蘇景嵐 郭江潮 查劍峰

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院；2.國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室)

相似材料模擬在開采沉陷研究中的應(yīng)用*

蘇景嵐1郭江潮1查劍峰2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院；2.國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室)

相似材料模擬試驗法廣泛應(yīng)用于地表開采沉陷移動變形規(guī)律的研究。通過對燈光透鏡法、近景攝影測量法等傳統(tǒng)變形監(jiān)測方法進(jìn)行分析，并與光學(xué)圖像法、三維激光測量法進(jìn)行了比較，分析各方法監(jiān)測精度，以便對不同要求的監(jiān)測選用不同的監(jiān)測方法。

開采沉陷 相似材料模型 變形監(jiān)測法

相似材料模擬試驗主要用于開采沉陷變形監(jiān)測，根據(jù)工作面巖層物理力學(xué)性質(zhì)及地質(zhì)參數(shù)，按一定比例把研究區(qū)域縮小制成模型，利用模型與實際工作面的相似特征來研究開采沉陷的監(jiān)測方法[1-2]。傳統(tǒng)相似材料模擬試驗主要有燈光透鏡法、近景攝影測量法，在此基礎(chǔ)上又發(fā)展了實用性強、精度高的光學(xué)圖像法、三維光學(xué)測量等方法,本文就各監(jiān)測方法進(jìn)行了分析歸納。

1 相似材料地表點采動沉陷實驗方法

1.1 傳統(tǒng)方法

1.1.1 燈光透鏡法

在模型上設(shè)置小燈泡作為監(jiān)測點，通過透鏡將各監(jiān)測點位置投影到與模型面平行的屏幕上，屏幕上粘貼標(biāo)準(zhǔn)的方格紙，每隔一段時間便在屏幕上記錄監(jiān)測點位置，連接各個時刻監(jiān)測點的投影位置，形成監(jiān)測點位移曲線，以此研究監(jiān)測點的沉陷變化規(guī)律。模型上點m是測點位移前的位置，在屏幕上的投影為M，點n是監(jiān)測點位移后的位置，在屏幕上的投影為N，測點位移s=|mn|。見圖1。

圖1 燈光透鏡法示意

在屏幕上的方格紙上讀出測點的水平位移量W，垂直位移量U，按式轉(zhuǎn)換為實地測點下沉量W′和水平移動量U′：

(1)

式中，A為模型比例尺，φ為透鏡放大倍數(shù)。

根據(jù)分析，當(dāng)透鏡放大倍率φ=20時，屏幕上測點誤差為1 mm，燈光透鏡法監(jiān)測模型下沉和水平位移誤差在0.07 mm左右，模型比例尺為1∶100則實際誤差為7 mm左右。由此可知，燈光透鏡法在相似材料模型監(jiān)測上精度不高，且存在以下不足:①測點位移記錄采用人工投點和量測，工作量大且繁瑣，不適用小時間尺度連續(xù)動態(tài)觀測；②測點投影受到透鏡面大小限制，測點位移較大時，透鏡面難以聚焦,導(dǎo)致光斑模糊。

1.1.2 數(shù)字近景攝影測量法

用數(shù)字近景攝影測量的方法觀測監(jiān)測點偏移量，需要在模型框架平面上布設(shè)控制網(wǎng)用單點數(shù)碼相機拍攝，用計算機對獲取的像片進(jìn)行處理，得到監(jiān)測點像平面點(Xs,Ys)和控制點像平面坐標(biāo)(Xp,Yp)，通過已知像控點坐標(biāo)(xp,yp)與相應(yīng)的像平面點(Xp,Yp)選擇合適的輻射、幾何畸變糾正及鏡頭畸變改正模型，在獨立控制格網(wǎng)坐標(biāo)系和像平面坐標(biāo)系之間建立嚴(yán)格的映射模型的坐標(biāo)變換模型，利用解算到的映射模型計算出各觀測點在獨立控制格網(wǎng)的實際坐標(biāo)(xi,yi)。測量方法見圖2。

假設(shè)在時間序列(t0,t1,t2，…，tn)下對模型進(jìn)行監(jiān)測，每個時刻對應(yīng)一張相片，t0時刻下的監(jiān)測點坐標(biāo)為起始坐標(biāo)(xi,yi)，則在ti時刻下，監(jiān)測點偏移量

(2)

數(shù)字近景攝影測量法觀測監(jiān)測點的偏移量自動化程度較高，其精度能滿足一般開采沉陷研究需要。數(shù)字近景攝影測量監(jiān)測點空間坐標(biāo)計算精度主要受攝影基線布設(shè)和攝影方式、像控點數(shù)量和布設(shè)形式及像控點點位實測精度、CCD相機幾何分辨率、實際成像范圍、數(shù)字影像上像控點影像坐標(biāo)量測精度等的影響。楊化超等[4]結(jié)合某大塊體地質(zhì)力學(xué)相似材料模型,采用數(shù)碼相機數(shù)字化近景攝影測量技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測試驗，自檢校光線束法進(jìn)行三維坐標(biāo)計算，解算出測點監(jiān)測誤差mX=±0.35 mm，mY=±0.44 mm，考慮模型比例尺通常不小于1/200,相當(dāng)于觀測點的絕對測量中誤差不超過40 mm。

圖2 近景攝影測量監(jiān)測方法

利用單點數(shù)碼相機監(jiān)測點的偏移量進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，簡單方便且自動化程度高，采用合適的坐標(biāo)映射模型，觀測精度較高，但每次監(jiān)測過程中需要拍攝多張像片，測量間隔時間長，難以實現(xiàn)連續(xù)動態(tài)監(jiān)測，且當(dāng)時間間隔t0較小時,相鄰兩張像片由于相機的光學(xué)抖動影響，使監(jiān)測誤差非線性急劇增加，故對于小時間尺度動態(tài)監(jiān)測不適用。

1.2 監(jiān)測新方法

由以上分析可知，傳統(tǒng)監(jiān)測方法雖然精度滿足要求，但是自動化程度低，工作量大且繁瑣，不適合做沉陷變形連續(xù)動態(tài)觀測。為此，在原方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后精度有所提高，且簡便，適用性廣。針對大量觀測點的位移監(jiān)測，可利用近景攝影測量與光柵測量組成的三維光學(xué)測量新技術(shù)[6]進(jìn)行監(jiān)測，比傳統(tǒng)的透鏡法更高效，獲得的數(shù)據(jù)更多。

1.2.1 光學(xué)圖像法

利用透鏡將模型監(jiān)測點微小位移放大投影到屏幕，通過相機自動獲取不同時刻的投影圖像，結(jié)合圖像識別技術(shù)準(zhǔn)確提取圖像中控制點和投影點的中心坐標(biāo)，再采用二維直接線性變換解算投影點的物方平面坐標(biāo)，最后根據(jù)透鏡放大倍率求取模型監(jiān)測點精確的位移值。這種方法精度較高，觀測成本低且測量間隔短。監(jiān)測裝置主要由透鏡投點裝置和數(shù)據(jù)自動采集裝置組成[5]。見圖3。

圖3 光學(xué)圖像法

在相似材料模型上安置數(shù)個紅色發(fā)光二極管(LED)作為監(jiān)測點，并且在監(jiān)測點前安置放大鏡，LED經(jīng)放大鏡投影至屏幕上形成光斑，利用計算機設(shè)計的自動監(jiān)測程序定時拍攝以及實時傳輸圖像到計算機中，由處理程序根據(jù)監(jiān)測的序列圖像解算出投影點的位移變化量。光學(xué)圖像法數(shù)據(jù)處理流程步驟為：①將相機獲取不同時刻屏幕上投影點的單張全剖面圖像實時傳輸?shù)接嬎銠C中；②從監(jiān)測圖像中分別提取同心圓控制點中心坐標(biāo)與投影點中心坐標(biāo)；③通過控制點物方平面坐標(biāo)與同心圓控制點像素中心坐標(biāo)，求取直線線性變換參數(shù)與相機畸變參數(shù)，利用所得參數(shù)將投影點像平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成投影點物方平面坐標(biāo)；④相鄰圖像序列中投影點物方平面坐標(biāo)作差，得到投影點在屏幕上實際位移量。

由于數(shù)碼相機是每隔一段時間拍攝一次，故獲得的投影點坐標(biāo)是不同時刻的坐標(biāo)系列(Xp,Yp)ti，其中ti=t0,t1,t2,…,tn，監(jiān)測點相對于起始狀態(tài)偏移量

(3)

在透鏡放大倍數(shù)下，根據(jù)監(jiān)測點位移與投影點位移的比例關(guān)系，計算出監(jiān)測點下沉值ξ=(Xp-Y0)/φ和水平移動值σ=(Xp-Y0)/φ.由誤差傳播定律和投影點的點位誤差，求出監(jiān)測點的點位誤差之間的關(guān)系為ms=mS/φ，ms和mS分別為監(jiān)測點和投影點的點位誤差。

光學(xué)圖像法實現(xiàn)簡單、計算量小、監(jiān)測周期較短、精度較高，監(jiān)測點的位移經(jīng)過透鏡投射放大后，其位移監(jiān)測精度提高了φ倍，可以實現(xiàn)相似材料模型連續(xù)動態(tài)監(jiān)測，很大程度上提高了監(jiān)測效率，尤其可以獲取小時間尺度下模型變形的細(xì)節(jié)特征。根據(jù)朱曉峻等人研究的數(shù)據(jù)可知,光學(xué)圖像法測量模型點的位置精度為0.1 mm左右，監(jiān)測點的位移精度高于0.01 mm,能夠滿足實際地表采動沉陷模擬變形監(jiān)測的需要[5]。

相機像面與投影屏幕應(yīng)相互平行，實際上難以實現(xiàn)，導(dǎo)致相片發(fā)生畸變，在求解變換系數(shù)時誤差過大；當(dāng)模型巖層變形較大，投影光斑會出現(xiàn)無法聚焦，影響投影中心提取的精度；投影屏幕與模型框架面應(yīng)該保持平行，在兩者沒有完全平行的情況下，可能會引起投影點偏移正確位置和相片變形。

1.2.2 三維激光測量

在模型上建立編碼點(控制點)和非編碼點(觀測點)，利用近景攝影測量獲取模型點位移的數(shù)碼照片，經(jīng)計算機軟件的圖像處理，進(jìn)行編碼點識別和非編碼點的匹配，計算標(biāo)記點的三維坐標(biāo)。將計算出的非編碼坐標(biāo)導(dǎo)入光柵測量系統(tǒng)，加載標(biāo)志點進(jìn)行空間光柵測量獲取數(shù)據(jù)，最后對云數(shù)據(jù)處理。該方法彌補透鏡測量法、近景攝影測量法等在數(shù)據(jù)采集的不足，且對于下沉的異常點光學(xué)圖像法和透鏡法觀測有明顯不足。根據(jù)唐棍[6]等人的研究數(shù)據(jù)，在50 m范圍內(nèi)三維激光掃描進(jìn)行變形監(jiān)測達(dá)到3 mm 精度。

2 監(jiān)測方法評價與對比

傳統(tǒng)監(jiān)測方法與新方法各有優(yōu)缺點，適用范圍有所相同，在實際應(yīng)用中常常根據(jù)需要選擇合適的監(jiān)測方法。各監(jiān)測方法比較見表1。

表1 各監(jiān)測方法比較

注：φ為透鏡放大倍數(shù)，D為掃描距離。

3 結(jié) 論

相似材料模擬試驗的應(yīng)用是開采沉陷變形監(jiān)測的主要研究方法，傳統(tǒng)的模擬數(shù)據(jù)采集方法往往采用人工量測，工作量較大且繁瑣，不便于連續(xù)動態(tài)觀測:新監(jiān)測方法則很好解決了精度不高、自動化程度低等問題。通過對各種方法的分析，對比其異同，為選擇合適的方法提供理論依據(jù)：一般的開采沉陷監(jiān)測可以采用傳統(tǒng)的監(jiān)測方法，對精度要求較高時，可以采用全站儀觀測法等，對于連續(xù)動態(tài)變形監(jiān)測則用光學(xué)圖像法比較合適，精度要求較高、自動化程度要求較高等時，可以采用三維激光掃描法，但仍然無法把模型變形監(jiān)測的時間細(xì)節(jié)表達(dá)清楚。若將四維空間原理應(yīng)用于模型變形監(jiān)測，則監(jiān)測的空間和時間之間的規(guī)律和聯(lián)系便會更加清晰，很多問題也能得到解決。

[1] 鄒友峰,柴華彬.開采沉陷的相似理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2013.

[2] Kan Wu, Gong Lin Cheng, Da Wei Zhou. Experimental research on dynamic movement in strata overlying coal mines using similar material modeling[J]. Arab J Geosci,2014,11(8):22-27.

[3] 鄧喀中.變形監(jiān)測及沉陷工程學(xué)[M].徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社,2014.

[4] 楊化超,鄧喀中,郭廣禮.相似材料模型變形測量中的數(shù)字近景攝影測量監(jiān)測技術(shù)[J].煤炭學(xué)報，2006,31(3):292-295.

[5] 朱曉峻,郭廣禮,查劍鋒,等.相似材料模型監(jiān)測的光學(xué)圖像法研究[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報,2015,44(1):176-182.

[6] 唐 棍,花向紅,魏 成，等.基于三維激光掃描的建筑物變形監(jiān)測方法研究[J].測繪地理信息,2013,38(2):54-55.

*江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目(編號：PAPDSA1102)；2014年國家級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項目(編號：201410290068)。

2015-04-03)

蘇景嵐(1993—)，男，221008 江蘇省徐州市。