宋徐林,王昆林

(楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院,云南 楚雄 675000)

利用DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)對(duì)高腳玻璃杯振動(dòng)聲現(xiàn)象的研究

宋徐林,王昆林

(楚雄師范學(xué)院 物理與電子科學(xué)學(xué)院,云南 楚雄 675000)

摘要：對(duì)高腳玻璃酒杯杯沿受力F激勵(lì)后杯壁發(fā)生振動(dòng)的現(xiàn)象進(jìn)行了研究，利用DIS聲傳感數(shù)字化信息系統(tǒng)采集振動(dòng)頻率，研究頻率與振動(dòng)有效質(zhì)量之間的關(guān)系，結(jié)合振動(dòng)理論研究其杯壁的受迫振動(dòng)機(jī)理.

關(guān)鍵詞：受迫振動(dòng)；DIS系統(tǒng)；振動(dòng)頻率

1引言

物體由于某種原因振動(dòng)產(chǎn)生聲波，聲波在介質(zhì)中傳播是關(guān)聯(lián)性的現(xiàn)象，對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行研究十分有意義. 日常生活中常見的高腳玻璃酒杯，將杯子垂直放平，杯內(nèi)盛入一定的水，用食指沿杯口用力摩擦可使杯壁發(fā)生振動(dòng)產(chǎn)生聲波，聲波在空氣中傳播可明顯聽到聲響.

2振動(dòng)產(chǎn)生的基本原理

振動(dòng)是一種常見的運(yùn)動(dòng)形式，從狹義上說(shuō)，通常把具有時(shí)間周期性的運(yùn)動(dòng)稱為振動(dòng)；從更廣泛的意義上說(shuō)，一個(gè)復(fù)雜的非周期性振動(dòng)，可以分解為頻率連續(xù)分布的無(wú)限多簡(jiǎn)諧振動(dòng)的疊加，也屬于振動(dòng)的研究范圍. 高腳玻璃酒杯受力而產(chǎn)生的振動(dòng)也是復(fù)雜的非周期受迫振動(dòng)[1]. 采用DIS數(shù)字信息系統(tǒng)可將其進(jìn)行定量研究. 研究裝置圖見圖1，DIS數(shù)字化信息系統(tǒng)是集傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)及其專用軟件為一體的數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，可將采集到的信號(hào)進(jìn)行專業(yè)數(shù)據(jù)處理，根據(jù)需要輸出數(shù)據(jù)集或者物理圖像，采用不同的傳感器可對(duì)不同的信號(hào)進(jìn)行處理. 借鑒一維彈簧振子的受迫振動(dòng)進(jìn)行類比分析研究[2]. 玻璃杯杯口受到F力的作用使玻璃杯壁產(chǎn)生振動(dòng)，如圖2所示，將振動(dòng)分解為徑向R方向和切向τ方向. 其振動(dòng)方程為[3]

(1)

(2)

其中，m0為振動(dòng)元質(zhì)量，β為阻尼因素，F(xiàn)=FR+Fτ為強(qiáng)迫力，F(xiàn)為與摩擦系數(shù)μ、正壓力N及速度有關(guān)的函數(shù)，即F=f(μ,N,v)，ω0為振動(dòng)的角頻率[1]. 振動(dòng)角頻率ω0與振動(dòng)周期T其頻率f的關(guān)系為

(3)

圖1　測(cè)量系統(tǒng)裝置圖

圖2　玻璃杯俯視圖

(4)

3振動(dòng)波形的觀察和描述

用手食指沿杯口施以力F形成激勵(lì)，產(chǎn)生縱向的振動(dòng)，即沿著邊緣固界的振動(dòng)，邊緣還有徑向振動(dòng)，即垂直于邊緣的振動(dòng)，第二種振動(dòng)引起的杯內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗且环N進(jìn)出液體的運(yùn)動(dòng)，徑向振動(dòng)的波腹，也就是流體運(yùn)動(dòng)的波腹，離縱向振動(dòng)的波腹約為45°，當(dāng)杯中液體大于杯內(nèi)容積2/3時(shí)，可在液面觀察到明顯的振動(dòng)波形，其原因是杯壁發(fā)生振動(dòng)時(shí)，徑向振動(dòng)相向傳播疊加后形成駐波，可在液面明顯看到波腹和波節(jié). 由于手指的位置一定是在縱向振動(dòng)的極大值處，因?yàn)槭强v向振動(dòng)的波腹，所以流體運(yùn)動(dòng)一定有比手指落后45°的波腹[4]. 見圖3(a)，同理振動(dòng)形成的駐波在空氣中傳播使其人耳能聽到明顯聲響. 當(dāng)加入杯中的液體使其達(dá)到接近杯沿,振動(dòng)時(shí)可觀察到有4個(gè)對(duì)稱的振幅最大部位，如圖3(b)所示.

(a)

(b)圖3　振動(dòng)波形模擬圖

4數(shù)據(jù)采集與分析研究

4.1　利用標(biāo)準(zhǔn)音叉對(duì)DIS系統(tǒng)進(jìn)行校準(zhǔn)

圖4　標(biāo)準(zhǔn)音叉振動(dòng)圖

4.2　對(duì)高腳玻璃杯振動(dòng)聲波采集研究

將其駐波圖沿x縱軸展開得到基頻圖，其圖形與標(biāo)準(zhǔn)音叉的單音圖形圖4一致，求頻率的方法也完全一致.

圖5　聲波駐波圖

圖6　阻尼振動(dòng)曲線

4.3　改變振動(dòng)有效質(zhì)量m采集相應(yīng)頻率研究

在玻璃杯中注入水，以改變其振動(dòng)有效質(zhì)量m，從而改變頻率f. 以注入10 mL水為步長(zhǎng)，從空杯開始注水直至注滿，明顯觀察到如圖3(a)的水平面波. 利用DIS聲傳感器數(shù)字化系統(tǒng)分別測(cè)量相應(yīng)水量時(shí)的玻璃杯壁的振動(dòng)頻率，研究振動(dòng)頻率與加水量的關(guān)系. 測(cè)量數(shù)據(jù)見表1.

利用Matlab軟件可得水量與振動(dòng)的關(guān)系圖如圖7所示，可以看出隨著水量的增加，玻璃杯壁振動(dòng)頻率下降. 在0~90 mL間頻率減小很小(水在杯底)，當(dāng)水量由100 mL加到300 mL時(shí)，頻率開始明顯減小，而當(dāng)水位從310 mL加到510 mL(滿杯)時(shí)，頻率快速減小，水量接近滿杯時(shí)頻率下降與水量基本成線性關(guān)系. 頻率與水量的關(guān)系其實(shí)就是振動(dòng)頻率f與振動(dòng)有效質(zhì)量m的關(guān)系，f隨m的增大而減小，這與振動(dòng)理論相符.

圖7　水量與發(fā)聲頻率的關(guān)系圖

nV/mLf/HznV/mLf/HznV/mLf/Hz10454.5419180429.1837360312.50210458.7220190425.5338370304.88320458.7221200420.1739380293.26430456.6222210416.6740390284.90540456.6223220411.5241400273.97650456.6224230406.5042410264.55760456.6225240403.2343420255.74870452.4926250396.8344430245.70980450.4527260390.6345440234.741090452.4928270384.6246450226.2411100446.4329280378.7947460216.9212110446.4330290371.7448470207.0413120442.4831300366.3049480197.6314130442.4832310358.4250490185.5315140440.5333320346.0251500179.2116150436.6934330338.9852510168.0717160432.9035340330.0318170432.9036350320.51

4.4　與杯內(nèi)水量關(guān)系的研究

當(dāng)杯內(nèi)水量達(dá)到500 mL接近滿杯時(shí)，波面振幅A最大，并形成棱波，形成如圖3(b)所示的波面圖[5]. 隨著m的增大導(dǎo)致f和ω0的減小，致使振幅A增大，當(dāng)杯內(nèi)的水增至滿杯時(shí)振幅達(dá)到最大值，波面圖也最為明顯[1]. 還可看到在振幅最大位置處有小水珠跳起濺出杯外.

5波面圖分析

玻璃杯的杯壁振動(dòng)屬于環(huán)形振動(dòng)，玻璃杯圓周壁可以看成由無(wú)數(shù)個(gè)直徑不同的圓環(huán)疊合而成，由圖3(b)波面圖，可看出其實(shí)就屬于環(huán)形振動(dòng)四葉圖[5]，見圖8.

圖8　玻璃杯中的棱波

6結(jié)束語(yǔ)

高腳玻璃酒杯受到杯沿強(qiáng)迫力F作用，使杯壁發(fā)生的振動(dòng)十分復(fù)雜，屬于環(huán)形振動(dòng)，振動(dòng)是在空間中發(fā)生的，聲波的傳遞也是在空間中傳播的. 杯內(nèi)水面顯示的波面圖實(shí)際上就是振動(dòng)在空間中的一個(gè)橫截面圖，它反映了振動(dòng)體內(nèi)(杯壁與水體)振動(dòng)波形分布的情況. 環(huán)形振動(dòng)是指均質(zhì)圓環(huán)沿徑向方向的振動(dòng)，把玻璃杯杯壁的振動(dòng)看成是無(wú)窮多個(gè)均質(zhì)圓環(huán)振動(dòng)的疊加，存在一定的近似性，但從其本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，應(yīng)該是相吻合的.

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[責(zé)任編輯：郭偉]

Vibration and acoustic phenomena of wineglass studied with digital information system

SONG Xu-lin,WANG Kun-lin

(School of Physics and Electronical Science, Chuxiong Normal University,

Chuxiong 675000, China)

Abstract:The vibration and acoustic phenomena of a wineglass excited by a force was investigated. The relationship between frequency and vibration effective mass was discussed by collecting data of vibration frequency by sound sensitive digital information system (DIS). The forced vibration mechanism was analyzed with vibration theory.

Key words:forced vibration; DIS; vibration frequency

中圖分類號(hào)：O321

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-4642(2015)03-0043-04

作者簡(jiǎn)介：宋徐林(1993-)，男，湖南醴陵人，楚雄師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院2011級(jí)本科生.通訊作者：王昆林(1957-)，男，云南昆明人，楚雄師學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院教授，學(xué)士，主要從事物理學(xué)教學(xué)及相關(guān)研究.

收稿日期：2014-07-23；修改日期：2014-09-30

資助項(xiàng)目：國(guó)家級(jí)特色物理學(xué)專業(yè)項(xiàng)目資助(No.12467)