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寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測*

陳遠(yuǎn)征，龐訓(xùn)龍，閆州杰，趙艷麗

(洛陽電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽471003)

摘要：研究了寬帶雷達(dá)距離像檢測問題。針對寬帶雷達(dá)目標(biāo)的距離像姿態(tài)敏感性，將模型定階準(zhǔn)則引入到距離像長度估計(jì)問題中，提出了一種基于信息熵準(zhǔn)則的自適應(yīng)積累檢測算法。仿真結(jié)果表明，與基于平均信噪比最大準(zhǔn)則的自適應(yīng)積累檢測相比，算法的檢測性能更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：檢測；距離像；寬帶雷達(dá)；信息熵準(zhǔn)則

0引言

防空末制導(dǎo)雷達(dá)常采用寬帶信號波形來獲取飛機(jī)目標(biāo)的距離像[1]，從而有利于目標(biāo)識別和攻擊點(diǎn)的選擇，提升精確打擊能力。然而，在寬帶雷達(dá)照射下，目標(biāo)的散射能量被分割到各個距離分辨單元，因此，其檢測問題與經(jīng)典點(diǎn)目標(biāo)檢測不同[2]。假設(shè)背景雜波與接收機(jī)熱噪聲相比可忽略不計(jì)，則防空末制導(dǎo)寬帶雷達(dá)目標(biāo)檢測可抽象為高斯背景下的擴(kuò)展目標(biāo)檢測。

高斯背景下，擴(kuò)展目標(biāo)的最優(yōu)檢測器等效于雷達(dá)發(fā)射波形與目標(biāo)系統(tǒng)沖激響應(yīng)的匹配接收[3]，但這種最佳匹配接收一般難以實(shí)現(xiàn)。實(shí)際常用的是距離像能量積累檢測法[4-6]，其基本思想是通過積累距離像的全部徑向分布能量來檢測擴(kuò)展目標(biāo)。這就需要已知距離像的長度，然而在實(shí)際檢測過程中，距離像的長度常常隨雷達(dá)和目標(biāo)相對姿態(tài)的變化而變化，只能預(yù)估距離像的最大和最小長度，而不能獲取相對精確的距離像長度信息。因此，如果用固定長度的窗口進(jìn)行能量積累檢測，則：當(dāng)把最大長度作為距離像長度去積累檢測時，對實(shí)際距離像長度較小的情況，陷落損失非常嚴(yán)重[7]；當(dāng)把最小長度作為距離像長度去積累檢測時，對實(shí)際距離像長度較大的情況，只有部分散射中心參與積累，檢測性能下降。于是有學(xué)者提出采用平均信噪比最大準(zhǔn)則來自適應(yīng)估計(jì)距離像的長度[8]，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)單元積累檢測。本文另辟蹊徑，根據(jù)距離像信號的特點(diǎn)，將模型定階準(zhǔn)則引入到距離像長度的估計(jì)問題中，進(jìn)而提出了一種基于AIC準(zhǔn)則的寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測算法。

1距離像能量積累檢測模型與原理

對寬帶雷達(dá)體制，目標(biāo)回波信號延展到多個距離分辨單元，形成距離像。為研究方便，作如下假設(shè)：

考慮如下的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

(1)

x=HLθL+v.

(2)

進(jìn)一步地，各假設(shè)下觀測信號的概率密度函數(shù)可表示為

(3)

(4)

根據(jù)奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則，可以很容易得到上述假設(shè)檢驗(yàn)的GLRT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

(5)

H0假設(shè)下，Λ服從自由度為2L的χ2分布，其概率密度函數(shù)為

(6)

H1假設(shè)下，Λ服從非中心參數(shù)為λ、自由度為2L的非中心chi2分布[7]，其概率密度函數(shù)為

(7)

從而，可以導(dǎo)出檢測器的虛警概率和發(fā)現(xiàn)概率分別為

(8)

(9)

式中：Th為檢測門限。

將式(6)，(7)分別代入式(8)，(9)，很容易計(jì)算Pf和Pd。

2基于AIC準(zhǔn)則的寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測

由式(5)可見，欲實(shí)現(xiàn)距離像的能量積累檢測，需要已知k0和L。但在實(shí)際檢測過程中，k0和L都是未知信息，且很可能會隨著相對姿態(tài)的變化而變化，如果不估計(jì)L，選擇N作為積累長度，則由式(8)，(9)可知，給定虛警概率和SNR條件下，N越大，檢測概率越低，從而導(dǎo)致陷落損失[10]。因此，實(shí)時估計(jì)L是非常必要的。為此，設(shè)L∈[Lmin,Lmax]，Lmin，Lmax分別為最小、最大長度，它們可根據(jù)姿態(tài)角的變化范圍預(yù)先確定[5]。

2.1采用模型定階準(zhǔn)則估計(jì)距離像長度的可行性分析

首先假定k0已知，則對于式(2)的線性模型，L的估計(jì)問題可轉(zhuǎn)化為模型定階問題，這樣常用的模型定階準(zhǔn)則——最大后驗(yàn)概率(maximum a posteriori probability，MAP)準(zhǔn)則、最小描述長度(minimum discription length，MDL)準(zhǔn)則、和信息熵準(zhǔn)則(Akaike information criterion，AIC)都有可能應(yīng)用到此處。至于是否可行，將通過對估計(jì)表達(dá)式物理含義的分析給出解答。

對于式(2)的線性模型，上述模型定階準(zhǔn)則分別具有如下形式[11-12]：

(10)

(11)

(12)

(13)

從而，

(14)

又dL=2L，將式(14)依次代入式(10)~(12)，可以分別得到基于MAP,MDL和AIC準(zhǔn)則的L的估計(jì)式：

(15)

(16)

(17)

為了更加明確式(16)和式(17)的物理意義，特將其分別改寫為

(18)

(19)

再分析式(19)，由于

由以上分析可知，在上述3種模型定階準(zhǔn)則中，AIC準(zhǔn)則最適合于距離像長度的自適應(yīng)估計(jì)。

2.2基于AIC準(zhǔn)則的k0和L聯(lián)合估計(jì)

利用AIC準(zhǔn)則估計(jì)距離像長度的本質(zhì)是使距離單元積累后的信號和噪聲功率的差異最大。實(shí)際應(yīng)用時，k0一般是未知的，但可以借助滑窗搜索的辦法來確定k0的位置，于是，基于AIC準(zhǔn)則的k0和L聯(lián)合估計(jì)可描述為

(20)

由式(20)可見，基于AIC準(zhǔn)則的距離像邊界估計(jì)可等價(jià)于一個二維的搜索優(yōu)化過程，這一點(diǎn)與平均信噪比最大準(zhǔn)則是一致的。平均信噪比最大準(zhǔn)則下k0和L的聯(lián)合估計(jì)可描述為

(21)

2.3基于AIC準(zhǔn)則的寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測算法

(22)

給定虛警概率Pf，相應(yīng)的自適應(yīng)檢測門限可由式(8)計(jì)算得到。

3檢測性能仿真試驗(yàn)

下面分別用等強(qiáng)度的散射中心模型和實(shí)際飛機(jī)目標(biāo)的距離像進(jìn)行檢測性能的蒙特卡羅仿真試驗(yàn)。給定虛警概率Pf=10-6，檢測性能仿真次數(shù)為100/Pf，估計(jì)性能仿真次數(shù)為1 000次。

3.1等強(qiáng)度散射中心模型

檢測性能的仿真對比結(jié)果如圖1所示。圖中，AIC表示基于AIC準(zhǔn)則的寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測算法；max av SNR表示基于平均信噪比最大準(zhǔn)則的距離像能量積累檢測算法；最大積累表示不估計(jì)距離像長度時的積累檢測，固定積累長度為Lmax=20。

由圖可知：α=0.2時，檢測性能對比情況為：AIC準(zhǔn)則>平均信噪比最大準(zhǔn)則>最大積累(符號“>”表示性能優(yōu)于，下同)；α=0.4，α=0.6及α=0.8時，檢測性能對比情況為：AIC準(zhǔn)則>最大積累>平均信噪比最大準(zhǔn)則。

因此，無論擴(kuò)展目標(biāo)散射中心的展布如何，采用AIC準(zhǔn)則估計(jì)距離像長度，總可以獲得較好的檢測性能；若采用平均信噪比最大準(zhǔn)則估計(jì)距離像邊界，α較小時可以獲得比最大積累較好的檢測性能，α較大時反而比最大積累的檢測性能還要差，且這種差距會隨著α的增加而增加，這說明平均信噪比最大準(zhǔn)則的適用范圍不如AIC準(zhǔn)則廣泛。

3.2實(shí)際目標(biāo)距離像模型

對飛機(jī)目標(biāo)F16進(jìn)行3D建模，然后利用RadBase電磁計(jì)算軟件仿真計(jì)算得到了它在某一段彈道上的距離像序列，共855幅。計(jì)算時設(shè)定信號帶寬150 M，距離分辨力1 m。F16的峰值歸一化距離像序列如圖2所示。根據(jù)各散射點(diǎn)對檢測的貢獻(xiàn)大小[4]確定散射點(diǎn)的強(qiáng)弱，進(jìn)而確定F16距離像的k0和L。經(jīng)計(jì)算可知，F(xiàn)16的距離像長度變化范圍較大，其長度從Lmin=1到Lmax=27不等。因此，仿真時，先求每幅距離像的檢測和估計(jì)性能，然后再求平均。

全部距離像長度估計(jì)的平均性能如圖3所示，可見，基于AIC準(zhǔn)則的距離像長度估計(jì)性能要大大優(yōu)于基于平均信噪比最大準(zhǔn)則的距離像長度估計(jì)性能。

全部距離像平均檢測性能的仿真結(jié)果如圖4所示。由圖可知，平均檢測性能對比情況為：SNR<17.5 dB時，AIC準(zhǔn)則>平均信噪比最大準(zhǔn)則>最大積累；SNR>17.5 dB時，AIC準(zhǔn)則>最大積累>平均信噪比最大準(zhǔn)則。由此可見，用AIC準(zhǔn)則來估計(jì)實(shí)際目標(biāo)的距離像長度總可以獲得最好的檢測性能，且大大優(yōu)于最大積累(積累長度Lmax=27)時的檢測性能；而平均信噪比最大準(zhǔn)則下的檢測并沒有明顯的優(yōu)勢。給定檢測性能指標(biāo)Pf=10-6，Pd=90%，AIC準(zhǔn)則下的檢測性能分別比平均信噪比最大準(zhǔn)則有2.5 dB的信噪比改善，比最大積累有2.3 dB的信噪比改善。

圖1　不同準(zhǔn)則下擴(kuò)展目標(biāo)的檢測性能對比Fig.1　Comparisonof detection performancesunderdifferent criterions

圖2　某段彈道上F16的距離像序列Fig.2　Sequence of F16’s range profiles from　　　part of the ballistic trajectory

圖3　F16的距離像長度估計(jì)性能Fig.3　Estimation performance of F16’s　　　range profiles’ length

圖4　F16距離像的平均檢測性能Fig.4　Average detection performance of F16’s　　　 range profiles

4結(jié)束語

受距離像姿態(tài)敏感性的影響，在寬帶雷達(dá)的距離像能量積累檢測中，常常需要自適應(yīng)估計(jì)擴(kuò)展目標(biāo)的距離像長度。本文引入模型定階準(zhǔn)則來解決防空末制導(dǎo)寬帶雷達(dá)目標(biāo)距離像的長度問題，并提出了一種基于AIC準(zhǔn)則的防空末制導(dǎo)寬帶雷達(dá)自適應(yīng)積累檢測算法。理論分析和仿真結(jié)果均表明，與基于平均信噪比最大準(zhǔn)則的自適應(yīng)積累檢測算法相比，本文所提出算法的檢測性能更優(yōu)。

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Adaptive Integration and Detection for Wide Band Radar

CHEN Yuan-zheng, PANG Xun-long, YAN Zhou-jie, ZHAO Yan-li

(Luoyang Electronic Equipment Test Center, Henan Luoyang, 471003，China)

Abstract:The problem of range profile detection for wide band radar is studied. For the sensitivity to range profile’s relative poses, a model order selection criterions is presented to estimate the length of range profile. And an adaptive integration detection algorithm based on Akaikeinformation criterion for wide band radar is proposed. The results of simulation experiments show that the detection performance of the algorithm proposed will be better than that of the algorithm based on maximum average SNR criteria.

Key words:detection; range profile; wide band radar; akaike information criterion

中圖分類號：TN957.51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-02-0110-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.02.018

通信地址：471003河南省洛陽市澗西區(qū)周山路085信箱11號E-mail：leon_8288@163.com

作者簡介：陳遠(yuǎn)征(1979-)，男，河南新蔡人。工程師，博士，研究方向?yàn)槔走_(dá)信息處理與綜合對抗。

* 收稿日期：2014-03-23；
修回日期：2014-05-18