到最大盈余，4、5月份虧損最為嚴(yán)重.

圖5 黑河流域地下水儲(chǔ)量變化和降水量變化Fig.5 The TWS variation of the Heihe River and its GPCC result

圖6 黑河流域水儲(chǔ)量變化率在不同時(shí)間段內(nèi)的空間分布(扣除GLDAS模型)Fig.6 The spatial distribution of TWS variation rate in the Heihe River from different periods (GLDAS processed)

(3) 降雨作為黑河流域地下水補(bǔ)給的主要來(lái)源，將GPCC月降雨變化量與地下水儲(chǔ)量變化比較發(fā)現(xiàn)，兩者相關(guān)性可達(dá)到0.88以上，在周年季節(jié)變化上基本一致，F(xiàn)orward-Modeling結(jié)果與GPCC在振幅和相位更為接近，在秋冬季普遍下降，2月份虧損最大，春夏逐漸增加，7月份達(dá)到最大盈余.

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(本文編輯 何燕)

Investigation of water storage variation in the Heihe River using the Forward-Modeling method

WU Yun-Long1,2, LI Hui1,2*, ZOU Zheng-Bo1,2, KANG Kai-Xuan1,2, LIU Zi-Wei1,2

1KeyLaboratoryofEarthquakeGeodesy,InstituteofSeismology,ChinaEarthquakeAdministration,Wuhan430071,China2WuhanBaseofInstituteofCrustalDynamics,ChinaEarthquakeAdministration,Wuhan430071,China

The Heihe drainage is located in the Gansu Corridor and the middle Qilian Mountains. It is a typical inland river basin and water-lack area in Northwest China. Study of storage variation in the Heihe drainage is essential to the rational utilization of downstream basins and the development of economy in this region.With the appearance of GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment) gravity satellite mission, it is possible to quantitatively study the terrestrial water storage (TWS) at large or medium scales using satellite data. Simulation research indicates the original signal leakage when the spherical harmonic order truncation and filter methods are employed in TWS computation on the GRACE model. The signal distortion is inevitable due to the signal annihilation, which limits the accuracy of GRACE model application.The latest Forward-Modeling method can restore the original signal, enhance the annihilation signal and decrease the error. This work inverts the time series variation of the water storage capacity of the Heihe River using the GRACE RL05’s model between January and December 2003. The Forward-Modeling method is mainly used to improve the inverse results. And then a precise analysis and its geophysical interpretation are conducted to reveal variation characteristics of spatial and temporal distribution, compared with GLDAS (Global Land Data Assimilation System) and CPC (Climate Prediction Center).The results draw three major conclusions. (1) The average magnitude of corrected leakage signal is close to 1 cm (8 mm), which is the major considered correction in TWS computation using the GRACE model. It can effectively restore the original signal, enhance the annihilation signal and improve the spatial resolution on water storage variation using the Forward-Modeling method. (2) Analyzing the long-term variation of water storage capacity in the Heihe basin region during 2003—2013 shows a significant characteristic of phase change. The water storage declined significantly between 2003 and 2006 at a rate of 0.86 cm·a-1, while tended to an equilibrium state between 2007 and 2010, and raised slowly at about 0.14 cm·a-1between 2011 and 2013. The annual seasonal change of the Heihe basin region is close to the hydrologic model value inversed from GLDAS data and CPC, with the correlation coefficient 0.64. It shows that the water storage rises to the maximum surplus around August or September, and decreases to the maximum loss around April or May. (3) Rainfall is the major source of groundwater recharge in the Heihe basin region, with a consistent correlation up to 0.88, by comparison between the water storage variation from GRACE and monthly rainfall variation from GPCC (Global Precipitation Climatology Centre). The results show consistency in annual seasonal change and close correlation in amplitude and phase from the Forward-Modeling method and GPCC model value. It also implies that the rainfall decreases in autumn and winter with the maximum loss in February, and increases gradually in spring and summer with the maximum surplus in July.

GRACE; Heihe; Variation of water storage capacity; Forward-Modeling; Hydrologic model

吳云龍， 李輝, 鄒正波等. 2015. 基于Forward-Modeling方法的黑河流域水儲(chǔ)量變化特征研究.地球物理學(xué)報(bào)，58(10):3507-3516,

10.6038/cjg20151007.

Wu Y L, Li H, Zou Z B, et al. 2015. Investigation of water storage variation in the Heihe River using the Forward-Modeling method.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(10):3507-3516,doi:10.6038/cjg20151007.

國(guó)家自然科學(xué)基金(41304018、41374088)、中國(guó)地震局地震科技星火計(jì)劃攻關(guān)項(xiàng)目(XH14036)、科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)中國(guó)地震局地震研究所所長(zhǎng)基金(IS201326140)資助.

吳云龍，男，1981年生，博士，副研究員，主要從事衛(wèi)星重力學(xué)、重力場(chǎng)建模及應(yīng)用研究.E-mail：yunlongwu@gmail.com

*通訊作者 李輝，男，1957年生，研究員，主要從事重力學(xué)領(lǐng)域研究.E-mail：lihuieq@163.com

10.6038/cjg20151007

P228

2015-05-04，2015-08-10收修定稿