王家序，邱 茜，周廣武，李俊陽，徐 濤

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；2.四川大學 空天科學與工程學院，四川 成都 610065)

水潤滑軸承振動噪聲分析及實驗研究*

王家序1,2，邱 茜1?，周廣武2，李俊陽1，徐 濤1

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；2.四川大學 空天科學與工程學院，四川 成都 610065)

建立低速重載條件下水潤滑軸承有限元模型，應用Abaqus /Explicit模塊分析不同摩擦系數、載荷、轉速對水潤滑軸承瞬態(tài)特性的影響規(guī)律，確定軸承的振動頻率和振動加速度有效值，并進行實驗驗證.結果表明：摩擦系數越大，系統(tǒng)的振動幅值越高，振動噪聲的分布越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越低，在一定范圍內，隨著載荷的增加，軸承系統(tǒng)的振動增大；轉速對水潤滑軸承振動頻率的影響較小，但系統(tǒng)的振動加速度隨著速度的增大而增大.有限元分析與實驗結果基本吻合，為研究水潤滑軸承的振動噪聲機理提供理論依據.

水潤滑軸承；瞬態(tài)分析；振動噪聲；有限元分析

水潤滑軸承由于采用水作潤滑介質和具有特殊物理化學性質的橡膠合金材料，具有結構簡單、摩擦系數小、減振降噪、可靠性高、清潔環(huán)保及經濟性好等優(yōu)點，因此是水下環(huán)境中應用最廣泛的軸承之一[1].但是，由于橡膠合金材料非線性特性較強，各類水中航行器推進系統(tǒng)中的水潤滑軸承長期處于低速、重載等復雜工況，使得軸與軸承之間難以形成全膜潤滑，而是往往處于混合潤滑、邊界潤滑甚至干摩擦狀態(tài)，從而造成摩擦振動和噪聲[2-4]，嚴重影響水潤滑軸承的工作性能，因此水潤滑軸承的振動噪聲問題亟待解決[5-6].

近年來，國內外學者在水潤滑軸承的摩擦噪聲研究方面提出了張弛振動機理、摩擦力-速度曲線負斜率機理以及模態(tài)耦合機理等摩擦噪聲機理理論[7-9].其中復模態(tài)分析方法能夠較容易地求解出軸承系統(tǒng)的固有頻率，因此得到了廣泛應用[10].但復模態(tài)有限元分析方法在分析水潤滑軸承的摩擦噪聲時，忽略了橡膠材料的非線性因素對振動噪聲的影響，并且不能得到振動噪聲的幅值和實時振動情況.而瞬態(tài)分析方法能夠有效地考慮這些非線性因素的影響，并能夠求解出系統(tǒng)的時域和頻域振動噪聲數據[11].Nagy等[12]考慮了制動盤-制動塊間摩擦的非線性作用并使用瞬態(tài)分析法研究了制動噪聲，取得了較好的分析結果.Yitong Chern等[13]利用非線性瞬態(tài)分析方法建立了包含制動盤、制動塊、減振墊片、制動鉗和活塞的制動噪聲數值仿真模型，確定了制動噪聲的頻率.Abdelounis等[14]利用Abaqus的Explicit模塊分析了兩個粗糙和干燥表面之間的摩擦噪聲.但關于運用瞬態(tài)動力學和實驗論證相結合的方法，分析水潤滑軸承的振動噪聲，目前尚無相關文獻發(fā)表.

有鑒于此，本文旨在綜合考慮水潤滑軸承材料的非線性和運行工況等因素的影響，采用Abaqus軟件的Explicit模塊對軸承系統(tǒng)模型進行瞬態(tài)動力學分析，確定出軸承系統(tǒng)的振動頻率和幅值，研究不同摩擦系數、載荷、轉速對軸承系統(tǒng)振動噪聲的影響，并進行實驗驗證.

1 水潤滑軸承系統(tǒng)有限元模型的建立

1.1 軸承系統(tǒng)的幾何尺寸

根據規(guī)格為40 mm×60 mm×80 mm的板條式水潤滑軸承實際尺寸作為基準，建立了軸承系統(tǒng)的實體模型.軸承的幾何參數如表1所示.

表1 軸承幾何參數

1.2 單元網格的劃分

由于軸承的橡膠部分有許多凹槽，而對于曲線較多的模型比較適合采用楔形網格，因此對軸承的橡膠部分采用楔形網格劃分．單元類型：C3D6，單元數：47 628，節(jié)點數：30 140．對軸承外部的銅套采用結構化六面體網格劃分，單元類型為C3D8R八結點線性六面體單元，單元數：20 160，節(jié)點數：27 440．對軸采用結構化六面體網格劃分，單元類型為C3D8R八結點線性六面體單元，單元數：12 320，節(jié)點數：14 329.軸承有限元網格模型如圖1所示.

圖1 軸承有限元網格

1.3 模型材料的確定

軸承由兩部分組成，外圈為銅套，內圈為橡膠，兩者通過高強度粘接劑粘接為一體.軸承系統(tǒng)的材料參數如表2所示，其中軸材料選用45鋼，軸承中的橡膠為典型超彈性材料，通過單軸拉伸實驗獲得材料特性，選用Mooney-Rivlin模型，得到橡膠材料參數為C10=0.794 MPa，C01=0.139 MPa，密度為1 500 kg/m3.

表2 軸承系統(tǒng)的材料參數

1.4 接觸、邊界條件和載荷設置

軸承部分，軸套的內表面跟橡膠部分的內表面采用綁定約束使其結合在一起.對軸和軸承采用Abaqus/Explicit的面-面接觸形式定義接觸狀態(tài).由于軸的剛度遠大于軸承的剛度，因此選取軸的外表面為主面，軸承的對應表面為從面，摩擦系數設置為常數.

約束軸后端x，y，z三個方向的平動自由度和x，y兩個方向的轉動自由度.軸承外圈與軸承座間用彈簧單元來模擬其連接關系，約束彈簧一端的六個空間自由度，另一端與軸承外圈連接.根據實驗值對其進行微調，得到彈簧剛度為1.328 3×1012N/m，阻尼系數為21 120 kg/s.

載荷以力的形式施加在軸的前端面，方向為y軸負方向，并在該端面施加轉速.

2 仿真結果分析

2.1 摩擦系數對振動噪聲的影響

摩擦是引起振動噪聲的根源，因此摩擦系數是振動噪聲分析中一個至關重要的參數.本文分析了不同摩擦系數對軸承系統(tǒng)運轉過程中振動噪聲的影響.由于篇幅有限，而軸承Y方向的振動大于X和Z方向，具有代表性，因此文中所有分析均以軸承的Y方向的振動噪聲進行分析和研究.此外，瞬態(tài)響應的時間在0.1 s以后，有限元模型基本達到穩(wěn)定狀態(tài)，因此文中所有分析均選取0～0.1 s的時間段進行分析和研究.觀測點均選取為軸承節(jié)點19，如圖1所示.

圖2(a),(b)和(c)分別為摩擦系數為0.1，0.2和0.3時軸承節(jié)點19在Y方向的振動加速度位移和頻譜圖.分析時取名義載荷為0.4 MPa，軸轉速為60 r/min.由圖2可知，摩擦系數為0.1和0.2時，加速度峰值頻率分別為4 136 Hz和4 096 Hz，加速度幅值為1.085 m·s-2和1.305 m·s-2.當摩擦系數增大到0.3時，系統(tǒng)的振動大大增強，峰值頻率為3 287 Hz，加速度幅值為2.89 m·s-2.由此可見，隨著摩擦系數的增大，系統(tǒng)的振動加速度明顯增大，峰值頻率減小，而振動加速度的大小不僅代表了振動系統(tǒng)的振動幅度，也反映了系統(tǒng)的噪色分貝，所以軸承系統(tǒng)的噪聲也隨著摩擦系數的增大而增大．因此，合理選擇摩擦系數可以有效減小軸承系統(tǒng)的振動噪聲.

圖2 節(jié)點19在不同摩擦系數下Y方向的振動加速度位移和頻域圖

2.2 載荷對振動噪聲的影響

影響軸承系統(tǒng)振動狀態(tài)的另一個因素就是軸與軸承的接觸面積，而載荷會改變軸承的接觸狀態(tài)，如載荷增大，接觸面積也將增大.因此，本文討論了不同載荷對水潤滑軸承振動噪聲的影響.圖3(a)，(b)和(c)分別為名義載荷為0.5 MPa，0.6 MPa和0.7 MPa時軸承節(jié)點19在Y方向的振動加速度位移和頻譜圖.分析時取摩擦系數為0.1，軸轉速為60 r/min.對比圖2(a)和圖3可以看出，在摩擦系數和轉速一定的情況下，振動峰值頻率主要集中在3 800 Hz附近．載荷從0.4 MPa增大到0.6 MPa時，軸承系統(tǒng)的振動加速度呈增大趨勢，而當載荷繼續(xù)增大到0.7 MPa后，系統(tǒng)的振動出現小幅度的減?。虼?，載荷對水潤滑軸承振動噪聲的影響存在一個臨界點.

圖3 節(jié)點19在不同載荷下Y方向的振動加速度位移和頻域圖

2.3 轉速對振動噪聲的影響

在水潤滑軸承實際運行過程中，轉速會引起摩擦系數的變化，而有限元分析中難以模擬計算轉速引起摩擦系數的改變，故本文只考慮了轉速對水潤滑軸承振動噪聲的影響.圖4為不同轉速時軸承節(jié)點19在Y方向的振動加速度位移和頻譜圖.分析時取名義載荷為0.4 MPa，摩擦系數為0.1.從圖2(a)和圖4可以看出，在不考慮摩擦系數變化的情況下，轉速的變化對振動加速度峰值頻率影響較小，頻率主要集中在4 000 Hz附近，且隨著轉速的增大，軸承的振動加速度也增大，即系統(tǒng)的振動越強烈.

圖4 節(jié)點19在不同轉速下Y方向的振動加速度位移和頻域圖

3 實驗驗證

3.1 水潤滑軸承振動測試設備

為了驗證仿真模型的正確性，本文采用NI振動噪聲測試儀在MPV-20D摩擦磨損實驗臺上進行水潤滑軸承的振動噪聲實驗，傳感器采用PCB三軸加速度傳感器.MP-20D摩擦磨損實驗臺及NI儀器如圖5所示，軸承試件及測點布置如圖6所示.

3.2 水潤滑軸承振動測試結果

圖7為水潤滑軸承轉速分別為60 r/min，120 r/min，180 r/min，240 r/min時，測點位置Y方向的振動加速度位移和頻譜圖.表3為不同轉速下實驗值和仿真值的對比分析.測試時名義載荷設置為0.4 MPa.

圖5 MPV-20D摩擦磨損實驗臺及NI測試儀

圖6 軸承試件及測點布置

圖7 軸承測點在不同轉速下Y方向的振動加速度位移和頻域圖

表3 不同轉速下實驗值和仿真值對比分析

從圖2(a)，圖4，圖7以及表3可看出，仿真加速度峰值頻率主要出現在4 000 Hz附近，實驗加速度峰值頻率主要出現在3 800 Hz附近，峰值頻率的最大誤差為7.45 %．不同工況下，仿真與實驗振動加速度有效值的最大誤差為7.71 %，整體誤差較小.隨著轉速的增大，仿真與實驗的振動加速度都隨之增大，而峰值頻率的變化趨于平緩.由此可得，實驗振動測試的結果與仿真分析的結果吻合度較高，說明運用瞬態(tài)動力學方法研究水潤滑軸承的振動噪聲具有一定的合理性，分析結果具有較高的參考價值.

4 結 論

1)水潤滑軸承在低速重載的條件下，產生振動噪聲的頻率主要集中在3 200 Hz到4 200 Hz這個頻率段．

2)摩擦系數越大，軸承系統(tǒng)的振動加速度越大，振動噪聲越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越低.

3)載荷對振動噪聲的影響存在一個臨界點，在一定范圍內，載荷越大，軸承系統(tǒng)的振動加速度越大，噪聲越低，穩(wěn)定性越低．當載荷增大到一定值之后，系統(tǒng)的振動開始減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到小幅度增強.

4)轉速越大，軸承系統(tǒng)的振動加速度越大，但是轉速對軸承系統(tǒng)的振動頻率影響較小.

5)實驗驗證表明：運用瞬態(tài)動力學方法研究水潤滑軸承的振動噪聲具有一定的合理性，分析結果有較強參考性.

[1] 楊俊,王雋,周旭輝,等.水潤滑橡膠軸承結構設計[J].艦船科學技術,2011,33(8):103-107.

YANG Jun, WANG Jun, ZHOU Xu-hui,etal. Structure research of water-lubricated rubber bearings[J].Ship Science and Technology, 2011,33(8): 103-107.(In Chinese)

[2] KRAKER A D, VON OSTAYEN R A J, RIXEN D J. Calculation of stribeck curves for water-lubricated journal bearings[J]. Tribology International, 2007,40(3):459-469．

[3] PENG En-gao, LIU Zheng-lin, ZHOU Xin-cong,etal. Study on nonlinear friction-induced vibration in water-lubricated rubber stern tube bearings[J]. The Open Mechanical Engineering, 2012,6: 140-147.

[4] 周廣武,王家序,邱茜,等.低速重載條件下水潤滑橡膠合金軸承摩擦噪聲研究[J].振動與沖擊,2013,32(20):14-17.

ZHOU Guang-wu, WANG Jia-xu, QIU Qian,etal. Friction-induced noise of a water lubricated rubber ally bearing under low speed and heavy duty[J]. Journal of Vibration and Shock,2013,32(20):14-17. (In Chinese)

[5] 周憶, 劉芳, 張恒, 等. 基于音頻的水潤滑橡膠軸承摩擦噪聲測試系統(tǒng)[J]. 潤滑與密封, 2013,38(3): 5-9.

ZHOU Yi, LIU Fang, ZHANG Heng,etal. Measurement of friction-induced noise of water-lubricated rubber bearings based on audio signal[J]. Lubrication Engineering, 2013,38(3): 5-9. (In Chinese)

[6] 周廣武.水潤滑橡膠合金軸承混合潤滑分析與動力學性能優(yōu)化[D].重慶:重慶大學,2013.

ZHOU Guang-wu. Mixed lubrication analysis and dynamic performance optimization of water lubricated rubber alloy bearings[D].Chongqing:Chongqing University,2013. (In Chinese)

[7] 姚世衛(wèi), 楊俊, 張雪冰, 等. 水潤滑橡膠軸承振動噪聲機理分析與試驗研究[J]. 振動與沖擊, 2011,30(2) : 214-216.

YAO Shi-wei, YANG Jun, ZHANG Xue-bing,etal. Vibration and noise mechanism analysis and tests for water-lubrication rubber bearings[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011,30(2):214-216. (In Chinese)

[8] KINKAID N M, O′ REILLY O M, PAPADOPOULOS P. Automotive disc brake squeal[J]. Journal of Sound and Vibration,2003,267(1):105-166.

[9] DANIEL H. Nonlinear stability analysis of a disk brake model[J]. Nonlinear Dynamics,2009,58(1/2):63-73.

[10]HOU Y, NACK W, YUAN Y,etal. Numerical analysis of automotive disc brake squeal: a review[J]. International Journal of Vehicle Noise and Vibration,2005,1(3/4): 207-231.

[11]谷正氣,楊濱徽,龔旭,等.會車瞬態(tài)氣動特性分析與研究[J].湖南大學學報:自然科學版,2010,37(6):27-31.

GU Zheng-qi, YANG Bin-hui, GONG Xu,etal. Analysis for transient aerodynamic characteristics of two automobiles passing each other[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences,2010,37(6): 27-31. (In Chinese)

[12]NAGY L I, CHENG J, HU Y. A new method development to predict squeal occurrence[C]//SAE Paper,1994.

[13]YITONG CHERN, FRANK CHEN, JAMES LSWAYE. Nonlinear brake squeal analysis[C]//SAE Paper,2002.

[14]ABDELOUNIS H B, ZAHOUANI H, LE BOT A,etal. Numerical simulation of friction noise[J]. Wear, 2011,271(3/4):621-624.

Simulative and Experimental Research on Vibrational Noise Produced by Water-lubricated Bearings

WANG Jia-xu1,2,QIU Qian1?,ZHOU Guang-wu2,LI Jun-yang1,XU Tao1

(1.State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing Univ，Chongqing 400044, China;2.School of Aeronautics and Astronautics, Sichuan Univ, Chengdu,Sichuan 610065, China)

A finite element model of a water-lubricated bearing at low speeds, and heavy loads was established. The Explicit module of Abaqus was used to analyze the influence regularity of transient performance on the water-lubricated bearing with different friction factors, loadings and revolving speeds, and the vibrational frequency and acceleration RMS of the bearing were obtained. Finally, the results were validated with experiments. The results have indicated that the stability of the system reduces and more vibrational noises rise with the increase in friction coefficient, the vibration response of the bearing system increases with the increase in loading within a certain range, but there is less impact from revolving speeds on the vibration frequency of the bearing. However, the accelerated speed of the system is getting higher with the increase of revolving speed, and the simulation analysis results are consistent with the experiment results, and it provides a theoretical basis for the study of the vibrational noise mechanism of water-lubricated bearings.

water-lubricated bearing; transient analysis; vibrational noise; FEA

1674-2974(2015)08-0053-06

2014-04-22

國家自然科學基金資助項目(51175521，51375506)，National Natural Science Foundation of China(51175521，51375506) ；中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助項目(2014SCU11009)；重慶市“兩江學者”計劃專項經費資助項目

王家序(1954-)，男，重慶萬州人，重慶大學教授，博士生導師

?通訊聯系人，E-mail:313844507@qq.com

TB533.1

A